电工电子技术第三章课件

1、 电工与电子技术电工与电子技术 I Electrotechnics & Electronics第一章第一章 电路的基本概念与基本定律电路的基本概念与基本定律 第二章第二章 电路的分析方法电路的分析方法 第三章第三章 电路的暂态分析电路的暂态分析第四章第四章 正弦交流电路正弦交流电路第五章第五章 三相电路三相电路第六章第六章 磁路与铁心线圈电路磁路与铁心线圈电路第七章第七章 交流电动机交流电动机第十章第十章 继电接触器控制系统继电接触器控制系统课程内容目录课程内容目录 电工与电子技术电工与电子技术 I Electrotechnics & Electronics 电路基本概念、定律

2、电路基本概念、定律 稳稳 态电路分析态电路分析 正弦信号正弦信号 电路电路暂态电路暂态电路 分析分析（I）电学部分）电学部分直流直流电路电路单相电路单相电路三相电路三相电路 电工与电子技术电工与电子技术 I Electrotechnics & ElectronicsREC CUREC CU0 tKEUC0: 电容的充电并不是在瞬间完成的，这个过程称为过渡过电容的充电并不是在瞬间完成的，这个过程称为过渡过程，或暂态过程。其原因是能量不能突变。程，或暂态过程。其原因是能量不能突变。UC=E（稳态）（稳态） 电工与电子技术电工与电子技术 I Electrotechnics & Ele

3、ctronics+-usR1R2（t=0）i0ti2/ RUiS )(21RRUiS 过渡期为零过渡期为零但对于电阻电路但对于电阻电路 电工与电子技术电工与电子技术 I Electrotechnics & Electronics电路的工作状态：电路的工作状态：电路中的电参量随时间周期性地变化（交流）电路中的电参量随时间周期性地变化（交流） 电路中的电参量不随时间发生变化（直流）电路中的电参量不随时间发生变化（直流）（1）稳态）稳态tIO uot 电工与电子技术电工与电子技术 I Electrotechnics & Electronics(2) 暂态暂态REC CU0 tKEUC

4、0:CUEto 电工与电子技术电工与电子技术 I Electrotechnics & Electronics利：利：利用暂态过程的变化规律，设计相应的应用电路利用暂态过程的变化规律，设计相应的应用电路暂态过程的利弊：暂态过程的利弊：3R1C1RS1N1T2C1D2D3D2T3T4R5R6RfR2NP2RNS4T5T7R汽车发动机点火电路汽车发动机点火电路 电工与电子技术电工与电子技术 I Electrotechnics & Electronics弊：弊：电路在接通或断开的暂态过程中，可能会产生电压电路在接通或断开的暂态过程中，可能会产生电压过高（称为过高（称为过电压过电压）或电

5、流过大（称）或电流过大（称 过电流过电流）的现象，）的现象，从而使电气设备或器件遭受损坏从而使电气设备或器件遭受损坏。本章研究暂态过程中电压和电流随时间而变化的规律本章研究暂态过程中电压和电流随时间而变化的规律暂态过程的利弊：暂态过程的利弊： 电工与电子技术电工与电子技术 I Electrotechnics & Electronics 3.1 RLC元件元件 （1. 5学时）学时） 3.2 储能元件与换路定则储能元件与换路定则（1学时）学时） 3.3 RC电路的响应电路的响应 （1学时）学时） 3.4 一阶线性电路暂态响应分析的三要素法一阶线性电路暂态响应分析的三要素法 （1学时）学时

6、） 3.5 微分电路与积分电路微分电路与积分电路（0.5学时）学时） 3.6 RL电路的响应电路的响应 （0.5学时）学时） 第三章第三章 暂态响应暂态响应 电工与电子技术电工与电子技术 I Electrotechnics & Electronicsl重点掌握重点掌握 2. 三要素法三要素法 1.换路的概念及换路的概念及换路定则换路定则第三章第三章 暂态响应暂态响应 电工与电子技术电工与电子技术 I Electrotechnics & Electronics 3.1 RLC元件元件 （1. 5学时）学时） 3.2 储能元件与换路定则储能元件与换路定则（1学时）学时） 3.3 R

7、C电路的响应电路的响应 （1学时）学时） 3.4 一阶线性电路暂态响应分析的三要素法一阶线性电路暂态响应分析的三要素法 （1学时）学时） 3.5 微分电路与积分电路微分电路与积分电路（0.5学时）学时） 3.6 RL电路的响应电路的响应 （0.5学时）学时） 第三章第三章 暂态响应暂态响应 电工与电子技术电工与电子技术 I Electrotechnics & Electronics一、电阻元件一、电阻元件图示图示u、i参考方向，由欧姆定律参考方向，由欧姆定律：iRuRui 或或+uiR2000( )tttRWtpdtuidti Rdt 电阻消耗的电能电阻消耗的电能研究三类元件在非直流电

8、路中的电气特性研究三类元件在非直流电路中的电气特性 电工与电子技术电工与电子技术 I Electrotechnics & Electronics二、电感元件二、电感元件电感元件电感元件 实际线圈的理想化模型，假想由实际线圈的理想化模型，假想由无阻导线无阻导线绕制而成绕制而成i+Lu+_ui 电工与电子技术电工与电子技术 I Electrotechnics & Electronics电感电感(Inductance) L ？i+Lu+_ui楞次楞次(Lenz)定律定律当变化的磁通穿过线圈时，线圈中当变化的磁通穿过线圈时，线圈中的感应电动势趋于产生一个电流，该电流的方向趋于阻的感应电

9、动势趋于产生一个电流，该电流的方向趋于阻碍产生此感应电动势的磁通的变化。碍产生此感应电动势的磁通的变化。 感应（自感）电动势具有阻碍电流变化的性质感应（自感）电动势具有阻碍电流变化的性质 电工与电子技术电工与电子技术 I Electrotechnics & Electronics设有一单匝线圈，当通以变化的电流设有一单匝线圈，当通以变化的电流 i , 则产生变化的磁则产生变化的磁通通 ，这两者的参考方向用右螺旋法则确定。，这两者的参考方向用右螺旋法则确定。由实验知：由实验知：e 的大小等于磁通的变化率的大小等于磁通的变化率dtde 即即：单位：单位：韦伯韦伯 Wb; eV; ts i

10、e 的方向是什么样的呢？的方向是什么样的呢？在线圈中产生感应电动势。在线圈中产生感应电动势。e 电工与电子技术电工与电子技术 I Electrotechnics & Electronics习惯上规定：感应电动势的参考方向与磁通的参习惯上规定：感应电动势的参考方向与磁通的参考方向之间符合右螺旋定则。考方向之间符合右螺旋定则。0 dtd 当磁通当磁通的的正值增大正值增大时，即：时，即：则则 e 0即：其实际方向与图中选定的参考方向相同，即：其实际方向与图中选定的参考方向相同，有利于电流的增大有利于电流的增大 i e +在该规定下：在该规定下：自感电动势具有阻碍电流变化的性质自感电动势具有阻

11、碍电流变化的性质dedt ded t ded t or? 电工与电子技术电工与电子技术 I Electrotechnics & Electronicsdtde 0 dtd 当磁通当磁通的的正值增大正值增大时，即：时，即：则则 e 0e的实际方向与图中参考方向一致，的实际方向与图中参考方向一致，阻碍电流的减小阻碍电流的减小 i e + 电工与电子技术电工与电子技术 I Electrotechnics & Electronicsdtde 此时：此时：dtddtdNeL LiN 或或iNiL 、而而是由是由 i 产生的，产生的，如果线圈有如果线圈有 N 匝，并认为通过每匝的磁通相同，

12、则线圈中匝，并认为通过每匝的磁通相同，则线圈中产生的总磁通（磁链）：产生的总磁通（磁链）： N +_ui 、与与 i 成正比成正比如果线圈绕在非铁磁性物质上，则如果线圈绕在非铁磁性物质上，则 i e +eL 电工与电子技术电工与电子技术 I Electrotechnics & ElectronicsiNiL L称为线圈的电感称为线圈的电感 （自感）（自感）L的单位为亨利的单位为亨利H （也有（也有mH)L与线圈的尺寸、匝数以及附近的介质导磁性能等有关与线圈的尺寸、匝数以及附近的介质导磁性能等有关lSNL2 N匝数匝数 介质磁导率介质磁导率 亨亨/米米l线圈总长度线圈总长度 ( 米米)S

13、线圈横截面积（米线圈横截面积（米2）+_ui+eL 电工与电子技术电工与电子技术 I Electrotechnics & ElectronicsdtdiLeL dtddtdNeL LiN 或或iNiL +_ui+eL 电工与电子技术电工与电子技术 I Electrotechnics & Electronics0 LeuLdiueLdt +eLi+Luu与与 i 的关系？的关系？+_ui+eL 电工与电子技术电工与电子技术 I Electrotechnics & Electronics当当 i 为直流时，为直流时， 则则 u =0，电感视为短路电感视为短路 ttudtLu

14、dtLudtLi00111 tudtLi001i0是初始值，即在是初始值，即在t =0时时L中通过的电流中通过的电流若若i0=0 则则 tudtLi01i+LudiuLdt 电工与电子技术电工与电子技术 I Electrotechnics & Electronics磁场能量磁场能量反映电场能量反映电场能量0( )tLWtuidt 电感存贮的磁能与电感存贮的磁能与L的大小及流过的电流有关的大小及流过的电流有关重点掌握：重点掌握：dtdiLu 221)(LitWL dtdiLu i+Lu0iLidi 212Li 电工与电子技术电工与电子技术 I Electrotechnics &

15、ElectronicsSCd Sd 介质的介电常数介质的介电常数 （法（法/米）米）两极板间距离两极板间距离 （ 米）米）极板面积极板面积 （ 米米2 ）三、电容元件三、电容元件即：即：Cuq Cqu iuC+_ 电工与电子技术电工与电子技术 I Electrotechnics & Electronics当极板上的电量当极板上的电量 q 或或 u 发生变化时，电路中产生电流发生变化时，电路中产生电流 dtduCdtdqi dtduCi 则则如如C上加一恒定电压，则上加一恒定电压，则 i =0, C可视为开路（隔直）可视为开路（隔直）如果如果u、i参考方向相反参考方向相反（u、i参考方向

16、相同）参考方向相同）iuC+_iuC+_Cuq Cqu 电工与电子技术电工与电子技术 I Electrotechnics & Electronics两边积分：两边积分： ttdtiCdtiCdtiCu00111 tdtiCu001u0初始值初始值若若 u0=0 或或 q0=0 则则 tdtiCu01电容储能（电场能量）电容储能（电场能量）20021)(CuudCudtuitWutC dtduCdtdqi iuC+_ 电工与电子技术电工与电子技术 I Electrotechnics & ElectronicsiuC+_重点掌握：重点掌握：dtduCi 221)(CutWC 电工与

17、电子技术电工与电子技术 I Electrotechnics & ElectronicsiNiL 电感电感电容电容dtdiLu 电阻电阻iRuRui 或或dtduCi +ui221)(LitWL 221)(CutWC 电工与电子技术电工与电子技术 I Electrotechnics & Electronics课外思考：高频电路中电容电感的尺寸一般都比课外思考：高频电路中电容电感的尺寸一般都比较小，而低频电路中则相反，为什么？较小，而低频电路中则相反，为什么？课外拓展：课外拓展：课后习题：课后习题：3.1.3 3.1.7 电工与电子技术电工与电子技术 I Electrotechni

18、cs & Electronics 3.1 RLC元件元件 （1. 5学时）学时） 3.2 储能元件与换路定则储能元件与换路定则（1学时）学时） 3.3 RC电路的响应电路的响应 （1学时）学时） 3.4 一阶线性电路暂态响应分析的三要素法一阶线性电路暂态响应分析的三要素法 （1学时）学时） 3.5 微分电路与积分电路微分电路与积分电路（0.5学时）学时） 3.6 RL电路的响应电路的响应 （0.5学时）学时） 第三章第三章 暂态响应暂态响应 电工与电子技术电工与电子技术 I Electrotechnics & Electronics 3.1 RLC3.1 RLC元件元件 （1.

19、51.5学时）学时） 3.2 3.2 储能元件与换路定则（储能元件与换路定则（1 1学时）学时） 3.3 RC电路的响应电路的响应 （1学时）学时） 3.4 一阶线性电路暂态响应分析的三要素法一阶线性电路暂态响应分析的三要素法 （1学时）学时） 3.5 微分电路与积分电路微分电路与积分电路（0.5学时）学时） 3.6 RL电路的响应电路的响应 （0.5学时）学时） 第三章第三章 暂态响应暂态响应 电工与电子技术电工与电子技术 I Electrotechnics & Electronics换换路路电路的接通、切断、短路电路的接通、切断、短路电压改变或电路参数的改变电压改变或电路参数的改变

20、12REC CUKi 电工与电子技术电工与电子技术 I Electrotechnics & Electronics00 和和在数值上都等于在数值上都等于0开关切换过程可认为是瞬间完成的开关切换过程可认为是瞬间完成的12REC CUKi假设假设K在在t=0时动作，为了区别换路的前后顺序，则：时动作，为了区别换路的前后顺序，则：K在在1时，称时，称换路前换路前, 记作记作 0tK在在2时，称时，称换路后换路后, 记作记作 0t 电工与电子技术电工与电子技术 I Electrotechnics & Electronics12REC CuKi 0 0f (0 )f ( )f-(0 )f

21、 (0 ) ( )0 ,)iftt 电工与电子技术电工与电子技术 I Electrotechnics & Electronics 换路导致的过渡过程是因为电路中的储能元件的换路导致的过渡过程是因为电路中的储能元件的能量不能发生突变，因此有必要对储能元件在换路前能量不能发生突变，因此有必要对储能元件在换路前后的特性进行研究后的特性进行研究12REC CUKi1Li2R KLCu2E21EC1R一、换路定则一、换路定则 电工与电子技术电工与电子技术 I Electrotechnics & Electronics212CCwC u 对于电容元件当电路发生换路时，电容中储有的电场对于电

22、容元件当电路发生换路时，电容中储有的电场能量不能发生突变，即：能量不能发生突变，即：则在换路的瞬间，电容上电压则在换路的瞬间，电容上电压uC 也不能发生突变。即：也不能发生突变。即：(0 )(0 )CCuu (0 )(0 )CCww 212LLwLi 同样，电感元件中磁场能量不能突变，即：同样，电感元件中磁场能量不能突变，即：(0 )(0 )LLww 则在换路的一瞬间，电感上流过的电流不会突变。即：则在换路的一瞬间，电感上流过的电流不会突变。即：(0 )(0 )LLii 电工与电子技术电工与电子技术 I Electrotechnics & Electronics(0 )(0 )CCuu

23、 )0()0( LLii换路定则换路定则 电工与电子技术电工与电子技术 I Electrotechnics & Electronics电容电压电容电压不能突变不能突变CCCudtduRCuiRU K 闭合后，列回路方程：闭合后，列回路方程：若若cu发生突变，发生突变， dtduc i实际电路实际电路不可能不可能！则则从电路关系分析从电路关系分析KRU+CCuit=0+ 电工与电子技术电工与电子技术 I Electrotechnics & Electronics二、初始值的确定二、初始值的确定电路中电路中 u、i 在在 t=0+ 时的大小时的大小初始值初始值 ( )0 ,uftt

24、 REC CUi0 tK 电工与电子技术电工与电子技术 I Electrotechnics & Electronics初始值求解要点初始值求解要点：换路定则：换路定则1.)0()0()0()0( LLCCiiuu2.根据换路后的等效电路，确定其它参数的初始值根据换路后的等效电路，确定其它参数的初始值 电工与电子技术电工与电子技术 I Electrotechnics & ElectronicsV0)0()0( Ccuu解：由换路定理得解：由换路定理得RURuiR )0()0( )0(RuUuUC )0(?)(?)( iuCU0在在t= 时，电容时，电容相当于断路相当于断路例例1：

25、)()()0()0()0(V0)0( iuiuuucRcc、及及、，求求设设KRU+CCuit=0+Ru+ 电工与电子技术电工与电子技术 I Electrotechnics & Electronics根据换路定则：根据换路定则：(0 )(0 )8VCCuu )0(CimA248)0(2 RuC0)(0)( CCiuU=12VR1=2k R2=4k C=1 FK(t=0)R1U+CCuCiR2+例例2：)()()0()0( CCCCiuiu、及及、，求求设设换换路路前前电电路路已已达达稳稳态态(0 )Cu V842412212 RRRU解：解： 电工与电子技术电工与电子技术 I Elec

26、trotechnics & Electronics解：解：t0 电路已达稳态，电路已达稳态，C相当于开路，电路如图（相当于开路，电路如图（a）(0 )12CuV )0(1 iV12 k4k2 )0( cu)0(2 i)(a k4) 0( tk2i k2Cu V12ci1i例例3： t0 电路已达稳态，求电路已达稳态，求12cciiiu+ + + + +( ( 0 0 ) ) 、 ( ( 0 0 ) ) 、 ( ( 0 0 ) ) 及及 ( ( 0 0 ) ) 。 电工与电子技术电工与电子技术 I Electrotechnics & Electronics 0t得（得（b）图）图

27、由换路定则由换路定则(0 )(0 )12CCuuV 12(0 )(0 )0,(0 )62CuiimA (0 )6CimA 1i k4V12 )0 ( Cuci2i k2)(b k4) 0( tk2i k2Cu V12ci1i 电工与电子技术电工与电子技术 I Electrotechnics & Electronics解解：1(0 )1052LimA (0 )(0 )210CLuiV (0 )5RimA (0 )0Ci (0 )0Lu (0 )Li mA10)0( Ri(0 )Ci )0( Cuk2k2k1 例例4. 在在t=0时闭合时闭合K，求，求 uL、uC、iR、iL及及iC的初始

28、值，设的初始值，设K闭合前电路处于稳态。闭合前电路处于稳态。kiRiCiLiLuCuRuCk2mA10) 0( tKL+k1k2 电工与电子技术电工与电子技术 I Electrotechnics & Electronics(0 )(0 )10CCuuV (0 )(0 )5LLiimA 根据换路定则根据换路定则kiRiCiLiLuCuRuCk2k2k1mA10)0( tKL+(0 )5LimA (0 )10CuV 电工与电子技术电工与电子技术 I Electrotechnics & Electronics(0 )0Ri (0 )10CimA (0 )(0 ) 210LLuiV k

29、iRiCiLiLuCuRuCk2k2k1mA10)0( tKL+例例4 在在t=0时闭合时闭合K，求，求 uL、uC、iR、iL及及iC的初始值，设的初始值，设K闭合前电路处于稳态。闭合前电路处于稳态。LimA +(0 )5+CuV (0 )10 电工与电子技术电工与电子技术 I Electrotechnics & Electronics电量电量LiRiCiCuLu 0t 0t变化情况变化情况mA5mA5mA5mA10 V10V10V10 000 不变不变 不变不变 变变 变变 变变kiRiCiLiLuCuRuCk2mA10) 0( tKL+k1k2换路定则仅适用于电容电压及电感电流换

30、路定则仅适用于电容电压及电感电流 电工与电子技术电工与电子技术 I Electrotechnics & Electronics比如：在比如：在 时，开关时，开关K由由1 21tt 1Li2R KLCu2E21EC1R此时，仍然有此时，仍然有C1C1()()utut L1L1()()itit 注意：换路定则也可以适用于任何瞬间注意：换路定则也可以适用于任何瞬间 电工与电子技术电工与电子技术 I Electrotechnics & Electronics二、过渡过程的危害二、过渡过程的危害(0 )(0 )LLii (0 )(0 )=5kVVLVuiR 解解0()Vu 求求22.5k

31、4VVRRU ，例例0 tLiRU KVLVR Vu在继电器中在继电器中线圈必须并线圈必须并联一个续流联一个续流二极管二极管(0 )=2ALi 强迫续流强迫续流 电工与电子技术电工与电子技术 I Electrotechnics & Electronics3R1C1RS1N1T2C1D2D3D2T3T4R5R6RfR2NP2RNS4T5T7R汽车发动机点火电路汽车发动机点火电路+课堂拓展课堂拓展 电工与电子技术电工与电子技术 I Electrotechnics & Electronics三、终值确定三、终值确定此时，在直流电路中，电容此时，在直流电路中，电容C视作视作 ，电感电感

32、L则则 。在换路后，在换路后，t时，电路的过渡过程已结束，电路时，电路的过渡过程已结束，电路达到新的稳态，此时参数的值称为终值达到新的稳态，此时参数的值称为终值 0 0f (0 )f ( )f-(0 ) 电工与电子技术电工与电子技术 I Electrotechnics & Electronics课外思考：什么样的暂态过程会产生过电流？课外思考：什么样的暂态过程会产生过电流？课外拓展：汽车电子点火系统课外拓展：汽车电子点火系统课后习题：课后习题：3.2.2 3.2.4 电工与电子技术电工与电子技术 I Electrotechnics & Electronics 3.1 RLC元件

33、元件 （1. 5学时）学时） 3.2 储能元件与换路定则储能元件与换路定则 （1学时）学时） 3.3 RC电路的响应电路的响应 （1学时）学时） 3.4 一阶线性电路暂态响应分析的三要素法一阶线性电路暂态响应分析的三要素法 （1学时）学时） 3.5 微分电路与积分电路微分电路与积分电路（0.5学时）学时） 3.6 RL电路的响应电路的响应 （0.5学时）学时） 第三章第三章 暂态响应暂态响应 电工与电子技术电工与电子技术 I Electrotechnics & Electronics 3.1 RLC3.1 RLC元件元件 （1.51.5学时）学时） 3.2 3.2 储能元件与换路定则储

34、能元件与换路定则 （1 1学时）学时） 3.3 RC3.3 RC电路的响应电路的响应 （1 1学时）学时） 3.4 一阶线性电路暂态响应分析的三要素法一阶线性电路暂态响应分析的三要素法 （1学时）学时） 3.5 微分电路与积分电路微分电路与积分电路（0.5学时）学时） 3.6 RL电路的响应电路的响应 （0.5学时）学时） 第三章第三章 暂态响应暂态响应 电工与电子技术电工与电子技术 I Electrotechnics & Electronics111010( )nnnnnnd fdfdfaaaa fe ttdtdtdt 0 0f (0 )f ( )f-(0 )1i S2C1RELR2

35、R 电工与电子技术电工与电子技术 I Electrotechnics & Electronics1i S2C1RELR2R电池电池手机手机充电器充电器放电放电 uC ： E 0充电充电uC ：0EuC ： u1 E 电工与电子技术电工与电子技术 I Electrotechnics & Electronics零输入响应零输入响应1、 无外加电源无外加电源00()Cu 零状态响应零状态响应 2、 有独立电源作用有独立电源作用00()Cu 全响应全响应 3、有独立电源作用且有独立电源作用且00()Cu 1i S2C1RELR2R1i S2C1RELR2R1i S2C1RELR2R 电

36、工与电子技术电工与电子技术 I Electrotechnics & Electronics0CiR u CduiCdt 一阶齐次线性微分方程一阶齐次线性微分方程一、一、RC电路的零输入响应电路的零输入响应1iR SCu2CSRU RuiRCuC Ru01 ( )CCduRCudt 其通解为其通解为ptCuAe 列出换路后电路的列出换路后电路的KVL方程方程 电工与电子技术电工与电子技术 I Electrotechnics & ElectronicsptCuAe 将将 代入到方程（代入到方程（1）(1)0ptRCpAe 即即由特征方程由特征方程 ，得特征根，得特征根01 RCpR

37、Cp1 01 ( )CCduRCudt iRCuC Ru其通解为其通解为ptCuAe 0ptptRCApeAe 电工与电子技术电工与电子技术 I Electrotechnics & ElectronicsRCp1 所以（所以（1）式的通解为）式的通解为1tRCCuAe UuC )0(AU 01 ( )CCduRCudt iRCuC Ru1iR SCu2CSRU Ru其通解为其通解为ptCuAe 11(0 )ttRCRCCCuUeue 电工与电子技术电工与电子技术 I Electrotechnics & ElectronicsiRCuC Ru1(0 )tRCCCuue 1iR S

38、Cu2CSRU RuUuC )0(tOuCuU 电工与电子技术电工与电子技术 I Electrotechnics & ElectronicsiRCuC Ru1iR SCu2CSRU Ru仿真参数：仿真参数：U=100VRC=0.2s 电工与电子技术电工与电子技术 I Electrotechnics & Electronics令令R C 0()tCCuue 是具有时间的量纲，称为是具有时间的量纲，称为RC电路的时间常数电路的时间常数iRCuC Ru10()tRCCCuue 秒秒伏伏安安秒秒欧欧伏伏库库欧欧法法欧欧 RC 电工与电子技术电工与电子技术 I Electrotechni

39、cs & Electronics 电压电压uC衰减的快慢是由电路的时间常数衰减的快慢是由电路的时间常数 决定的决定的越大，越大，uC衰减（电容放电）越慢衰减（电容放电）越慢cuUtO大大1 小小2 0()tCCuue R 大（大（ C一定）一定） i=u/R 放电电流小放电电流小放电时间长放电时间长C 大（大（R一定）一定） W=Cu2/2 储能大储能大 电工与电子技术电工与电子技术 I Electrotechnics & Electronics（1）当）当 时，时， t136 8 . %CuUeU 可见，可见， 等于等于 uC由初值由初值 U 衰减到衰减到 0.368U 所需

40、的时间所需的时间时间常数时间常数的物理意义：的物理意义：CuUtO U368. 00()tCCuue uC的的切线切线 电工与电子技术电工与电子技术 I Electrotechnics & Electronics（2）从理论上讲，只有）从理论上讲，只有t 时，电路才能达到稳态。时，电路才能达到稳态。但实际上，但实际上，t =5以后就可以认为电路达到稳态。以后就可以认为电路达到稳态。当当 时，时，50007.CuUeU 5 t 2 4 5 61 e2 e3 e4 e5 e6 e 0.368 0.135 0.050 0.018 0.007 0.002 3iRCuC Ru0()tCCuue

41、电工与电子技术电工与电子技术 I Electrotechnics & Electronics 2 4 5 61 e2 e3 e4 e5 e6 e 0.368 0.135 0.050 0.018 0.007 0.002 30()tCCuue 仿真参数：仿真参数：U=100VRC=0.2S1iR SCu2CSRU Ru 电工与电子技术电工与电子技术 I Electrotechnics & ElectronicstCRCduUiCedtR UtORuCuCuiRU U iRuiRCuC Ru tRUeiRu tCceuu )0(=Riu、？=RCuu 或或RuiR 电工与电子技术电工

42、与电子技术 I Electrotechnics & ElectronicsR0 为从电容为从电容C 两端看进去的无源二端网络的等效电阻两端看进去的无源二端网络的等效电阻如果电路不是标准的如果电路不是标准的RC串联电路串联电路iRCuC Ru662 35 106 1023s 3 2F 5CuCi+ USRi0RCuC Ru 3 2CR0 电工与电子技术电工与电子技术 I Electrotechnics & Electronics6(0 )33V123Cu 换路后换路后s662 35 106 1023 CcduiCdt 例例: 开关开关S闭合前电路已处于稳态。在闭合前电路已处于稳态

43、。在t=0时，将开关闭时，将开关闭合，求换路后的合，求换路后的 uC 、 ic 、 i1 及及 i2 。 3St=0V6 1 2F 5Cuci1i+2i 3 2F 5Cuci1i+2i1-2Cui 23Cui 0()tCCuue 61063te 解：解： 电工与电子技术电工与电子技术 I Electrotechnics & Electronics列列KVL 方程方程0 tCCRuiRuuU 1 ( )CCduRCuUdt 一阶常系数一阶常系数线性微分方程线性微分方程二、二、RCRC电路的零状态响应电路的零状态响应 i ) 0( tkCuCRU Ru(0 )0CuV 电工与电子技术电工与

44、电子技术 I Electrotechnics & Electronics该微分方程的解由两部分组成：该微分方程的解由两部分组成：方程的特解方程的特解Cu对应齐次方程的通解对应齐次方程的通解Cu即：即：CCCuutu)( 1 ( )CCduRCuUdt 即即为为方方程程的的一一个个特特解解很很显显然然UuC .1i ) 0( tkCuCRU Ru 电工与电子技术电工与电子技术 I Electrotechnics & ElectronicsCu2. 求齐次方程的通解求齐次方程的通解 0 CCudtduRC通解即：通解即： 的解的解设：设：RCtCAeu (1)CCduRCuUdt

45、A=? 电工与电子技术电工与电子技术 I Electrotechnics & ElectronicsCCCuutu )(代入该电路的起始条件代入该电路的起始条件0)0( CuURCtAeU RCtCAeu AU 0)0(0 AUAeUuC得得:( )(1)ttRCCutUUeUe 电工与电子技术电工与电子技术 I Electrotechnics & Electronicst023456Cu00.632U 0.865U 0.950U 0.982U 0.993U 0.998U过渡过程曲线过渡过程曲线Cut)1()( tCeUtu 当当 t=5 时，过渡过程基本结束，时，过渡过程基本

46、结束，uC达到稳态值。达到稳态值。 0.632UUuC的的切线切线 电工与电子技术电工与电子技术 I Electrotechnics & Electronics0.4( )20(1)tCute i ) 0( tkCuCRU Ru 电工与电子技术电工与电子技术 I Electrotechnics & Electronics 同样地，同样地， 越大越大，uC达到稳态（充电）所需要的时间越达到稳态（充电）所需要的时间越 。tU0.632U123123321 )1()( tCeUtu i ) 0( tkCuCRU Ru 电工与电子技术电工与电子技术 I Electrotechnics

47、& Electronicsi ) 0( tkCuCRU Ru uUt-UCuCu CuOCuCCCuutu)( RCtCUeu UuC 电工与电子技术电工与电子技术 I Electrotechnics & Electronics /)()(tReRURtuti /)()(tCRUetuUtu )1()(/ tCeUtu tURUuCuRi其他参数：其他参数：i ) 0( tkCuCRU Ru u 电工与电子技术电工与电子技术 I Electrotechnics & Electronics阶跃电压阶跃电压Uutu0 （t0)i ) 0( tkCuCRU RuiCuCR R

48、u u* 阶跃电压阶跃电压 电工与电子技术电工与电子技术 I Electrotechnics & Electronics例例: R1=3k， R2=6k， C1=40F ，C2= C3=20F， U=12V，试求输出电压，试求输出电压uC。设。设uC(0-)=0V解：等效电容解：等效电容 C 为：为：FFCCCCCCC 201020)32(1)32( 16 U1R1C2R3C2C Cut=0 U1RC2R Cu 电工与电子技术电工与电子技术 I Electrotechnics & Electronics等效电源等效电源：2128VREURR 120122kR RRRR U1RC

49、2R Cu例例: R1=3k， R2=6k， C1=40F ，C2= C3=20F， U=12V，试求输出电压，试求输出电压uC。设。设uC(0-)=0V E0RC Cu 电工与电子技术电工与电子技术 I Electrotechnics & ElectronicsOtCu8040msR C 25(1)8(1)VttCuEee E0RC Cu 电工与电子技术电工与电子技术 I Electrotechnics & Electronics三、三、RCRC电路的全响应电路的全响应0)0(UuC KRU+CCuit=0+0)0(UuC CCduRCuUdt /0)(tCeUUUu 方法方

50、法1 1： 电工与电子技术电工与电子技术 I Electrotechnics & Electronics方法方法2 2：KRU+C it=0+0)0( Cu CuKRCCuit=0+0)0(UuC +全响应全响应 = 零输入响应零输入响应 + 零状态响应零状态响应0)0(UuC KRU+CCuit=0+KRU+C it=0 电工与电子技术电工与电子技术 I Electrotechnics & Electronics0)0(UuC KRU+CCuit=0+KRU+C it=0+0)0( Cu CuKRCCuit=0+0)0(UuC +/CtuUUe a.零输入，即零输入，即U=0

51、 /0teUuC /0 )(tCeUUUuuuCC b.零状态，即零状态，即(0)0Cu 全响应全响应 = 零输入响应零输入响应 + 零状态响应零状态响应 电工与电子技术电工与电子技术 I Electrotechnics & Electronics0)0(UuC KRU+CCuit=0+KRU+C it=0+0)0( Cu CuKRCCuit=0+0)0(UuC + tUeUuC a.零输入零输入 /0teUuC /0 )(tCeUUUuuuCC b.零状态零状态 全响应全响应 = 零输入响应零输入响应 + 零状态响应零状态响应0UUOtcu零输入响应零输入响应零状态响应零状态响应全响

52、应全响应 电工与电子技术电工与电子技术 I Electrotechnics & Electronics例例: R=2，C=1F，I=2A，uC(0-)=U0=1V。试求换路试求换路后的后的uC，iC和和iR，并作出变化曲线。，并作出变化曲线。解解: 求等效电源求等效电源0224 2ERIVRR RiC ECu Cu IiCiRR01()()ttCCuueEe Ot/s/VCuVet6105 . 034 602 10R Cs ICu CRiRiC41 电工与电子技术电工与电子技术 I Electrotechnics & ElectronicsAedtduCitCC6105.05.

53、1 RCii VeutC6105 . 034 5 . 12Ot5 . 0Ai/RiCi例例: R=2，C=1F，I=2A，uC(0-)=U0=1V。试求换路试求换路后的后的uC，ic和和iR，并作出变化曲线。，并作出变化曲线。RiC ECu Cu IiCiRRICu CRiRiCAeRuitCR6105 . 05 . 12 电工与电子技术电工与电子技术 I Electrotechnics & Electronics 3.1 RLC元件元件 （1. 5学时）学时） 3.2 储能元件与换路定则储能元件与换路定则 （1学时）学时） 3.3 RC电路的响应电路的响应 （1学时）学时） 3.4

54、一阶线性电路暂态响应分析的三要素法一阶线性电路暂态响应分析的三要素法 （1学时）学时） 3.5 微分电路与积分电路微分电路与积分电路（0.5学时）学时） 3.6 RL电路的响应电路的响应 （0.5学时）学时） 第三章第三章 暂态响应暂态响应 电工与电子技术电工与电子技术 I Electrotechnics & Electronics 3.1 RLC3.1 RLC元件元件 （1.51.5学时）学时） 3.2 3.2 储能元件与换路定则储能元件与换路定则 （1 1学时）学时） 3.3 RC3.3 RC电路的响应电路的响应 （1 1学时）学时） 3.43.4 一阶线性电路暂态响应分析的三要素

55、法一阶线性电路暂态响应分析的三要素法 （1 1学时）学时） 3.5 微分电路与积分电路微分电路与积分电路（0.5学时）学时） 3.6 RL电路的响应电路的响应 （0.5学时）学时） 第三章第三章 暂态响应暂态响应 电工与电子技术电工与电子技术 I Electrotechnics & Electronics全响应全响应零输入响应零输入响应零状态响应零状态响应1、 无外加电源无外加电源00()Cu 2、 有独立电源作用有独立电源作用00()Cu 3、有独立电源作用且有独立电源作用且00()Cu 1i S2C1RELR2R1i S2C1RELR2R1i S2C1RELR2R 电工与电子技术电

56、工与电子技术 I Electrotechnics & Electronicsbafdtdf 只含有一种类型的储能元件的线性电路，其微分方程只含有一种类型的储能元件的线性电路，其微分方程都是一阶常系数线性微分方程，称为一阶线性电路都是一阶常系数线性微分方程，称为一阶线性电路UudtduRCCC ()()RRd UuRCUuUdt 0 RRudtduRCCCduRCuUdt 零状态零状态0CCduRCudt 零输入零输入UudtduRCCC 全响应全响应适用于任何参数适用于任何参数1i S2C1RULR2RRUC Cui0 tKRu 电工与电子技术电工与电子技术 I Electrotech

57、nics & Electronicsbafdtdf 0CCduRCudt CCduRCuUdt UudtduRCCC /(0 )0(0 )ttCCCuueue / tCuUUe /0)(tCeUUUu ( )f t 稳态值稳态值暂态值暂态值稳态值稳态值暂态值暂态值( )tfAe 电工与电子技术电工与电子技术 I Electrotechnics & Electronics三要素公式三要素公式( )()tf tfAe 时时 0t( )(0 )f tf (0 )( )ffA 称为称为一阶线性电路的三要素一阶线性电路的三要素ff，)()0( bafdtdf 则则( )( )(0 )(

58、)tf tfffe (0 )( )Aff ?A 电工与电子技术电工与电子技术 I Electrotechnics & Electronics(0 )(0 )CCuu V632310212 RRRUV10)( UuC36312 101 102 10 sR C V41010610500102/3ttee /)()0()(tCCCCeuuuu 例例1：求：求K断开后的断开后的uC、uR1、iCKR1=2k U=10V+_C=1 FCuCit=01RuR2=3k +解：解： 电工与电子技术电工与电子技术 I Electrotechnics & ElectronicsV410500tCe

59、u 4V6V10V0tuCV45001tCReuUu uR1mA22450050011ttRCeeRui 2mAiC例例1：求：求K断开后的断开后的uC、uR1、iCKR1=2k U=10V+_C=1 FCuCit=01RuR2=3k + 电工与电子技术电工与电子技术 I Electrotechnics & Electronics解解 在在t=0时闭合时闭合S1后，后，SRC2 . 0 1 例例2 : U=20V，C=4F，R=50k。在在t=0时闭合时闭合S1，在，在t=0.1s时闭合时闭合S2，求换路后的电压，求换路后的电压uR。设。设uC(0-)=01)()0()( teuuuu

60、RRRR 2 . 00200te 2 . 020te CRRS1t =0RuS2t =0.1sU+Cu20020)0()0( CRuUu 电工与电子技术电工与电子技术 I Electrotechnics & Electronics2 . 020teuR CRRS1t =0RuS2t =0.1sU+t=0.1S时闭合时闭合S221 . 0)()1 . 0()( teuuuuRRRR)1 . 0 , 0( t001 . 021 RC？)1 .0()1 .0( CRuUu)1 .0( CuU)1 .0( RuUU14.12202.01.0 e)1 . 0(1014.12 teU=20V，C=

61、4F，R=50k 电工与电子技术电工与电子技术 I Electrotechnics & Electronics)1 . 0(1021 . 014.12)()1 . 0()( tteeuuuuRRRR 0.1020uR12.14tCRRS1t =0RuS2t =0.1SU+ 202 .0VeutR 2 . 020teuR )1 . 0 , 0( t), 1 . 0( t 电工与电子技术电工与电子技术 I Electrotechnics & Electronics )0()0(CCuuV10521 IRV5)5/5(2)/()(21 RRIuC312(/ /)2.5 10 sRR C RC R为从为从C看进去的无源二端网络的等效电阻看进去的无源二端网络的等效电阻 /)()0()(tCCCCeuuuu V55)510(5400t-105.23eet uC510Ot例例3 画出开关