2022年中考数学考前专题辅导 二次根式复习

1、教学目标1、了解二次根式的运算法则是由二次根式的性质得到的；2、会进行二次根式的四则混合运算3、会应用整式的运算法则进行二次根式的运算4、体验和掌握迁移、转化等数学思想与方法重点、难点1、二次根式的运算法则2、二次根式的四则混合运算考点及考试要求1、 二次根式的概念2、 二次根式的性质3、 二次根式的运算教 学 内 容第一课时 二次根式复习知识点梳理课前检测1.函数中自变量x的取值范围是（ ）A. x2B. x=3 C. x2且x3 D. x2且x32.若（ ）A. 1B. 2C. 3D. 43. 在下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）4. 下列各式：；其中正确的是 （填序号）.5. 已

2、知知识梳理二次根式 a. 二次根式的概念：形如（a0）的式子叫做二次根式（二次根式中，被开方数一定是非负数，否则就没有意义，并且根式0）。 b. 二次根式的基本性质： 0（a0） c. 二次根式的乘除法 d. 最简二次根式的标准： 被开方数的因数是整数，因式是整式（分母中不含根号）。 被开方数中不含开得尽方的因数或因式。 e. 同类二次根式的识别： 几个二次根式化简到不能再化简为止后，被开方数相同，则这几个二次根式是同类二次根式。 例如：是同类二次根式，是同类二次根式。 f. 二次根式的加减法运算法则： 在加减运算中，一般把二次根式化简后再运算，运算时只有同类二次根式才能合并（合并时，只合并根

3、号外的因式，被开方数不变），合并同类二次根式之后的式子作为最后的结果（注意：最后结果要尽可能最简）。 h. 使分母不带根号（分母有理化）常用方法： 化去分母中的根号关键是确定与分母相乘后，其结果不再含根号的因式。 i. 形如的式子，利用，分子、分母同乘以得 ii. 形如的式子利用平方差公式，分子、分母同时乘以得 注意：分子、分母同时所乘以的式子必须不为0。 即如：，这样运算不一定正确，因为有可能为0。 化去分母中的根号，有时通过约分来解决 如： 第二课时 二次根式复习考点题型考点题型专题1 二次根式的最值问题例1.当x取何值时，的值最小？最小值是多少？专题2 二次根式的化简及混合运算例2.下列

4、计算正确的是 （ ）变1.计算的结果是 （ ）变2.已知.例3.化简变3.已知实数，a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简专题3 利用二次根式比较大小、进行计算或化简例4.估计×+的运算结果应在 （ ）A. 6到7之间B. 7到8之间C. 8到9之间D. 9到10之间变4.已知m是的整数部分，n是的小数部分，求的值.专题4 配方法例5.化简变5.若a，b为实数，且b=，试求的值.专题5 换元法例6.计算专题6 代入法例7.已知专题7 约分法例8.化简变6.化简专题8 类比思想例9.计算.专题9 转化思想例10.函数y=中，自变量x的取值范围是 .专题10 分类讨论思想例11.若化简的

5、结果为，则x的取值范围是 （ ）A. x为任意实数 B. 1x4 C. x1 D. x4第三课时 二次根式复习课堂检测课堂检测1. 下列二次根式中，最简二次根式是（）A、 B、 C、 D、 2. 若式子实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A、x1B、x1 C、x1D、x13. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围（）Ax2Bx2 Cx2Dx24. 已知，则的值为（ ）A B C D 5. 计算之值为何（）A5B33 C3D96. 绝对值不超过3的无理数有_（只需写出3个即可）。7. 已知，则的值为_。8. 实数a、b、c在数轴上的对应点如图，化简：_。9. 已知，计算ab=_。10. 的整数部分为a，小数部分为b，则a=_，b=_。11. 在实数范围内分解因式（1）； （2）。12. 计算：（1）； （2）13. 比较两数的大小：（1）； （2）。14. 化简求值： ，其中。15. 解不等式或方程：（1）； （2）。16. 某公司向银行贷款20万元资金，约定两年到期时一次性还本付息，利息是本金的12%，该公司利用这笔贷款经营，两年到期时除还清贷款的本金和利息外，还盈余6.4万元，若在经营期间每年比上一年资金增长百分数相同，试求这个百分数。17. 先观