复习线面面面位置关系及线面面面平行的判定与性质基础教学

1、复习直线直线与平面平面的位置关系平面平面与平面平面的位置关系直线与平面平行的判定平面与平面平行的性质1教学资料例例 3 在正方体在正方体abcda1b1c1d1中指出下列各对线段所中指出下列各对线段所成的角：成的角：练习：练习：1、求直线、求直线ad1与与b1c所成的夹角；所成的夹角； 2、与直线、与直线bb1垂直的棱有多少条？垂直的棱有多少条？1）ab与与cc1；2）a1 b1与与ac；3）a1b与与d1b1。b1cc1abda1d11）ab与cc1所成的角 = 9 02）a1 b1与ac所成的角= 4 53）a1b与d1b1所成的角= 6 02教学资料2）与棱）与棱bb1垂直的棱有：垂直的

2、棱有：abcda1b1c1d1ad、a1d1、dc、d1c1、a1b1、 ab、b1c1、bc、相交：相交：异面：异面：垂直垂直相交垂直相交垂直异面垂直异面垂直b1cc1abda1d11）直线）直线ad1与与b1c所成的夹角所成的夹角9 03教学资料直线与平面的位置关系4教学资料hgfedcba如果一条直线和一个平面没有公共点，那么我如果一条直线和一个平面没有公共点，那么我们就说这条们就说这条.直线和平面平行直线和平面平行观察横梁观察横梁ad和和平面平面bcfe的的关系关系5教学资料 （1）直线在平面内）直线在平面内 有无数个公共点有无数个公共点 （2）直线和平面相交）直线和平面相交 有且只有

3、一个公共点有且只有一个公共点 （3）直线和平面平行）直线和平面平行 没有公共点没有公共点 直线在平面外直线在平面外a aaaa=aa 6教学资料判断对错判断对错4、如果直线和平面平行，那么直线和平面内的所有、如果直线和平面平行，那么直线和平面内的所有直线平行直线平行.3、如果直线和平面平行，那么直线和平面内的无数、如果直线和平面平行，那么直线和平面内的无数条直线平行条直线平行.2、如果一条直线和平面内的一条直线平行，那么直、如果一条直线和平面内的一条直线平行，那么直线和平面平行线和平面平行.1、如果一条直线在平面外，那么直线和平面平行、如果一条直线在平面外，那么直线和平面平行.7教学资料平面与

4、平面的位置关系8教学资料（一）两个平面的位置关系（一）两个平面的位置关系:(1) 两个平面平行两个平面平行没有公共点；没有公共点；(2) 两个平面相交两个平面相交有一条公共直线；有一条公共直线；9教学资料3. 两个平面平行的画法两个平面平行的画法:/) 1 (（2）不正确画法）不正确画法10教学资料o4. 两个平面相交的画法两个平面相交的画法:11教学资料位置关系：位置关系： 位置关系位置关系图图 示示表示方法表示方法公共点个数公共点个数两平面平两平面平行行 无无两两平平面面不不平平行行两平两平面斜面斜交交=l无数个无数个两平两平面垂面垂直直无数个无数个12教学资料 线面平行、面面平行的线面平

5、行、面面平行的判定判定13教学资料直线和平面有哪些位置关系直线和平面有哪些位置关系? ? a 直线与平面直线与平面相交相交 a = a 有且只有一个交点有且只有一个交点 aaa 直线与平面直线与平面平行平行 a无交点无交点直线在平面直线在平面内内a 有无数个交点有无数个交点 14教学资料2.2.怎样判定直线和平面平行？怎样判定直线和平面平行？ 定义定义. . 判定定理判定定理 a b 线线平行线线平行 线面平行线面平行ababa a b b 15教学资料例例1.1.求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面。另外两边所在的平面。求

6、证：求证：efef平面平面bcdbcdabcdef已知：空间四边形已知：空间四边形abcdabcd，e e、f f分别是分别是abab、adad的中点。的中点。16教学资料二、面面平行17教学资料（1 1）平面）平面内有一条直线与平面内有一条直线与平面平平行，行，平行吗？平行吗？（2 2）平面）平面内有两条直线与平面内有两条直线与平面平平行，行，平行吗？平行吗？a ad dc cb bd d1 1a a1 1b b1 1c c1 1f fe e18教学资料abpcd. . b b, , a ap p, ,b ba a, ,b b, ,a a19教学资料例例2 2、正方体、正方体abcd-aab

7、cd-a1 1b b1 1c c1 1d d1 1，求证：平面，求证：平面abab1 1d d1 1平面平面c c1 1bdbd。a1b1c1d1abcd20教学资料a1b1c1d1abcd棱长为棱长为a a的正方体的正方体acac1 1中中, ,设设m m、n n、e e、f f分别为分别为棱棱a a1 1b b1 1、a a1 1d d1 1、 c c1 1d d1 1、 b b1 1c c1 1的中点的中点. .(1)(1)求证：求证：e e、f f、b b、d d四点共面；四点共面；(2)(2)求证：面求证：面amnamn面面efbd.efbd.mnef21教学资料 线面平行线面平行面

8、面平行线线平行线线平行22教学资料23教学资料ab a b24教学资料求证：ab 证明：（反证法）假设直线a不平行于直线b 直线a与直线b相交，假设交点为o，则aboao，这与“a”矛盾abo25教学资料 ml线面平行线面平行 线线平行线线平行l = ml ml26教学资料 如果一条直线和一个平面平行，则这条直线（如果一条直线和一个平面平行，则这条直线（ ） a 只和这个平面内一条直线平行；只和这个平面内一条直线平行； b 只和这个平面内两条相交直线不相交；只和这个平面内两条相交直线不相交； c 和这个平面内的任意直线都平行；和这个平面内的任意直线都平行； d 和这个平面内的任意直线都不相交。

9、和这个平面内的任意直线都不相交。d27教学资料l 如果两个相交平面分别经过两条平行直线中的一如果两个相交平面分别经过两条平行直线中的一条条, ,那么它们的交线和这两条直线平行。那么它们的交线和这两条直线平行。 ab28教学资料例例3 有一块木料，棱有一块木料，棱bc平行于面平行于面a1c1 要经过要经过面面a1c1内一点内一点p和棱和棱bc锯开木料，应该怎样画锯开木料，应该怎样画线？线？ 这线与平面这线与平面ac有怎样的关系？有怎样的关系？pa1dabb1d1c1cef29教学资料例例4已知平面外的两条平行直线中的一条已知平面外的两条平行直线中的一条 平行于这个平面，平行于这个平面， 求证：另一条也平行于这个平面。求证：另一条也平行于这个平面。cba30教学资料 如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面的直线具有什么位置关系？a ad dc cb bd d1 1a a1 1b b1 1c c1 131教学资料平面与平面平行的平面与平面平行的性质性质32教学资料b.b. b，求证ab，求证aa,a,， 足足已知平面已知平面，满满面面平行线面平行33教学资料1、若两个平面互相平行，则其中一个平面、若两个平面互相平行，则其中一个平面 中的直线必平行于另一个平面；中的直线必平行于另一个平面；2、平行于同一平面的两平面平