清华大学材料力学范钦珊主讲第三章弹性杆件横截面上的正应力分析

1、20212021年年1010月月2727日日 f1fnf3f2 lims s= = fnd dd dad da a0 lim t t= = fqd dad dd d a0 xxdxxxdxuu+du正应力分析的超静定性质正应力分析的超静定性质xyz mymzfn正应力分析的超静定性质正应力分析的超静定性质xxyxzdaxyzxxyxzda正应力分析的超静定性质正应力分析的超静定性质 平面假定与变形协调方程平面假定与变形协调方程平面假定平面假定 平面假定与变形协调方程平面假定与变形协调方程 平面假定与变形协调方程平面假定与变形协调方程 平面假定与变形协调方程平面假定与变形协调方程 平面假定与变形

2、协调方程平面假定与变形协调方程 平面假定与变形协调方程平面假定与变形协调方程 + z(dy)xyzdu0myfnmz-y(d z z)z(d y)平面假定与变形协调方程平面假定与变形协调方程 平面假定与变形协调方程平面假定与变形协调方程 = =udxd= =xe e0e ezy- -r rz+ +yr r应变分布与应力分布应变分布与应力分布 应变分布与应力分布应变分布与应力分布 应变分布与应力分布应变分布与应力分布 应用静力学方程应用静力学方程 确定待定常数确定待定常数eaesesfzzyyn()()()e er rr r011- -+ += =eseieimzzzyzyz()()()e er

3、 rr r011- -+ +- -= =11eseieimyyzzyyy()()()e er rr r0- -+ += = 应用静力学方程应用静力学方程 确定待定常数确定待定常数 zyeaesesfzyn()()()e er rr r011- -+ += =eseieimzzzyzyz()()()e er rr r011- -+ +- -= =eseieimyyzzyyy()()()e er rr r011- -+ += = 应用静力学方程应用静力学方程 确定待定常数确定待定常数zyeaesesfnzy()()()e er rr r011- -+ += =eseieimzzzyzyz()()(

4、)e er rr r011- -+ +- -= =eseieimyyzzyyy()()()e er rr r011- -+ += = 应用静力学方程应用静力学方程 确定待定常数确定待定常数zyeaesesfnzy()()()e er rr r011- -+ += =eseieimzzzyzyz()()()e er rr r011- -+ +- -= =eseieimyyzzyyy()()()e er rr r011- -+ += = 应用静力学方程应用静力学方程 确定待定常数确定待定常数sxfna=yym zi+zzm yi- 正应力表达式正应力表达式 正应力公式的应用正应力公式的应用xyzs sxfnxa几种特例几种特例zmzw,s sx max= =s sxzm yzi= =-几种特例几种特例ymyw,s sx max= =ym zyi= =xs s几种特例几种特例 ym zyi= =xs ss sxzm yzi= =-zmzw,s sx max= =ymyw,s sx max= =几种特例几种特例几种特例几种特例sx=ym zyi+zm yzi-fna-关于中性轴的概念关于中性轴的概念关于中性轴的概念关于中性轴的概念关于中性轴的概念关于中性轴的概念 结结 论论结结 论论 几点讨论几点讨论几点讨论几