小升初--探索规律

1、六 年 级 数 学专 项 突 破探索规律、知识梳理1. 算式中的规律在 数学算式中探索规律，应认真观察算式的特点，再观察结果的特点，从而认记或 完成这类题。2. 数列中的规律按一定顺序排列的一列数叫做数列；规律蕴涵在相邻两数的差或倍数中；前后几项为一组，以组为单位找关系才可以找到规律。3. 数图形中的规律解答数图形的题目，要按一定的顺序去数，做到不遗漏，不重复。4. 方阵中的规律日常生活中，我们经常会遇到一些有关正方形的问题，如运动会上大型体操表演的 正方形队列、正方形的池塘边植树等，我们称为方阵问题；方阵问题一般分为实心 方阵和空心方阵两种；方阵问题的特点是：方阵每边数量相等，相邻两层，每边

2、上 的数量相差2。四周数=每边数一1X 4实心方阵的数量关系为：总数 二外层每边数X外层每边数空心方阵的数量关系为：总数=外层每边数层数X层数X 45. 周期中的规律解答周期问题的关键是找出周期，确定周期后，用总量除以周期，如果正好有整数 个周期，结果为周期里的最后一个，如果比整数个周期多几个，那么结果为下一个 周期里的第几个，如果不是从第一个开始循环，可以从总量里减掉不是循环的个数 后，再继续算。6. 搭配中的规律 搭配问题的解题思路类似于乘法原理，即做一件事，完成它需要分成 n个步骤，做 第一步有m种不同的方法，做第二步有 m种不同的方法 做第n步有m种不同的 方法，那么完成这件事，有n=

3、mX mX mxx m种不同的方法。二、典例剖析题型一：找规律填数1121123211234321一串分数：-，一，一，一，一，一，一，一，一，一，一，一，一，一，一，一-是第几个分数？10第400个分数是几分之几?题型二：找规律填图四个同学玩换座位的游戏，虎子坐在1号位子上，美美坐在2号位子上，丽丽坐在3 号位置上，苗苗坐在4号位子上，以后他们不停的交换座位，第一次上、下两排交 换，第二次是左右交换，第三次再上、下交换，第四次再左右交换这样一直进行下去，第十次交换后，丽丽坐在第几号位子上?3 4丽丽苗苗题型三：巧用规律计算虎子美美？计算Z亠亠1 33 53 799 101题型四：巧用规律解决

4、实际问题10条直线最多能把一个平面分成几局部？题型五：日期的规律甲在3月上旬过生日，乙在4月下旬过生日，他俩的生日日期数的和是 31。甲、 乙今年的生日都是星期二，你能说出甲、乙各是哪天出生的吗？题型六：倍数的规律100个人，站成一排，从左到右进行“ 1，2报数，报“ 1的走开，剩下的人继 续进行“1, 2报数，如此下去只剩下最后一个人为止。问最后一个人站在从左到 右数的第几个？甲、乙两人轮流报数，从1开始，每人每次可报14个数，不许不报。先报到50 的人获胜，问甲怎样才能获胜？题型八：数列的规律如下列图，将局部自然数从小到大的顺序排列成螺旋形，在2处拐第1个弯，在3处拐第2个弯，在5处拐第3

5、个弯，那么拐第15个弯的地方的数是多少?2078910196121118543121716151413一串数列按这样的规律排列：1, 3,5,2,4,6, 3,5，7, 4，6, 8,5,7, 9,从第1个数起，前99个数的和是多少？三、探究创新(培优、竞赛)1. 想一想，填一填。找规律填空。 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13,(),() 1 , 3 , 5 , 7一 , 9一 ,( ),( )49162536 ，( ),() 、75%六分之五、()、() 1000, 970,200,180,40,30,(),()。先观察算式，找出规律，再填空。 21 X 9=189321 X 9=2

6、8894321 X 9=38889()X 9=488889()X 9=() 9XXXX 54=()( )xx 根据下面的式子，请计算后面的三道题。1 + 3=4=2X 21+ 3+ 5=9=3X 31+ 3+ 5+ 7=16=4X 41+3+ 5+ 7+ 9=口 =»1 + 3+ 5+ 7+ 9+ 11+ 13+ 15+ 17=口 =»1 + 3+ 5+ 7+-+ 97+ 99=口 =» 数一数。()个三角形匚 口，丄面一-组图形'的第口()个正方形28个图形是()。2021年8月8日是星期五，2021年元旦是星期()。用2个3, 1个1,1个2可以组成不

7、同的四位数，这些四位数共有()个。四男二女六个人站在一排合影留念，要求 2个女的紧挨着排在正中间，有()种不同的排法。2. 走进生活，解决冋题在喜迎北京奥运会圣火的活动中，某校排成30人一行的正方形方阵迎接，这个方正共有多少人？从上海到青岛的某次列车，中途靠6个大站，这次列车要准备多少种不同的车票？ 商场门口挂了一排彩色灯泡，按照“二红四蓝三黄的顺序排列，第50只灯泡是什么颜色的？有3个不同颜色的裤子和2件不同式样的上衣，如果要你来分配，你有多少种不 同的搭配方法？3. 在下面各题的五个数中，选出与其他四个数规律不同的数，并把他划掉，再从括 号中选一个适宜的数替换。42,20,18,48,24

8、(21,54,45,10 ) 15,75,60,45,27(50,70,30,9 )42,126,168,63,882(27,210,33,25 )4. 在下列图的9个括号中分别填入-6，-5，-4，-1，0，1, 4, 5, 6使得每行、每列、 斜对角的三个数的和均相等。()()()()()()()()()5. 甲乙二人比赛爬楼梯。甲跑到第四层楼时，乙刚好跑到第三层楼。两人的速度不 变，照这样计算，甲跑到第十六层时，已跑到第几层楼？6. 下列图中，200在什么位置？12510174361118987121916 15 14 13 2025 24 23 22 217 .根据下面的规律，第50个

9、算式是什么？算式1+107的序号是多少?序号123456789算式1+1：2+33+51+72+9 :3+111+132+153+17望子成龙学校家庭作业科目：数学课次：第7次课作业等级：校区：双楠校区老师：王老师1. 填空题。观察下面一列有规律的数。丄，丄，丄，丄，丄，丄，根据规律可知：第7个是()，第n个数是(),2612203042丄是第()个数。380将长5厘米，宽2厘米的长方形硬纸片如图一层，二层，三层，地排下去 当排到第五层时，一周的长度是()厘米； 当周唱为280厘米时，一共有()层。如下列图，将黑白两种小珠自上而下一层层地排，当白珠第一次比黑珠多2003颗时, 那么，恰好排到第 层的第 颗。2. 解决问题。有学生假设干人， 排成一个三层中空方阵后多 9 人，而要在中空内再增加一层还差 7 人，求学生的总人数。15 个足球队参加足球比赛。 如果每两队比一场即进行单循环赛，需要比赛多少场？ 如果进行淘汰赛最后决出冠军，共需比赛多少场？3. 将 1-200 的自然数，分成 A,B,C 三组