高中数学1.1.2圆柱、圆锥、圆台和球精品苏教版必修ppt课件

1、11.2圆柱、圆锥、圆台和球圆柱、圆锥、圆台和球第第1章立体几何初步章立体几何初步学习目标学习目标1.认识圆柱、圆锥、圆台和球的几认识圆柱、圆锥、圆台和球的几何特征，了解它们的概念何特征，了解它们的概念2通过与棱柱、棱锥、棱台的类比进一步认通过与棱柱、棱锥、棱台的类比进一步认识圆柱、圆锥、圆台和球的结构识圆柱、圆锥、圆台和球的结构特征，并能画出它们简单的直观图特征，并能画出它们简单的直观图学习导航学习导航重点难点重点难点重点：旋转体的概念及几种旋转重点：旋转体的概念及几种旋转体的结构特征体的结构特征难点：几种旋转体的结构特征难点：几种旋转体的结构特征新知初探思维启动新知初探思维启动1.圆柱、圆

2、锥、圆台、球圆柱、圆锥、圆台、球矩形的一边矩形的一边旋转体旋转体旋转轴旋转轴垂直于轴垂直于轴圆面圆面平行于轴平行于轴不垂直于轴不垂直于轴表示它的轴的字母表示它的轴的字母OO直角边直角边圆锥圆锥旋转轴旋转轴垂直于轴垂直于轴圆面圆面斜斜曲面曲面表示它的轴的字母表示它的轴的字母SO垂直于底边垂直于底边圆台圆台轴轴底面底面侧面侧面母线母线表示它的轴表示它的轴OO直径直径半圆的圆心半圆的圆心半圆的半径半圆的半径半圆的直径半圆的直径表示球心表示球心O旋转面旋转面旋转体旋转体想一想想一想1.根据根据“球球”的定义，乒乓球是的定义，乒乓球是“球球”吗？吗？提示：提示：数学中的球，是球体的简称，它包括数学中的球

3、，是球体的简称，它包括球面及其所围成的空间部分所以生活中的球面及其所围成的空间部分所以生活中的乒乓球不是数学中的球，而是球面乒乓球不是数学中的球，而是球面2.等腰梯形旋转能形成圆台吗？等腰梯形旋转能形成圆台吗？提示：提示：等腰梯形以其底边的中线所在的直线等腰梯形以其底边的中线所在的直线为轴，各边旋转半周所形成的曲面是圆台为轴，各边旋转半周所形成的曲面是圆台3.多面体与旋转体的主要区别是什么？多面体与旋转体的主要区别是什么？提示：提示：多面体是由多个平面多边形围成的几多面体是由多个平面多边形围成的几何体，旋转体是由平面图形绕轴旋转而形成何体，旋转体是由平面图形绕轴旋转而形成的几何体的几何体做一做

4、做一做4.一个直角梯形绕着较长的一条底边旋转一个直角梯形绕着较长的一条底边旋转360形成的空间几何体为形成的空间几何体为_答案：由一个圆锥和一个圆柱组合而成的几答案：由一个圆锥和一个圆柱组合而成的几何体何体5.用一个平面去截一个球，无论如何截，截面用一个平面去截一个球，无论如何截，截面都是都是_答案：圆面答案：圆面6.将半圆绕它的直径旋转将半圆绕它的直径旋转360形成的几何体形成的几何体是是_答案：球答案：球答案：答案：典题例证技法归纳典题例证技法归纳题型一旋转体的识别旋转体的识别题型探究题型探究 下列叙述中正确的个数为下列叙述中正确的个数为_以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转以直角三角形的

5、一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥；体是圆锥；以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台；是圆台；圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆；圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆；用一个平面去截圆锥，得到一个圆锥和一用一个平面去截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台个圆台例例1【答案答案】0解析：由圆柱的结构特征易知这四个命题都解析：由圆柱的结构特征易知这四个命题都正确正确答案：答案：4 如图所示，画出下列图形绕直线旋转如图所示，画出下列图形绕直线旋转一周后所形成的几何体，并说出这些几何体一周后所形成的几何体，并说出这些几何体是由哪些旋转体组合而成的是由哪些旋转体组合而成的题型二旋转体的形成

6、和分解旋转体的形成和分解例例2【解解】如图所示，如图所示，(1)是由圆锥、圆柱组合是由圆锥、圆柱组合而成的，而成的，(2)是由圆锥、圆柱组合而成的是由圆锥、圆柱组合而成的变式训练变式训练2.如图是一个由圆台和一个球构成的组合体，如图是一个由圆台和一个球构成的组合体，试指出这几个几何体是怎样生成的？画出这试指出这几个几何体是怎样生成的？画出这个几何体的轴截面个几何体的轴截面(过轴的截面过轴的截面)解：这个几何体是由一个半圆和一个直角梯解：这个几何体是由一个半圆和一个直角梯形绕直线形绕直线m旋转旋转360生成的，如图生成的，如图所示所示其轴截面如图其轴截面如图所示所示题型三有关旋转体的计算问题有关

7、旋转体的计算问题例例3【解解】圆锥的轴截面如图所示，设圆锥的母圆锥的轴截面如图所示，设圆锥的母线长为线长为y cm，由圆台的上、下底面面积之比为，由圆台的上、下底面面积之比为1 9，知其上、下底面半径之比为，知其上、下底面半径之比为1 3，设上，设上底面半径为底面半径为x cm，则下底面半径为，则下底面半径为3x cm.(4分分)在在RtSOA中，中，OAOA，SA SAOA OA，(8分分)即即(y20) y1 3，y30.圆锥的母线长为圆锥的母线长为30 cm. (14分分)名师微博名师微博列出比例式是得分关键列出比例式是得分关键.变式训练变式训练3.用一张长为用一张长为8 cm，宽为，宽

8、为4 cm的矩形硬纸卷成的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，求圆柱的轴截面的面积圆柱的侧面，求圆柱的轴截面的面积S1与底面与底面积积S2.1.如图，将曲边图形如图，将曲边图形ABCDE绕绕AE所在的直所在的直线旋转一周，由此形成的几何体是由哪些简线旋转一周，由此形成的几何体是由哪些简单的几何体构成的？其中单的几何体构成的？其中CDAE，曲边，曲边DE为四分之一的圆周且圆心在为四分之一的圆周且圆心在AE上上备选例题备选例题2.直角直角ABC中，中，A90，将，将ABC分别分别绕绕AB，AC，BC三边所在直线旋转一周，由此三边所在直线旋转一周，由此形成的几何体是哪一种简单几何体？或由哪形成的几何体是哪一种简

9、单几何体？或由哪几种简单几何体构成？几种简单几何体构成？3.把一个圆锥截成圆台，已知圆台侧面的母线把一个圆锥截成圆台，已知圆台侧面的母线长为长为2a，母线与轴的夹角为，母线与轴的夹角为30，一个底面，一个底面的半径是另一个底面半径的的半径是另一个底面半径的2倍，求两底面的倍，求两底面的半径及两底面面积之和半径及两底面面积之和解：设圆台上底面半径为解：设圆台上底面半径为r，则下底面半径为，则下底面半径为2r，如图所示，如图所示，ASO30.方法技巧方法技巧1.圆柱、圆锥、圆台、球的区别如下表所示：圆柱、圆锥、圆台、球的区别如下表所示：方法感悟方法感悟圆柱圆柱圆锥圆锥圆台圆台球球底面底面互相平互相平行且半行且半径相等径相等的圆面的圆面圆面圆面互相平互相平行但半行但半径不相径不相等的圆等的圆面面无无母线母线平行且平行且相等相等相交于相交于顶点顶点延长线延长线交于一交于一点点无无圆柱圆柱圆锥圆锥圆台圆台球球平行于平行于底面的底面的截面截面与底面半与底面半径相等的径相等的圆面圆面与底面半与底面半径不相等径不相等的圆面的圆面与底面半与底面半径不相等径不相等的圆面的圆面球的任何球的任何截面都是截面都是圆面圆面过轴的过轴的截面截面矩形面矩形面等腰三角等腰三角形面形面等腰梯形等腰梯形面面圆面圆面(3)圆圆(棱棱)台问题有时需要将圆台问题有时需要将圆(棱棱)台还原为圆台还原