必修五第一章测试卷

1、必修五第一章测试卷 一 选择题1在中，若，则等于（ ）a b c d 2在abc中，则等于（ ）a b c d3在abc中，若则 ( )a b c d 4，在中，则的值为（ ）a b c d5，的内角的对边分别为，若，则 等于（ ）a b2 c d6，在中，若，则此三角形解的情况为（ ）a无解b两解c一解d解的个数不能确定7abc中，则abc外接圆的直径是 （ ）a b.5 c. d. 8在abc中，角均为锐角，且则abc的形状是（ ）a直角三角形 b锐角三角形 c钝角三角形 d等腰三角形 9在abc中，若，则abc的形状是（ ）a直角三角形 b等边三角形 c不能确定 d等腰三角形 10在ab

2、c中，若，则abc的形状是（ ）a直角三角形 b等腰三角形 c等腰直角三角形 d等腰三角形或直角三角形11中，若，则的形状是（ ）a等腰三角形b等边三角形 c等腰直角三角形d直角三角形12为abc的内角，则的取值范围是（ ）a b c d13在abc中，若则三边的比等于（ ）a b c d14在abc中，sinasinbsinca(a+1)2a，则a的取值范围是（ ）aa2baca0da115若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为m，则m的范 围是（ ）a（1，2）b（2，+）c3，+d（3，+）一， 填空题16，在abc中，若_。17，在中，角所对的边分别为，若，则

3、 18，若ab=2, ac=bc ，则的最大值 19，在abc中，角a、b、c所对的边分别为、b、c ，若，则_。20，某舰艇在a处测得遇险渔船在北偏东距离为10海里的c处，此时得知，该渔船沿北偏东方向，以每小时9海里的速度向一小岛靠近，舰艇时速21海里，则舰艇到达渔船的最短时间是_.二， 解答题21，在中， （）求的值；（）设，求的面积22，设的内角所对的边长分别为，且，（）求边长；（）若的面积，求的周长23,如图，测量河对岸的塔高时，能够选与塔底在同一水平面内的两个侧点与现测得，并在点测得塔顶的仰角为，求塔高24，在abc中，已知. （i）若任意交换的位置，的值是否会发生变化?试证明你的结

4、论； （）求的最大值.apmnbc(第25题图)25, 如图，经过村庄a有两条夹角为60°的公路ab，ac，根据规划拟在两条公路之间的区域内建一工厂p，分别在两条公路边上建两个仓库m、n (异于村庄a)，要求pmpnmn2(单位：千米)如何设计，使得工厂产生的噪声对居民的影响最小(即工厂与村庄的距离最远)答案1-5dcbcd 6-10bccdd 11-15ccbbb16, 17, 18, 19, 20, 小时21,解：（）由，得，由，得所以（）由正弦定理得所以的面积22,解：（1）由与两式相除，有：又通过知：， 则，则（2）由，得到由，解得：，最后23,解：在中，由正弦定理得所以在中

5、，24,（i） ， 任意交换的位置，的值不会发生变化 （ii）将看作是关于的二次函数.所以，当，且取到最大值1时，也即时，取得最大值也可有如下简单解法： 25解：解法：设amn，在amn中，因为mn2，所以amsin(120°) 2分在apm中，cosampcos(60°) 6分ap2am2mp22 am·mp·cosampsin2(120°)42×2× sin(120°) cos(60°) 8分sin2(60°) sin(60°) cos(60°)41cos (2120°) sin(2120°)4sin(2120°)cos (2120°)sin(2150°)，(0，120°) 12分 当且仅当2150