北师大八数下相似三角形课件

1、第五节相似三角形相似形 上一节课我们曾经学了相似多边形，上一节课我们曾经学了相似多边形，请各位同学回忆一下，我们学习了请各位同学回忆一下，我们学习了那些知识点。那些知识点。 那么相似三角形是不是相似多边形呢？那么相似三角形是不是相似多边形呢？如何判断两个三角形相似？如何判断两个三角形相似？ABCCBBCCAACBAABABC 1、相似三角形的定义：、相似三角形的定义： 三个角对应三个角对应相等相等,三条边对应三条边对应成比例成比例的两个三角形的两个三角形,叫叫 做做相似三角形相似三角形ABCDEF如：三角形如：三角形ABC与三角形与三角形DEF相似，就记作：相似，就记作：ABCDEF注意注意：

2、要把表示要把表示对应对应角顶点的角顶点的字母字母写在写在对应对应的的位置位置上！上！2、相似比 相似三角形对应边的比k叫做相似比(或相似系数)。CBBCCAACBAABBCCBACCAABBA321 k232 k全等是相似的特殊情况全等是相似的特殊情况k k1 1和和k k2 2不一定相等不一定相等, k, k1 1k k2 2=1=1基本性质：相似三角形的各对应角相等，各对应边对应成比例.ABCDEFl如果如果 ABC DEF,那么那么A = D,B = E,C = F.EFBCDFACDEAB如果如果 ABC DEF,那么哪些角是那么哪些角是对应角对应角?哪些边是对应边哪些边是对应边?对应

3、角有什对应角有什么关系么关系?对应边呢对应边呢?l如果如果 ABC DEF,那么那么 A = D,B = E,C =F.ABCDEF这个结论在今后学习的过程中作用很大,你可要认真噢！ 想一想想一想,做一做做一做EFBCDFACDEAB(1) 所有的等腰三角形都相似吗？所有的等边三角形呢？为什么？ 答：所有的等腰三角形不一定相似。因为对应角不一定相等。 而所有的等边三角形都相似。因为对应角相等、对应边成比例。思考:(2) 所有的直角三角形都相似吗？所有的等腰直角三角形呢？为什么？答：所有的直角三角形不一定相似。因为对应角不一定相等。 所有的等腰直角三角形都相似。因为对应角相等、对应边成比例。(3

4、) 填空：ADEABCDEBCADBECBCAEABAD则：B ADE CACDEAEDABABAAB BBOAOAB(4)判断对错:（ ）OAOBOBOA（ ）BAOBABOBOBOAOBOAABOBA则:OBOBOAOA（ ）ADEABCBADE BCDEACAEABADBCADE(5)例例1 如右图，有一块呈三角形形状的草坪，其中一如右图，有一块呈三角形形状的草坪，其中一 边的长是边的长是20m。在这个草坪的图纸上，这条边。在这个草坪的图纸上，这条边 长长5cm，其他两边的长都是，其他两边的长都是3.5cm。求该草坪。求该草坪 其他两边的实际长度。其他两边的实际长度。 20mxcmxcm

5、5cm3.5cm3.5cmw例例2、如图、如图,已知已知w,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,BAC=450,ACB=400. (1)求求AED和和ADE的大小的大小; (2)求求DE的长的长.lADEABC,l ADBEC在例在例2的条件下，右图中有哪些线段成比例？的条件下，右图中有哪些线段成比例？图中有互相平行的线段吗？图中有互相平行的线段吗？DBADECAEBCDEABADACAE互相平行的线段有互相平行的线段有 DE / BC1. 在下面的两组图形中，各有两个相似三角形，试在下面的两组图形中，各有两个相似三角形，试确定确定x，y，m，n的值的值。x2033483022(1

6、)3a102ay（2）n45805545m 等腰直角三角形等腰直角三角形ABC与等腰直角三角形与等腰直角三角形ABC相似，相似比为相似，相似比为3：1， 已知斜边已知斜边AB=5cm。 （1）求）求 ABC的斜边的斜边AB的长的长 （2）求斜边）求斜边AB上的高上的高ABCDABCD A B C 中中C =90,B C =8c m ,A C :A B = 3:5，点，点P 从点从点B 出发，沿出发，沿B C 向点向点C 以以2c m /s 速度移动速度移动,点点Q 从点从点C 出发，沿出发，沿C A 向点向点A 以以1c m /s 的速度移动的速度移动.如果如果P、 Q 分别从分别从B 、C 同时出发：同时出发：(1)经过多少秒时经过多少秒时, C P Q C B A (2)经过多少秒时经过多少秒时,以以C 、P、 Q 为顶点的三为顶点的三角形恰角形恰 与与 A