边际函数ppt课件

1、1教学目的：教学目的：教学重点：教学重点： 教学难点：函数弹性及其运算教学难点：函数弹性及其运算第五讲第五讲 边际函数边际函数2主视图主视图边际函数边际成本边际收益边际利润函数弹性弹性的意义弹性四则运算3)()()(lim0000 xfxxfxxfx 边际函数边际函数4xxfxxxfxfxxf)()()()()()()() 1(xfxfxf)() 1()(xfxfxf 改变量与导数改变量与导数5.105xy例题例题 回主视图回主视图6某产品的总成本是指生产一定数量的产品所需的全部经济资源投入(劳力、原料、设备等)的价格或费用总额它由固定成本和可变成本两部分组成平均成本是生产一定量产品，平均每单

2、位产品的成本边际成本是总成本的变化率 边际成本边际成本7QQCQCC)()()(QCC平均成本与边际成本平均成本与边际成本8解解 (1)边际成本函数：QC002. 040 (2)产量为1000件时的边际成本：.601000002. 040)1000(C它表示当产量为1000件时，再生产1件产品需要的成本为60元； (3)平均成本：QQQCC001. 0409000001. 090002QC例题例题92120011100)(QQCC求：(1)生产900个单位时的总成本和平均成本；(2)生产900个单位到1000个单位时的总成本的平均变化率；(3)生产900个单位时的边际成本；解解 (1)生产90

3、0个单位时的总成本为1775900120011100)900(2 CC平均成本为 97. 19001775900)900(C(2)生产900个单位到1000个单位时的总成本的平均变化率为58. 1100177519339001000)900()1000(CCQC(3)生产900个单位时的边际成本为5 . 16001120011100)900(9009002QQQQC例题例题回主视图回主视图10总收益是生产者出售一定量产品所得到的全部收入平均收益是生产者出售一定量产品，平均每单位产品所得到的收入，即单位商品的售价边际收益为总收益的变化率总收益、平均收益、边际收益均为产量的函数PQQRR)()()

4、(QPQQRR故平均收益函数为)()()()(QPQQQPQQRQRR)()() )()(QPQPQQPQQRR边际收益边际收益回主视图回主视图11)()()(QCQRQLL那么边际利润函数为)()()(QCQRQLL520)()(2QQQPQQRR故销售量为15个单位时，有2555151520)15(2R17)()()()15(151515QQQQPQQQPQQRR14155220)(15QQRR例例4 设某产品的需求函数为：520QP边际利润边际利润12例例5 某工厂生产一批产品的固定成本为2000元，每增产一吨产品成本增加50元，设该产品的市场需求规律为Q = 1100 10P(P为价格

5、)，产销平衡，试求：(1)产量为100吨时的边际利润；(2)产量为多少吨时利润最大？ 101102QQPQRQC502000 200010602QQCRL(1)边际利润为560QL当产量为100吨时，边际利润为40510060)100(L例题例题回主视图回主视图13)()(lim0 xfxfxyyxxxyyx0 xxyx)()(xfxfxyx函数的弹性函数的弹性14的表达式可改写为 yx平均函数边际函数xydxdyyx故在经济学中，弹性又可解释为边际函数与平均函数之比)(PfQ 函数弹性函数弹性15由定义还可见，函数的弹性与量纲无关，即与各有关变量的计量单位无关这使得弹性概念在经济中具有广泛应

6、用例如，显然各种商品的计量单位不尽相同，但比较不同商品的需求弹性并不受到计量单位的限制函数弹性的意义函数弹性的意义回主视图回主视图16.55155PePePPQP. 6 . 053)3(QP. 155)5(QP. 2 . 156)6(QP例题例题回主视图回主视图17)()()()(212121xfxfxfxfxfxfyx证明证明 按弹性定义有)()()()(2121xfxfxfxfxyxyyx )()()()()()()()(21222111xfxfxfxfxxfxfxfxxf)()()()(212121xfxfxfxfxfxf弹性四则运算弹性四则运算18niinixfiyxxfxfi11)()(xfxfyx21证明证明 按弹性定义有)()()()()()(212121xfxfxxfxfxfxfyxyyx )()()()(2211xfxxfxfxxfxfxf21即函数的乘积的弹性等于各自弹性的和 弹性运算弹性运算19xfxfyx21解解 (1)按弹性定义有20210