表面纹理方向性研究

1、表面纹理的方向性研究表面纹理的方向性研究摘摘要要表面形貌提供了重要的表面信息，同时对表面的摩擦、润滑特性有重要影响。从以往的三维表面形貌的研究中可以发现以下特点：对表面形貌的幅度方向表征较多，而对表面空间方向性表征不够。因此，三维表面形貌的表征有待完善，表面形貌对润滑性能、流体承载力的影响等问题还需要进一步的分析和研究。本文着重研究表面的纹理方向性，采用边缘检测方法，通过边缘图像实现表面形貌的纹理表征，用图像的方式直观地给出；同时研究表面功能与表面形貌的关系，采用表面粗糙度均方根和表面纹理方向两个参数分别表征表面幅度和空间两方面的特征，采用与平均流量模型的方法，研究表面的润滑性能；得出了表面纹

2、理角度、粗糙度均方根等对表面润滑性能、流体承载力及润滑性能的影响，实现了表面形貌与表面功能间的联系。关键词关键词：表面形貌；纹理方向角度；边缘检测；平均流量模型DirectionAnalysis of Surface TextureAbstractSurface topography of the surface provides an important information, while on thesurface of friction, lubrication of a major influence. From the previous three-dimensionalsurfa

3、ce of the study can be found in the following characteristics: the surface of thedirectionof the rateof more characterization,andthe directionof the surfacecharacterization of inadequate space. Therefore, the characterization of three-dimensionalsurface to be perfect, on the surface of lubrication p

4、erformance, the impact of fluid carryingcapacity and other issues need further analysis and research.This article focuses on surface texture direction, using edge detection methods, toachieve through the edge image of the surface texture characterized by visual image to giveway at the same time on s

5、urface features and surface of the relationship between the use ofthe root-mean-squat deviation () and surface texture two parameters were characterizedsurface magnitude and spatial characteristics of the two areas, with an average flow modelusing the method to study the surface of lubricating prope

6、rties; come to the surface textureperspective, the root-mean-squat deviation (), and so on Lubrication of the surface, fluidcapacity and performance of lubrication, and the surface topography and the link betweensurface features.Keywords: Three-dimensional surface topography; Texture direction angle

7、; Edgedetection; Average flow model目目录录第一章第一章 绪绪论论. - 1 -1.1 三维表面形貌的现状及表征方法.- 1 -1.2 三维表面形貌图像表征原理.- 4 -1.3 本论文的主要内容.- 4 -第二章第二章 表面纹理方向性表征表面纹理方向性表征边缘检测边缘检测.- 5 -2.1 边缘检测方法的概述.- 5 -2.2 表面形貌的模拟.- 6 -2.3 模拟表面边缘检测效果分析.- 9 -2.4 测量表面及其边缘检测分析.- 11 -2.5 模拟表面和测量表面边缘检测方法效果比较.- 13 -第三章第三章 三维表面纹理的方向性对润滑性能的影响三维表面

8、纹理的方向性对润滑性能的影响.- 14 -3.1 平均流量模型简介.- 14 -3.2 压力流量因子的推导.- 14 -3.3 表面纹理对润滑性能及承载力的影响.- 15 -3.3.1 平均压力的求解.- 15 -3.3.2 流体承载量、表面剪切摩擦力的计算.- 17 -3.3.3 流体承载力计算结果分析.- 17 -3.3.4 流体承载力、上表面摩擦力计算结果分析.- 20 -总总结结.- 21 -参参 考考 文文 献献.- 22 -致致谢谢.- 24 -附录附录 MATLABMATLAB 的简介的简介.- 25 -附录附录 部分源程序部分源程序.- 26 -表表 格格 清清 单单表 2-1

9、 Robert 算子模板5表2-2 Sobel算子模板5表 2-3 Prewitt 算子模板6表 2-4 Log 算子模板6插插 图图 清清 单单图 2-1 纹理方向角度的定义7图 2-2 各种单向纹理模拟表面8图 2-3 各种交叉纹理模拟表面9图 2-4 圆环纹理表面9图 2-5 模拟表面边缘检测结果10图 2-6 WYKO 轮廓仪测量得到的实际表面灰度图像11图 2-7 实际表面边缘图像13图 3-1 两摩擦副表面之间的接触状态14图 3-2 模拟缸套-活塞环模型16图 3-3 单向纹理表面流体承载力随、h0的变化曲线18图 3-4 交叉纹理表面流体承载力随 、 h0的变化曲线20- 1

10、-第一章第一章 绪绪论论1.1 三维表面形貌的现状及表征方法表面形貌是指零件在加工过程中诸多因素综合作用而残留于零件表面的各种不同形状和尺寸的微观几何形态1。 表面形貌不仅直接影响零件的耐磨性、 耐腐蚀性和密封性等，而且零件装配后对设备的整体工作性能、使用寿命、振动和噪声等有很大影响。表面形貌提供了重要的表面信息，同时对表面的摩擦、润滑特性有重要影响，所以，有关表面形貌的研究是一项具有重要意义的课题。表面形貌极大的影响着表面的使用性能，表面形貌评定的核心是在于对特征信号的无失真提取和对使用性能的定量描述2。 表面形貌的研究始于二维轮廓的分析，而三维的定量研究，首先是测量表面仪器的出现。上世纪

11、70 年代，三维表面测量仪器的出现和发展，人们开始对三维表面进行研究。直到上世纪八十年代，单板机的出现， 国内外在学术研究上又掀起了三维分析的新高潮， 如 W.R.Devise 、T.Tsukada 、EC.Teague 、L.De.Chiffre 等；国内有国家计量院、西安交通大学、华中科技大学、哈尔滨工业大学等，大多在二维轮廓仪测量原理的基础之上，加一纵向导轨，再配上计算机构成三维轮廓测量仪3。随着光学、电子测量仪器的出现，测量精度不断提高，计算机技术以及数字图像处理技术和数据处理能力不断提高，使三维微观形貌分析进入一个崭新的阶段。近年来，新的数学方法如分形、小波等都被很好地应用于表面表征

12、。总体来说， 三维领域表面形貌的表征评定方法主要有： 基准参数法、 Motif 法、分形法、小波分析法。1、基准参数法该方法是通过测量得到的表面数据，采用参数来定量描述，参数的计算得有一个评定基准。二维轮廓的参数采用中线作为基准，对于三维表面，就需要一个评定基准面。因为实际表面本身是被测量的对象，不能将其作为基准面，而设计的几何表面又是理想表面，其具体位置也不太清楚，所以要用某个给定面来体现基准面，要求它不仅具有几何表面的形状、方位，而且和实际表面在空间上走向一致。此表面可用数学方法来确定 ，如最小二乘多项式拟合法、滤波法等。 （1）最小二乘多项式法 ：将被测表面表示为一多项式函数，利用最小二

13、乘原理确定多项式系数，从而给出评定基准。这种基准表面确定方法是对表面低频信号的一种近视拟合，受函数形式和多项式阶次的限制，这种方法对于二维轮廓评定较为简单实用，却不适合用于三维功能的评定。 （2）滤波法：在频域内直接对被测表面原始信号进行分解，生成基准轮廓。要求滤波器必须是线性的和零相位的；同时要求光滑的截止转化以避免振荡效应。常用于定义基准表面的两个零相位数字滤波器是：区域滤波器和高斯滤波器。但是，高斯滤波器有两个前提条件：不相关的形状误差和转换误差已消除；表面微观形貌由不同波长的谐波叠加而成。因此，三维表面的中平面评定基准的确定比二维轮廓的中线制基准麻烦得多，以上评定- 2 -基准都是在相

14、应二维轮廓评定基准的一种延伸，在三维表面形貌的评定中需要有新的方法来确定更能体现表面形状相一致的评定基准。在以上评定基准面确定以后，可以采用参数来定量表征三维表面形貌的幅度特征、空间特征、功能特性等。W.P.Dong4-5等采用最小均方根平面作为评定基准，开发了一组评定三维表面形貌的参数，该参数体系分为四类：幅度参数、空间参数、综合参数和功能参数。幅度参数是在对应的二维参数基础上的扩展，表征表面高度的统计特性、极值特性和高度分布的形状特征，包括表面粗糙度的均方根偏差、表面十点高度、表面高度分布的偏态、峰态。空间参数用于评定三维表面的纹理及其分布，包括最快衰减自相关长度、表面峰顶密度、表面结构形

15、状比和表面纹理方向。综合参数是基于幅度和空间两方面信息的综合，对表面特性进行数字定义，包括表面均方根斜率、算术平均顶点曲率和展开界面面积比。功能参数包括表面支承指数、中心液体滞留指数、谷区液体滞留指数三个指数和实体体积、中心区液体体积和谷区液体体积三个体积参数。将表面分成峰区、中心区和谷区三个部分对表面功能进行评定。形成了一个（14+3）参数体系的参考标准，避免重返二维参数的混乱状态。但是这个参数体系是建立在表面最小均方根基准面的基础上，对于三维表面求取过于复杂，而且这种基准本身就不能很好的和实际表面形貌相一致，所得参数就存在一定的误差，仅仅在欧共体范围内推广，没有形成统一的国际标准。2、Mo

16、tif 法工程表面的粗糙度和波纹度之间一直没有明确的界限，而它们的产生原因及对零件表面性能的影响却不同。Motif 法是从表面原始信息出发，通过预先设置的不同阈值将波纹度和表面粗糙度分离，强调大的轮廓峰和谷对功能的影响，在评定中选择重要的轮廓特征，忽略不重要的特征2。但二维 Mo t if 同样对三维表面形貌不能很好地反应, 三维 Mo t if 目前还没有统一的定义和评定参数。Pawl6等人将表面形貌看作峰、谷两种基本组成成分，分别对峰和谷定义，采用变化树理论表达峰和谷间的联系，给出了变化树的 11 个简化准则，提出谷对表面连通性有极大的作用。二维 Mo t if 法存在一些缺陷，首先各向异

17、性表面在不同方向上测量得到的二维轮廓不同；不同表面的宽度阈值没有统一的标准；它的四个合并准则也是多年的经验总结，缺乏理论依据；两维分析中定义的形状、波度、粗糙度反映的是高度信息，没有考虑方向特征。三维 Mo t if 目前没有统一的定义方式，Mot if 的合并准则也是因人而异，更没有统一的评定参数。3、分形法近年来，国内外表征和研究机械加工表面微观结构越来越多的使用分形几何这一数学工具。研究表明，许多机械加工表面呈现出随机性、多尺度性和自仿射性， 即具有分形的基本特征7， 因此， 采用分形几何理论来分析是合理的、 有效的。在机加工微观形貌表征中，应用最多的分形参数是分形维数。分形维数表达了表

18、面所具有的复杂结构的多少以及这些结构的细微程度，微细结构在整个表面中所占能量的相对大小，分形维数越大，表面中非规则结构越多，结构越精细，所具- 3 -有的能量相对越大，具有更强的填充能力2。袁长良8等人用 W-M 分形函数来表征微观形貌，发现所得分形维数 D 是不依赖于测量尺度而变化的固有参数，并根据分形几何建立的表面轮廓的数学模型可模拟出表面。 费斌9等人明确提出了有关分形参数的物理意义， 基于 W-M 函数建立的分形参数与传统表面精度指标之间的关系。杨培中10利用三角域上的分形插值曲面理论，对实测数据进行表面粗糙度的三维评定，可以大大减少实测数据量，提高三维评定效率。刘小君11以分形理论为

19、基础，对磨损前后的缸套内腔表面轮廓进行测量，分形分析结果表明，缸套内腔表面具有多重分形特征。分形维数没有统一的计算方法，李成贵12-15等人利用分形理论，提出粗糙表面轮廓的分形维数计算方法，根据分形几何理论建立表面轮廓的数学模型来模拟表面轮廓，为三维表面形貌的参数评定提供理论依据。近年来，新的分形维数计算方法不断出现，王安良16提出应用小波变换计算表面形貌分形特征参数。夏勇17等人提出了一种可变结构元的数学形态学分形维数估计方法。P.Podisadlo18等人提出了一种表征摩擦表面的新方法分形小波混合法，这种方法是利用小波表征表面各个尺度，再利用分形表征不变尺度上的特征。分形表征表面的理论在不

20、断完善，综合以上分形研究结果，可以看出分形分析也存在以下的局限性：并非所有表面都具有分形特征，分形维数能否表征实际表面有待进一步研究，分形的数学模型没有考虑表面的功能特性，没有唯一确定的分形维数的计算方法。4、小波分析小波分析是将原始信号分解为尺度空间上的基本成分组，可将不同成分分离后再极好地重构。利用小波变换分析工程表面特征，首先要对原始信号在不同分辨率下进行多尺度近似，然后根据结构偏差、波纹度、粗糙度等特征波长，根据多尺度近似提供的信息将多尺度表面特征分离19，小波变换用于机械加工表面评定主要是采用小波分解产生基准线（面） 。陈庆虎20-21等人提出由小波分解产生的基准线光滑自然、没有特定

21、的函数形式等特点，产生的三维基准面能精确地把表面粗糙度和其他轮廓成分分离；宋康22等人利用小波函数通过循环迭代得到的极限函数，能够很好的解释机械加工磨削表面分形特征的形成。王安良23等人提出用小波变换方法评价机械加工表面形貌的分形特征有很好的准确性，并提出利用小波变换计算表面粗糙度分形维数的新方法。 S.H.LEE24等人提出利用小波变换对三维表面粗糙度 Mo t if 的检测和多尺度分析开辟新天地。小波分析为表面形貌的评定解决了长期以来基准面难于确定的问题，但是现有的小波滤波技术尚存在许多未解决的问题：小波分解的有效性受小波基和小波分解次数的限制，没有固定的选择方法来决定；现有小波虽然分离了

22、各种表面形貌特征，但只能得到真实表面的有限信息。从以上表面形貌的表征方法可以发现：对表面形貌的幅度方向表征较多，而对表面空间方向性表征不够；大多数表面表征参数与表面性能之间没有必然的联系，因此，本文着重从表面纹理的方向性入手，采用边缘检测方法，通过边缘图像实现表面形貌的纹理表征，用图像的方式直观显示；同时采用平均流量模型，- 4 -将表面形貌与表面摩擦、润滑性能联系起来，研究研究表面功能与表面形貌的关系。1.2 三维表面形貌图像表征原理一幅图像可以用一个二维数组 f(x, y)来表示，x，y 分别表示 2-D 空间 XY 平面上一个坐标点的位置，f 代表图像在点(x, y)的某种性质 F 的值

23、 ，例如：灰度图像表示灰度值，对应客观景物被观测到的亮度25。灰度值的大小与表面微观结构在每个采样点的高度成线性关系，这样通过一幅灰度图像完全可以表征表面微观特征。图像信息具有直观、形象、易懂和信息量大的特点，而且可以通过图像处理的方法对表面的特征进行提取和分析，从而实现表面形貌的表征。本章针对模拟不同纹理特征的表面图像以及采用 WYKO 三维光学轮廓仪测量得到的表面灰度图像，采用边缘检测的方法，提取图像的方向性特征，从而实现表征表面形貌纹理方向特性。1.3 本论文的主要内容论文主要内容包括以下几个部分：第一章 绪论部分，主要对三维表面的表征及图像表征原理作了简要的概述。第二章 研究了表面纹理

24、的方向性表征，模拟几种不同特征的纹理表面，采用图像处理中边缘检测的方法，提取图像的边缘，以及图像边缘对应表面的纹理特征。第三章 采用与平均流量模型研究相同的方法，研究流量因子与表面纹理方向的关系；计算表面纹理角度对表面润滑性能的影响。总结对论文内容做出总结，找出论文存在的不足及有待完善的地方。- 5 -第二章第二章 表面纹理方向性表征表面纹理方向性表征边缘检测边缘检测2.1 边缘检测方法的概述边缘是图像上变化最剧烈的地方，两个具有不同灰度值的相邻区域之间总存在边缘。常见的边缘点有：阶梯型边缘、屋顶型边缘、线形边缘。图像边缘是图像局部特征不连续的结果（灰度突变、颜色突变、纹理结构突变等）的反映，

25、蕴含了丰富的内在信息（如方向、形状等） ，是图像识别中重要的图像特征之一27。边缘的这种不连续性可以通过求导的方法检测到，一般可以用一阶导数和二阶导数来检测边缘。为了简化计算，通常用模板（算子）卷积代替求导。边缘检测的基本思想是首先利用边缘增强算子， 突出图像中的局部边缘， 然后定义像素的 “边缘强度” ， 通过设置阈值的方法提取边缘点集28。常用的边缘检测算子有 Robert 算子、Sobel 算子、Prewitt 算子、Log 算子、Canny 算子，其中前三种是一阶导数算子，Log 算子是二阶导数算子。1、Robert 算子Robert 算子是一种利用局部差分算子寻找边缘的算子， 其模板

26、如表 2-1 所示，对具有陡峭的低噪音的图像效果较好。表 2-1Robert 算子模板100-12、Sobel 算子Sobel 算子是滤波算子的形式，用于提取边缘，它的两个卷积核如表 2-2 所示，第一个核对垂直边缘影响较大，第二个核对水平影响最大。两个核卷积的最大值作为该点的输出值，运算结果是一幅边缘幅度图像。对灰度渐变和噪声较多的图像处理较。表 2-2Sobel 算子模板121000-1-2-13、Prewitt 算子Prewitt 算子的两个卷积核如表 2-3 所示，与使用 Sobel 算子的方法一样，图像中的每个点都用这两个核做卷积，取最大值作为输出，Prewitt 算子也产生一幅边缘

27、幅度图像，对灰度渐变和噪声较多的图像处理得较好。0-110-101-202-101- 6 -表 2-3Prewitt 算子模板111000-1-1-14、Canny 算子Canny 算子检测边缘的方法是寻找图像梯度的局部极大值，梯度是利用高斯滤波器的导数计算的。Canny 方法使用两个阈值来分别检测强边缘和弱边缘，当且仅当弱边缘与强边缘相连时，弱边缘才会包含在输出中。此方法不易受噪声的干扰，能检测到真正弱边缘，但是，也可能出现假轮廓。5、Log 算子拉普拉斯算子的卷积核如表 2-4 所示，它是一个二阶算子，将在边缘处产生一个陡峭的零交叉。拉普拉斯算子是一个线性的、移不变算子，它的传递函数在频域

28、空间的原点为零，因此经拉普拉斯滤波过的图像具有零平均灰度。Log 算子滤波原理是先用高斯低通滤波器将图像进行预先平滑，然后用拉普拉斯算子找出图像中的陡峭边缘，最后用零灰度值进行二值化，产生闭合的、连通的轮廓，消除所有内部点。表 2-4Log 算子模板-1-1-1-18-1-1-1-12.2 表面形貌的模拟粗糙表面可视为随机过程26，表面粗糙度幅度分布基本符合正态分布，因此，可以采用正态随机数产生函数来生成一个二维数组，数组的数值代表各点的高度；表面的纹理特征可以在正态分布数据的基础上，加入一些特征，即人为地按照一定规律改变数组的数值，这样就可以设计出不同特征的表面。常见的机械加工表面一般是先粗

29、加工，再精加工形成，这样粗加工形成的纹理上的峰被精加工所磨平，剩下的大多是低谷部分，尤其是一些经过磨合后的表面。因此，模拟表面时，按照均值为零，方差为一定精度的数值来模拟精加工表面，对其加入一些向下的沟槽代替粗加工留下的痕迹。根据沟槽方向不同，将表面分成不同方向的纹理表面，用纹理角度来表征。纹理角度的定义方法：对于单向纹理表面，设水平向右为 X 方向，纹理方向与之平行的定义为 0 度；垂直向上的方向为 Y 方向， 纹理方向与之平行的为 90 度； 从 x 轴开始， 逆时针方向为正向，10-110-110-10-10-14-10-10- 7 -纹理方向与 x 轴的夹角定义为纹理角度，用字母来表示

30、。这样纹理角度的范围 0180如图 2-1（a）所示。对于交叉纹理表面，两条主要纹理方向在水平方向的夹角定义为交叉纹理角度， 用字母来表示。 这样叉角度的范围 0180如图 2-1（b）所示。为了简化处理，在本论文中仅模拟了一些具有代表性方向的纹理表面，即 0、30、45、60、90、120、135、150单向纹理表面,如图 2-2(a-h）所示；当交叉纹理角度太小或者太大时的表面分别与对应的单向纹理 0、90相似，因此交叉纹理表面仅模拟了 50、70、90、110、130五种情况以及各向同性无沟槽纹理表面，如图 2-3(a-f）所示。除了一些有明显方向性特征的表面外，还模拟了其他方向性特征的

31、表面，如圆环纹理的表面，如图 2-4 所示。xy(a) 单向纹理角度（b）交叉纹理角度图 2-1 纹理方向角度的定义（a）0纹理表面（b）30纹理表面（c）45纹理表面（d）60纹理表面- 8 -（e）90纹理表面（f）120纹理表面（g）135纹理表面（h）150纹理表面图 2-2 各种单向纹理模拟表面（a）50交叉纹理表面（b）70交叉纹理表面（c）90交叉纹理表面（d）110交叉纹理表面- 9 -（e）130交叉纹理表面（f）各向同性表面图 2-3 各种交叉纹理模拟表面和各向同性表面图 2-4 圆环纹理表面2.3 模拟表面边缘检测效果分析图 25 给出了对 0、45、90度单向纹理表面和

32、圆环以及 90交叉纹理等模拟表面的灰度图和边缘检测结果。灰度图sobelprewittrobertscannylog灰度图sobelprewittrobertscannylog(a) 0纹理表面(b) 45纹理表面- 10 -灰度图sobelprewittrobertscannylog灰度图sobelprewittrobertscannylog(c)90纹理表面(d) 90交叉纹理表面灰度图sobelrobertsprewittcannylog(e) 圆环模拟表面图 2-5 模拟表面边缘检测结果由分析可知，各种边缘检测算子基本上都能把表面上加入的特征检测出来，对于不同的模拟表面，各种边缘检测算

33、子检测效果不同。sobel、prewitt 算子对于任何表面检测结果都差不多，基本上都能检测出表面纹理特征。它们的主要差别就是 sobel 算子对周边像素按照加权平均计算，而 prewitt 算子仅仅是一个算术平均。它们对于灰度渐变和噪声较多图像处理效果较好，边缘定位较准确，如图 2-5（b）所示；Robert 算子对于具有陡峭的低噪声图像处理较好，但是对于其他特征不是很明显或者噪声较多的图像，检测得到的边缘图像不连续或者有孤立的点存在，如图 2-5（b） 、 （d） 、 （e）所示。Canny 算子能检测到真正的弱边缘，但是，检测到的弱边缘可能不是表面的特征，这样会出现假轮廓现象，如 2-5

34、 图中（a） 、（b） 、 （c） 、中除了特征纹理以外的一些无规律的边缘都属于假轮廓，因此，此方法对于这种模拟表面不是很适合。Log 算子是将自身与周围的 8 个像素相减，表示自身与周围像素的差别，再将这个差别与自身相加作为新像素的灰度。因此，如果图像中一个亮点，处理结果使亮点更亮，增强了图像的噪声，表现为图像中的孤立点；另一方面，检测得到的边缘会出现双像素现象，使得定位不准确，一般是使得纹理变宽，例如图 2-5（a） 、 （b）边缘纹理宽度明显大于其他检测得到的边缘图像。从以上检测结果可以看出，得到的边缘图像与表面纹理特征相对应，表现为纹理的方向性与表面的边缘方向一致；纹理的宽度与沟槽宽度

35、一致。尽管不同检- 11 -测方法得到的效果不同，但是它们都能很好地找出表面的纹理特征，所以边缘检测的方法可以实现表面的纹理特征表征。对于不同表面，可以根据表面纹理特征选择相应的算子做边缘检测得到相应的边缘图像，从检测得到的边缘图像我们就可以得知表面纹理的空间分布、纹理的方向性等特征，从而边缘检测不失为表面纹理表征的一种新方法。2.4 测量表面及其边缘检测分析以上分析可知边缘检测能实现表面纹理表征，这里对几种实际加工表面进行边缘检测，验证以上方法的可行性。因为实际表面形貌都是通过不同的加工方法得到的，表面形貌的表征以及研究分析首先必须对表面形貌进行测量。本文中应用的表面都是采用 WYKO 轮廓

36、仪测量得到的，通过 WYKO 三维光学轮廓仪能够测量得到表面的灰度图像以及对应的粗糙度幅度的最大值和最小值等。 图 2-6（a-e）是测量得到的几种表面形貌的灰度图像。(a) 交叉纹理表面(b) 圆环纹理表面(c) 垂直纹理表面(d)缸套表面 1(e) 缸套表面 2图 2-6WYKO 轮廓仪测量得到的实际表面灰度图像- 12 -对于上述测量得到的表面，采用以上各种边缘检测算子分别对各表面进行边缘检测。图像边缘是图像局部特征不连续的结果，蕴含表面的形状、纹理结构突变等信息，在灰度图像中表现为灰度值的不连续，具有不同灰度值的相邻区域总存在边缘。边缘检测是对图像中灰度值不连续区域做标记，输出这些边缘

37、图像。实际表面总是存在或多或少的形状、波纹度因素，尤其是缸套表面图像存在明显的形状影响，以至于表面纹理特征模糊不清；另一方面表面在加工过程中由于振动、噪声、测量信号传输误差等使得图像模糊。因此，所有测量得到的表面灰度图像都没有模拟表面图像清晰，表面上的纹理特征也不是很规则，图像比较模糊，影响边缘检测效果。如图 2-7（a-e）所示，前面三种纹理表面是一般平面图像，后面是缸套表面，有形状因素在内。灰度图sobelrobertsprewittcannylog灰度图sobelrobertsprewittcannylog(a) 交叉纹理表面(b) 圆环纹理表面灰度图sobelrobertsprewit

38、tcannylog灰度图sobelrobertsprewittcannylog(c) 垂直纹理表面(d)缸套表面 1- 13 -灰度图sobelrobertsprewittcannylog(e)缸套表面 2图 2-7 实际表面边缘图像从以上各种表面检测得到的边缘图像中我们可以看出：Sobel、Prewitt 两种算子能检测出表面的主要纹理边缘，基本能够表征表面的主要纹理特征，因此边缘检测方法应用于图像纹理表征是可行的。其他算子检测得到的边缘基本难以辨别，Robert 算子检测的边缘不连续，有些就只有孤立的点，Canny 算子检测得到的边缘假轮廓太多， 而Log受噪声影响大。 因此， 对于实际测

39、量表面只有用Sobel、 Prewitt两种方法来检测边缘。2.5 模拟表面和测量表面边缘检测方法效果比较（1）从以上各种类型的模拟表面和测量表面的边缘检测结果来看，模拟表面因为特征明显，检测效果较好；实际测量表面由于形状因素、测量过程中误差、噪声以及图像模糊等原因，检测效果不是很好，但是，表面纹理的主要特征还是可以检测出来。（2）不同算子对不同类型的表面检测的效果不一样。Robert 算子对具有陡峭的低噪声图像处理效果较好，对于变化缓慢或者噪声较多的表面，图像处理结果可能出现边缘不连续或者孤立的点，如上面的交叉纹理表面及测量表面。Sobel、Prewitt 两种方法检测效果相当，对灰度渐变和

40、噪声较多的图像处理效果较好，对边缘定位较准确，但可能有毛刺现象，从各种模拟表面和测量表面可以看出结果。Canny 法可以把所有特征的边缘检测出来，但是可能会出现很多假边缘，使检测边缘不真实反映表面特征，从各种模拟表面可以看出。Log 法经常会出现双边缘像素，从而使纹理宽度变大，如水平、45 度、垂直纹理表面等检测得到的纹理宽度明显大于其它方法；检测方法对噪声较敏感，出现一些孤立的点，如垂直纹理表面、方底特征表面、各种测量表面等。（3）在实际测量得到的缸套图像中，由于形状存在，边缘上的纹理不能检测出来。对于这种含有形状的图像，要想得到纹理的基本特征，必须先进行滤波处理，除掉形状因素的影响。- 1

41、4 -第三章第三章 三维表面纹理的方向性对润滑性能的影响三维表面纹理的方向性对润滑性能的影响3.1 平均流量模型简介研究表面的润滑特性必须通过一些反应承载、摩擦方面性能的参数来表征。前面几部分模拟了各种不同纹理的表面，接下来我们将引入平均流量模型，根据流量因子来计算表面平均压力，进而计算出流体承载、表面摩擦力。比较不同表面形貌下流体承载力、表面摩擦力的大小来分析表面性能与表面形貌的关系。Nadir Patir 和 H.S.Cheng29-30针对等温条件下不可压缩流体三维粗糙表面的动压润滑问题，根据流量相等的原理，提出了平均流量模型。引入流量因子来表达表面粗糙度影响，并推导出平均 Reynol

42、ds 方程，即thxUUxhUUyphyxphxTSTyx221212212133（3-1）式（3-1）中，右边第一项为滚动引起的动压项，第二项为滑动引起的动压项，第三项为挤压项。其中，p为平均压力，Th为各点实际油膜厚度的平均值，t 为时间变量，x、y 分别为 x、y 方向的压力流量因子，它表示粗糙表面间平均压力流量与光滑表面间的压力流量之比。s 是剪切流量因子，它考虑两个粗糙表面相对滑动时产生的附加流量的影响。3.2 压力流量因子的推导由于表面是粗糙的，一般表面与表面之间的接触仅仅是局部峰之间的接触，如图 3-1 所示。两表面都有一个基准表面，图中虚线所示，两虚线之间的距离即为油膜的名义厚

43、度，用 h 来表示，图中线段的长度。任意点的局部油膜厚度 hT，即各点名义油膜厚度与表面粗糙度幅度的和。 表面粗糙度的幅度用1、 2 表示，假设服从正态分布，模拟表面由随机函数产生，产生方法在第二章中已经详细说明。hhT21图 3-1 两摩擦副表面之间的接触状态Th= h+1+2（3-2）- 15 -其中 hT 为局部油膜厚度，h 为名义油膜厚度，1、2 表面粗糙度幅度，假设表面粗糙度满足均值为 0，方差分别为1、2 的高斯分布。对于等温、不挤压状态下弹性流体动压润滑幅的压力分布由下面的Reynolds 方程决定。thxhUUyphyxphxTTTT2)12()12(2133（3-3）为了计算

44、压力流量因子x 、y，仅考虑纯滚动状态，U1=U2=U；化简上式；xhUthTT（3-4）右边等于 0，上面的 Reynolds 方程可以简化为下面的形式：0)12()12(33yphyxphxTT（3-5）边界条件：1） p=PA，在 x=0 处2）p=PB，在 x=Lx 处3）yLyyyp, 0, 04）接触点处压力按照平均处理上式求出压力分布后，计算压力流量因子的公式为：xLyxLPAPBxpxphdyxpHLy12)12(1303（3-6）yphdxypHLxLxy12)12(1303yLPAPByp（3-7）3.3 表面纹理对润滑性能及承载力的影响3.3.1 平均压力的求解前面计算流

45、量因子的两表面是平面，这里模拟一对摩擦副表面代表缸套活塞环运动的一个小区域。 假设上表面圆弧形光滑运动表面， U2=U 代表活塞环表面；下表面粗糙静止，U1=0，代表缸套表面，模拟不同方向的纹理，模拟表面模型如下图 3-2 所示。- 16 -h05.0 m(a)模型立体图（b）最小名义油膜厚度截面图 3-2 模拟缸套活塞环模型由于表面名义油膜厚度不同，流量因子也不同。先计算出表面不同高度点处的流量因子，再将相应高度的流量因子代入平均流量模型公式计算对应名义油膜厚度处的平均压力，这样就实现了表面名义油膜厚度与纹理角度的耦合。将表面速度代入公式 3-1 得：thxUxhUyphyxphxtStyx

46、22121233（3-8）上式中 h 为名义油膜厚度，按照以下计算公式，假设最小油膜厚度为 h0=0.5微米，x 点处对应的名义油膜厚度为：220 xrrhh（3-9）r 为对应圆弧半径。为表面粗糙度均方根。x、y、s 为不同表面名义油膜厚度为 h 处的压力流量因子和剪切流量因子，计算方法与前面相同。 dfhhht（3-10）这里的 f()是高斯分布密度函数。因为膜厚比较大，即表面几乎不接触，可以按照 h 近视计算。由于只计算瞬态油膜的平均压力，方程 3-8 右边最后一项可以不考虑，因此公式 3-8 简化为：xUxhUyphyxphxStyx22121233（3-11）假设 x，y 方向采样长

47、度相等 ，按照有限差分法离散公式 3-12 化简得- 17 -),(),21(),21(),21(),21()21,()21,()21,()21,(), 1(),21(),21(), 1(),21(),21() 1,()21,()21,() 1,()21,()21,(33333333jipjihjiyjihjijihjijihjijipjihjiyjipjihjijipjihjijipjihjiyxxyxx)1,() 1,() 1,() 1,(3jijijihjihxUss（3-12）以上公式中采用中值计算各点的名义油膜厚度，名义油膜厚度仅仅在 x 方向上按照公式 3-9 计算， y 方向上不

48、变化。 因此对应的流量因子在 y 方向上也不变化，上表面速度取 U2=10 米每秒。 按照公式 3-12 即可解出不同纹理表面平均压力分布。3.3.2 流体承载量、表面剪切摩擦力的计算1、平均流量模型中流体承载量计算公式dxdypWbl 00（3-13）其中b，l分别为采样宽度与长度，图中取b=l=1000微米。采样点数M=N=50，因此，采样长度xy20微米。公式3-13离散化得MiNjyxjipMNNMW11),() 1)(1(（3-14）2、表面摩擦力b ldxdyF0 0（3-15）xphhUUfpfsf212（3-16）其中加号用于上表面，减号用于下表面，这里取加号。tfhhE1（3

49、-17）sHfpDe1，26543HaHaafseHA（3-18）式3-18各项是参照 Patir 和 H.S.Cheng 经验公式31计算。MiNjyxjiMNNMF11),() 1)(1(（3-19）3.3.3 流体承载力计算结果分析1、单向纹理表面- 18 -按照公式3-14计算采样面积为1 mm1 mm的采样面积上， 流体承载量随最小油膜厚度h0、表面粗糙度均方根、纹理方向角度的变化规律如下图3-3所示。030609012015018045135182022242628303234（）W（N）=0.1 m=0.2 m=0.3 m=0.4 m=0.5 m03060901201501804

50、5135891011121314（）W（N）=0.1 m=0.2 m=0.3 m=0.4 m=0.5 m（a）h0=0.5 m(b) h0=1.0 m0.20.40.60.8112345678（m）W（N）h0=1.5 mh0=2.0 mh0=3.0 m0.20.40.60.8112345678（m）W（N）h0=1.5 mh0=2.0 mh0=3.0 m(c) =30(d) =600.511.522.53051015202530h0（m）W（N）=0=45=90=1350.511.522.530510152025h0（m）W（N）=0=45=90=135(e) =0.2 m(f) =0.4

51、m图3-3 单向纹理表面流体承载力随、h0的变化曲线由上图(a)、(b)可见，流体的承载力随纹理角度的增加，整体变化不明显。表面粗糙度大的表面流体承载力的变化比粗糙度值小的表面大；最小油膜厚度小的表面流体承载力比油膜厚度大的表面大。从图(c)、(d)可以看出，流体承载力随着表面粗糙度的增大而减小，随着最小油膜厚度的增加而减小，无论是30度或60度表面，变化规律一样。从图(e)、(f)可以看出，随着最小油膜厚度的增加，流体承载力急剧减- 19 -小。当表面粗糙度较小时，不同的纹理角度表面，流体承载力几乎相等，因此流体承载力与表面纹理方向角度关系不大。当表面粗糙度增大时，在较小的最小油膜厚度处，流

52、体承载力有明显变化，随最小油膜厚度增加，逐渐接近。综合以上结论：流体承载力随着最小油膜厚度增加显著减小；随着表面粗糙度增加而减小；随纹理角度的变化只有在小油膜厚度、较大粗糙度时才会表现出来，而且是上下波动，变化没有明显的规律。2、交叉纹理表面同理，交叉纹理的表面也按照公式3-14计算采样面积为1 mm1 mm的表面上，流体承载量随最小油膜厚度h0、表面粗糙度均方根和纹理方向角度的变化规律如下图3-4所示。5070901101301819202122232425（）W（N）=0.1 m=0.2 m=0.3 m=0.4 m=0.5 m5070901101308.599.51010.511（）W（N

53、）=0.1 m=0.2 m=0.3 m=0.4 m=0.5 m（a）h0=0.5 m(b) h0=1.0 m0.20.40.60.810246810（m）W（N）h0=1.5 mh0=2.0 mh0=3.0 m0.20.40.60.811234567（m）W（N）h0=1.5 mh0=2.0 mh0=3.0 m(c) =50(d) =90- 20 -0.511.522.530510152025h0（m）W（N）=50=70=90=110=1300.511.522.530510152025h0（m）W（N）=50=70=90=110=130(e) =0.2 m(f) =0.4 m图3-4 交叉纹

54、理表面流体承载力随、h0的变化曲线从上图3-4(a)、(b)可见，流体的承载力随纹理交叉角度的增加，整体呈缓慢减小的趋势，且表面粗糙度大的表面流体承载力的变化大。从图(c)、(d)可以看出，流体承载力随着表面粗糙度的增大而减小，随着最小油膜厚度的增加而减小，无论是50度或90度表面，变化规律一样。从图(e)、(f)可以看出，随着最小油膜厚度的增加，流体承载量急剧减小。不同的交叉纹理角度表面，流体承载力几乎相等，因此流体承载力几乎与表面纹理方向角度关系不大；随着最小油膜厚度增加，逐渐接近。综合以上结论：流体承载力随着最小油膜厚度增加显著减小；随着表面粗糙度增加而减小；随交叉纹理角度的增加，缓慢减

55、小；在小油膜厚度、较大粗糙度时才会表现出上下波动，变化没有明显的规律。3.3.4 流体承载力、上表面摩擦力计算结果分析从以上单向纹理和交叉纹理模拟的各种表面的计算结果可以得出如下的结论：（1）对于所有的模拟表面，流体承载力、上表面摩擦力都随着最小名义油膜厚度的增加不断减小，变化规律最为明显。即最小名义油膜厚度对流体承载力、上表面摩擦力的影响最大。（2）对于所有表面，随着表面粗糙度的增加，流体承载力不断减小。最小油膜厚度较小时，可能出现上表面摩擦力的最大值点，但是总体趋势是随表面粗糙度增大，上表面摩擦力不断增大。（3） 纹理角度对流体承载力的影响不是很明显， 只有在较小油膜厚度和较大粗糙度时表现

56、出来；单向纹理表面在纹理角度为90度时较大，交叉纹理表面在70度处稍微较大。上表面摩擦力随纹理角度的变化比流体承载力显著得多，单向纹理表面摩擦力接近关于90度呈对称分布，在90度时达到最大值，而两边不断减小。交叉纹理表面随交叉角度增加，缓慢增加。（4）在相同的表面粗糙度均方根和最小名义油膜厚度时，各向同性表面的W、F大于单向纹理表面，而单向纹理表面的流体承载力、上表面摩擦力大于交叉纹理表面。所以表面纹理沟槽越少，表面的承载力越强，而表面的摩擦力也越大，反之结果相反。- 21 -总总结结本论文结论综合本论文的研究，可以得出以下结论：（1） 本设计从理论上说明了表面形貌与图像之间的关系， 即图像表

57、征的原理。（2）简单介绍了图像处理中边缘检测的原理，用五种边缘检测算子分别检测各种模拟表面，将检测结果与对应灰度图像进行比较，发现边缘检测方法检测得到的边缘与特征相一致，得出边缘检测方法可实现表面的纹理表征，并总结出各种边缘检测算子的优缺点，适应情况。同时研究表面纹理的方向性表征，模拟几种不同特征的纹理表面，采样图像处理中边缘检测的方法，提取图像的边缘，以及图像边缘对应表面的纹理特征。边缘检测方法不仅可以用于模拟表面，对测量得到的实际表面也可以采用，基本能检测出表面纹理的基本特征，为表面表征和分析提供了一种可行的方法。（3）本论文引入平均流量模型，根据根据流量因子来计算表面平均压力，进而计算出

58、流体承载力、表面摩擦力，分析流量因子与表面纹理方向、膜厚比之间的关系；计算了表面纹理角度、粗糙度均方根、油膜厚度等对表面润滑性能和流体承载力的影响，实现了表面形貌与表面功能间的联系。需要进一步研究的问题本文在表面形貌的表征方面主要从纹理的方向性来研究，对表面没有一个细致总体的评定。表面纹理方向性表征中采用边缘检测的方法，对一些模拟表面检测效果较好，而对于实测表面仍存在一些问题。表面纹理的表征可以用图像的边缘检测方法来实现。这种方法仅仅是对一些模拟的平面图像效果较好，而对于一些实际测量表面，由于噪声、图像模糊，以及表面形状因素的影响，检测得到的边缘虽然能基本反映出表面的纹理特征，但是不够理想。这

59、些功能参数，基本都是在前人的基础上发展起来的，这些参数对于其它表面没有参考价值。因此，表面形貌的准确、有效表征需要进一步研究。- 22 -参参 考考 文文 献献1 李惠芬，蒋向前，李柱三维表面功能评定发展综述工具技术，2002,36（2） ：8112 李伯奎，刘远伟表面粗糙度理论发展研究工具技术，2004，38（1） ：63673 李成贵，董申三维表面形貌的表征参数和方法宇航计量技术，1999，19（6） ：33434 Dong W P， Sullivan P J, Stout K JComprehensive study of parameters forcharacterization 3

60、-D surface topography IIIWear，1994，178(1)：29435 Dong W P，Sullivan P J，Stout K JComprehensive study of parameters forcharacterization 3-D surface topography IV Wear，1994，178(1)：45606 Dr Pawl ， J Scott Foundations of topological characterization of surfacetextureToolsManufact，1998，38（5） ：5595667 李成贵，朱