2021年高中数学函数综合复习精选练习含答案

1、2021年高中数学函数综合复习精选练习一 、选择题函数f(x)=的定义域为r，则实数a的取值范围是( )a.a|ar b.a|0a c.a|a d.a|0a若函数y=f(3x-1)的定义域是1,3,则y=f(x)的定义域是( )a.1,3 b.2,4 c.2,8 d.3,9若已知f(x)=x2+1则f(3x+2)为( )a.9x2+12x+5 b.9x2+6x+5 c.x2+3x+2 d.9x2+6x+1设函数，则不等式f(x)f(1)的解集是( )a.(-3,1)(3,+) b.(-3,1)(2,+) c.(-1,1)(3,+) d.(-,-3)(1,3)设函数f（x）=若 f(-4)=f(

2、0)，f(-2)=-2,则关于x的方程f(x)=x的解的个数为( )a.1 b.2 c.3 d.4函数的单调增区间是（ ）a. b. c. d.函数y=f(x)在r上为减函数，且f(3a)f(-2a10),则实数a的取值范围是（ ）a.（-,-2） b.（0,） c.（2,） d.（-,-2）（2,）已知函数的值域是r，则a取值范围是（ ）a. b. c. d.设f(x)是偶函数,且在(0,+)内是增函数,又f(-3)=0,则xf(x)0的解集为（ ）a. b.c. d.下列大小关系正确的是()a.0.4330.40 b.0.43030.4c.30.40.430 d.030.40，且a1)是r

3、上减函数，则a取值范围是（ ）a.,1) b.(,1) c.(0, d.(0,)已知函数f(x)=若a，b，c互不相等，且f(a)=f(b)=f(c)，则abc的取值范围是()a.(1,10) b.(5,6) c.(10,12) d.(20,24)二 、填空题f(x)=+的定义域是_.已知函数f(x-1)=3x+4，则f(x)的解析式为_函数的单调递减区间是_已知函数f(x)=x5+ax3+bx-8，且f(-2)=10，则f(2)=_.已知.当f(x)的定义域为(-,0时，函数的值域为 ；当f(x)的值域为2,11时，x的取值范围是 .已知函数y=log2(x22kxk)的值域为r，则k的取值

4、范围是_.三 、解答题 (1)已知函数f(x)=x2+3x,求f(x-1);(2)已知函数f(x-1)=x2+3x,求f(x).(3)已知f(+1)=x+2,求f(x).函数f(x)=ax2(3a-1)xa2在-1，上是增函数，求实数a的取值范围已知函数f(2x-1)=4x2-8x+5.(1) 求函数f(x)的解析式；(2) 若关于x的不等f(x)-3t2+4t+20在1，2上有解，求实数t的取值范围；已知函数f(x)=，x1，).(1)当a=时，求函数f(x)的最小值；(2)若对任意x1，)，f(x)0恒成立，试求实数a的取值范围.设函数f(x)=lg(ax)lg .(1)当a=0.1时，求

5、f(1 000)的值；(2)若f(10)=10，求a的值；(3)若对一切正实数x恒有f(x)，求a的范围.已知a0且a1，f(logax)=(x).(1)求f(x)；(2)判断函数的单调性；(3)对于f(x)，当x(1，1)时有f(1m)f(2m1)0，求m的取值范围.答案解析 解析y=f(3x-1)的定义域为1,3,3x-12,8,y=f(x)定义域为2,8,选c.答案为：aa答案：c答案为：c； c答案为：b解析：因为0=1,0.4330=1，所以0.43030.4，故选b.a 答案为：c解析：设abc，由f(a)=f(b)=f(c)得|lg a|=|lg b|.a、b、c互不相等，lg

6、a=lg b.ab=1.10c12，10abc12.答案为：(-，-3)3，6(6，+). 答案为：f(x)=3x1.答案：.解析：函数由复合而成，在定义域上单调递减，在单调递增，在单调递减，所以根据同增异减的原则知，函数的单调递减区间为.故答案为：答案为：-26;解析：解法一：设g(x)=x5+ax3+bx，xr，g(-x)=-g(x)，g(x)为奇函数.而f(x)=g(x)-8，又f(-2)=g(-2)-8=10，g(2)=-g(-2)=-18.f(2)=g(2)-8=-26.解法二：由题设有f(x)+f(-x)=-16，f(2)+f(-2)=-16.又f(-2)=10，f(2)=-16-

7、10=-26.答案为：2,3，(-,2答案为：k1或k0解析：y=log2(x22kxk)的值域为r，=4k24k0，即4k(k1)0，k1或k0.解:(1)f(x-1)=(x-1)2+3(x-1)=x2-2x+1+3x-3=x2+x-2;(2)因为f(x-1)=x2-2x+1+5x-5+4=(x-1)2+5(x-1)+4,所以f(t)=t2+5t+4,即f(x)=x2+5x+4.(3)令t=+1，则x=(t-1)2(t1).代入原式有f(t)=(t-1)2+2(t-1)=t2-1.f(x)=x2-1(x1).解 当a=0时，f(x)=x在区间1，)上是增函数 若a0时，无解a的取值范围是0a

8、1解：解：(1)当a=时f(x)=x2.设1x1x2，则f(x2)f(x1)=(x2x1)(1)，1x10,2x1x22，00.f(x2)f(x1)0，f(x1)0恒成立x22xa0恒成立. 设y=x22xa，x1，)，则函数y=x22xa=(x1)2a1在区间1，)上是增函数.所以当x=1时，y取最小值，即ymin=3a，于是当且仅当ymin=3a0时，函数f(x)0恒成立，故a的取值范围为(3，).解：(1)当a=0.1时，f(x)=lg(0.1x)lg，f(1 000)=lg 100lg=2(7)=14.(2)f(10)=lg(10a)lg =(1lg a)(lg a2)=lg2alg a2=10，lg2alg a 12=0，(lg a4)(lg a3)=0，lg a=4或lg a=3，即a=104或a=103.(3)对一切正实数x恒有f(x)，lg(ax)lg 对一切正实数恒成立.即(lg alg x)(lg a2lg x)，2lg2xlg alg xlg2a0对任意正实数x恒成立，x0，lg xr，由二次函数的性质可得，=lg2a80，lg2a1，1lg a1，a10.解：(1)令