多边形内角和69团学校

1、 红烛课件网提供! 中国第一奇村诸葛八卦村中国第一奇村诸葛八卦村五边形、六边形、五边形、六边形、 七边形七边形探索任意四边形的内角和探索任意四边形的内角和abcdabcdb bc cd da aabdce综合这几种方法综合这几种方法, ,其共同点其共同点是什么是什么? ?从一个顶点出发和各顶点相连，从一个顶点出发和各顶点相连，把把四边形四边形的问题的问题转化转化为为三角形三角形的问题。的问题。转化转化思想思想五边形、六边形、五边形、六边形、 七边形七边形请你选择一种请你选择一种简单简单的方法，分别求出任意的方法，分别求出任意的的五边形五边形、六边形六边形、七边形七边形的内角和的内角和aedcb

2、六边形内角和为：六边形内角和为：1804=720bcdefdcbaefga任意六边形内角和、七边形内角和任意六边形内角和、七边形内角和五边形、六边形、五边形、六边形、 七边形七边形多边形多边形的边数的边数图图 形形多边形的多边形的内内 角角 和和3456-nn-21 1231 1180180180180从一个顶点出发分割从一个顶点出发分割成的三角形个数成的三角形个数2 21801803603603 3180180540540( n - 2)( n - 2)18018044 4180180720720(2) 180n边数边数n = n边形内角和边形内角和 +2180五边形、六边形、五边形、六边形

3、、 七边形七边形快快 速速 抢抢 答答1、过一个多边形一个顶点有、过一个多边形一个顶点有10条对角线，则这是条对角线，则这是 边形边形 2、过一个多边形一个顶点的所有对角线将这个多边形分成五、过一个多边形一个顶点的所有对角线将这个多边形分成五个三角形，则这是个三角形，则这是 边形边形 3、多边形的内角和随着边数的增加而、多边形的内角和随着边数的增加而 ,边数增加一条时它边数增加一条时它的内角和增加的内角和增加 。4、十二边形的内角和等于、十二边形的内角和等于 。5、一个多边形的内角和等于、一个多边形的内角和等于720度，那么这个多边形度，那么这个多边形是是 边形边形 十三十三七七增加增加180

4、1800六六 多边形外角与相邻内角之间有什么多边形外角与相邻内角之间有什么关系？关系？各内角与相邻外角各内角与相邻外角 互为邻补角互为邻补角 例例1 如图，在六边形的每个顶点处各取一个如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角外角，这些外角的和叫做六边形的外角和六边形的外角和等于多少？和六边形的外角和等于多少？1 12 23 34 4a a b bc cd de ef f5 56 6 外角和外角和=6个平角个平角-内角和内角和=6180-(6-2) 180=360 n边形外角和是多少度边形外角和是多少度?探探 究究 发发 现现 外角和外角和=n个平角个平角-内角和内角和 结论：结论：n边形的外角和等于边形的外角和等于360=n180-(n-2) 180=360 动动脑动动脑:正正n n边形的每一个外角的度数为边形的每一个外角的度数为360n结论结论: :多边形的外角和等于多边形的外角和等于360n n边形内角和边形内角和 = = 180 （n-2n-2） 边数边数n = nn = n边形内角和边形内角和 180 +2+2n边形的外角和等于边形的