人教版六年级下册第二单元

1、 第二单元 圆柱和圆锥第一课时 圆柱的认识一、复习1已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长？答： 2求下面各圆的周长（1）半径是1米（2）直径是3厘米（3）半径是2分米（4）直径是5分米二、认识圆柱特征1整体感知圆柱（1）谈谈圆柱你喜欢圆柱吗？请同学说说喜欢圆柱的理由。（美观、实用、安全、可滚动）（2）找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形的物体。答：2圆柱的表面（1）摸摸圆柱。请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说发现了什么？（2）摸到的上下两个面叫什么？它们的形状大小如何？摸到的圆柱周围的曲面叫什么？（上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。）3圆柱的高概念：圆柱两个底面之间的距

2、离叫做高。讨论交流：圆柱的高的特点。装满牙签的塑料盒，问：这些牙签是圆柱的高吗？假如牙签细一些，再细一些，能装多少根？初步感知：面对圆柱的高，你想说些什么？归纳小结：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。深化感知：面对这数不清的高，测量哪一条最为简便？4圆柱的侧面展开（1）圆柱的侧面展开图 长方形沿高剪斜着剪：平行四边形 正方形强调：我们先研究具有代表性的长方形与圆柱的关系（2）寻求发现展开的长方形的长和宽与圆柱的关系长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。（3）延伸发现展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。讨论：平行四边形能否通过什么方法转化成长方形？想一想：当圆柱底面周长与

3、高相等时，侧面展开图是什么形？引导小结：不管侧面怎样剪，得到各种图形，都能通过割补的方法转化成长方形其中正方形是特殊的长方形长方形沿高剪斜着剪：平行四边形 正方形圆柱的底面周长 长方形的长圆柱的高 长方形的宽第二课时 圆柱的表面积1圆柱的侧面积。（1）圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。（2）圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？（通过观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积）（3）那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？（根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积底面周长高）2圆柱的底面积圆柱的底面是什么图形答：面积计算公

4、式：通过以上可以得出以下结论：圆柱的侧面积底面周长高 圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积2 长方体的表面积（长宽长高宽高）2正方体的表面积棱长棱长6 小结：要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。公式：圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积2圆柱的侧面积底面周长高 圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积2 课堂巩固练习一、填空： (1)2.6米=（）厘米 48分米=（）米7.5平方分米=（）平方厘米9300平方厘米=（）平方米(2)圆柱的侧

5、面积等于（）乘以高。(3)圆柱的（）面积加上（）的面积，就是圆柱的表面积。(4)计算做一个圆柱形的茶叶筒要用多少铁皮，要计算圆柱的（ ）。(5)计算做一个圆柱形的烟囱要用多少铁皮，要计算圆柱的（ ）。(6)计算做一个没有盖的圆柱形水桶要用多少铁皮，要计算圆柱的（ ）。(7)一个圆柱，它的高是8厘米，侧面积是200.96平方厘米，它的底面积是（）。(8)把一个底面积是15.7平方厘米的圆柱，切成两个同样大小的圆柱，表面积增加了（）平方厘米。(9)把一个直径为4厘米，高为5厘米的圆柱，沿底面直径切割成两个半圆柱，表面积增加了（）平方厘米。(10)把一根直径是20厘米，长是2米的圆柱形木材锯成同样的

6、3段，表面积增加了（ ）立方厘米。二、应用题。(1)用一张长2.5米,宽1.5米的铁皮做一个圆柱形烟筒,这个烟筒的侧面积是多少? (接口处忽略不计)(2)一个圆柱形无盖的水桶，底面的直径是60厘米，高是40厘米，做这样一个水桶，需要多少平方分米的铁皮？（得数保留整数）(3)一个圆柱形水池，底面内半径是2米，高是1.5米，在池内周围和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少？(4)一个圆柱形铁皮盒，底面半径是2分米，高5分米，在这个盒子的侧面帖上商标纸，需多少平方米的纸？(5)一个压路机的滚筒横截面的直径是1米，长是1.8米，转一周能压路多少平方米？如果每分钟转8周，半小时能压路多少平方米？(6)一个圆

7、柱体的侧面积是37.68平方厘米，底面半径是3厘米，它的高是多少厘米？(7)一个圆柱的侧面积是12.56平方米，底面半径是4分米，它的高是多少分米？(8)一个圆柱高9分米，侧面积226.08平方分米，它的底面积是多少平方分米？(9)一个圆柱形，侧面展开是一个边长为62.8厘米的正方形，这个圆柱形的表面积是多少平方厘米？(10)做5节底面直径是2分米，长8分米的圆柱形通风管，至少需要多少铁皮？(11)某宾馆大堂有6根圆柱形大柱，高10米，大柱周长25.12分米，要全部涂上油漆，如果按每平方米的油漆费为80元计算，需用多少钱？(12)一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米，做

8、这个水桶至少要用铁皮多少平方厘米？（接口处不计，得数保留整百平方厘米）(13)学校走廊上有10根圆柱形柱子，每根柱子底面半径是4分米，高是2.5分米，要油漆这些柱子，每平方米用油漆0.3千克，共需要油漆多少千克？(14)一个无盖的圆柱形铁皮水桶,高50厘米,底面直径30厘米,做一对水桶大约需用多少铁皮? (得数保留整数)(15)一个盛奶粉的圆柱形铁罐，底面周长是31.4厘米，高是1.3分米，做一个这样的铁罐至少需用铁皮多少平方厘米？（接口处不计，得数保留整十平方厘米）(16)一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是0.4米，高是0.8米，要在水桶里、外两面都漆防锈漆，油漆的面积大约是多少平方米？（

9、得数保留一位小数）第三课时 圆柱的体积一、复习长方体的体积公式是什么？（长方体的体积长宽高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积高”，即长方体的体积底面积高）二、圆柱体积计算公式的推导。（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形）（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。（3）通过观察，明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。（长方体的体积底面积高，所以圆柱的体积底面积高，VSh）例题：一

10、根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？回答下面的问题： 这道题已知什么？求什么？ 能不能根据公式直接计算？ 计算之前要注意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位）（3）下面几种解答方案，判断哪个是正确的VSh502.1105（立方厘米）答：它的体积是105立方厘米。2.1米210厘米VSh5021010500（立方厘米）答：它的体积是10500立方厘米。50平方厘米0.5平方米VSh0.52.11.05（立方米）答：它的体积是1.05立方米。50平方厘米0.005平方米VSh0.0052.10.0105（立方米）答：它的体积是0.0105立方

11、米。三、思考：如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？（Vr2h）总结：圆柱的体积底面积高 VSh或Vr2h课堂巩固练习 1、填表 圆柱 高底面表面积体积半径直径周长5米4米1.5米2、计算下面图形的表面积和体积。（单位：厘米） 40 5 50 5 80 3、一个圆柱形奶粉盒的底面半径是5厘米，高是20厘米，它的容积是多少立方厘米？4、求下面圆柱的侧面积、表面积和体积。（单位：厘米） 10 5 55、下图是一个长12厘米，宽6厘米、高12厘米的长方体钢制机器零件，中间有一个底面半径为5厘米的圆柱形空洞，求这个零件的体积。 12 6 12 6、有一段底面是环形的钢管，外圆直径是

12、40厘米，内圆直径是20厘米，这根钢管长250厘米，求这根钢管的体积是多少立方厘米？7、一个圆柱形的油桶，从里面量底面半径直径是4分米，高3分米，做这个油桶至少要用多少平方分米的铁皮？如果1升柴油重0.82千克，这个油桶能装多少千克的柴油？（得数保留两位小数）第四课时圆锥的认识一、复习1、圆柱体积的计算公式是什么？2、圆柱的特征是什么？二、新课1、圆锥的认识（1）说出生活中的圆锥体（2）圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆、（自己画一个圆锥并标出顶点，底面及其圆心O）（3）圆锥有一个曲面，圆锥的这个曲面叫做侧面。（在图上标出侧面）（4）圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。（沿着曲面上的线

13、都不是圆锥的高，由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高）2、小结圆锥的特征：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高3、测量圆锥的高由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助一块平板来测量。（1）先把圆锥的底面放平；（2）用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；（3）竖直地量出平板和底面之间的距离。4、圆锥侧面的展开图（1）猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢？ （2）实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。5、虚拟的圆锥（1）先猜测：一个长方形通过旋转，可以形成一个圆柱。那么将三角形制片绕着一条直角边旋转，会形成什么形状？（2）通过操作，从旋转的角度认识圆锥。第五课时 圆锥

14、的体积一、复习1、圆锥有什么特征？（回忆圆锥的特征：底面、侧面、高和顶点）2、圆柱体积的计算公式是什么？答：二、新课通过反复试验说明：圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的圆锥的体积圆柱的体积底面积高，字母公式：VSh回答下面问题 圆柱的侧面积等于多少？ 圆柱的表面积的含义是什么？怎样计算？ 圆柱体积的计算公式是什么？ 圆锥的体积公式是什么？比较圆柱圆锥归纳总结得：1.等底等高的圆柱与圆锥：（圆柱的体积是圆锥的3倍,圆锥的体积是圆柱的1/3; 也可以说圆柱的体积比圆锥的体积多2倍或圆锥的体积比圆柱的体积少2/3；圆柱的体积：圆锥的体积=3:）。2.等体积等底的圆柱与圆锥：（圆锥的高是圆柱的高的

15、3倍。圆柱的高：圆锥的高=1：3）。3.等体积等高的圆柱与圆锥：（圆锥的底面积是圆柱的底面积的3倍；圆柱的底面积：圆锥的底面积=1:3）课堂巩固练习1.求下面各圆锥的体积。（1）.底面积是7.8平方米，高是1.8米。（2）底面半径是4厘米，高是21厘米。（3）底面直径是6分米，高是分米。（4）底面周长是12.56米，高是1.5米。（5）一个圆锥的体积是36立方厘米，底面积是27平方厘米，高是多少？2.填空题（1）把一个棱长是6厘米的正方体削成一个最大的圆锥体，这个圆锥的底面半径是（ ）厘米，高是（ ）厘米，体积是（ ）立方厘米。（2）一个圆柱与圆锥等体积等底，已知圆锥的高是6厘米，圆柱的高是（

16、 ）厘米。（3）一个圆柱与一个圆锥等体积等高，已知圆柱的底面积是18平方分米，圆锥的底面积是（ ）平方分米。（4）两个圆柱的底面半径之比是1:4，高不变，体积之比是（ ）。（5）求正方体、长方体、圆柱体的体积都可以用（ ）（ ）来计算。3、应用题（1）一个圆柱形容器，底面周长是18.84厘米，高是12厘米，它可以盛水多少毫升？（2）一个圆锥形沙堆的底面直径是8米，高是6米，把这堆沙子铺在5米宽的公路上，铺2米厚，铺了多少米？（结果保留整数）（3），一堆煤成圆锥形，底面半径是4.2米，高是5米，这堆煤的体积是多少？如果每立方米的煤重1.4吨，这堆煤约是多少吨？（结果保留整数）（4）把一个底面半径

17、是2分米，高是12分米的圆柱形钢材重新熔铸成一个底面半径是4分米的圆锥，它的高是多少？（5）一个圆锥形沙堆，它的占地面积是12平方米，高是1.5米。每立方米沙重1.7吨。用载重为2吨的汽车把这堆沙运走，几次才运完? 单元达标检测卷一、选择题 1圆柱体的底面半径和高都扩大2倍，它的体积扩大（）倍24682体积单位和面积单位相比较，（）体积单位大面积单位大一样大不能相比3等底等高的圆柱体、正方体、长方体的体积相比较，（）正方体体积大长方体体积大圆柱体体积大一样大二、填空题10.9平方米（）平方分米23立方米5立方分米（）立方米34.5立方分米（）立方分米（）立方厘米4一个棱长为4厘米的正方体，它的

18、表面积是（）5一个圆柱体的底面半径是4厘米，高6厘米，它的侧面积是（），表面积是（），体积是（）6一个圆柱体的底面直径是4厘米，高8厘米，它的侧面积是（），表面积是（），体积是（）7一个圆柱体的底面周长是6.28分米，高2分米，它的侧面积是（），表面积是（），体积是（）8一个圆柱体的侧面展开图是边长为31.4厘米的正方形，这个圆柱体的底面积（1个）是（）平方厘米，这个圆柱体的体积是（）立方厘米9圆柱体的底面周长是62.8厘米，高是20厘米，这圆柱体的表面积是（），体积是（） 10一个圆柱体，它的高增加3厘米，侧面积就增加18.84平方厘米，这个圆柱体的底面积是（）11一个高5厘米的圆柱体，沿底面直径将圆柱体锯成两块，其表面积增加40平方厘米，原来这个圆柱体的