第二章-第七章 励磁系统等数学模型

1、上篇 电力系统元件数学模型1 同步电机数学模型同步电机数学模型2 励磁系统数学模型励磁系统数学模型3 原动机及调速器数学模型原动机及调速器数学模型4 负荷数学模型负荷数学模型5 网络元件数学模型网络元件数学模型6 直流输电系统数学模型直流输电系统数学模型7 静止无功补偿器数学模型静止无功补偿器数学模型励磁系统的功能及要求从发电机的角度从系统的角度2 2 发电机励磁控制系统模型 励磁系统对应的控制与保护电路 典型的自并励磁系统 * 备用的输入 励磁控制系统典型的传递函数框图 励磁控制系统的性能包括： 维持发电机端电压恒定 调节发电机无功满足系统的无功需求 对小干扰稳定性的改善 对暂态稳定性的改善

2、 对电压稳定性的改善典型的调速器功能模型 典型的水轮机调速系统传递函数框图 3 3 发电机调速控制系统模型 典型的汽轮机结构为 (a) 无再热；(b) 单再热；(c) 单再热；(d) 双再热 (b)其相应的传递函数框图 调速系统的性能包括： 负载频率控制 自动发电控制 改善大干扰稳定性（汽的快关） 负荷模型的重要性： 潮流研究和稳定性研究负荷模型的复杂性： 多种负荷集中在一个变电站 如下图 4 负荷数学模型1. 静态负荷模型 负荷对电压的依赖特性用指数模型表示，即 b00a00)VV(QQ)VV(PP注： a，b0 恒功率模型 a，b1 恒电流模型 a，b2 恒阻抗模型 负荷对电压的依赖关系用

3、另一类ZIP模型描述 )bVbVb(QQ)aVaVa (PP3221032210其中 参数a1、a2、a3、b1、b2、b3由负荷成分来决定。 )VV(V0负荷对频率的依赖关系也有相应的静态特性 )fK1 ()V(QQ)fK1 ()V(PPqfb0pfa0或 )fK1)(bVbVb(QQ)fK1)(aVaVa (PPqf32210pf32210一般 , f由母线电压相角的变化率来决定。 00 . 2K3.00Kqfpf，2. 负荷的动态模型 恒温控制负荷模型 加热设备的动态方程 LHHPPdtdK其中 环境温度加热区温度热损耗加热器功率AHAHAL2HH)(KPGVKP整理后可得恒温控制负荷的

4、动态方程 H1A1211HT1T1GVTKdtd其中 AH1A1KKK,KKT实际的恒温控制负荷如下图 感应电动机模型 感应电动机的定子和转子电路 感应电动机产生的电磁转矩拖动机械转矩，转矩之差使转子加速，即有 22mmedtdJdtdJTT其中 m为转子角速度 J为转子及其连接负载的转动惯量 Tm为负载转矩 0mrmr0m)(TT0为同步速 另一表达式： )CBA(TTr2r0mTe为电磁转矩 Tm通常可表示为 由感应电动机的等值电路 其中 RS 定子绕组相电阻 XS 定子绕组相电抗 Rr 转子绕组相电阻 Xr 转子绕组相电抗 Xm 激磁电抗 滑差 punnnssrs由等效电路图可知： 通过

5、气隙传递到转子的功率 2rragIsRP 转子的电阻损耗 2rrrIRP 故传到电机轴上的机械功率 2rr2rr2rrragshIss1RIRIsRPPP该式对应的等值电路如 电磁转矩表达式为 nsheP3T（三相之和） 因为 fsfrnP2) s1 (P2Pf为极对数 故 2rsrfeIsR2P3Tf2s求解电磁转矩的关键是求转子电流Ir，由戴维南定理，aa左半部分可等值为下图所示 由图可求出复电流为 2re2re2e2rrereer)XX() s/RR(VI)XX( j) s/RR(VI电磁转矩方程 2re2re2esrfe)XX() s/RR(VsR2P3T感应电动机典型的转矩滑差特性为

6、 5 网络元件数学模型网络元件数学模型 1. 超高压交流输电线路分布参数模型 设： 每单位长度的串联阻抗 每单位长度的并联导纳 l 线路长度LjRZCjG讨论与受端相距x处的微分线长dx。其串联支路的电压电流关系 zIdxVd)zdx(IVd并联支路的电压电流关系 yVdxId)ydx(VId再求导 IzydxVdydxIdVzydxIdzdxVd2222设边界条件： 已知 RV)0 x(VRI)0 x( I上式通解为 xRCRxRCRxRCRxRCRe2IZ/Ve2IZ/VIe2IZVe2IZVV其中 特征阻抗 传播常数y/zZCjyz相位常数衰减常数 因为 )xsinjx(coseee)x

7、sinjx(coseeexx)j(xxx)j(x则 xRCRe2IZVxRCRe2IZV称为入射电压 称为反射电压 若 RCRIZV则该线路称为无反射线或无穷长线路 对于典型的超高压电力线路，一般有G=0，RL，则 )L2Rj1 (LCjCj )LjR()L2Rj1 (CLLjLjRZC若忽略损耗，即设R0，则线路电压和电流的关系简化为 xsin)Z/V( jxcosIIxsinIjZxcosVVCRRRCR其中 *RRRRVjQPI若令 x=l，受端电压为 l*RRRCRl*RRRCRSe2V/ )jQP(ZVe2V/ )jQP(ZVE若假设R0(无损)，则，设l 则有 )VjQp(sinj

8、ZcosVE*RRRCRS例例 一：一： 一条300km长、500kV的高压输电线路在空载条件下的电压和电流分布。 注： 300km线路 受端电压 600 km线路 受端电压 1200 km线路 受端电压 无限高 pu081. 1VRpu407. 1VR例例 二：二： 一条300km长、500kV的线路，当受端带有负载时，其电压、电流与负载的关系。 6 直流输电系统模型 a) 直流输电系统类型 单极直流输电 同极直流输电 双极直流输电 多端直流网络结构 b) 直流输电系统组成 其中元件包括： 换流器： 交流 直流 交流平波电抗器: 减少谐波、防止逆变器换向失败、防止 轻载时电流不连续交流滤波器

9、： 滤去直流阀产生的谐波无功功率补偿：补偿换流器消耗的无功功率接地极： 中性线直流线路： 运载功率c) 整流器的等值电路 其中 Vacr 交流侧线电压有效值 Xcr 换相电抗acr0dV23VcrcrX3R整流侧方程 drcracrdrIX3cosV23Vd) 逆变器的等值电路 其中 Vaci交流侧线电压有效值 Xci换相电抗aci0dV23VciciX3R熄弧延迟角熄弧角触发超前角逆变侧方程 diciacidiciacidiIX3cosV23IX3cosV23Ve) 直流线路的动态方程 LdRdLdRdIdrVdrVcCdcVdidiI直流线路的等值电路 动态方程： didrcdccdididdidcdrdrddrdIIdtdVCVVIRdtdILVVIRdtdIL将Vdr和Vdi代入可得 didrcdccdiciacididdidcdrcracrdrddrdIIdtdVCVIX3cosV23IRdtdILVIX3cosV23IRdtdILf） 稳态运行关系公式 整流侧： rrrmorddrrr0ddr1rrmordcrminr0ddracrrrr0dtanPQ)II (Vp)V/V(cosB)II (X3cosVVETB23V逆变侧： iiiddiii 0ddi1iidcii 0ddiaci