数学第一学期期末质量检测试卷文科

1、 数学第一学期期末质量检测试卷（文科)一、选择题：（本大题共12小题，每题5分共60分。）a. b. c. d. 2.已知过点a(-2，m)和b(m，4)的直线与直线2x+y-1=0垂直，则m的值为 a0 b2 c-8 d10a. b. c. d. 4.有下列四个命题命题“同位角相等,两直线平行”的逆否命题为：“两直线不平行,同位角不相等”. “”是“”的充分必要条件.若为假命题，则、均为假命题.对于命题：, 则： .其中准确是 a. b. c. d. 5.若两条平行线l1：x-y+1=0,与l2：3x+ay-c=0 （c0）之间的距离为,则等于 a. -2 b. -6 c.2 d.06.一个

2、几何体的底面是正三角形，侧棱垂直于底面，它的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积为：正视图侧视图 a.4(9+2) cm2 b. cm2俯视图 c. cm2 d. cm 7.设圆的方程为，过点作圆的切线，则切线方程为 a b或 c d或8.焦点在 x轴上,虚轴长为12，离心率为的双曲线标准方程是 a bc. d.9.如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中；(1)cn与af平行；(2)与是异面直线；(3)与成;(4)de与垂直. abcdefnm以上四个命题中，准确命题的序号是 a(1)(2)(3) b.(2)(4) c. (3)(4) d (3). 10.已知,是直线，是平面，

3、给出下列命题：若，则或若，则 若m,n,m,n,则若，且，则其中准确的命题是 a., b. c. d.,10、如图所示是yf(x)的导数图象，则准确的判断是( )f(x)在(3,1)上是增函数；x1是f(x)的极小值点；f(x)在(2,4)上是减函数，在(1,2)上是增函数；x2是f(x)的极小值点a b c d12.若函数在单调递增,则a的取值范围是（a）（b）（c）（d）第卷（共计90分）得分评卷人二填空题：（本大题有4小题，每小题5分，共20分.）13. 函数y=的单调增区间是 ，减区间是 .14以1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为_15. 已知抛物线y26x，过点p(4,1)引一条

4、弦p1p2使它恰好被点p平分，则该弦所在的直线方程为 ,|p1p2|= 16. 命题p：x1,2，x2m0，命题q：xr，x2mx10，若命题pq为真命题，则实数m的取值范围 . 三解答题：（本题共6个小题，共计70分。）得分评卷人17（本题10分）求经过a（2，-1），和直线x+y=1相切，且圆心在直线y=-2x上的圆的方程（i）求出圆的标准方程；（ii）求出（i）中的圆与直线3x+4y=0相交的弦长ab得分评卷人18（本题14分）如图，是长方体，已知 ，、分别是上下底面和的对角线的交点，是的中点（1）求证：平面；（2）求证：平面；（3）求点到平面的距离得分评卷人19.（本题满分12分）已知

5、椭圆的中心在原点，焦点在轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点m（2，1）.(1)求椭圆的方程；（2）若直线与椭圆交于a、b两点，求实数的取值范围.得分评卷 20、(本题满分12分).函数，过曲线上的点的切线方程为. （i）若在时有极值，求f (x)的表达式；（）在的条件下，求在上最大值；（iii）若，f (x)在单调递增，求的取值范围。得分评卷 21、(本题满分12分)已知定点f(0,1)和直线l1：y1，过定点f与直线l1相切的动圆圆心为点c.(1)求动点c的轨迹方程；(2)过点f的直线l2交轨迹于两点p，q，交直线l1于点r，求的最小值得分评卷 22、请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2b铅笔在答题卡上将所选题号后的 方框涂黑。（22）（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲 如图，直线ab为圆的切线，切点为b，点c在圆上，abc的角平分线be交圆于点e，db垂直be交圆于d。 （）证明：db=dc； （）设圆的半径为1，bc=3 ，延长ce交ab于点f，求bcf外接圆的半径。（23）（本小题10分）选修44：坐标系与参数方程 已知曲线c1的参数方程为x=4+5cost，y=5+5s