035锐角三角函数简单的应用1导学案

1、九年级数学导学案 编制：卞家海 审核： 赵玉龙 审批：赵平 时间：2013-11-1 编号：035装订线锐角三角函数简单的应用（1）班级 姓名 学号 等级_【学习目标】经历探索实际问题的求解过程，体会三角函数在解决问题过程中的应用【重点、难点】重点难点：把实际问题转化为数学问题【学习过程】一、 自主学习1.如图，a、b、c三点在正方形网格线的交点处，若将acb绕着点a逆时针旋转得到acb，则tanb的值为（ ）abccba b c d2.如图，在四边形abcd中，e、f分别是ab、ad的中点，若ef=2，bc=5，cd=3，则tanc等于（ ）a. b. c. d. 3.如图，某游乐场一山顶滑

2、梯的高为h，滑梯的坡角为a，那么滑梯长l为（ ）a b c d hsina4.如图，在高出海平面100米的悬崖顶a处，观测海平面上一艘小船b，并测得它的俯角为45,则船与观测者之间的水平距离bc 米bacde5如图，在等边abc中，d为bc边上一点，e为ac边上一点，且cosade，bd=4，ce=，求abc的面积。二、合作探究1如图，直径为10的a经过点c(0,5)和点o (0,0)，b是y轴右侧a优弧上一点,则obc 的余弦值为( ). a b c d2如图，为了测量某建筑物cd的高度，先在地面上用测角仪自a处测得建筑物顶部的仰角是30，然后在水平地面上向建筑物前进了100m，此时自b处测

3、得建筑物顶部的仰角是45已知测角仪的高度是1.5m，请你计算出该建筑物的高度 3一副直角三角板如图放置，点c在fd的延长线上，abcf，f=acb=90, e=45,a=60,ac=10,试求cd的长4如图，在路边o处安装路灯，路面宽ed为16米，灯柱ob与路边的距离oe为2米，且灯柱ob与灯杆ab成120角路灯a采用锥形灯罩，灯罩轴线ac与灯杆ab垂直，并与路面ed交于点c，ae恰好与od垂直当路灯a到路面的距离ae为多少米时，点c正好是路面ed的中点?并求此时灯柱ob的高 三、学以致用1如果abc中，sina=cosb=，则下列最确切的结论是（ ）a. abc是直角三角形 b. abc是等

4、腰三角形c. abc是等腰直角三角形 d. abc是锐角三角形2如图，青青草原上，灰太狼每天都想着如何抓羊，而且是屡败屡试，永不言弃.一天，灰太狼在自家城堡顶部a处测得懒羊羊所在地b处的俯角为60，然后下到城堡的c处，测得b处的俯角为30.已知ac=40米，若灰太狼以5m/s的速度从城堡底部d处出发，几秒钟后能抓到懒羊羊？四、巩固练习1在rtabc中, c=90，ac=6，bc=8，则tana=_，tanb=_，sina=_2在rt abc中, c=90，ab=10，bc=6，那么tanb=_ _，cosb=_3在倾斜角为30的山坡上种树，要求两棵树间的水平距离为3m，那么相邻两棵树间的斜坡距

5、离为_4在abc中, a, b, c的对边分别是a,b,c且a:b:c=3:4:5,则sina+sinb=_5rtabc中, c=90,若ac=3bc,则b=_,sina=_abefdc6已知cos(-10)=1,则锐角=_7如图,菱形abcd中,点e,f在对角线bd上,be=df=bd,若四边形aecf为正方形,则tanabe=_ 8已知a是rtabc的一个内角,如果rtabc的三边都缩小2倍,那么锐角a的正切值tana （ ）a缩小2倍 b扩大2倍 c不变 d不能确定9在abc中, c=90，a=40，c=41，则b的正切值为 （ ）a b c d10在abc中, c=90，如果ab=2，

6、bc=1，那么sina的值是 （ ）a b c d11已知是锐角，且sin=cos5426，则应为 （ ）a5426 b5434 c3634 d353412如图,海岸上有a,b两点,相距200米,由a,b两点观测海上一灯塔c,测得cab=60, cba=45,求灯塔c到海岸ab的距离badc13如图:单摆的摆长为90cm,当它摆到ab的位置时, bac=30,问这时摆球b较最低点c升高了多少?bacabcd604514某数学兴趣小组在河边的一点a测河对岸小山顶上一座铁塔bc的高塔顶c、塔底b，已知cad=60，bad=45,铁塔的高度bc为20cm(如图)，你能根据以上数据求出小山的高bd吗？若不能，请说明理由；若能，请求出小山的高bd15如图，在rtabc中，abc=90，acb=30，将abc绕点a按逆时针方向旋转15后得到ab1c1，b1c1交ac于点d，如果ad=，求abc的周长.16某厂家新开发的一种摩托车如图所示，它的大灯射出的光线ab、ac与地面mn的夹角分别为8和10，大灯离地面距离1 m（1）该车大灯照亮地面的宽度bc约是多少？（不考虑其它因素）am b c n（2）一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是0.2