222完全平方公式1

1、 优优 翼翼 课课 件件 情境引入合作探究课堂小结课后作业学练优七年级数学（学练优七年级数学（xjxj） 教学课件教学课件2.2.2 完全平方公式第1课时 完全平方公式 kj 你能直接说出下列各式的答案吗你能直接说出下列各式的答案吗?)321)(321)(4()2)(2)(3() 4)(4)(2() 32)(32)(1 (yxyxyxyxmmxx 942 x216 m 224xy 22941yx 一块边长为一块边长为a a米的正方形实验田，米的正方形实验田，因需要将其边长因需要将其边长增加增加 b b 米，米，形成四块实验田，以种植不同的新品种形成四块实验田，以种植不同的新品种. .你能用不同

2、的形式表示实验田的总面积吗？你能用不同的形式表示实验田的总面积吗？aabb合作探究首页首页方法一 直接求总面积=(a+b)方法二 间接求总面积=a2+ ab+ ab+ b2公式:2222baba (a+b)2= a2+ab + b2.2kj 完全平方和公式：你能用多项式的乘法法则来说明它成立吗?(a+b)2=a2+2ab+b2 ;(a+b)2 =(a+b) (a+b)=a2+ab+ ab+b2=a2+2ab+b2;a2 2ab+b2.(ab)2=完全平方差公式：kj 用自己的语言叙述上面的公式语言表述:两数和 的平方等于这两数的平方和 加上 这两数乘积的两倍.（差）（减去）(a+b)2= a2

3、 +2ab+b2(a-b)2= a2 - 2ab+b2kj 公式特点：4.公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式.(a+b)2= a2 +2ab+b2(a-b)2= a2 - 2ab+b21.积为二次三项式；2.积中两项为两数的平方和；3.另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相同.完全平方有三项，首平方，尾平方，首尾两倍放中央. 首尾符号是同样，中间符号看前方。kj 例 运用完全平方公式计算：解: (2x + y)2=4x2(1)(2x+y)2(a + b)2 = a2 + 2 ab + b2(2x)2 +22x y + y2 + 4xy +y2kj 解： (3a-2b)2=9a2(

4、2)(3a-2b)2(a - b)2 = a2 - 2 ab + b2(3a)2 -23a 2b +(2b)2 -12ab +4b2例 运用完全平方公式计算：kj 下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？(1)(x+y)2=x2 +y2(2)(x -y)2 =x2 -y2(3) (x -y)2 =x2+2xy +y2(4) (x+y)2 =x2 +xy +y2错错错错(x +y)2 =x2+2xy +y2(x -y)2 =x2 -2xy +y2(x -y)2 =x2 -2xy +y2(x +y)2 =x2+2xy +y2kj 做一做:用两数和的完全平方公式计算(填空):(1)(a1)2=( )22( )( )+( )2 =( )(2)(2a + 3b)2=( )2 + 2( )( )+( )2 =( )(a+b)2= a2 +2ab+b2(a-b)2= a2 - 2ab+b2aa11a2+2a+12a 2a 3b3b4a2 + 12ab + 9b2 kj 公式特点：4.公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式.(a+b)2= a2 +2ab+b2(a-b)2= a2 - 2ab+b21.积为二次三项式；2.积中两项为两数的平方和；3.另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相同.完全平方有三项，首平方