6相似三角形的性质

1、学习目标：学习目标： 1、 能理解和掌握相能理解和掌握相似三角形的性质似三角形的性质 2、能应用性质解决有、能应用性质解决有关问题关问题例例1如图如图abcabc，相似比为，相似比为k，分别作，分别作bc, bc上的高，上的高，ad，ad求证：求证：ad:ad=k?a?b?c?d?d?c?b?a证明：证明： abcabcb=b,adb=adb?=90adbabd,?ad:ad=ab:ab=k.相似三角形对应高的比等于相似比。对应中线的相似三角形对应高的比等于相似比。对应中线的比等于多少？对应周平分线的比呢？周长的比呢？比等于多少？对应周平分线的比呢？周长的比呢？面积的比呢？面积的比呢？例例2已

2、知已知abccabc，相似比为，相似比为k，那么它们周长的比等于那么它们周长的比等于_,面积的比等于面积的比等于_.由此可以得出什么结论？由此可以得出什么结论？?相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方平方 相似三角形对应高的比，对应相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等中线的比与对应角平分线的比都等于相似比。于相似比。相似三角形的性质定理相似三角形的性质定理 相似三角形对应周长的比等于相似三角形对应周长的比等于相似比，对应面积的比等于相似比相似比，对应面积的比等于相似比的平方。的平方。一、填空题一、填空题1、如

3、图，、如图，ad3，bd1，debc，dfac，egab。（1）ade和和egc的相似比的相似比 ，对应高的比是对应高的比是 。（2） abc和和dbf的相似比的相似比 ，对应角平分线的比对应角平分线的比 ，对应中线的比，对应中线的比是是 。cbadefg3 14 14 14 13 12、两个相似三角形的相似比为、两个相似三角形的相似比为1 3，它们的对应，它们的对应高的比是高的比是 。3、两个相似三角形的相似比为、两个相似三角形的相似比为2 3，它们的对应，它们的对应中线的比是中线的比是 。4、两个相似三角形的对应高的比为、两个相似三角形的对应高的比为3 5，它们的，它们的对角平分线的比是对

4、角平分线的比是 。5、两个相似三角形的对应中线的比为、两个相似三角形的对应中线的比为9 16，它们，它们的相似比是的相似比是 。6、两个相似三角形的对应角平分线的比为、两个相似三角形的对应角平分线的比为4 9，它们的对应高的比是它们的对应高的比是 。7、两个相似三角形各自的最长边分别是、两个相似三角形各自的最长边分别是7cm、5cm，它们的对应高的比是它们的对应高的比是 。1 32 33 59 164 97 5 例例1：已知：已知abc a b c ，bd和和b d 分别是分别是abc和和a b c 中线，中线，且且ab10，a b 2，bd6。求。求b d 的的长。长。解：解：abca b

5、c b d 1.2答：答：b d 的长为的长为1.2。aba b bdb d 1026b d abcda b c d 例例2：已知：已知abcdef，bg、eh分别分别是是abc和和 def的角平分线，的角平分线，bc6cm,ef4cm,bg4.8cm.求求eh的长。的长。解：解： abcdef bc efbg eh6 44.8 eheh3.2(cm)答：答：eh的长为的长为3.2cm。agbcdefh二、判断题二、判断题1、相似三角形中，对应线段的比都等于、相似三角形中，对应线段的比都等于相似比（相似比（ ）2、相似三角形中高的比、中线的比、角、相似三角形中高的比、中线的比、角平分线的比都等

6、于相似比（平分线的比都等于相似比（ ）3、两个相似三角形对应角平分线的比、两个相似三角形对应角平分线的比1 3，它们的对应高的比为，它们的对应高的比为1 3（ ）三、选择题三、选择题1、已知、已知abca b c ，ad、a d 分别是对应边分别是对应边bc、b c 上的高，若上的高，若bc8cm,b c 6cm,ad4cm,则则a d 等于（等于（ ）a 16cm b 12 cm c 3 cm d 6 cm 2、两个相似三角形对应高的比为、两个相似三角形对应高的比为3 7，它们的对应角平分线的比为（它们的对应角平分线的比为（ ）a 7 3 b 49 9 c 9 49 d 3 7cd例、如图例、如图abc中，中，ab7，ad4，bacd，求，求ac的长。的长。abcd图图1