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文档简介

十二种点到直线距离公式证明方法用高中数学知识推导 点到直线的距离公式 的方法。已知点 P(Xo, Yo)直线I : Ax+By+C=0 (A、B均不为0)，求点P到直线I 的距离。 ( 因为特殊直线很容易求距离，这里只讨论一般直线 ) 1用定义法推导点P到直线I的距离是点P到直线I的垂线段的长，设点P到直线 I的垂线为垂足为 Q由I垂直I 可知I 的斜率为B/A2用设而不求法推导 3用目标函数法推导4用柯西不等式推导“求证：(a2 +b2 )(c 2+d2) (ac+bd) 2 ,当且仅当 ad=bc,即 a/c=b/d 时等号成立。”实为柯西不等式的最简形式，用它可以非常方便地 推出点到直线的距离公式。5用解直角三角形法推导设直线I的倾斜角为，过点P作PM/ y轴交I于G(x1 , y，显然 X=x。,所以6用三角形面积公式推导7用向量法推导8用向量射影公式推导9 利用两条平行直线间的距离处处相等推导10从最简单最特殊的引理出发推导11通过平移坐标系推导12. 由直线与圆的位置关系推导

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