昆山市2016年中考数学一模试卷

1、2016年江苏省苏州市昆山市中考数学一模试卷一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1（2分）（2016昆山市一模）3的倒数是（）A3B3CD2（2分）（2016昆山市一模）下列计算正确的是（）A2aa=1Ba2+a2=2a4Ca2a3=a5D（ab）2=a2b23（2分）（2014哈尔滨）下列图形中不是中心对称图形的是（）ABCD4（2分）（2016昆山市一模）函数y=中自变量x的取值范围为（）Ax0Bx2Cx2Dx25（2分）（2016昆山市一模）小明在参加区运动会前进行100米跑训练，老师对他10次的训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则老师需要知道他这10次成绩的（）A

2、方差B众数C平均数D频数6（2分）（2005宁夏）如图，将正方形图案绕中心O旋转180后，得到的图案是（）ABCD7（2分）（2016昆山市一模）若点M（2，y1），N（1，y2），P（8，y3）在抛物线上，则下列结论正确的是（）Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy1y3y28（2分）（2016昆山市一模）已知二次三项式x2kx15能分解成系数为整数的两个一次因式的积，则整数k的取值范围有（）A1个B2个C3个D4个9（2分）（2004淄博）若关于x的一元二次方程kx2+2x1=0有实数根，则k的取值范围是（）Ak1Bk1Ck1且k0Dk1且k010（2分）（2016昆山市一模）如图

3、，在以O为原点的直角坐标系中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数y=（x0）与AB相交于点D，与BC相交于点E，若BD=3AD，且ODE的面积是9，则k=（）ABCD12二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11（3分）（2016昆山市一模）分解因式：4a216=12（3分）（2016昆山市一模）据统计，今年无锡鼋头渚“樱花节”活动期间入园赏樱人数约803万人次，用科学记数法可表示为人次13（3分）（2007深圳）邓老师设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：入数据123456输出数据那么，当输入数据是7时，输出的数据是14（3分）（2011无锡）如

4、图，在ABC中，AB=5cm，AC=3cm，BC的垂直平分线分别交AB、BC于D、E，则ACD的周长为cm15（3分）（2016昆山市一模）如果、是一元二次方程x2+3x2=0的两个根，则2+2+2016的值是16（3分）（2016昆山市一模）如图，已知函数y=x+2b和y=ax+3的图象交于点P，则不等式x+2bax+3的解集为17（3分）（2016昆山市一模）如图，将一块斜边长为15cm，B=60的直角三角板ABC，绕点C逆时针方向旋转90至ABC的位置，再沿B刚好落在斜边AB上，则此三角板向右平移的距离为18（3分）（2016昆山市一模）如图，ABC是一张直角三角形彩色纸，AC=15cm

5、，BC=20cm若将斜边上的高CD 分成n等分，然后裁出（n1）张宽度相等的长方形纸条则这（n1）张纸条的面积和是cm2三、解答题（共10小题，满分76分）19（8分）（2016昆山市一模）（1）计算：|1|（）22sin60 （2）计算：（1）20（8分）（2016昆山市一模）（1）解方程：+=2； （2）解不等式组：21（6分）（2007茂名）已知纸箱中放有大小均匀的x只白球和y只黄球，从箱中随机地取出一只白球的概率是（1）试写出y与x的函数关系式；（2）当x=10时，再往箱中放进20只白球，求随机地取出一只黄球的概率P22（6分）（2016昆山市一模）已知二次函数y=ax2+bx+c（a

6、0）的图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表所示：x1024y511m求：（1）这个二次函数的解析式；（2）这个二次函数图象的顶点坐标及上表中m的值23（6分）（2013北京）已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k4=0有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围；（2）若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值24（6分）（2007乐山）如图，在等边ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F（1）求证：AD=CE；（2）求DFC的度数25（7分）（2013吉林）在平面直角坐标系中，点A（3，4）关于y轴的对称点为点B，连接AB，反比例函数y=（x0）的图

7、象经过点B，过点B作BCx轴于点C，点P是该反比例函数图象上任意一点，过点P作PDx轴于点D，点Q是线段AB上任意一点，连接OQ、CQ（1）求k的值；（2）判断QOC与POD的面积是否相等，并说明理由26（8分）（2016昆山市一模）已知点A（x1，y1），B（x2，y2）在二次函数y=x2+mx+n的图象上，当x1=1，x2=3时，y1=y2（1）求m的值；若抛物线与x轴只有一个公共点，求n的值；（2）若P（a，b1），Q（3，b2）是函数图象上的两点，且b1b2，求实数a的取值范围27（9分）（2009成都）某大学毕业生响应国家“自主创业”的号召，投资开办了一个装饰品商店该店采购进一种今年

8、新上市的饰品进行了30天的试销售，购进价格为20元/件销售结束后，得知日销售量P（件）与销售时间x（天）之间有如下关系：P=2x+80（1x30，且x为整数）；又知前20天的销售价格Q1（元/件）与销售时间x（天）之间有如下关系：Q1=x+30（1x20，且x为整数），后10天的销售价格Q2（元/件）与销售时间x（天）之间有如下关系：Q2=45（21x30，且x为整数）（1）试写出该商店前20天的日销售利润R1（元）和后10天的日销售利润R2（元）分别与销售时间x（天）之间的函数关系式；（2）请问在这30天的试销售中，哪一天的日销售利润最大？并求出这个最大利润注：销售利润=销售收入购进成本28

9、（12分）（2016昆山市一模）如图1，抛物线y=a（x1）2+4与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，M为抛物线的顶点，直线MDx轴于点D，E是线段DM上一点，DE=1，且DBE=BMD（1）求抛物线的解析式；（2）P是抛物线上一点，且PBE是以BE为一条直角边的直角三角形，请求出所有符合条件的P点的坐标；（3）如图2，N为线段MD上一个动点，以N为等腰三角形顶角顶点，NA为腰构造等腰NAG，且G点落在直线CM上，若在直线CM上满足条件的G点有且只有一个时，求点N的坐标2016年江苏省苏州市昆山市中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1（2分）（2

10、016昆山市一模）3的倒数是（）A3B3CD2（2分）（2016昆山市一模）下列计算正确的是（）A2aa=1Ba2+a2=2a4Ca2a3=a5D（ab）2=a2b23（2分）（2014哈尔滨）下列图形中不是中心对称图形的是（）ABCD4（2分）（2016昆山市一模）函数y=中自变量x的取值范围为（）Ax0Bx2Cx2Dx25（2分）（2016昆山市一模）小明在参加区运动会前进行100米跑训练，老师对他10次的训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则老师需要知道他这10次成绩的（）A方差B众数C平均数D频数6（2分）（2005宁夏）如图，将正方形图案绕中心O旋转180后，得到的图案是（）

11、ABCD【专题】操作型7（2分）（2016昆山市一模）若点M（2，y1），N（1，y2），P（8，y3）在抛物线上，则下列结论正确的是（）Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy1y3y28（2分）（2016昆山市一模）已知二次三项式x2kx15能分解成系数为整数的两个一次因式的积，则整数k的取值范围有（）A1个B2个C3个D4个【专题】计算题；因式分解9（2分）（2004淄博）若关于x的一元二次方程kx2+2x1=0有实数根，则k的取值范围是（）Ak1Bk1Ck1且k0Dk1且k010（2分）（2016昆山市一模）如图，在以O为原点的直角坐标系中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴

12、、y轴的正半轴上，反比例函数y=（x0）与AB相交于点D，与BC相交于点E，若BD=3AD，且ODE的面积是9，则k=（）ABCD12二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11（3分）（2016昆山市一模）分解因式：4a216=4（a+2）（a2）12（3分）（2016昆山市一模）据统计，今年无锡鼋头渚“樱花节”活动期间入园赏樱人数约803万人次，用科学记数法可表示为8.03106人次13（3分）（2007深圳）邓老师设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：入数据123456输出数据那么，当输入数据是7时，输出的数据是【专题】压轴题；图表型14（3分）（2011无锡）如图，在ABC

13、中，AB=5cm，AC=3cm，BC的垂直平分线分别交AB、BC于D、E，则ACD的周长为8cm【专题】计算题15（3分）（2016昆山市一模）如果、是一元二次方程x2+3x2=0的两个根，则2+2+2016的值是202116（3分）（2016昆山市一模）如图，已知函数y=x+2b和y=ax+3的图象交于点P，则不等式x+2bax+3的解集为x117（3分）（2016昆山市一模）如图，将一块斜边长为15cm，B=60的直角三角板ABC，绕点C逆时针方向旋转90至ABC的位置，再沿B刚好落在斜边AB上，则此三角板向右平移的距离为7.518（3分）（2016昆山市一模）如图，ABC是一张直角三角形

14、彩色纸，AC=15cm，BC=20cm若将斜边上的高CD 分成n等分，然后裁出（n1）张宽度相等的长方形纸条则这（n1）张纸条的面积和是cm2【专题】计算题三、解答题（共10小题，满分76分）19（8分）（2016昆山市一模）（1）计算：|1|（）22sin60 （2）计算：（1）【专题】计算题20（8分）（2016昆山市一模）（1）解方程：+=2； （2）解不等式组：【专题】计算题21（6分）（2007茂名）已知纸箱中放有大小均匀的x只白球和y只黄球，从箱中随机地取出一只白球的概率是（1）试写出y与x的函数关系式；（2）当x=10时，再往箱中放进20只白球，求随机地取出一只黄球的概率P22（

15、6分）（2016昆山市一模）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表所示：x1024y511m求：（1）这个二次函数的解析式；（2）这个二次函数图象的顶点坐标及上表中m的值23（6分）（2013北京）已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k4=0有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围；（2）若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值【专题】计算题24（6分）（2007乐山）如图，在等边ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F（1）求证：AD=CE；（2）求DFC的度数【专题】作图题25（7分）（2013吉林）在

16、平面直角坐标系中，点A（3，4）关于y轴的对称点为点B，连接AB，反比例函数y=（x0）的图象经过点B，过点B作BCx轴于点C，点P是该反比例函数图象上任意一点，过点P作PDx轴于点D，点Q是线段AB上任意一点，连接OQ、CQ（1）求k的值；（2）判断QOC与POD的面积是否相等，并说明理由26（8分）（2016昆山市一模）已知点A（x1，y1），B（x2，y2）在二次函数y=x2+mx+n的图象上，当x1=1，x2=3时，y1=y2（1）求m的值；若抛物线与x轴只有一个公共点，求n的值；（2）若P（a，b1），Q（3，b2）是函数图象上的两点，且b1b2，求实数a的取值范围【专题】计算题27

17、（9分）（2009成都）某大学毕业生响应国家“自主创业”的号召，投资开办了一个装饰品商店该店采购进一种今年新上市的饰品进行了30天的试销售，购进价格为20元/件销售结束后，得知日销售量P（件）与销售时间x（天）之间有如下关系：P=2x+80（1x30，且x为整数）；又知前20天的销售价格Q1（元/件）与销售时间x（天）之间有如下关系：Q1=x+30（1x20，且x为整数），后10天的销售价格Q2（元/件）与销售时间x（天）之间有如下关系：Q2=45（21x30，且x为整数）（1）试写出该商店前20天的日销售利润R1（元）和后10天的日销售利润R2（元）分别与销售时间x（天）之间的函数关系式；（2）请问在这30天的试销售中，哪一天的日销售利润最大？并求出这个最大利润注：销售利润=销售收入购进成本【专题】应用题；压轴题28（12分）（2016昆山市一模）如图1，抛物线y=a（x1）2+4与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，M为抛物线的顶点，直线MDx轴于点D，E是线段DM上一点，DE=1，且DBE=BMD（1）求抛物线的解析式；（2）P是抛物线上一点，且PBE是以BE为一条直角边的直角三角形，请求出所有