用样本的频率分布估计总体分布

1、一、复习回顾一、复习回顾我们已经学习了那些抽我们已经学习了那些抽样的方法？样的方法？1、用样本的频率分布估计总体、用样本的频率分布估计总体的分布的分布2、用样本的数字特征（如平均、用样本的数字特征（如平均数、标准差等）估计总体特征。数、标准差等）估计总体特征。二、样本估计总体的方法二、样本估计总体的方法如何节约用水？如何节约用水？ 市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准a，用水量不超过a的部分按平价收费，超过a的部分按议价收费，那么该如何比较合理的确定出这个标a？ 思考：由上表，大家可以得到什么信息？思考：由上表，大家可以得到什么信息？ 通过抽样

2、，我们获得了通过抽样，我们获得了100100位居民某年的月位居民某年的月平均用水量平均用水量( (单位：单位：t) t) ，如下表：，如下表： 分析数据的一种基本方法是用图将它分析数据的一种基本方法是用图将它们画出来，或者用紧凑的表格改变数据的们画出来，或者用紧凑的表格改变数据的排列方式。排列方式。作图可以达到两个目的：作图可以达到两个目的：一是从数据中提取信息一是从数据中提取信息二是利用图形传递信息二是利用图形传递信息 通过抽样，我们获得了通过抽样，我们获得了100100位居民某年的月位居民某年的月平均用水量平均用水量( (单位：单位：t) t) ，如下表：，如下表： 1.1.求极差（即一组

3、数据中最大值与最小值求极差（即一组数据中最大值与最小值 的差）的差） 2.2.决定组距与组数决定组距与组数组数组数= = 4.3 - 0.2 = 4.14.3 - 0.2 = 4.14.14.10.50.5 = 8.2 = 8.2组距组距极差极差=3.3.将数据分组将数据分组0 0，0.50.5 ) )，0.50.5，1 1 ) )，4 4，4.54.5 组数：将数据分组，当数据在100个以内时，按数据多少常分5-12组。组距：指每个小组的两个端点的距离， 4.4.列频率分布表列频率分布表100100位居民月平均用水量的频率分布表位居民月平均用水量的频率分布表频率频率/组距组距月平均用水量月平

4、均用水量/t0.500.400.300.200.10 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5.5.画频率分布直方图画频率分布直方图小长方形的面积小长方形的面积组距组距频率频率=组距组距频率频率= =注意：这里的纵坐标不是频率，而是频率/组距；某个区间上的频率用这个区间的面积表示；直方图直方图思考：所有小长方形的面积之和等于？思考：所有小长方形的面积之和等于？频率频率/组距组距月平均用水量月平均用水量/t0.500.400.300.200.10 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 你能从图你能从图中分析出样本中分析出样本的哪些信息？的哪些信息？ 你

5、认为频率分布直方图的优缺点是你认为频率分布直方图的优缺点是什么？什么？一一、求求极差极差，即数据中最大值与最小值的差即数据中最大值与最小值的差二、决定二、决定组距组距与组数与组数 ：组距：组距=极差极差/组数组数三、分组三、分组,通常对组内数值所在区间，通常对组内数值所在区间，取取左闭右开左闭右开区间区间 , 最后一组取闭区间最后一组取闭区间四、登记四、登记频数频数,计算计算频率频率,列出列出频率分布表频率分布表画一组数据的频率分布直方图画一组数据的频率分布直方图, ,可以按可以按以下的步骤进行以下的步骤进行: :五、画出五、画出频率分布直方图频率分布直方图（纵轴表示（纵轴表示频频率组距率组距

6、） 如果当地政府希望使如果当地政府希望使80% 以上的居民以上的居民每月的用水量不超出标准，根据每月的用水量不超出标准，根据频率分布频率分布表表和和频率分布直方图频率分布直方图，你能对制定月用水，你能对制定月用水量标准提出建议吗？量标准提出建议吗？例例1.一个容量为一个容量为100的样本的样本,数据的分组和各组的数据的分组和各组的相关信息如下表相关信息如下表,试完成表中每一行的两个空格试完成表中每一行的两个空格.分组 频数 频率 频率/组距12,15) 615,18) 0.0818,21) 0.05321,24) 2124,27) 0.0627,30) 1630,33) 0.1033,36 0

7、.017合计合计 100 1.00应用举例：应用举例：0.060.0280.0270.16160.210.070.18180.160.053100.0330.055练习：o0.050.100.150.40123456 数据数据某个容量为100的样本的频率分布直方图如右，则在区间4,5)上的数据的频数为 30高考题型：高考题型：频率频率/组距组距月平均用水量月平均用水量/t0.500.400.300.200.10 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 频率分布折线图连接频率直方图中各小长方形上端中点的折线，叫频率分布折线图频率频率组距组距产品产品尺寸尺寸（mm） 当样本容量

8、无限增大，分组的组距无限缩小，那么频率分布折线图就会无限接近一条光滑曲线总体在区间总体在区间 内取内取值的百分比值的百分比),(bas总体密度曲线a b总体密度曲线反映了总体在各个范围总体密度曲线反映了总体在各个范围内取值的百分比内取值的百分比 小结：小结：频率分布直方图频率分布直方图总体分布总体分布步骤步骤1.1.求极差求极差2.2.决定组距与组数决定组距与组数3.3.将数据分组将数据分组4.4.列频率分布表列频率分布表5.5.画频率分布直方图画频率分布直方图频率分布直方图以面积的形式反映了数据落在频率分布直方图以面积的形式反映了数据落在各个小组的频率的大小各个小组的频率的大小. .估计估计

9、必修必修3 3实验实验制作茎叶图的方法：制作茎叶图的方法： 将所有两位数的将所有两位数的十位数字作为十位数字作为“茎茎”，个位数字作为个位数字作为“叶叶”，茎相同者共用一个茎相同者共用一个茎，茎按茎，茎按从小到大从小到大的顺序从上向下列出，的顺序从上向下列出，共茎的叶一般按从大到小（或从小到大）共茎的叶一般按从大到小（或从小到大）的顺序同行列出。的顺序同行列出。123452 54 51 1 6 6 7 904 9茎：茎：十位十位数字数字叶：表叶：表示个位示个位数字数字例例1：某篮球运动员在某赛季各场比赛的得：某篮球运动员在某赛季各场比赛的得分情况如下：分情况如下：12，15，24，25，31，

10、31，36，36，37，39，44，49，50茎叶图：茎叶图：例例2：甲、乙两篮球运动员上赛季每场比：甲、乙两篮球运动员上赛季每场比赛的得分如下，试比较这两位运动员的得赛的得分如下，试比较这两位运动员的得分水平：分水平：甲甲 12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50乙乙 8，13，14，16，23，26，28，33，38，39，51，33，29 甲甲 乙乙 0 8 2 5 1 3 4 6 0 5 2 3 6 8 9 1 1 6 6 7 9 3 8 9 1 3 4 9 4 0 5 1 注：中间的数字表示得分的十位数字。注：中间的数字表示得分的十位数字。 旁边的

11、数字分别表示两个人得分的旁边的数字分别表示两个人得分的个位数。个位数。需注意注：需注意注：1 1、重复出现的数据要重复记录，不能遗、重复出现的数据要重复记录，不能遗漏；特别是漏；特别是“叶叶”部分；部分；2 2、所有的信息都可以从这个茎叶图中得、所有的信息都可以从这个茎叶图中得 到；到；3 3、茎叶图便于记录和表示；、茎叶图便于记录和表示；4 4、不足的是其分析只是粗略的，对差异不、不足的是其分析只是粗略的，对差异不大的两组数据不易分析；表示三位数以上大的两组数据不易分析；表示三位数以上的数据时不够方便；的数据时不够方便；为了了解各自受欢迎的程度，甲、乙两个网为了了解各自受欢迎的程度，甲、乙两个网站分别随机选取了站分别随机选取了14天，记录下上午天，记录下上午8：0010：00间各自的点击量：间各自的点击量：甲：甲：73，24，58，72，64，38，66， 70，20，41，55，67， 8，25；乙：乙：12，37，21， 5，54，42，61， 45，19， 6，19，36，42，14.你能用茎叶图表示上面的数据吗？你认为甲、你能用茎叶图表示上面的数据吗？你认为甲、乙两个网站哪个更受欢