2021届高考物理一轮复习第三章牛顿运动定律专题突破2动力学中的两种典型模型课件沪科版

1、专题突破专题突破2动力学中的两种典型模型动力学中的两种典型模型传送带传送带”模型模型考向考向1水平传送带问题水平传送带问题1.求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断。求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断。2.传送带上的物体所受摩擦力不论是其大小突变，还是其方向突变，都发生在物体的传送带上的物体所受摩擦力不论是其大小突变，还是其方向突变，都发生在物体的速度与传送带速度相等的时刻。速度与传送带速度相等的时刻。【例【例1】 如图如图1所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行。初速度大小为运行。初速度大小为v2，质，质量为量为m的小物块

2、从与传送带等高的光滑水平地面上的的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的a处向左滑上传送带。若从小处向左滑上传送带。若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的vt图象图象(以地面为参考系以地面为参考系)如如图乙所示。已知图乙所示。已知v2v1，则，则()图图1(1)小物块在传送带上做什么性质的运动？小物块在传送带上做什么性质的运动？(2)水平传送带的长度不能小于多少？水平传送带的长度不能小于多少？ (3)小物块受到的摩擦力发生突变的时刻是小物块受到的摩擦力发生突变的时刻是t1时刻，还是时刻，还是t2时刻？时刻？(4)小物块与传送带的动摩擦

3、因数为多少？小物块与传送带的动摩擦因数为多少？解析解析(1)小物块先向左做匀减速直线运动，后向右做匀加速直线运动，当速度与传送小物块先向左做匀减速直线运动，后向右做匀加速直线运动，当速度与传送带速度相同时，向右做匀速直线运动。带速度相同时，向右做匀速直线运动。(3)从开始滑上传送带，到从开始滑上传送带，到t2时刻之前，小物块相对于传送带向左运动，受到的摩擦力时刻之前，小物块相对于传送带向左运动，受到的摩擦力水平向右；在水平向右；在t2t3 时间内，物块与传送带相对静止，物块不受摩擦力；所以在时间内，物块与传送带相对静止，物块不受摩擦力；所以在t2时刻时刻小物块受到的摩擦力发生突变。小物块受到的

4、摩擦力发生突变。考向考向2倾斜传送带问题倾斜传送带问题1.求解的关键在于分析清楚物体与传送带的相对运动情况，从而确定其是否受到滑动求解的关键在于分析清楚物体与传送带的相对运动情况，从而确定其是否受到滑动摩擦力作用。摩擦力作用。2.当物体速度与传送带速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变。摩擦力方向当物体速度与传送带速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变。摩擦力方向能否发生能否发生“突变突变”，还与动摩擦因数的大小有关。，还与动摩擦因数的大小有关。【例【例2】 如图如图2所示，传送带与水平地面夹角所示，传送带与水平地面夹角37，从，从a到到b长长度为度为l10.25 m，传送带以，传送带

5、以v010 m/s 的速率逆时针转动。在传的速率逆时针转动。在传送带上端送带上端a无初速地放一个质量为无初速地放一个质量为m0.5 kg的黑色煤块，它与传的黑色煤块，它与传送带之间的动摩擦因数为送带之间的动摩擦因数为0.5。煤块在传送带上经过会留下黑。煤块在传送带上经过会留下黑色痕迹。已知色痕迹。已知sin 370.6，g10 m/s2，求：，求：图图2(1)当煤块与传送带速度相等时，它们能否相对静止？当煤块与传送带速度相等时，它们能否相对静止？(2)煤块从煤块从a到到b的时间；的时间；(3)煤块从煤块从a到到b的过程中传送带上形成痕迹的长度。的过程中传送带上形成痕迹的长度。解析解析(1)煤块

6、与传送带之间的动摩擦因数为煤块与传送带之间的动摩擦因数为0.5，当煤块与传送带速度相等时刻，当煤块与传送带速度相等时刻，对煤块分析有对煤块分析有mgsin 37mgcos 37，所以它们不能相对静止。，所以它们不能相对静止。(2)煤块刚放上时，受到沿斜面向下的摩擦力，其加速度为煤块刚放上时，受到沿斜面向下的摩擦力，其加速度为x2lx15.25 mt20.5 s，(t210.5 s舍去舍去)煤块从煤块从a到到b的时间为的时间为tt1t21.5 s。(3)第一过程煤块相对于传送带向后留下的痕迹长第一过程煤块相对于传送带向后留下的痕迹长x1v0t1x15 m，第二过程煤块相对于传送带向前留下的痕迹长

7、第二过程煤块相对于传送带向前留下的痕迹长x2x2v0t20.25 m，x2与与x1部分重合，故痕迹总长为部分重合，故痕迹总长为5 m。答案答案(1)不能不能(2)1.5 s(3)5 m1.(多选多选) (2019海口模拟海口模拟)如图如图3所示，水平传送带所示，水平传送带a、b两端相距两端相距s3.5 m，工件与，工件与传送带间的动摩擦因数传送带间的动摩擦因数0.1。工件滑上。工件滑上a端瞬时速度端瞬时速度va4 m/s，到达，到达b端的端的瞬时速度设为瞬时速度设为vb，则，则(g取取10 m/s2)()图图3a.若传送带不动，则若传送带不动，则vb3 m/sb.若传送带以速度若传送带以速度v

8、4 m/s逆时针匀速转动，逆时针匀速转动，vb3 m/sc.若传送带以速度若传送带以速度v2 m/s顺时针匀速转动，顺时针匀速转动，vb3 m/sd.若传送带以速度若传送带以速度v2 m/s顺时针匀速转动，顺时针匀速转动，vb2 m/s【审题指导】【审题指导】 (1)若传送带顺时针转动且若传送带顺时针转动且v物物v带带，则传送带对物块的摩擦力为滑动摩，则传送带对物块的摩擦力为滑动摩擦力且为阻力。擦力且为阻力。(2)若传送带逆时针转动，传送带对物块的摩擦力为滑动摩擦力且为阻力。若传送带逆时针转动，传送带对物块的摩擦力为滑动摩擦力且为阻力。答案答案abc2.(多选多选)(2019安徽四校联考安徽四

9、校联考)如图如图4所示，三角形传送带以所示，三角形传送带以1 m/s的速度逆时针匀速转动，的速度逆时针匀速转动，两边倾斜的传送带长都是两边倾斜的传送带长都是2 m，且与水平方向的夹角均为，且与水平方向的夹角均为37。现有两个小物块。现有两个小物块a、b从传送带顶端都以从传送带顶端都以1 m/s的初速度沿传送带下滑，两物块与传送带间的动摩擦因数的初速度沿传送带下滑，两物块与传送带间的动摩擦因数都是都是0.5，g取取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8。下列判断正确的是。下列判断正确的是()图图4a.物块物块a、b同时到达传送带底端同时到达传送带底端b.物块物块b到达传送带底端的

10、速度为到达传送带底端的速度为3 m/sc.物块物块a下滑过程中相对传送带的路程为下滑过程中相对传送带的路程为3 md.物块物块b下滑过程中相对传送带的路程为下滑过程中相对传送带的路程为3 m答案答案abd“板板块块”模型模型1.分析分析“板板块块”模型时要抓住一个转折和两个关联模型时要抓住一个转折和两个关联2.两种类型两种类型类型图示类型图示规律分析规律分析木板木板b带动物块带动物块a，物块恰好不从木板上掉下的临界条件是，物块恰好不从木板上掉下的临界条件是物块滑到木板左端时二者速度恰好相等，位移关系为物块滑到木板左端时二者速度恰好相等，位移关系为xbxal物块物块a带动木板带动木板b，物块恰好

11、不从木板上掉下的临界条件是，物块恰好不从木板上掉下的临界条件是物块滑到木板右端时二者速度恰好相等，位移关系为物块滑到木板右端时二者速度恰好相等，位移关系为xblxa教材引领教材引领图图4.513考向考向1水平面上的水平面上的“板板块块”模型模型1.人教版必修人教版必修1p84t7如图如图4.513，粗糙的，粗糙的a、b长方体木块叠在一起，放在水平桌面长方体木块叠在一起，放在水平桌面上，上，b木块受到一个水平方向的力的牵引，但仍然保持静止。问：木块受到一个水平方向的力的牵引，但仍然保持静止。问：b木块受到哪几木块受到哪几个力的作用？个力的作用？解析解析因因b受力牵引时仍保持静止，故受力牵引时仍保

12、持静止，故a、b之间没有摩擦力作用，之间没有摩擦力作用，b木块受到自身的木块受到自身的重力、水平桌面对它的支持力和静摩擦力、重力、水平桌面对它的支持力和静摩擦力、a对它的压力以及水平牵引力，共受对它的压力以及水平牵引力，共受5个力个力的作用。的作用。答案答案见解析见解析2.(多选多选)如图如图5甲所示，静止在水平面甲所示，静止在水平面c上足够长的木板上足够长的木板b左端放着小物块左端放着小物块a。某时刻，。某时刻，a受到水平向右的拉力受到水平向右的拉力f作用，作用，f随时间随时间t的变化规律如图乙所示。的变化规律如图乙所示。a、b间最大静摩间最大静摩擦力大于擦力大于b、c之间的最大静摩擦力，假

13、设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则在拉之间的最大静摩擦力，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则在拉力逐渐增大的过程中，下列反映力逐渐增大的过程中，下列反映a、b运动过程中的加速度及运动过程中的加速度及a与与b间摩擦力间摩擦力f1、b与与c间摩擦力间摩擦力f2随时间变化的图线中正确的是随时间变化的图线中正确的是()拓展提升拓展提升图图5解析解析当拉力小于当拉力小于b、c之间的最大静摩擦力时，之间的最大静摩擦力时，a、b均不会运动，物体均不会运动，物体a、b没有加没有加速度，所以选项速度，所以选项b错误；拉力小于错误；拉力小于b、c之间的最大静摩擦力时，物体之间的最大静摩擦力时，物体a、b没有运动前，

14、没有运动前，ff1f2，两个摩擦力都随拉力增大而增大，当拉力大于，两个摩擦力都随拉力增大而增大，当拉力大于b、c之间的最大静摩擦力之之间的最大静摩擦力之后，物体后，物体a、b一起向前加速，一起向前加速，b、c之间变成了滑动摩擦力保持不变，所以选项之间变成了滑动摩擦力保持不变，所以选项d正确；正确；当拉力继续增大到某一值，当拉力继续增大到某一值，a、b之间的摩擦力达到最大静摩擦力，之后，之间的摩擦力达到最大静摩擦力，之后，a、b之间之间也发生了相对滑动，也发生了相对滑动，a、b之间变为了滑动摩擦力，之间变为了滑动摩擦力，a的加速度也发生了变化，所以选的加速度也发生了变化，所以选项项a、c正确。正

15、确。答案答案acd3.如图如图6甲所示，一长为甲所示，一长为2.0 m、质量为、质量为2 kg的长木板静止在粗糙水平面上，有一个质量的长木板静止在粗糙水平面上，有一个质量为为1 kg可视为质点的小物块置于长木板右端。对长木板施加的外力可视为质点的小物块置于长木板右端。对长木板施加的外力f逐渐增大时，逐渐增大时，小物块所受的摩擦力小物块所受的摩擦力ff随外力随外力f的变化关系如图乙所示。现改用的变化关系如图乙所示。现改用f22 n的水平外力的水平外力拉长木板，取拉长木板，取g10 m/s2，则小物块在长木板上滑行的时间为，则小物块在长木板上滑行的时间为()图图6答案答案a真题闯关真题闯关4.(2

16、019江苏卷，江苏卷，15)如图如图7所示，质量相等的物块所示，质量相等的物块a和和b叠放在水平地面上，左边缘对叠放在水平地面上，左边缘对齐。齐。a与与b、b与地面间的动摩擦因数均为与地面间的动摩擦因数均为。先敲击。先敲击a，a立即获得水平向右的初速立即获得水平向右的初速度，在度，在b上滑动距离上滑动距离l后停下。接着敲击后停下。接着敲击b，b立即获得水平向右的初速度，立即获得水平向右的初速度，a、b都都向右运动，左边缘再次对齐时恰好相对静止，此后两者一起运动至停下。最大静摩向右运动，左边缘再次对齐时恰好相对静止，此后两者一起运动至停下。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为擦力等于滑动摩擦

17、力，重力加速度为g。求：。求：图图7(1)a被敲击后获得的初速度大小被敲击后获得的初速度大小va；(2)在左边缘再次对齐的前、后，在左边缘再次对齐的前、后，b运动加速度的大小运动加速度的大小ab、ab；(3)b被敲击后获得的初速度大小被敲击后获得的初速度大小vb。解析解析a、b的运动过程如图所示的运动过程如图所示(1)由牛顿运动定律知，由牛顿运动定律知，a加速度的大小加速度的大小aag(2)设设a、b的质量均为的质量均为m对齐前，对齐前，b所受合外力大小所受合外力大小f3mg由牛顿运动定律由牛顿运动定律fmab，得，得ab3g对齐后，对齐后，a、b整体所受合外力大小整体所受合外力大小f2mg由

18、牛顿运动定律由牛顿运动定律f2mab，得，得abg(3)经过时间经过时间t，a、b达到共同速度达到共同速度v，位移分别为，位移分别为xa、xb，a加速度的大小等于加速度的大小等于aa则则vaat，vvbabt5.(2017全国卷全国卷，25)如图如图8，两个滑块，两个滑块a和和b的质量分别为的质量分别为ma1 kg和和mb5 kg，放，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为10.5；木板；木板的质量为的质量为m4 kg，与地面间的动摩擦因数为，与地面间的动摩擦因数为20.1。某时刻。某时刻a、b两滑块开始相向两

19、滑块开始相向滑动，初速度大小均为滑动，初速度大小均为v03 m/s。a、b相遇时，相遇时，a与木板恰好相对静止。设最大静与木板恰好相对静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g10 m/s2。求。求图图8(1)b与木板相对静止时，木板的速度；与木板相对静止时，木板的速度；(2)a、b开始运动时，两者之间的距离。开始运动时，两者之间的距离。解析解析(1)滑块滑块a和和b在木板上滑动时，木板也在地面上滑动。设在木板上滑动时，木板也在地面上滑动。设a、b和木板所受的摩和木板所受的摩擦力大小分别为擦力大小分别为f1、f2和和f3，a和和b相对于地面的加

20、速度大小分别为相对于地面的加速度大小分别为aa和和ab，木板相对于，木板相对于地面的加速度大小为地面的加速度大小为a1。在物块。在物块b与木板达到共同速度前有与木板达到共同速度前有f11magf21mbgf32(mmamb)g由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得f1maaaf2mbabf2f1f3ma1设在设在t1时刻，时刻，b与木板达到共同速度，其大小为与木板达到共同速度，其大小为v1。由运动学公式有。由运动学公式有v1v0abt1v1a1t1联立联立式，代入已知数据得式，代入已知数据得v11 m/s(2)在在t1时间间隔内，时间间隔内，b相对于地面移动的距离为相对于地面移动的距离为设在设在b与

21、木板达到共同速度与木板达到共同速度v1后，木板的加速度大小为后，木板的加速度大小为a2。对于。对于b与木板组成的体系，由与木板组成的体系，由牛顿第二定律有牛顿第二定律有联立以上各式，并代入数据得联立以上各式，并代入数据得x01.9 m(也可用下图中的速度也可用下图中的速度时间图线求解时间图线求解)考向考向2斜面上的斜面上的“板板块块”模型模型【典例】【典例】 (2019天津六校联考天津六校联考)如图如图9所示，在倾角为所示，在倾角为37的固定长斜面上放置一的固定长斜面上放置一质量质量m2 kg、长度、长度l12.5 m 的极薄平板的极薄平板ab，平板的上表面光滑，其下端，平板的上表面光滑，其下

22、端b与斜面与斜面底端底端c的距离的距离l216.5 m。在平板的上端。在平板的上端a处放一质量处放一质量m0.5 kg的小滑块的小滑块(可看作质可看作质点点)。将小滑块和薄平板同时无初速度释放，设薄平板与斜面之间、小滑块与斜面。将小滑块和薄平板同时无初速度释放，设薄平板与斜面之间、小滑块与斜面之间的动摩擦因数均为之间的动摩擦因数均为0.5，已知，已知sin 370.6，cos 370.8，g取取10 m/s2，求：，求：图图9(1)小滑块在平板上和在斜面上滑动时的加速度各为多大？小滑块在平板上和在斜面上滑动时的加速度各为多大？(2)小滑块到斜面底端小滑块到斜面底端c时，薄平板下端时，薄平板下端

23、b距离小滑块的距离距离小滑块的距离l为多少？为多少？解析解析(1)小滑块在平板小滑块在平板ab上运动时，由牛顿第二定律有上运动时，由牛顿第二定律有mgsin 37ma1，解得，解得a16 m/s2 小滑块在斜面上运动时，由牛顿第二定律有小滑块在斜面上运动时，由牛顿第二定律有mgsin 37mgcos 37ma2解得解得a22 m/s2。(2)小滑块在平板小滑块在平板ab上运动时，设平板上运动时，设平板ab的加速度为的加速度为a3，由牛顿第二定律有，由牛顿第二定律有mgsin 37(mgmg)cos 37ma3，解得，解得a31 m/s2 解得解得x0.5 m，t11 s滑块滑离平板后，设平板滑

24、块滑离平板后，设平板ab的加速度为的加速度为a4，由牛顿第二定律有，由牛顿第二定律有mgsin 37mgcos 37ma4, 解得解得a4a22 m/s2 设滑块滑离平板时的速度为设滑块滑离平板时的速度为v1，则，则v1a1t16 m/s此时木板的速度为此时木板的速度为v2，则，则v2a3t11 m/s，设滑块离开平板后滑到斜面底端设滑块离开平板后滑到斜面底端c所用的时间为所用的时间为t，则，则解得解得t2 s则平板下端距离小滑块的距离则平板下端距离小滑块的距离l l2xx110 m。答案答案(1)6 m/s2，2 m/s2 (2)10 m滑块与滑板存在相对滑动的临界条件滑块与滑板存在相对滑动

25、的临界条件(1)运动学条件：若两物体速度或加速度不等，则会相对滑动。运动学条件：若两物体速度或加速度不等，则会相对滑动。(2)力学条件：一般情况下，假设两物体间无相对滑动，先用整体法求出一力学条件：一般情况下，假设两物体间无相对滑动，先用整体法求出一起运动的加速度，再用隔离法求出滑块起运动的加速度，再用隔离法求出滑块“所需要所需要”的摩擦力的摩擦力ff，比较，比较ff与与最大静摩擦力最大静摩擦力ffm的关系，若的关系，若ffffm，则发生相对滑动。，则发生相对滑动。(3)滑块滑离滑板的临界条件：当滑板的长度一定时，滑块可能从滑板滑下，滑块滑离滑板的临界条件：当滑板的长度一定时，滑块可能从滑板滑

26、下，恰好滑到滑板的边缘达到共同速度是滑块滑离滑板的临界条件。恰好滑到滑板的边缘达到共同速度是滑块滑离滑板的临界条件。【典例】【典例】 (2016四川理综四川理综)避险车道是避免恶性交通事故的重要设施，由制动坡床和避险车道是避免恶性交通事故的重要设施，由制动坡床和防撞设施等组成，如图防撞设施等组成，如图10所示。竖直平面内，制动坡床视为与水平面夹角为所示。竖直平面内，制动坡床视为与水平面夹角为的斜的斜面。一辆长面。一辆长12 m的载有货物的货车因刹车失灵从干道驶入制动坡床，当车速为的载有货物的货车因刹车失灵从干道驶入制动坡床，当车速为23 m/s时，车尾位于制动坡床的底端，货物开始在车厢内向车头滑动，当货物在车厢时，车尾位于制动坡床的底端，货物开始在车厢内向车头滑动，当货物在车厢内滑动了内滑动了4 m时，车头距制动坡床顶端时，车头距制动坡床顶端38 m，再过一段时间，货车停止。已知货车，再过一段时间，货车停止。已知货车质量是货物质量的质量是货物质量的4倍，货物与车厢间的动摩擦因数为倍，货物与车厢间的动摩擦因数为0.4，货车在制动坡床上运动，货车在制动坡床上运动受到的坡床阻力大小为货车和货物总重的受到的坡床阻力大小为货车和货物总重的0.44倍。货物与货车分别视为小滑块和平倍。货物与货车分别视为小滑块和