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文档简介
1、天津市南开中学2015届高三第三次月考数学(文)试题说明:1本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟. 2请将选择题的答案填涂在答题卡上,填空题、解答题答在答题纸上.第卷(选择题共40分)一、选择题:(本大题共8小题,每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的请将答案填涂在答题卡上!)1. 设复数,在复平面内的对应点关于虚轴对称,则( ) 2. 若某程序框图如图所示,当输入50时,则该程序运算后输出的结果是( ) 4 5 6 73. 函数的零点一定位于区间( ) 4. 为了得到函数的图象,只需把函数的图象上所有的点( )向左平
2、行移动个单位长度 向右平行移动个单位长度向左平行移动个单位长度 向右平行移动个单位长度5. 在各项都为正数的等比数列中,前三项的和为,则( ) 6. 某学校组织学生参加英语测试,成绩的频率分布直方图如图,数据的分组依次为,若低于60分的人数是15人,则该班的学生人数是( ) 7. 已知双曲线的一条渐近线平行于直线:,双曲线的一个焦点在直线上,则双曲线的方程为( ) 8. 如图,若,那么( ) 第卷(非选择题共110分)二填空题:(本大题共6小题,每小题5分,共30分请将答案填在答题纸上!)9. 已知关于x, y的二元一次不等式组 ,则3x-y的最大值为_.10. 如下图,为的两条切线,切点分别
3、为,过的中点作割线交于两点,若则 . 11. 一个几何体的三视图如右图所示,则这个几何体的体积为 .12. 设函数是定义在r上的偶函数,当时,若,则实数的值为 .13. 以抛物线的焦点为圆心,以焦点到准线的距离为半径的圆被双曲线的渐进线截得的弦长为 14. 已知符号表示不超过的最大整数,若函数有且仅有3个零点,则的取值范围是 三、解答题:(本答题共6小题,15至18小题每题13分,19至20小题每题14分,共80分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15. (本小题满分13分)某小组共有五位同学,他们的身高(单位:米)以及体重指标(单位:千克/米2),如下表所示:abcde身高1.691.
4、731.751.791.82体重指标19.225.118.523.320.9()从该小组身高低于1.80的同学中任选2人,求选到的2人身高都在1.78以下的概率()从该小组同学中任选2人,求选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在18.5,23.9)中的概率.16. (本小题满分13分)已知点,点为坐标原点,点在第二象限,且,记. (1)求的值;(2)若,求的面积.17. (本小题满分13分)在四棱锥中,平面,是正三角形,与的交点恰好是中点,又,点在线段上,且(1)求证:;(2)求证:平面;(3)求二面角的余弦值18. (本小题满分13分) 已知数列的前项和是,且(1)求数列的通项公式;
5、(2)设,求适合方程的正整数的值19. (本小题满分14分)已知直线过椭圆的右焦点,抛物线的焦点为椭圆的上顶点,且直线交椭圆于两点.(1)求椭圆的方程;(2)若直线交轴于点,且,当变化时, 的值是否为定值?若是,求出这个定值,若不是,说明由.20. (本小题满分14分)已知函数()若函数是定义域上的单调函数,求实数的最小值;()方程有两个不同的实数解,求实数的取值范围;()在函数的图象上是否存在不同两点,线段的中点的横坐标为,有成立?若存在,请求出的值;若不存在,说明理由南开中学2015届高三文科数学第一次月检测参考答案一、 选择题:12345678bcaacbdc二、填空题:(9)5 (10)4 (11)3 (12) (13) (14)三、解答题:(本答题共6小题,15至18小题每题13分,19至20小题每题14分,共80分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15. 16.17.()过作,连接,由三垂线定理可知,为所求,18.来源: 19.(1)c: (2)易知,设a(x1,y1),b(x2,y2)由 又由得:, 20.解() 若函数在上递增,则对恒成立,即对恒成立,而当时, 若函数在上递减,则对恒成立,即对恒成立,这是不可能的综上, 的最小值为1 ()解1、由令得=0的根为1,所以 当时,则单调递增,当时,则单调递减,所以在处取到最
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