B章磁场的源复习PPT教学课件

1、 L204sinrIdlB 任一电流产生的磁场任一电流产生的磁场, , 用叠加原理：用叠加原理：LLrrlIdBdB304第1页/共17页IllId24 rsinIdldBo ctgactgal )( dcscadl2 因为各电流元产生的磁场方因为各电流元产生的磁场方向相同，磁场方向垂直纸面向里向相同，磁场方向垂直纸面向里, , 所以只求标量积分。所以只求标量积分。 dsinaIasinsindcscIadBoo 44222BdraP解：解： aarsin/)(csc 1.1.直线电流的磁场直线电流的磁场第2页/共17页)cos(cos4sin42121aIdaIdBBooL 磁感应强度磁感应

2、强度 B B 的方向，与电流成右手螺旋关系。的方向，与电流成右手螺旋关系。I 1 2aPB dsinaIdBo 4无限长直导线：无限长直导线：半无限长直导线：半无限长直导线：当，时当，时1/2 2 当，时当，时10 2 04IBa 02IBa 第3页/共17页LdlrI204sin2 2 圆电流轴线上的磁场圆电流轴线上的磁场0BdB304rrlIdBd204rIdldBcosdBdB sin/dBdB /dBBR2lIdrxBddB/dBRx22sinxRRrR2322202xRiIRB RIBx2010讨论讨论第4页/共17页A1IdllPdBr 1 2RA2、载流直螺线、载流直螺线管内部的

3、磁场管内部的磁场 021coscos2BnI 如果螺线管如果螺线管“无限长无限长”则在管则在管内部内部磁场均匀磁场均匀大小为：大小为：0BnI 方向：右手法则方向：右手法则无限长螺线管无限长螺线管端点端点磁场大小为：磁场大小为：02BnI n单单位长度匝数位长度匝数第5页/共17页安培环路定理安培环路定理iiLIldB0 在恒定电流的磁场中，磁感应强度在恒定电流的磁场中，磁感应强度B B 沿任何闭合路径沿任何闭合路径L L 的线积分的线积分（环路积分）等于穿过以（环路积分）等于穿过以L为边界所张任意曲面的各恒定电流的的代数为边界所张任意曲面的各恒定电流的的代数和的和的 0 0 倍倍第6页/共1

4、7页安培环路定理的说明：安培环路定理的说明：2、 和和B B 矢量矢量 定理中的定理中的 是是B B 的环流，它只与闭合回路的环流，它只与闭合回路L L包围的电流（大小、方向）包围的电流（大小、方向）有关，与闭合回路有关，与闭合回路L L外的电流无关，与电流分布也无关。而闭合回路外的电流无关，与电流分布也无关。而闭合回路L L上某一点的磁上某一点的磁感应强度感应强度B B 应是所有电流激发的磁场的磁感应强度在该点叠加的结果，它既包括应是所有电流激发的磁场的磁感应强度在该点叠加的结果，它既包括L L内的电流，也包括内的电流，也包括L L外的电流。外的电流。Il dBL0Ll dBLl dB1 1

5、、关于定理中的路径关于定理中的路径L L： 由于恒定电流一定是闭合的，只要由于恒定电流一定是闭合的，只要L L一定，穿过以它为边界的任意曲一定，穿过以它为边界的任意曲面的电流强度的代数和就一定相等。因此通常选最简单的曲面来计算电流面的电流强度的代数和就一定相等。因此通常选最简单的曲面来计算电流代数和。代数和。第7页/共17页3 3、定理中的、定理中的 定理中的定理中的 是闭合回路是闭合回路L L内所包围的电流的代数和。因此内所包围的电流的代数和。因此 ，只能，只能说明闭合回路内包围电流的代数和为零，不能说明一定没有电流穿过回路；另外，说明闭合回路内包围电流的代数和为零，不能说明一定没有电流穿过

6、回路；另外， 只能说明只能说明B B的环流为零，不能说明闭合回路上的环流为零，不能说明闭合回路上B B处处为零。处处为零。 中电流的正、负与积分时在闭合曲线上所取的中电流的正、负与积分时在闭合曲线上所取的绕行方向绕行方向有关，若积分的绕行有关，若积分的绕行方向与电流流向满足右手螺旋法则，则电流为正，相反电流为负。方向与电流流向满足右手螺旋法则，则电流为正，相反电流为负。II0I0II3201IIl dBLI1I2I3L2L1第8页/共17页4 4、定理中的适用条件、定理中的适用条件 安培环路定理只适用于安培环路定理只适用于恒定电流恒定电流的情况，而恒定电流一定是闭合的，对的情况，而恒定电流一定

7、是闭合的，对于有限长的载流导线，安培环路定理不适用。于有限长的载流导线，安培环路定理不适用。 另外，安培环路定理表明，另外，安培环路定理表明，磁场不是保守力场，它不是有势场磁场不是保守力场，它不是有势场，一般不能，一般不能引入标量势的概念来描述磁场。这说明磁场和静电场是本质不同的场。引入标量势的概念来描述磁场。这说明磁场和静电场是本质不同的场。第9页/共17页1 1 无限长直线电流的磁场无限长直线电流的磁场分析对称性分析对称性0dLBlI 2Br 02IBr ddB lBl 选取回路选取回路L第10页/共17页2 2 无限长直圆柱形载流导体的磁场无限长直圆柱形载流导体的磁场 （ R R，I I

8、 均匀分布）均匀分布）解：分析对称性磁场是轴对称分布，磁场是轴对称分布，磁感应线为垂直于轴线的同心圆。磁感应线为垂直于轴线的同心圆。01dI2dI1dBdB2dBrI第11页/共17页回路 同心圆同心圆 rdBl I0rB2rI20BRr 220rRIRr )1202RIrRr rB22)rRrB2？如果圆柱面,磁场如何分布？第12页/共17页B P对称性分析场结构对称性分析场结构a.a.只有轴上的分量；只有轴上的分量； b. b.因为是无限长，在与轴等距离的平因为是无限长，在与轴等距离的平行线上磁感应强度相等。行线上磁感应强度相等。 一个单位长度上有一个单位长度上有n n 匝的无限长匝的无限

9、长直螺线管。由于是密绕，每匝视为圆线圈直螺线管。由于是密绕，每匝视为圆线圈。3 3 均匀密绕无限长直螺线均匀密绕无限长直螺线管的磁场（已知管的磁场（已知 n n ，I I）第13页/共17页LbcdaabcdB dlB dlB dlB dlB dlLB dlBabIabn0nIB0ABCD第14页/共17页问题的提出 位移电流假设位移电流假设：18611861年麦克斯韦想把安培环路年麦克斯韦想把安培环路定理推广到非恒定电流的情况。他注意到电容定理推广到非恒定电流的情况。他注意到电容器在充放电时，其中的电场是变化的，他大胆器在充放电时，其中的电场是变化的，他大胆假设：假设：变化的电场可等效为一种电流，称作变化的电场可等效为一种电流，称作位位移电流移电流。变化的电场和磁场相联系，这种联系变化的电场和磁场相联系，这种联系即即变化的电场产生磁场变化的电场产生磁场。 15-5 15-5 变化电场相联系的磁场，变化电场相联系的磁场， 位移电流位移电流一、位移电流一、位移电流第15页/共17页三三 全电流安培环路定律全电流安培环路定律 0cdLBdlII