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文档简介

1、 大家已经学习过一元一次大家已经学习过一元一次方程的定义方程的定义，你们还记得吗你们还记得吗？第1页/共15页 只含有只含有一个未知数一个未知数，未未知数知数的的次数次数是是一次一次，这样的，这样的方程叫做一元一次方程方程叫做一元一次方程.第2页/共15页 大家可以根据一元一次大家可以根据一元一次方程的定义类推出一元一次方程的定义类推出一元一次不等式的定义吗？不等式的定义吗？第3页/共15页 只含有一个未知数，未只含有一个未知数，未知数的次数是一次，这样的知数的次数是一次，这样的不等式不等式叫做叫做一元一次不等式一元一次不等式.第4页/共15页下列不等式是一元一次不等式吗下列不等式是一元一次不

2、等式吗？ （1）x726； （2）3x2x+1； （3）-4x3； （4） 50； （5） 1.x32x1第5页/共15页（2）只含有一个未知数；）只含有一个未知数； （1）不等式的两边都是整式；）不等式的两边都是整式； （3）未知数的次数是）未知数的次数是1. 第6页/共15页你会解下面的方程你会解下面的方程吗吗？ 31222xx第7页/共15页解一元一次方程的步骤：解一元一次方程的步骤： 去分母去分母 去括号去括号 . 移项移项 . 合并同类项合并同类项 . 系数化为系数化为1 第8页/共15页例1：解不等式 3-x2x+6，并把它的解集表示在数轴上. 解:移项,得 3-x+x2x+6+x

3、合并同类项,得 33x+6两边都加上-6,得 3-63x+6-6合并同类项，得 -33x两边都除以3，得 -1-1.第9页/共15页3.解不等式 ，并把它的解集在数轴上表示出来解:去分母，得 4（2x-1）-2（10 x+1）15x-60去括号，得 8x-4-20 x-215x-60移项、合并同类项 -27x-54系数化为1，得 x2在数轴上表示解集如图所示：第10页/共15页 解一元一次不等式的过解一元一次不等式的过程和解一元一次方程的过程程和解一元一次方程的过程有什么关系有什么关系？ 第11页/共15页联系：两种解法的步骤相似联系：两种解法的步骤相似.区别：区别：（1）一元一次不等式两边都

4、（或）一元一次不等式两边都（或除以）同一个负数时，不等号的方除以）同一个负数时，不等号的方向改变；而方程两边乘（或除以）向改变；而方程两边乘（或除以）同一个负数时，等号不变同一个负数时，等号不变.第12页/共15页联系：两种解法的步骤相似联系：两种解法的步骤相似.区别：区别：（2）一元一次不等式有无限多个）一元一次不等式有无限多个解，而一元一次方程只有一个解解，而一元一次方程只有一个解. 第13页/共15页解一元一次不等式的步骤：解一元一次不等式的步骤：去分母（去分母（同乘负数时，不等号方向改变）同乘负数时，不等号方向改变）去括号去括号. 移项移项. 合并同类项合并同类项. 系数化为系数化为 1

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