行政能力测试数量关系规律公式总结

1、1. 流水问题顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度-水流速度静水速度=（顺流速度+逆流速度）+2水流速度=（顺流速度一逆流速度）+22. 追及问题追及距离=速度差X追及时间追及时间=追及距离+速度差速度差=追及距离+追及时间（盈+亏）+两次分配量之差=参加分配的份数（大盈-小盈）+两次分配量之差=参加分配的份数 （大亏-小亏）+两次分配量之差=参加分配的份数3. 植树问题1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形 如果在非封闭线路的两端都要植树,那么 :株数=段数+ 1 =全长+株距一 1 全长=株距X （株数1） 株距=全长+ （株数一 1）如果在非封闭线路的一端要植树,另一

2、端不要植树 ,那么:株数=段数=全长*株距全长=株距X株数株距=全长*株数如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么 :株数=段数一 1 =全长*株距一 1全长=株距X （株数+ 1）株距=全长* （株数+ 1）2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数=段数=全长*株距全长=株距X株数株距=全长*株数总数+总份数=平均数4. 和差问题的公式（和+差）*2 =大数（和一差）*2 =小数5. 和倍问题 和r倍数i）=小数小数X倍数=大数（或者和小数=大数）6. 差倍问题差r倍数1）=小数小数X倍数=大数（或小数+差=大数）7. 牛吃草问题牛吃草问题又称为消长问题，是17世纪英国伟大的科学家牛顿提出来

3、的。典型牛吃草问题的条件是假设草的生长 速度固定不变，不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各 不相同，求若干头牛吃这片草地可以吃多少天。由于吃的天 数不同，草又是天天在生长的，所以草的存量随吃的天数不断地变化。解决牛吃草问题常用到四个基本公式，分别是（1）草的生长速度吃的较少天数吃的较多天数一相应的牛头数=对应的牛头数（吃的较多天数一吃的较少天数）；吃的天数； 吃的天数一草的生长速度（2）原有草量=牛头数（牛头数草的生长速度）；（3）吃的天数=原有草量吃的天数+草的生长速度。（4）牛头数=原有草量8. 抽屉原理的公式把N + 1个物品放进N个抽屉里，至少有一个抽屉里有 2个以上的物品9. 时钟

4、问题根据钟表的构造我们知道，一个圆周被分为12个大格， 每一个大格代表1小时；同时每一个大格又分为5个小格，即一个圆周被分为 60个小格，每一个小格代表1分钟。这样对应到角度问题上即为一个大格对应36 0 12=30 ;个小格对应360 /60=6 。现在我们把12点方向作为角的 始边，把两指针在某一时刻时针所指方向作为角的终边，则 m时n分这个时刻时针所成的角为30 （m+n/60 ）度，分针所成的角为6n度，而这两个角度的差即为两指针的夹角。 若用a表示此时两指针夹的度数，贝=30 （m+n/60 ） -6n。 考虑到两针的相对位置有前有后，为保证所求的角恒为正且 不失解，我们给出下面的关

5、系式：a=|30 （m+n/60 ） -6n|=|30m-11n/2|。这就是计算某一时刻两指针所夹角的公式，例如：求 5 时40分两指针所夹的角。把m =5 , n =4代入上式，得a=|150-220|=70（度）利用这个公式还可计算何时两指针重合问题和两指针 成任意角问题。因为两指针重合时，他们所夹的角为 0，即 公式中的a为0,再把时数代入就可求出n。例如：求3时多少分两指针重合。解：把a=0，m=3代入公式得：0=|30*3- 11n/2| ，解得 n=180/11 ，即 3 时 180/11 分两指针重合。 又如：求1点多少分两指针成直角。解：把a =90,m=1代入公式得： 90

6、=|30*1-11n/2| 解得 n=240/11 。（另一解为 n=600/11）上述公式也可写为 |30m+0.5n-6n| 。因为时针 1 小时转 过 30 度， 1 分钟转过 0.5 度，分针 1 分钟转过 6 度 .时钟问题是研究钟面上时针和分针关系的问题。钟面的 一周分为 60 格。当分针走 60 格时， 时针正好走 5 格， 所以 时针的速度是分针的 5 -60=1 /12，分针每走 60 +（1 - 5 60） =65+5 11（分），于时针重合一次，时钟问题变化 多端，也存在着不少学问。这里列出一个基本的公式：在初 始时刻需追赶的格数-（ 1-112） =追及时间（分钟） ，

7、其 中， 1-112 为每分钟分针比时针多走的格数。10. 排列及计算公式从n个不同元素中，任取m(m n)个元素按照一定的顺 序排成一列，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个 排列；从n个不同元素中取出 m(m n)个元素的所有排列的 个数，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的排列数，用 符号 p(n,m) 表示 .p(n,m)=n(n-1)(n-2)(n-m+1)=n!/(n-m)!(规定0!=1).11. 组合及计算公式从n个不同元素中，任取m(m n)个元素并成一组，叫 做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个组合；从 n 个不 同元素中取出m(m n)个元素的所有

8、组合的个数，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的组合数 .用符号c(n,m) 表示 .c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/(n-m)!*m!)； c(n,m)=c(n,n-m);12. 其他排列与组合公式从n个元素中取出r个元素的循环排列数=p(n,r)/r=n!/r(n-r)!.n 个元素被分成 k 类，每类的个数分别是 n1,n2,.nk 这n 个元素的全排列数为n!/（n1!*n2!*.*nk!）.k 类元素 ,每类的个数无限 , 从中取出 m 个元素的组合数 为 c（m+k-1,m）.排列（ Pnm（n 为下标， m 为上标 ） ）Pnm=n x（n-1 ） . （n-m+1

9、） ; Pnm=n ! / （n-m ） !（注：！是阶乘符号）；Pnn （两个n分别为上标和下标）=n !;0！ =1 ； Pn1 （ n 为下标 1 为上标） =n组合（ Cnm（n 为下标， m 为上标 ）Cnm=Pnm/Pmm ; Cnm=n ! /m ! （n-m ）! ; Cnn （两 个 n 分别为上标和下标） =1； Cn1 （n 为下标 1 为上标）=n ； Cnm=Cnn-m13. 数学运算数学运算题主要考查解决四则运算等基本数字问题的 能力。数学运算的试题一般比较简短，其知识内容和原理多限 于小学数中的加、减、乘、除四则运算解决实际问题的基本步骤：实际问题（数字应用题）

10、数学模型实际问题的解 还原说明 数学模型的解14. 集合与容斥原理集合是一种基本数学语言、 一种基本数学工具。 19 世 纪末，德国数学家康托 有限集元素的个数 (容斥原理 )解题公式： card(A U B) = card(A) + card(B) card(A n B) ；(2) card(A U B UC)=card(A)+card(B)+card(C) -card(A n B)-card(A n C)- card(B nC)+card(A nBnC)15. 工程问题的数量关系工作量=工作效率 x工作时间工作效率=工作量 /工作时间总工作量=各分工作量之和此类题：一般设总的工作量为 1

11、；16. 相遇问题甲从 a 地到 b 地，乙从 b 地到 a 地，然后两人在途中相 遇，实质上是甲乙一起走了 ab 之间这段路程，如果两人同 时出发，那么： ab 之间的路程 = 甲走的路程 + 乙走的路程 = 甲的速度 * 相遇时间 + 乙的速度 * 相遇时间 = 甲乙速度和 * 相遇 时间相遇问题的核心是速度和时间的问题17. 跳井问题或称爬绳问题完成任务的次数 = 井深或绳长 -每次所爬米数 +118. 鸡兔同笼问题1 ,孙子算经解法：设头数为a,足数是b。则b/2-a是兔数， a-（b/2-a） 是鸡数。2，丁巨算法 解法： 鸡数 =（4*头总数 -总足数） /2 兔 数=总数-鸡数兔

12、数=（总足数 -2* 头总数） /2 鸡数= 总数-兔数 著名古典小说镜花缘中的米兰芬算灯用的也是鸡兔 同笼问题的解法。19. 溶液问题溶液= 溶质+溶剂 浓度=溶质/溶液= 溶质的质量分数 此类题涉及的考查类型：（ 1 ）稀释后，求溶质的质量分数；（ 2 ）饱和溶液的计算问题；注意：一种溶剂可以同时和几种溶质互溶。有关溶液混合的计算公式是：m（浓）xc%（浓）+m（稀）xc%（稀）=m（混）Xc%（混） 由于m（混）=m（浓）+m（稀），上式也可以写成： m（浓）xc % （浓）+m（稀）xc % （稀）=m（浓）+m（稀）xc % （混）此式经整理可得：m（浓）xc % （浓）-c % （

13、混）=m（稀）xc % （混）-c % （稀）20. 利润问题利润=销售价（卖出价）一成本利润率=利润/成本=（销售价成本）/成本=销售价/成本1销售价=成本*（1+利润率）成本=销售价/（1+利润率）利润总额 = 营业利润 + 投资收益 （减投资损失） + 补贴收 入 + 营业外收入 - 营业外支出营业利润 = 主营业务利润 + 其他业务利润 -营业费用 -管理费用 -财务费用主营业务利润 = 主营业务收入 -主营业务成本 -主营业务 税金及附加 其他业利润 = 其他业务收入 -其他业务支出1 、资本金利润率 是衡量投资者投入企业资本的获利能力的指标。其计算公式为：资本金利润率 = 利润总额 / 资本金总额 X100% 企业资本金利润率越高，说明企业资本的获利能力越强。2 、销售收入利润率 是衡量企业销售收入的收益水平的指标， 其计算公式是：销售收入利润率 =利润总额 / 销售收入净额 X100% 销售收入利润率是反映企业获利能力的重要指标，这项 指标越高，说明企