(完整版)长宁区2018学年初三数学二模试卷(0410)

1、初三数学试卷共4页 第7页2018学年第二学期初三数学教学质量检测试卷（考试时间：100分钟 满分：150分）考生注意：1 .本试卷含三个大题，共25题.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效.2 .除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸相应位置上写出证明或计算的主要步骤.、选择题（本大题共 6题，每题4分,满分24分）2B铅笔正确填涂】【每题只有一个正确选项，在答题纸相应题号的选项上用1 .化简m3 m3的结果等于（）.6639A.m ； B. 2m；C. 2m ；D.m .2 .下列二次根式中，最简二次根式的是（）人数注：每组可含

2、最小值，不含最大值图1A.v8x B. ”J y4 ; C. ,/ ；D.V 3am3 .某校随机抽查若干名学生，测试了 1分钟仰卧起坐的次数， 把所得数据绘制成频数分布直方图（如图 1）,则仰卧起坐次数不小于15次且小于20次的频率是（）A. 0.1; B. 0.2; C. 0.3; D. 0.4.4 .下列方程中，有实数解的是（）x 22A. - 0 ；B. 2x x 10 ；x 4C. x2 4 0 ；D. 7 6 x x.5.下列命题中，真命题的是（）A.如果两个圆心角相等，那么它们所对的弧也相等;B.如果两个圆没有公共点，那么这两个圆外离;C.如果一条直线上有一个点到圆心的距离等于半

3、径，那么这条直线与圆相切；D.如果圆的直径平分弧，那么这条直径就垂直平分这条弧所对的弦.6.已知四边形 ABCD的对角线AC、BD相交于点O,下列条件中，不能判定四边形 ABCD是平行 四边形的是（）A.ADBCBD, AB / CD ；B.ADBCBD, DAB BCD；C.DABBCD, AB CD；D.ABDCDB, OA OC .、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）【在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案】7 .今年春节黄金周上海共接待游客约5090000人，5090000这个数用科学记数法表示为28 .计算：-23 24=.2k，一、9.如果反比例函数 y （k是常数，k

4、 0）的图像经过点（1,2）,那么这个反比例函数的图像在 x第 象限.x y 3一10 .方程组的解是 .xy 211 .掷一枚材质均匀的骰子，掷得的点数为素数的概率是 2 批12 .如果二次函数y mxm （ m为常数）的图像有最高点，那么 m的值为 .13 .某商品经过两次涨价后，价格由原来的64元增至100元，如果每次商品价格的增长率相同，那么这个增长率是 .14 .为了解某校九年级学生每天的睡眠时间，随机调查了其中20名学生，将所得数据整理并制成下表，那么这些测试数据的中位数是 小时.睡眠时间（小时）6789学生人数864215.如图2,在平行四边形 ABCD中，点E是边CD的中点，联

5、结 AE、BD交于点F ,若bc a, ba b,用a、b表示df .16 .在 Rt ABC 中， ABC 90 , AB 6, BC 8.分别以点A、C为圆心画圆，如果点 B在。A上，OC与。A相交,且点A在。C外，那么O C的半径长r的取值范围是17 .我们规定：一个多边形上任意两点间距离的最大值称为该多边形的“直径”.现有两个全等的三角形,边长分别为4、4、2J7 .将这两个三角形相等的边重合拼成对角线互相垂直的凸四边形，那么这个AB图3凸四边形的“直径”为18 .如图3,在 ABC中，AB AC 5, BC 8,将 ABC绕着点C旋转,点A、B的对应点分别是点 A、B,若点B恰好在线

6、段AA的延长线上,则AA的长等于列数据表示甲、乙两种笔同一天的售出量）甲种笔售出x （支）468乙种笔售出y （支）61218三、解答题（本大题共 7题,满分78分）【将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上】19.（本题满分10分）先化简，再求值:-2x 2x20.（本题满分10分）2（6解不等式组：xx3x) 3( x-1.21)，,并把解集在数轴上表示出来-4 -3 -2 -10 123 4（本题满分10分，第（1）小题5分,第（2）小题5分）如图4,在 Rt ABC 中，ACB90 , AC 4, BC3,点D是边AC的中点，CF BD,垂足为点F ,延长CF与边AB交于点求：（1

7、）ACE的正切值;(2)线段AE的长.22.（本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分）某文具店每天售出甲、乙两种笔，统计后发现:甲、乙两种笔同一天售出量之间满足一次函数的关系，设甲、乙两种笔同一天的售出量分别为x （支）、y （支），部分数据如下表所示（下表中每（1）求y关于x的函数关系式；（不需要写出函数的定义域）（2）某一天文具店售出甲、 乙两种笔的营业额分别为30元和120元，如果乙种笔每支售价比甲种笔每支售价多2元，那么甲、乙两种笔这天各售出多少支?23.（本题满分12分，第（1）小题5分，第（2）小题7分）如图5,平行四边形 ABCD的对角线 AC、BD交于点EAC90

8、, AE2 EB EC.求证：四边形ABCD是矩形;(2)延长DB、AE交于点F ,若AF AC ,求证：AE。，点E在边CB的延长线上，且24.（本题满分12分，每小题4分）如图6,已知在平面直角坐标系 xOy中，抛物线y 4x2 bx c经过原点，且与x轴相交于点A ,9点A的横坐标为6 ,抛物线顶点为点 B.（1）求这条抛物线的表达式和顶点B的坐标；（2）过点。作OPAB,在直线OP上点取一点Q,使得 QAB OBA ,求点Q的坐标；（3）将该抛物线向左平移 m（m 0）个单位，所得新抛物线与 y轴负半轴相交于点 C且顶点仍然在第小y四象限，此时点 A移动到点D的位置，CB:DB 3:4,求m的值.1 -1 II 1 L 11 J ItO. 1x图625.（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题6分）如图7,在Rt ABC中， ACB 90 , AC 3, BC 4,点P在边AC上（点P与点A不重 合），以点P