6立方根PPT教学课件

1、1. 填一填：(1)一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的_(2)正数有_个平方根,它们_;(3)0的平方根是_;(4)负数_.两互为相反数0没有平方根平方根或二次方根;第1页/共23页问题: 要制作一种容积为27m3的正方体形状包装箱,这种包装箱的边长应该是多少?2. 做一做：设正方体的棱长为X,则327x 这就是要求一个数,使它的立方等于27.因为 3327所以 X=3. 正方体的棱长为3第2页/共23页3. 试一试： 你能给数的立方根下个定义吗？ 一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根. 即:如果x3=a,那么x叫做a的立方根.求一个数的立方根的运

2、算,叫做开立方. 因为开立方与立方互为逆运算。 所以我们可以运用立方运算来求一个数的立方根。第3页/共23页 如果正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？设正方体的边长为X,则 35x 所以正方体的边长是35.思考：(1)什么数的立方等于-8？(2)如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？-2第4页/共23页例1：求下列各数的立方根。（1）27； （2）27； （3）0.216；（4）0； （5）1258解：27)3(3 27的立方根是3。3273即请你仿照上面的例子完成其余几个小题。第5页/共23页 1. 探究：根据立方根的意义填空:（） 因为2 =8，所以8的立方

3、根是（）；（） 因为( ) =0.125,所以0.125的立方根是（ ）；（）因为( ) ，所以的立方根是（）；（）因为 ( ) 8，所以8的立方根是（ ）；（）因为( ) ，所以 的立方根是（ ） 。33333272788323220.50.500-2 -2第6页/共23页正数有立方根吗？如果有，有几个。负数呢？零呢？ 从上面的例1可知：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。第7页/共23页 2.说一说： 观察探究练习题中正数、0和负数的立方根各有什么特点?并完成表格. 平方根平方根 立方根立方根 正正 数数有两个且互为相反数有两个且互为相反数 0 0 0 0

4、负负 数数 没有平方根没有平方根0有一个,是正数有一个,是负数第8页/共23页练一练1.判断下列说法是否正确,并说明理由x(2) 25的平方根是5x(3) -64没有立方根x(4) -4的平方根是2x(5) 0的平方根和立方根都是0(1) 827的立方根是23立方根是它本身的数有那些?有1, -1, 0平方根是它本身的数呢?只有0想一想第9页/共23页如何表示一个数的立方根?一个数a的立方根可以表示为:读作:三次根号 a其中a是被开方数，3是根指数，不能省略。a3根指数被开方数第10页/共23页探究:因为 = 38,38=3838所以327327因为=,=327327所以猜一猜:你能从上述问题

5、中总结出互为相反数的两个数a与-a的立方根的关系吗?a3-a3=-2-2=-3-3互为相反数的数的立方根也互为相反数第11页/共23页 做一做: 例 ： 求下列各式的值 312536436427（1）（2）（3）解：(1)364312536427(2)(3)=4=-5=43第12页/共23页练一练: 求下列各式的值3100031312564（1）（2）（3）（4）3100031312564解：=10=0.1=-1=-543001. 03001. 0第13页/共23页求下列各式的值第14页/共23页327132710232717436432拓展练习1求下列各式的值 31343545第15页/共2

6、3页2求下列各式中X的值:3x=(1)0.008(2)- 3 =833x(3)(x-3)3= 8（1） 0.2 （2） （3） 523第16页/共23页探究:先填写下表,再回答问题: a0.0000010.001 1100010000003a0.010.1110100从上面表格中你发现什么?归纳: 被开方数扩大(缩小)1000倍时,它的立方根扩大(缩小)10倍.练习:请同学们完成教材第171页的第1题,第4题.第17页/共23页Rr乙甲 已知半径为r 的球，其体积 的计 算公式为 如果甲、乙两球 体积的比为1 ：8，则甲、乙两球的半径比为 .rV3341 2 :第18页/共23页想一想：（1）立方根是它本身的数有那些?有1, -1, 0（2）平方根是它本身的数呢?只有0(3) 立方根和平方根都是它本身的数呢？只有0第19页/共23页议一议：（）求33233)2(330的值对于任意a,33a等于多少（）求（）38（）38（）的值30对于任意a,等于多少3a （ ）第20页/共23页 你能总结平方根与立方根的相同点和不同点吗?学生讨论:第21页/共23页相