数理统计测验卷答案

1、2数理统计测.设随机变量X1,X2,X10相互独立，且EXi 1，DXi2 ( i对于任意给疋的0CA.P|10Xii 11| 1 2B. P101Xii 11| 1 2C.P|10Xii 110| 1 20 2D. P|10Xii 11| 1 20A出现的次数,11,2,10 ),则有n是n次重复试验中，事件的概率， 则对于任BA. 0B. 13.设 X1,X;2 ,Xn是来自总体N( , 2计里。1 nA. 1Xi2nB.(Xi)2n i 1i 1A4. X1,X2,Xn是来自总体的样本，记2.设A.样本矩B.二阶原点矩意0， 均有 lim PnnpnC. 0D.不存在)的样本，为未知参数

2、，则是一个统p是事件A在每次试验中出现C. XD. (X)221 nX为样本均值，则一 (Xi X)2是n 1 i 1C.二阶中心矩 D.统计量D5.设总体X在区间1,1上服从均匀分布，X1,X2,Xn为其样本,则样本均值X丄Xin i 1的方差D(X)CA. 0B.-C.D. 333n6. X1,X2,X16是来自总体X N(2,2)的一个样本，X丄i，则4-8 16 i 1A. t(15)B. t(16)C.2(15)D. N(0,1)Dn(XiX)27.设 X1,X2, ,Xn是来自总体X N(,2)的样本，令Y -i 12，其中X为样本均值，则Y A2A. 2(n 1)B. 2(n)C

3、. N( ,2)D.N(,肓)8.设总体X N(,2)，X1,X2, ,Xn为其样本，则丫12n(Xii 1)2服从分布A.2(n 1)B9.设总体X N(,B. 2(n)C. t(n1)D. t(n)2)，X1,X2, ,Xn 为其样本，XXi1nVi X)2，则Yn 1 (XSA. 2(n 1)?服从的分布是B.N(0,1)C. t(n 1)D. t(n)10.设总体X N(0,2)，2为已知常数，X1,X2,X为其样本, 1 nX - Xi 为n i 1样本均值，则服从2分布的统计量是(其中S(Xi1X)2 )。nB. A Xi2i 11 n C. r (Xi X)i 1D.11若X1,

4、X2, ,Xn是来自总体N(0,1)的一个样本，则统计量X；n(Xii 1Xs(n 1)xiD. F(n,1)X)2X：A. 2(n 1)C12.两种水稻的亩产量分别为总体X、满 足CA. 113CA.无偏估计 计14 .BA.矩估计 估计15.设总体X的均值 与方差2都存在，且均为未知参数，而 X1,X2, ,Xn是该 总体的一个样本，记X -B. 2(n)C. F(n1,1)Y的样本，且 时B.E(X)品X 与 丫， (X1，X1，D(X)种 X2)21不，Xn)、，E(Y)次(丫1,丫2,D(Y)品,Yn)为分别来自2，当条件YC.估2且12计D.必B.总体矩的函数C.样本矩的函数D.极

5、大似然估B.似然函数的最值点C.似然方程的根D.无偏Xi，则总体方差2的矩估计为Bmm)刚生产出的一大堆钢珠中随机抽出A. XB1 n 2 .(Xi X)21 n C. - (Xi)2D.1 n-Xi2n i 1n i 1n i 116 .设总体X的二阶矩存在，X1,X2, Xn是样本，1 n记 X Xi ，n i 1ns；- (Xin i 1X)2则E(X2)的矩估计是DA. XB. S：c.D.1 n丄Xi2，其中17.设某钢珠直径X服从正态分布N(n i i为未知参数，从n 1,1)(单位:19A92 2 (Xi x) 0.98，i 1则的极大似然估计值为A.31.06B. (31.06

6、0.98,31.060.98)C.0.98D.9 X 31.0618 .设？是未知参数的一个估计量，若 E(?)，贝y ?是的1 99个，求得，样本均值x 1 Xi 31.06，n i 1及样本方差s2DA.极大似然估计B.矩估计C.有效估计D.有偏估计19设X1,X2来自正态总体N( ,1)的容量为2的样本，其中为未知参数，下面四个关于的估计量中，只有才是的无偏估计。D24123123A.X1X2 B. 一X1X2C. X1X2D.X1- X23344445520.设(X1,X2,Xn)是来自总体X的样本,且EXDX2贝y是总体均值的无偏估计。CA.XiB. 1nXiC.1 n1XiD.丄n

7、Xin i 1n 1 i1n1 i 1n i 221 .设总体X服从泊松分布PXkke(k0,1,2,)，其中0为未知参k!1 n数，X1,X2, ,Xn为样本，记X 1 Xi，则下面的说法中错误的是n i 1DA. X是E(X)的无偏估计量B. X是D(X)的无偏估计量C. X是E(X)的矩估计量D. X是2的无偏估计量22.设总体X服从正态分布N( ,1)，其中 为未知参数，X1,X2,X3为样本，下 面四个关于的无偏估计中，采用有效性这一标准来衡量，最好的一个是D21A. _X1 -X23323.设 X N(,AB. 1X1 -X2 -X3 C. 1X1 5X3424662)且2未知，对

8、在作区间估计中均值111D .三 X1X2 X3333的95%的置信区间是A . (X t.025Jn) B . (X 10.025 )Jn24.设总体X服从正态分布X N(,为样本，记X 1C . (X U0.025, n2)，其中未知，而D . (X u0.025 )%； n2 已知，X1,X2,XA. (XU0.95, X寸nnXin i 1的置信水平为0.95的置信区间是U0.95 )nB. (XU0.05 ,X u0.05 )JnJnU0.975 , X.n25. 对总体X N(,意 义CA.平均含总体95%的值C.有95%的机会含的值26. 设总体C. (Xu 0.975 j n2

9、)的均值是D. (X u0,025 ，X U0.025 ).nn作区间估计，得到置信度为 95%的置信区间， 示这个区间个样本,(1.96)B.平均含样本95%的值 D.有95%的机会含样本的值X N( , 2)，且2已知而 为未知参数，1 n记X 1 Xi，又(X)表标准正态分布n i 10.975，(1.28)0.900，Xi,X2, ,Xn是总体的一N(0,1)的分布函数，已知的置信水平为0.95的置信区间是A. (X 0.975 ,X 0.975)JnJnB. (X 1.96 ,X 1.96) n寸nC. (X 1.28 ,X 1.28 )JnJn27 .设总体X服从正态分布N (,1

10、 n本，记X - Xi，n i 12)，D. (X 0.90，X 0.90)J nJ n其中未知而2已知，X1,X2,Xn为样则(X U0.05 刁=,XV nU0.05)作为的置信区间,v n其置信水平为A. 0.95 B 28.设正态总体X N(B. 0.90C. 0.975D. 0.05未知参数，而X1，X2,1)与正态总体 与 丫1，丫2,21，XmnXin i 1Y N( 2,；)，其中，,Yn2分别为总体X,Y相互独立的样本,1 n 1 n1-Yi ，S2 - (Xin i 1ri-i 1 i 12,12,:均为X)2，1 n2芦 i1(丫Y)2，则2122的置信水平为0.95 的

11、置信区间是S21s22 , 2S2 f0.05g 1小2 1)S21S21sfS21s22 , 2S2 f0.050.95 gm)29.假定到某地旅游的一个游客的消费额 该地每一游客的平均消费额 信这估计的绝对误差小于A.400B.38530. 下 列AA.假设检验是以小概率原理为依据真正正确C. 假设检验的结果总是正确的D. 对同一总体，用不同的样本，对同一统计假设进行检验，其结果是完全相 同的。A.B.C.3132B20.025 （m1,门21） S2 f1S210.975 （厲50元,1小2D.1）S21siX -S22f0.025(厲也)N( , 2)，且进行估计，为了能不小于 则至少

12、需要随机调查_C.100论 中 正500元，今要对95%的置信度，确 个游客。D.50确 的 是B.由一组样本值就能得出零假设是否CA. 如果备择假设是正确的，B. 如果备择假设是错误的，C. 如果零假设是正确的，作出的决策是接受备择假设，则犯了弃真错误但作出的决策是拒绝备择假设, 但作出的决策是接受备择假设,则犯了弃真错误 则犯了采伪错误D. 如果零假设是错误的，作出的决策是接受备择假设，则犯了采伪错误.假设检验时，若增大样本容量，则犯两类错误的概率A.都增大33.设样本X1,X2,B.都减少 C.都不变 ,Xn来自正态总体N(,D. 一个增大，一个减少)，在进行假设检验时，当时,CA.C.

13、34. 设总体X N(,法，则在BA. t b 2(n 1)未知，检验2未知，检验02)，统计假设为着水B.D.H。:平已知，检验2已知，检验0对H :下的若用绝t检验域 为B. tC. tt1 2 (n 1)100个测量其直径,t1 (n 1)测得的平均直径为D. tt1（n35. 从一批零件中随机抽出方差为1.6cm，若想知道这批零件的直径是否符合标准直径 检验法，那么，在显着水平1)5.2cm，标准5cm，因此采用了 t下，接受域为AA. t t (99) B. t t (100) C. t t (99) D. t t (100) 空2236.已知某产品使用寿命 X服从正态分布，要求平均使用寿命不低于 现从一批这种产品中随机抽出 25只，测得平均使用寿命为 差为100小时，则AA. t检验法B.37 .作假设检验时，BA. 对单个正态总体，B.