热力学与动力学

1、热力学与动力学作者：日期：2 0 06年度材料热力学与动力学考试题简答题:1. 一般具有同素异构转变的金属从高温冷却至低温时，其转变具有怎样的体积特征？试根据高温和低温下自由能与温度的关系解释此现象。有一种具有同素异构转变的常 用金属和一般金属所具有的普遍规律不同，请指出是那种金属？简要解释其原因？（8分）2 .金属和合金在平衡态下存在一定数量的空位，因此有人说一定数量的空位是金属和合 金中的热力学稳定缺陷，此说法是否正确？根据空位数量对自由能及其组成要素（焓和 熵）的影响方式，从热力学角度进行简要解释。（8分）3. 试举出三种二元溶体模型；简要指出各溶体模型的原子相互作用能I AB的特征。（

2、6分）4. 试利用给出的a,b两种溶体Gm-X图中化学势的图解示意图，指出两种溶体的扩散特 征有什么不同；那一种固溶体中会发生上坡扩散。（7分）5. 向Cu中加入微量的Bi、As合金时所产生的效果完全不同。加入微量的Ei会使Cu显著变脆，而电阻没有显著变化，加入微量的A s并不会使Cu变脆，但是能显著提高电阻。试根据下面的相图，从溶解度角度对上述现象加以解释。（8分）6将固溶体相和晶界相视为两相平衡状态，如果已知上述两相的自由能-成分曲线，指出: 采用什么方法或法则来确定两相的平衡成分？ 一般来说，两相的平衡溶质成分具有怎 样的关系？（ 5分）7简要回答什么是耗散结构以及产生耗散结构的必要条件

3、；举出2个自组织现象的实例。（6分）8在相变形核阶段，体积自由能、界面能以及应变能中哪些是相变的驱动力？哪些是相变的阻力？试解释：在形核阶段，形核的总自由能为正值，为什么核心能形成呢？以马 氏体为例,在核心长大阶段的自由能以及界面能和应变能如何变化？（8分）9根据过饱和固溶体中析出第二相时的相平衡关系或者Gib bs -Thomson方程,简要说明第二相粒子粗化过程；从温度对长大速率和对扩散两个方面的影响，简要说明温度 对粒子粗化的作用。（7分）分析计算题：1. 已知纯钛/平衡温度为8 82 C,相变焓为14. 65 kJ /mo 1。估算 钛过冷到 800 C时，一Ti转变为 -Ti的相变驱

4、动力（不计上述过冷温度范围对相变的焓变 及熵变的影响）。（10分）2. 从过饱和固溶体（）中析出的第二相通常都是很小的粒子（），一般这些小粒子在 表面张力的作用下会受到附加压应力的作用，写出附加压应力与表面张力和球形粒 子尺寸的关系。以二元溶体为例，用图示的方法简要分析附加压应力对溶体相与析出 相界面（/）平衡关系的影响。在析出的初期，这小粒子一般与基体保持共格关系, 简要分析其原因。（1 5分）3. 在25 C和0.1M P a下，金刚石和石墨的标准熵分别为2 .4 J/mol K和5. 7 J /m ol K, 标准焓分别为3 9 5 kJ/mo l和394 kJ/mo l， 密度分别为3

5、.5 g/ cm3和2.3 g/cm3,碳的摩尔质量为1 2g。试计算石墨在此条件下转变为金刚石的 相变驱动力；试根据自由能与体积和温度的关系（dG = VdP - S dT）计算室温下实 现石墨-金刚石转变所需临界压力（不计压力对石墨以及压力对金刚石造成的体积 改变）。（15分）2006年度材料热力学与动力学考试题答案简答题答案：1 在一定温度下元素的焓和熵随着体积的增加而增大，因此疏排结构的焓和熵大于密排 结构。G = H - TS,低温下,TS项贡献很小，G主要取决于H。而疏排结构的H大 于密排结构，疏排结构的自由能G也大于密排结构。所以低温下密排结构是稳定相。高 温下，G主要取决于T

6、S项，而疏排结构的熵大于密排结构，其自由能G则小于密排结构。 因此高温下疏排结构是稳定相。几乎所有具有同素异构转变的金属都服从这个规律，真正 可以称为例外的，不是什么特别的金属，而是在人类文明史上扮演了最重要作用的金 属,Feo铁是具有磁性的金属，磁性自由能的贡献是使得铁不服从上述规律的重要原因。2当晶体中引入一定数量的空位时，比没有空位时更低一些。这时，空位是热力学稳定 缺陷。空位增加时晶体的焓和熵均增大，由于G = H - T S,因此在某个空位浓度将出 现自由能的最小值，此时的空位浓度为平衡浓度。3. 理想溶体模型，规则溶体模型和亚规则溶体模型。对于理想溶体模型 ,1 ab= 0;对于

7、规则溶体模型，Iab为不等于0的常数;对于亚规则溶体模型,1 AB为溶体浓度的函数。4. 固溶体中原子定向迁移的驱动力是化学势梯度，而不是浓度梯度。左图中的化学势的 梯度和浓度梯度方向一致，因此元素沿着浓度方向迁移，不发生上坡扩散；右图中的化学势 梯度和浓度梯度的方向不一致，因此表现出和浓度梯度的方向相反的元素迁移，即上坡 扩散。5. 从相图可以看出,B 1在Cu中的溶解度可以忽略，加入微量的B i会出现纯组元Bi， 并分布在晶界，使C u变脆；As在Cu中有一定的溶解度，添加微量的 As不会有第二 相C u3A u析出，因此不会使得Cu脆化，但是能提高电阻。6. 采用平行线法则。一般来说，晶

8、界相的自由能曲线高于晶内相的自由能曲线，因此由平 行线法则确定的晶界相的平衡浓度高于晶内相的平衡浓度。7. 自然界中自发形成的宏观有序现象，开放系统，远离平衡态，非线性作用，涨落作用。 贝纳德对流实验，云街。8. 在相变形核阶段，体积自由能是相变的驱动力，界面能和应变能是相变的阻力。在形核阶段，虽然形核的总自由能为正值，但是由于能量起伏，可使得核胚达到临界尺寸以形 核。在马氏体核心长大阶段，界面能的贡献逐渐减小，而应变能逐渐增加，相变驱动力增 加。9.设两个半径不等的相邻相颗粒析出于 相中。根据Gi b bs-Th omson方程可知，固溶体溶解度与相的半径r有关。InCC (r)2 VbRT

9、r如果析出颗粒为r时的溶质相中的溶解度和析出物为无限大时的溶解度相差不是很大，那么，C (r)2 VB(1諾)由此可见，相颗粒的半径越小，与相平衡的 相中的E原子的溶解度就越大。如果 相颗粒与相处于平衡状态，则在两个颗粒之间的 相区出现B原子的浓度梯度。在此浓度梯度驱动力的作用下，小粒子周围的B原子将向大颗粒扩散，这样小颗粒与 相平衡将 遭到破坏，使其溶解,大粒子粗化。分析计算题答案:1 .根据自由能的表达式Gt Ht T St在平衡温度T 0Ht0= T St0GtHt T( Ht0/To)对于固态相变，如果相变温度不远离ToHtHtoGtHto T( Hto/T。)GtT HRGt体61155K1.04 kJ / mol2 .过饱和固溶体 中析出第二相。如果析出 的第二相 为球体，相球体弯曲表面上的表面 张力将引起界面两侧存在不同压力，其压力差为3.在 25 C 和 0.1MP a 下，H g d 395 394Sg d 2.4 5.7石墨一金刚石转变自由能变化1 kJ / mol3.3 J/mol K在等温条件下G H g d 298 Sg d 1983 J/mol在25 C和0. 1 M P a下石墨转变为金刚石的相变驱动力为1983 J /m oldG VdP SdTP2G VdPRGd d Vd(P2 PJGg g