高一上学期期中考试数学试题(必修1)

1、咼一上学期期中考试数学试题（必修1）一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分，每小题给出的4个选项中, 只有一选项是符合题目要求的）1 已知集合A=x | xg.13, a =2 3，贝U下列关系正确的是 （）D. ap A2.下列四组中的函数f(x) , g(x)表示同一个函数的是()331 9A.f(x)=x,g(x)=?xB.f(x) = x, g(x)=|x|C.f(x)=x2,g(x)=#xD.f(x)=1 , g(x)=x3. 一人骑着车一路匀速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间;A.是减函数，有最小值0B.是增函数，有最小值0A. y = 3 -xB. y

2、= x2 1C. y = 1D. y - -x2x5. 已知f(x)的图象恒过(1, 1)点，A. (-3, 1) B. (5, 1)6. 函数f (x) =x2 -3x -4的零点是(A. 1, -4B . -1, 47. 设a1,实数x, y满足f x=a冈,则f（x-4）的图象恒过点（）C. （1,- 3） D. （1, 5）C . 1, 3D .不存在则函数f x的图象形状大致是（）8. 若奇函数f x在2,4上为增函数，且有最小值 0,则它在匚4,-2上（）C.是减函数，有最大值0D.是增函数，有最大值09. lga|gb=O,则函数f(x)=xa与g(x) =xb在第一象限内的图象

3、()A.关于直线y = x对称C关于y轴对称B.关于x轴对称D.关于原点10. 设偶函数f (x)的定义域为R，当x 0,：)时,f(x)是增函数，贝U f(-2),f (二)，f(-3)的大小关系是A. fCO f (-3) f (-2)C. f (二)：f (-3) ： f (-2)11. 下列函数不存在零点的是(1y = xA.xC. y = log 2013 x()B .f (二) f(-2) f (-3)D.f(：)： f(-2) ： f (-3)B. y = x2 x 1D. y = ex -212. 某厂生产手套总成本为y元，与手套日产量x副的关系式为y=5x+4000,而手套出

4、厂价格每副10元，则该厂为了不亏本，日产手套至少为()A. 800副B . 600畐【JC. 400畐【JD . 200 畐H二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的 横线上)广2x2 + 1 (xWO13 .已知函数 f(x)=_2x (x0)，则玳(2)=.14 .函数 f(x) = ax3 + bx+ 4(a，b 不为零)，且 f(5) = 10,则 f(-5)等于15 . 3x =4y =36 贝q 2+丄=.x y16. 已知函数f(x) =2x2 -kx-8在-1，3上具有单调性，贝U实数k的取值范围为、解答题：(本大题共6小题，共70分。解答应写出文

5、字说明、证明过程或演算步骤。)17. (满分 10分)设全集 U=R,A=x| x 1.求AH B及AU B;求(AH B)及(AU B).18. (满分 12 分)已知二次函数 f(x)满足 f(0)=3 , f(3)=f(-1)=0 .(1) 求函数f(x)的解析式，并求函数f(x)的单调区间；(2) 若一2,5)，求函数的值域b1119. (满分12分)已知函数f (x)二ax- ，其中a、b为非零实数，f()-,x22f二74(1) 判断函数的奇偶性，并求a、b的值；(2) 用定义证明f(x)在(0,二)上是增函数；20. (本题满分12分)若集合A =x|x2 ax 1 =0x R，

6、集合B = M,2，且A B，求实数a的取值范围21. (满分12分)我市有甲，乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但 收费方式不同甲家每张球台每小时5元；乙家按月计费，一个月中30小时以内(含30小时)每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时 2元小张准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间 不少于15小时，也不超过40小时.(1 )设在甲家租一张球台开展活动 x小时的收费为f(x)元(15乞x空40)，在乙家租一张球台开展活动X小时的收费为g(x)元 (15 _x _40).试求f (x)和g(x)；(2)问：小张选择哪家比较合算？为什么？22.(满分 12

7、分)设 f (x)二ax2 (b- 8)x- a- ab,不等式 f (x) . 0 的解集是(3，2)(1) 求 f(x)；(2) 当函数f (x)的定义域是0，1时，求函数f(x)的值域.21、解:(1) f (x) =5x,(15 rlx 辽 40)(2 分)90,(15 兰心。)(4 分)2x +30,(30 ex 兰40)(2) 由 f(x)=g(x)得戶兰 x 兰30 或：30*40 即5x = 905x=2x+30X =18 或 x =10 (舍)(5 分)当 15 *：18 时，f (x) g(x) =5x 90 ：0 ,二 f(x) ： g(x)即选甲家(6 分)当x =18时， f(x)二g(x)即选甲家也可以选乙家。(7分)当 18 ：xz30 时，f (x) _g(x) =5x 一90 . 0，二 f(x) . g(x)即选乙家.当 30 ：x 乞 40 时