高一数学必修一第一章测试题及答案

1、高中数学必修1检测题一、选择题：每小题5分，12个小题共60分1 已知全集 U 1,2,345,6.7, A 2,4,6, B 1,3,5,7.则 A ( Cd B)等于 ()A. 2，4，6 B. 1，3，5 C. 2，4，5 D. 2，52. 已知集合A x|x210，则下列式子表示正确的有() 1 A 1 A A1, 1 AA. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3. 若f : A B能构成映射，下列说法正确的有()(1) A中的任一元素在B中必须有像且唯一；(2) A中的多个元素可以在B中有相同的像；(3) B中的多个元素可以在 A中有相同的原像；(4) 像的集合就是集合B.A 1个

2、B 、2个 C 、3个 D 、4个4. 如果函数f (x) x 2(a 1)x 2在区间 ，4上单调递减，那么实数a的取值范围是()A、a w 3 B 、a3 C 、a w 5 D 、a55. 下列各组函数是同一函数的是() f (x) 2x3 与 g(x) x 2x ;f(x)=x 与 g(x) 、x2 ;1 f (x) x0与 g(x) 0 : f (x) x2 2x 1 与 g(t) t2 2t 1。xA、 B 、 C 、 D 、6. 根据表格中的数据，可以断定方程ex x 2 0的一个根所在的区间是()x10123x e1x 212345A.（ 1，0）B.（0，1）C.（ 1，2）D

3、.（2，3）7. 若 lgx Igy a,则 lg（|）3 lg（2y）3（）3aA. 3a B. aC. aD.-22&若定义运算a b a a:，则函数fxlOg2 Xlog1 x的值域是()2A 0, B 0,1 C 1, D9 .函数y a%0,1上的最大值与最小值的和为3,则aB. 2A.-210.下列函数中，在上为增函数的是(C. 4D.C、11.下表显示出函数值y随自变量x变化的一组数据，判断它最可能的函数模型是(C.指数函数模型D.对数函数模型12、F列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为x45678910y15171921232527A. 次函数模型B.二次函数模型(

4、1)(2)(3)我出发后，心情轻松,缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。A、( 1)( 2)(4)、(4)( 2)( 3)C 、(1)( 3) D、( 4)( 1)( 2)、填空题:每小题4 分,共16分13 .函数y七的定义域为我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学;我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间;14.若 f (x)是一次函数，ff(x) 4x 1 且，贝U f(x) = 15 .已知幕函数y f(x)的图象过点(2, .2),则f(9)16. 若一次函数f（x） ax b有一个零点2,那么函数g（x）bx2 ax的零点

5、是 .三、解答题：17. （本小题12分）已知集合 A x|a 1 x 2a 1 , B x|0 x 1，若AI B ，求实数a的取值范围。18. （本小题满分12分）已知定义在R上的函数y f x是偶函数，且x 0时， f x In x2 2x 2，（1）当x 0时，求f x解析式； 写出f x的单调递增区间。19、（本小题满分12分）设，若，. 求证：（1）且；（2）方程在内有两个实根.20. （本小题满分13分）某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部 租出。当每辆车的月租金每增加 50元时，未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维 护费150元，未租出的

6、车每辆每月需要维护费 50元。（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？221、本小题满分 13 分)已知函数 f x4 x2(x 0)2(x 0) ，( 1)画出函数 f x 图像；1 2x(x 0)2)求 f a2 1 (a R), f f 3 的值；3)当 4 x 3时，求 f x 取值的集合 .22、本小题满分14 分)对于函数 f xax2 bxb 1 ( a 0)(I)当a 1,b2时，求函数f(x)的零点；(U)若对任意实数b，函数f(x)恒有两个相异的零点，求实数a的取值范围.23、(本小

7、题满分14分)已知定义域为R的函数f(x)满足f (f(x)-x2+x)= f(x)-x2+x，(1) 若 f (2)=3,求 f (1)；又若 f (0)=a，求 f (a)；(2) 设有且仅有一个实数xo,使得f (xo)=xo，求函数f (x)的解析表达式。较难数学参考答案一、选择题：每小题5分，12个小题共60分.10. D二、填空题：每小题4分，共16分.1113 . 4, 2)( 2,)或2x+115. 316. 0,-32三、解答题(共76分)17. 解：QAI B= (1)当 A= 时，有 2a+1 a-1 a -2(2)当 A 时，有 2a+1 a-1a-2又QAI B ，则

8、有 2a+1 0或a-1 1 a -1 或a 2 2-2或a由以上可知a18. ( 1) x 0时，f x In x2 2x 2 ;(2) ( 1,0)和 1,19. 分析：利用，进行消元代换.证明：(1),由，得，代入得：，即，且，即，即证.(2)，又，.则两根分别在区间，内，得证.点评：在证明第(2)问时，应充分运用二分法求方程解的方法，选取的中点来考察的正负是首 选目标，如不能实现，则应在区间内选取其它的值.本题也可选，也可利用根的分布来做.20. (本小题14分)解：(1)租金增加了 600元，所以未出租的车有12辆，一共出租了 88辆。(2)设每辆车的月租金为x元，(x3000)，租

9、赁公司的月收益为y元。则：y=x100-(x-3000) - 50-(x-3000) - 50 X 50-100-(x-3000) - 50 X 1502=160x-x2/50-x+3000-24000+3x=-1/50(x2-8100)-21000=-1/50(x-4050)2-21000=-1/50(x-4050)+328050-21000=-1/50(x-4050)+307050当x 4050时,ymax30705 021(本小题 16 分)解：(1)图像(略)5分2) f (a2 1) 4 (a2 1)2 3 2a2 a4 ，12分f(f(3)= f( 5)二 11,(3) 由图像知，当 4 x 3时， 5 f (x) 9故f x取值的集合为 y| 5 y 9 16分22、t a=1, b=-2 f (x) =x2-2x-3令 f ( x ) =0,则 x -2x-3=0 x=3 或 x=-1此时f (x)的零点为3和-1 .(2)由题意可得aO则厶=b2-4a (b-1 ) 0对于bR恒成立即 =16a2-16a v 0 0v av 123、解：(1)因为对任意x R,有， 所以,又由 f (2) =