机械的平衡分析PPT学习教案

1、会计学1机械的平衡分析机械的平衡分析安徽工程科技学院专用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授回转件（或转子）回转件（或转子） - 绕定轴作回转运动的构件。绕定轴作回转运动的构件。F=mr2当质心离回转轴的距离为当质心离回转轴的距离为r 时，离心力为：时，离心力为：F=ma=Ge2/g举例：举例：已知图示转子的重量为已知图示转子的重量为G=10 N，重心与回转轴线的距离为，重心与回转轴线的距离为1mm，转速为，转速为n=3000 rpm, 求离心力求离心力F F的大小。的大小。=1010-323000/602/9.8=100 N如果转速增加一倍如果转速增加一倍: n=6000 rpm F=40

2、0 N由此可知：不平衡所产生的惯性力对由此可知：不平衡所产生的惯性力对机械运转有很大的影响。机械运转有很大的影响。 大小方向变化N21N21N21GGFFe 111 概述（惯性力的概念）概述（惯性力的概念）11.1.1 机械平衡的目机械平衡的目的的第1页/共28页安徽工程科技学院专用 作者： 潘存云教授 增加运动副的摩擦，降低机械的使用寿命。增加运动副的摩擦，降低机械的使用寿命。产生有害的振动，使机械的工作性能恶化。产生有害的振动，使机械的工作性能恶化。降低机械效率。降低机械效率。平衡的目的：平衡的目的：研究惯性力分布及其变化规律，并采研究惯性力分布及其变化规律，并采取相应的措施对惯性力进行平

3、衡，从而减小或消除取相应的措施对惯性力进行平衡，从而减小或消除所产生的附加动压力、减轻振动、改善机械的工作所产生的附加动压力、减轻振动、改善机械的工作性能和提高使用寿命。性能和提高使用寿命。本章重点介绍刚性转子的平衡问题。本章重点介绍刚性转子的平衡问题。附加动压力会产生一系列不良后果：附加动压力会产生一系列不良后果：离心力离心力F力的大小方向始终都在变化，将对运动副力的大小方向始终都在变化，将对运动副产生动压力。产生动压力。所谓刚性转子的不平衡，是指由于结构不对称、材料缺陷以及制造误差等原因而使质量分布不均匀，致使中心惯性主轴与回转轴线不重合，而产生离心惯性力系的不平衡。根据平衡条件的不同，又

4、可分为静平衡和动平衡两种情况。第2页/共28页安徽工程科技学院专用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授作者：潘存云教授11.1.2 机械平衡的内容和分类机械平衡的内容和分类1.绕固定轴回转的构件的惯性力平衡绕固定轴回转的构件的惯性力平衡a) 刚性转子的平衡刚性转子的平衡工作转速工作转速n(0.60.75)ne1转转子一阶自振频率。可忽略运动子一阶自振频率。可忽略运动时的轴线变形。平衡时可采用时的轴线变形。平衡时可采用理论力学力系平衡的原理。理论力学力系平衡的原理。当转子工作转速当转子工作转速n(0.60.75)ne1，且重量和跨度较大，运转时会产且重量和跨度较大，运转时会产生较大的变形，使离

5、心惯性力大大生较大的变形，使离心惯性力大大增加。此类问题复杂，有专门的学增加。此类问题复杂，有专门的学科论述。科论述。b) 挠性转子的平衡挠性转子的平衡静止静止运动运动第3页/共28页安徽工程科技学院专用 作者： 潘存云教授 2 机构的平衡机构的平衡 对平面连杆机构，由于作往复运动和平面运动的对平面连杆机构，由于作往复运动和平面运动的构件总是存在加速度，就单个构件而言，是无法平衡构件总是存在加速度，就单个构件而言，是无法平衡的。但可以将整个机构一并考虑，采取措施对总的惯的。但可以将整个机构一并考虑，采取措施对总的惯性力或惯性力矩进行平衡。性力或惯性力矩进行平衡。本章重点介绍本章重点介绍刚性转子

6、的平衡刚性转子的平衡问题。问题。结构不对称结构不对称材材 料料 缺缺 陷陷制制 造造 误误 差差质量分布质量分布不均匀不均匀中心惯性主轴与中心惯性主轴与回转轴线不重合回转轴线不重合离心惯性力系的不平衡离心惯性力系的不平衡 静平衡静平衡分类分类 动平衡动平衡所谓刚性转子的不平衡，是指由于第4页/共28页安徽工程科技学院专用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授特点：特点：若重心不在回转轴线若重心不在回转轴线上，则在静止状态下，无论上，则在静止状态下，无论其重心初始在何位置，最终其重心初始在何位置，最终都会落在轴线的铅垂线的下都会落在轴线的铅垂线的下方这种不平衡现象在静止状方这种不平衡现象在静止状

7、态下就能表现出来，故称为态下就能表现出来，故称为静平衡。静平衡。 11.2.1 11.2.1 质量分布在同一回转面内质量分布在同一回转面内( (静平衡静平衡) )平衡原理：平衡原理：在重心的另一侧加上一定的质量，或在重在重心的另一侧加上一定的质量，或在重心同侧去掉一些质量，使质心位置落在回转轴线上，心同侧去掉一些质量，使质心位置落在回转轴线上，而使离心惯性力达到平衡。而使离心惯性力达到平衡。适用范围：适用范围：轴向尺寸较小的盘形转子轴向尺寸较小的盘形转子（B/D0.2B/D= FFi i= mi2ri第6页/共28页安徽工程科技学院专用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授m1m2m3P3P1

8、P2称称miri为为质径积质径积平衡配重所产生的离心惯性力为：平衡配重所产生的离心惯性力为： 总离心惯性力的合力为：总离心惯性力的合力为： PbrbFb=mb2rb ？ ？ 可用图解法求解此矢量方程可用图解法求解此矢量方程( (选定比例选定比例w) )。 约掉公因式m3r3mbrbm2r2m1r1F F = Fb + +FFi = 0mb2rb + m12r1 + m22r2+ m32r3 =0 mbrb + m1r1 + m2r2+ m3r3 = 0 r2r1r3第7页/共28页安徽工程科技学院专用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授静平衡或单面平衡静平衡或单面平衡该回转件在任意位置将保持

9、静止：该回转件在任意位置将保持静止：结论：结论：（1）刚性转子静平衡条件：各偏心质量的离心惯性力的）刚性转子静平衡条件：各偏心质量的离心惯性力的合力为零，或质径积矢量和为零。合力为零，或质径积矢量和为零。（2）对于径宽比大于）对于径宽比大于5的刚性转子，只需适当增加一个的刚性转子，只需适当增加一个平衡质量即可达到径平衡。平衡质量即可达到径平衡。第8页/共28页安徽工程科技学院专用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授作者：潘存云教授11.2.2 11.2.2 刚性转子的动平衡刚性转子的动平衡LF1 F2 图示凸轮轴的偏心质量不在同一回转平面内，但图示凸轮轴的偏心质量不在同一回转平面内，但质心在

10、回转轴上，在任意静止位置，都处于平衡状态质心在回转轴上，在任意静止位置，都处于平衡状态。惯性力偶矩：惯性力偶矩： 运动时有：运动时有：F F1 1+F+F2 2 = 0= 0 M=FM=F1 1L=FL=F1 1L L0 0这种在静止状态下处于平衡，而运动状态下呈现不平这种在静止状态下处于平衡，而运动状态下呈现不平衡，称为动不平衡。对此类转子的平衡，称为衡，称为动不平衡。对此类转子的平衡，称为动平衡。动平衡。第9页/共28页安徽工程科技学院专用 作者： 潘存云教授 适用对象：适用对象：轴向尺寸较大轴向尺寸较大(B/D0.2)(B/D0.2)的转子，如内燃的转子，如内燃机中的曲轴和凸轮轴、电机转

11、子、机床主轴等都必须机中的曲轴和凸轮轴、电机转子、机床主轴等都必须按动平衡来处理。按动平衡来处理。理由：理由：此类转子由于质量分布不在同一个平面内，离此类转子由于质量分布不在同一个平面内，离心惯性力将形成一个心惯性力将形成一个不汇交不汇交空间力系，故不能按静平空间力系，故不能按静平衡处理。衡处理。任意空间力系的平衡条件为：任意空间力系的平衡条件为：FFi i = 0, M = 0, Mi i=0=0第10页/共28页安徽工程科技学院专用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授作者：潘存云教授IIIF2IF1IF3IF2IIF3IIF1IIm2m3m1Lr1F2r2F3r3F1首先在转子上选定两个

12、回转平面和作为平衡基面，该平面用来加装或去掉平衡质量。将三个不同回转面内的离心惯性力往平面和上分解。l1l2动平衡的计算方法：动平衡的计算方法：l3FLlFI1FLlLFII1直接引用前述结论得：直接引用前述结论得：FFIFIIr rI I=r=r=r=rIIIILl1第11页/共28页安徽工程科技学院专用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授111FLlFI111FLlLFII动平衡的计算方法：动平衡的计算方法：IIIm2m3m1Lr1F2IF2IIF2r2F3IF3IIF3r3F1IF1IIF1l1l2l3222FLlFI222FLlLFII333FLlFI333FLlLFII离心惯性力离

13、心惯性力分解结果：分解结果：第12页/共28页安徽工程科技学院专用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授IIILF2F3F1m1Im3Im2Im1IIm3IIm2IIm2m3m1l1l2l3r1r2r3111mLlmI111mLlLmII222mLlmI222mLlLmII333mLlmI333mLlLmII不平衡质量不平衡质量分解结果：分解结果：第13页/共28页安徽工程科技学院专用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授m3Ir3m1Ir1m2Ir2mbIrbIm3IIr3m1IIr1m2IIr2mbIIrbII mbIrbI + m1Ir1 + m2Ir2+ m3Ir3 = 0 mbIIr

14、bII + m1IIr1 + m2IIr2+ m3IIr3 = 0 FbImbIrbI作图法求解作图法求解空间力系的平衡空间力系的平衡两个平面汇交力系的平衡问题。两个平面汇交力系的平衡问题。FbIImbIIrbIIIIILF2F3F1F1IF3IF2Im1Im3Im2IF1IIF3IIF2IIm1IIm3IIm2IIm2m3m1l1l2l3r1r2r3第14页/共28页安徽工程科技学院专用 作者： 潘存云教授 结论：结论： 对于对于动不平衡动不平衡的转子，无论其具有多少个偏心质的转子，无论其具有多少个偏心质量以及分布在多少个回转平面内，都只要在两个选定量以及分布在多少个回转平面内，都只要在两个

15、选定的平衡基面内加上或去掉平衡质量，即可获得完全平的平衡基面内加上或去掉平衡质量，即可获得完全平衡。故动平衡又称为衡。故动平衡又称为双面平衡。双面平衡。经过计算，在理论上是平衡的转子，由于制造误差、材质不均匀、安装误差等因素，使实际转子存在不平衡量。要彻底消除不平衡，只有通过实验方法测出其不平衡质量的大小和方向。然后通过增加或除去平衡质量的方法予以平衡。第15页/共28页安徽工程科技学院专用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授作者：潘存云教授63 刚性转子的平衡实验刚性转子的平衡实验一、静平衡实验一、静平衡实验导轨导轨式平衡架式平衡架导轨式静平衡导轨式静平衡架架OOQSQS导轨式静平衡导轨式

16、静平衡架架QSOOQS导轨式静平衡导轨式静平衡架架QSOOQS导轨式静平衡导轨式静平衡架架QSOOQS导轨式静平衡导轨式静平衡架架QSOOQS特点：特点：结构简单、精度高，但两刀口平行、调整困结构简单、精度高，但两刀口平行、调整困难，且要求两轴端直径相同。一般要经过多次实验难，且要求两轴端直径相同。一般要经过多次实验才能找准，工作效率低，不适合批量生产才能找准，工作效率低，不适合批量生产。第16页/共28页安徽工程科技学院专用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授作者：潘存云教授作者：潘存云教授滚子式平衡架：滚子式平衡架：单摆式平衡架：单摆式平衡架：特点：特点：使用方便，使用方便，但精度较低。

17、但精度较低。特点：特点：工作效率高。工作效率高。Q QQ QQ QQ Q第17页/共28页安徽工程科技学院专用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授二、动平衡实验二、动平衡实验m mr rT TT T”1 12 23 34 45 5根据强迫振动理论有：根据强迫振动理论有：Z Z=m=mr r 成正比 用标准转子测得：用标准转子测得：Z Z0 0=m=m0 0r r0 0 = Z= Z0 0/m/m0 0r r0 0 不平衡质径积：不平衡质径积： m mr r= Z= Z/m m”r r”3 34 4T TT T”m m”m mr r1 12 25 5r r”3 34 4T TT T”m m”m

18、 mr r1 12 25 5r r”T TT T”m m”m mr r1 12 23 34 45 5r r”Z Z第18页/共28页安徽工程科技学院专用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授作者：潘存云教授T TT T”m m”m mr r1 12 23 34 45 5r r”确定相位差确定相位差T TO O1 1O O2 2T T1 1O O1 1T T1 1O O2 2T T1 1O O1 1m m 摆架位于最高点时，不平衡质量不在正上方，摆架位于最高点时，不平衡质量不在正上方，而是处在沿回转方向超前角而是处在沿回转方向超前角的位置。的位置。称为强迫振动相位差。称为强迫振动相位差。第19页

19、/共28页安徽工程科技学院专用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授作者：潘存云教授2 2(b)(b)(a)(a)1 11 12 2H H1 1H H2 2将图（将图（b b）转动）转动 2-22-2后与图（后与图（a a）叠加，）叠加，1 1(c)(c)H H1 1H H2 22 21 12 2不平衡质量位于不平衡质量位于H H1 1与与H H2 2连线的中垂线上连线的中垂线上。笔尖会划出一小段圆弧,中点取为最高点。 第20页/共28页安徽工程科技学院专用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授64 转子的许用不平衡量转子的许用不平衡量由于实验设备本身精度的影响，经过实验平衡的转子，实际上不可

20、避免还存在一些残余的不平衡量。要想进一步减小其不平衡量，就得使用更精密的平衡装置和更高的平衡技术。但这意味着要提高生产成本，从合理降低生产成本而言，在满足使用要求的前提下，使用的平衡设备越简单越好。因此，根据工作要求，对转子规定一个适用的许用不平衡量是完全有必要的。许用不平衡量的两种表示法许用不平衡量的两种表示法：使用时参照使用时参照ISO标准标准P141表表61的推荐值。的推荐值。 1.)偏心距偏心距e;平衡精度：平衡精度：Ae/1000 e1000 A/ m r I m e b /(a+b)不平衡质径积：不平衡质径积： mrme静平衡时，可直接采用以上值。而动平衡时，应静平衡时，可直接采用

21、以上值。而动平衡时，应将以上值分解到两个平衡基面上，即：将以上值分解到两个平衡基面上，即：abIII2.)质径积质径积mr 两者关系两者关系：emr/ m m r I I m e a /(a+b)第21页/共28页安徽工程科技学院专用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授平衡等级平衡等级G平衡精度平衡精度表表6-1 各种典型转子的平衡等级和许用不平衡量各种典型转子的平衡等级和许用不平衡量典典 型型 转转 子子 举举 例例eA1000 (mm/s)G4000 4000G1600 1600刚性安装的具有奇数汽缸的低速船用柴油机曲轴刚性安装的具有奇数汽缸的低速船用柴油机曲轴传动装置传动装置刚性安装的

22、大型二冲程发动机曲轴传动装置刚性安装的大型二冲程发动机曲轴传动装置刚性安装的高速四冲程发动机曲轴传动装置；弹刚性安装的高速四冲程发动机曲轴传动装置；弹性安装船用柴油机曲轴传动装置性安装船用柴油机曲轴传动装置G630 630 .G2.5 2.5燃气轮机和汽轮机、透平压缩机、机床传动装置燃气轮机和汽轮机、透平压缩机、机床传动装置、特殊要求的中、大型电机转子、小型电机转子、特殊要求的中、大型电机转子、小型电机转子等。等。磁带录音机传动装置、磨床传动装置、特殊要求磁带录音机传动装置、磨床传动装置、特殊要求的小型电机转子。的小型电机转子。精密磨床的主轴、砂轮盘及电机转子陀螺仪。精密磨床的主轴、砂轮盘及电

23、机转子陀螺仪。G1 1G0.4 0.4第22页/共28页安徽工程科技学院专用 作者： 潘存云教授 对于作平面运动或往复移动的构件，不能通过加减质量的方法对单个构件的惯性力进行平衡，而应从整个机构来考虑平衡问题。65 平面机构的平衡平面机构的平衡所谓对机构的平衡，就是所谓对机构的平衡，就是对总惯性力和总惯性力偶对总惯性力和总惯性力偶矩进行平衡矩进行平衡, 即：即： 设机构的总质量为设机构的总质量为m，其质心的加速度为其质心的加速度为as，机构总惯性力为：机构总惯性力为：机构平衡的原理：机构平衡的原理： 通过添加平衡配重使机构的质心静止不动。通过添加平衡配重使机构的质心静止不动。要使要使P=0，必有，必有: as 0机构的质心必须始终静止不动。机构的质心必须始终静止不动。当机构运动时，各构件所产生的惯性力可以合成为一个通过质心的总惯性力和一个总惯性力偶矩，它们都全部由机座来承受。P =0 M=0有完全平衡和部分两种处理方法Pm as第23页/共28页安徽工程科技学院专用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授作者：潘存云教授作者：潘存云教授AD123BC1. 完全平衡完全平衡1)利用对称机构平衡利用对称机构平衡应用实例：应用实例： ZG12-6型高速冷镦机型高速冷镦机 重心重心重心重心2)利用平衡质量平衡利用平衡质量平衡图示机构中，构