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文档简介

1、1.1.1集合的含义与表示教学目的 ：要求学生初步理解集合的概念， 理解元素与集合间的关系， 掌握集合的表示法，知道常用数集及其记法 .教学重难点 ：1、元素与集合间的关系2、集合的表示法 教学过程 ：一、 集合的概念实例引入： 120 以内的所有质数 ; 我国从 19912003的 13 年内所发射的所有人造卫星 ; 金星汽车厂 2003 年生产的所有汽车 ; 2004年 1月 1日之前与我国建立外交关系的所有国家 ; 所有的正方形 ; 黄图盛中学 2004 年 9 月入学的高一学生全体 .结论： 一般地，我们把研究对象统称为 元素 ；把一些元素组成的 总体叫做 集合 ，也简称 集.二、 集

2、合元素的特征（ 1）确定性：设 A 是一个给定的集合， x 是某一个具体对象，则或 者是 A 的元素，或者不是 A 的元素，两种情况必有一种且只有一种 成立.（2）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同 的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素 .（3）无序性：一般不考虑元素之间的顺序，但在表示数列之类的特殊集合时，通常按照习惯的由小到大的数轴顺序书写练习：判断下列各组对象能否构成一个集合 2，3， 4 （2， 3），（3，4） 三角形 2，4，6，8， 1，2，（1，2），1 ，2我国的小河流 方程 x2+4=0 的所有实数解好心的人 著名的数学家 方程 x2+2

3、x+1=0 的解三 、 集合相等构成两个集合的元素一样，就称这两个集合相等四、集合元素与集合的关系集合元素与集合的关系用“属于”和“不属于”表示：（1）如果 a是集合 A 的元素，就说 a属于 A，记作 aA（2）如果 a不是集合 A 的元素，就说 a不属于 A，记作 aA五、常用数集及其记法非负整数集（或自然数集） ，记作 N；除0的非负整数集，也称正整数集，记作 N*或 N+；整数集，记作 Z；有理数集，记作 Q；实数集，记作 R.练习：（1）已知集合 M=a ，b，c中的三个元素可构成某一三角形的三条边，那么此三角形一定不是（ ）（2）说出集合 1 ，2与集合x=1 ，y=2 的异同点？

4、六、集合的表示方式（ 1）列举法：把集合中的元素一一列举出来 ,写在大括号内；（ 2）描述法：用集合所含元素的共同特征表示的方法 .（具体方法） 例 1、 用列举法表示下列集合：（1）小于 10 的所有自然数组成的集合；（ 2）方程 x2=x 的所有实数根组成的集合；（3）由 120 以内的所有质数组成。例 2、 试分别用列举法和描述法表示下列集合：（1）由大于 10小于 20 的的所有整数组成的集合；（ 2）方程 x2-2=2 的所有实数根组成的集合 .注意： （1）描述法表示集合应注意集合的代表元素 （2）只要不引起误解集合的代表元素也可省略 练习 ：观察集合 A= y | y = x2 +1,x RB=x|x=t2 +1,tR2C=

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