机构自由度(69页)

1、1-1 1-1 运动副及其分类运动副及其分类1-2 1-2 平面机构的运动简图平面机构的运动简图1-3 1-3 平面机构的自由度平面机构的自由度第第1 1章章 平面机构的自由度平面机构的自由度 一、自由度和约束：一、自由度和约束： 1.1.自由度：自由度：构件所具有的这种独立运动的数目称为构件构件所具有的这种独立运动的数目称为构件的自由度。的自由度。 但当这些构件之间以一定的方式联接起来成为构件但当这些构件之间以一定的方式联接起来成为构件系统时，各个构件不再是自由构件。两相互接触的构件系统时，各个构件不再是自由构件。两相互接触的构件间只能作一定的相对运动，自由度减少。间只能作一定的相对运动，自

2、由度减少。 这种这种对构件独立运动所施加的限制对构件独立运动所施加的限制称为称为约束约束。 运动副每引入一个约束，构件就失去一个自由度。运动副每引入一个约束，构件就失去一个自由度。 运动副既限制了两构件的某些相对运动，又允许构运动副既限制了两构件的某些相对运动，又允许构件间有一定的相对运动。件间有一定的相对运动。 1.1.运动副概念运动副概念两构件直接接触并能产生相对运动的联两构件直接接触并能产生相对运动的联接，称为接，称为运动副运动副。是可动连接。是可动连接。 例如：轴和轴承、啮合中的一对齿廓、均保持直接接触，并例如：轴和轴承、啮合中的一对齿廓、均保持直接接触，并能产生一定的相对运动，因而它

3、们都构成了运动副。能产生一定的相对运动，因而它们都构成了运动副。a)两个构件、两个构件、b) 直接接触、直接接触、c) 有相对运动有相对运动三个条件，缺一不可三个条件，缺一不可两构件直接接触而构成运动副的点、线、两构件直接接触而构成运动副的点、线、面部分。面部分。 例如：轴与轴承间构成运动副，轴的外圆柱面与轴承内孔为例如：轴与轴承间构成运动副，轴的外圆柱面与轴承内孔为运动副元素。凸轮与滚子间构成运动副，凸轮与滚子接触部分为运运动副元素。凸轮与滚子间构成运动副，凸轮与滚子接触部分为运动副元素。动副元素。 运动副元素运动副元素运动副元素运动副元素按两构件按两构件接触特性接触特性，常分为，常分为低副

4、低副（转动副和移动副转动副和移动副） 、高副、高副两大类。两大类。 两构件以两构件以面接触面接触而形成的运动副。按运动特性可分为而形成的运动副。按运动特性可分为转动副和移动副转动副和移动副只允许两构件作相对转动，又称作铰链。只允许两构件作相对转动，又称作铰链。 a)固定铰链固定铰链（1 1）、平面运动副）、平面运动副b)活动铰链转动副活动铰链转动副固定铰链和活动铰链模型固定铰链和活动铰链模型2) 2) 移动副：移动副：只允许两构件作相对移动。只允许两构件作相对移动。移动副模型移动副模型结论结论: :两构件用低副联接，失去两个两构件用低副联接，失去两个自由度；压力小。自由度；压力小。两构件以点或

5、线接触而构成的运动副。两构件以点或线接触而构成的运动副。高副模型高副模型两构件用高副联接，失去一个自由度；压两构件用高副联接，失去一个自由度；压力大。力大。 结论结论: : 若两构件之间的相对运动均为空间运动，则若两构件之间的相对运动均为空间运动，则称为空间运动副。称为空间运动副。2 2 平面机构的运动简图平面机构的运动简图 1 1、机构运动简图、机构运动简图：用简单的线条和规定符号表示构件和运：用简单的线条和规定符号表示构件和运动副，并按一定的比例确定运动副的相对位置及与运动有关动副，并按一定的比例确定运动副的相对位置及与运动有关的尺寸，这种表明机构组成和各构件间真实运动关系的简单的尺寸，这

6、种表明机构组成和各构件间真实运动关系的简单的图形。的图形。 和运动有关的：运动副的类型、数目、相对位置、构件和运动有关的：运动副的类型、数目、相对位置、构件数目；数目； 和运动无关的：构件外形、截面尺寸、组成构件的零件和运动无关的：构件外形、截面尺寸、组成构件的零件数目、运动副的具体构造。数目、运动副的具体构造。一、机构运动简图的概念一、机构运动简图的概念2 2、机构示意图、机构示意图：只需表明机构运动传递情况和构造特征，：只需表明机构运动传递情况和构造特征，不必按严格比例所画的图形不必按严格比例所画的图形二、平面机构运动简图的绘制二、平面机构运动简图的绘制（一）构件的表示方法（一）构件的表示

7、方法1.1.构件构件构件均用直线或小方块等来表示，画有斜线的表示机构件均用直线或小方块等来表示，画有斜线的表示机架。架。2.2.转动副转动副构件组成转动副时，如下图表示。构件组成转动副时，如下图表示。图垂直于回转轴线用图图垂直于回转轴线用图a a表示；表示；图不垂直于回转轴线时用图图不垂直于回转轴线时用图b b表示。表示。表示转动副的圆圈，圆心须与回转轴线重合。表示转动副的圆圈，圆心须与回转轴线重合。一个构件具有多个转动副时，则应在两条交叉处涂黑，一个构件具有多个转动副时，则应在两条交叉处涂黑，或在其内画上斜线。或在其内画上斜线。3. 3. 移动副移动副两构件组成移动副，其导路必须与相对移动两

8、构件组成移动副，其导路必须与相对移动方向一致。方向一致。4. 4. 平面高副平面高副 两构件组成平面高副时，其运动简图中应画出两构件接触两构件组成平面高副时，其运动简图中应画出两构件接触处的曲线轮廓，对于凸轮、滚子，习惯划出其全部轮廓；对于处的曲线轮廓，对于凸轮、滚子，习惯划出其全部轮廓；对于齿轮，常用点划线划出其节圆。齿轮，常用点划线划出其节圆。常用运动副的符号常用运动副的符号运动副运动副名称名称运动副符号运动副符号两运动构件构成的运动副两运动构件构成的运动副转转动动副副移移动动副副12121212121212121212121212两构件之一为固定时的运动副两构件之一为固定时的运动副122

9、121平平面面运运动动副副平平面面高高副副螺螺旋旋副副21121221211212球球面面副副球球销销副副121212空空间间运运动动副副121212一般构件的表示方法一般构件的表示方法 杆、轴构件杆、轴构件固定构件固定构件同一构件同一构件两副构件两副构件 三副构件三副构件 常用机构运动简图符号常用机构运动简图符号 在在机机架架上上的的电电机机齿齿轮轮齿齿条条传传动动带带传传动动圆圆锥锥齿齿轮轮传传动动链链传传动动圆柱圆柱蜗杆蜗杆蜗轮蜗轮传动传动凸凸轮轮传传动动外啮外啮合圆合圆柱齿柱齿轮传轮传动动内啮内啮合圆合圆柱齿柱齿轮传轮传动动棘棘轮轮机机构构（二）绘机构运动简图的步骤（二）绘机构运动简图

10、的步骤 图上尺寸(mm)mm实际尺寸l1 1）分析机构，观察相对运动，数清所有构件的数目；）分析机构，观察相对运动，数清所有构件的数目；2 2）确定所有运动副的类型和数目；）确定所有运动副的类型和数目；3 3）选择合理的位置（即能充分反映机构的特性）；）选择合理的位置（即能充分反映机构的特性）；4 4）确定比例尺：）确定比例尺：5 5）用规定的符号和线条绘制成简图。（从原动件开始）用规定的符号和线条绘制成简图。（从原动件开始画画) )注意：要明确三类构件注意：要明确三类构件 固定件（机架）：机架中只有一个为机架。固定件（机架）：机架中只有一个为机架。 原动件：机构中有驱动力或已知运动规律的构件

11、。原动件：机构中有驱动力或已知运动规律的构件。 从动件：除原动件以外的所有活动构件。从动件：除原动件以外的所有活动构件。机构运动简图应满足的条件机构运动简图应满足的条件：1.1.构件数目与实际相同构件数目与实际相同2.2.运动副的性质、数目与实际相符运动副的性质、数目与实际相符3.3.运动副之间的相对位置以及构件尺寸与实际机构成比例。运动副之间的相对位置以及构件尺寸与实际机构成比例。例例1-1 1-1 试绘制颚式破碎机的机构运动简图试绘制颚式破碎机的机构运动简图解：解：1 1）分析运动，）分析运动，确定构件的类型和数确定构件的类型和数量量 2 2）确定运动副的类）确定运动副的类型和数目型和数目

12、 3 3）选择视图平面）选择视图平面 4 4）选取比例尺，）选取比例尺，根据机构运动尺寸，根据机构运动尺寸，定出各运动副间的相定出各运动副间的相对位置对位置 5 5）画出各运动副）画出各运动副和机构符号，并表示和机构符号，并表示出各构件出各构件例例1-2 1-2 试绘制内燃机的机构运动简图试绘制内燃机的机构运动简图气缸体气缸体1活塞活塞2进气阀进气阀3排气阀排气阀4连杆连杆5曲轴曲轴6凸轮凸轮7顶杆顶杆8齿轮齿轮10解：解：1 1）分析运动，确定构件）分析运动，确定构件的类型和数量的类型和数量 2 2）确定运动副的类型和数目）确定运动副的类型和数目 3 3）选择视图平面）选择视图平面 4 4）

13、选取比例尺，根据机构）选取比例尺，根据机构运动尺寸，定出各运动副间的运动尺寸，定出各运动副间的相对位置相对位置 5 5）画出各运动副和机构符）画出各运动副和机构符号，并表示出各构件号，并表示出各构件内燃机工作原理内燃机工作原理一、平面机构自由度计算一、平面机构自由度计算 1.1.构件自由度（复习）构件自由度（复习） 一个自由的平面构件有一个自由的平面构件有三个自由度三个自由度。构件间构件间 低副联接低副联接 减少减少2 2个自由度个自由度 高副联接高副联接 减少减少1 1个自由度个自由度 1.3 1.3 平面机构的自由度平面机构的自由度2.2.自由度计算公式自由度计算公式n:n:机构中活动构件

14、数机构中活动构件数; ; P PL L ：机构中低副数；：机构中低副数； P PH H ：机构中高副数；：机构中高副数；F F ：机构的自由度数；：机构的自由度数；则则F = 3n - 2PF = 3n - 2PL L - P- PH H 计算实例计算实例 n = 3, PL = 4, PH = 0 F = 3n - 2Pl - Ph =33 - 24 - 0= 1 例题例题计算五杆铰链机构的自由度计算五杆铰链机构的自由度解：活动构件数解：活动构件数n= 4低副数低副数PL=5F=3n 2PL PH =34 25 =2 高副数高副数PH=012341 1例题例题计算图示凸轮机构的自由度。计算图

15、示凸轮机构的自由度。解：活动构件数解：活动构件数n= 2低副数低副数PL=2F=3n 2PL PH =32 221 =1高副数高副数PH=1123二、机构具有确定运动的条件二、机构具有确定运动的条件4 412341 1如果自由度与原动件数不如果自由度与原动件数不相等，会有以下相等，会有以下4种情况：种情况：第一种情况：第一种情况：原动件数小于自由度，如图原动件数小于自由度，如图。F342x 52 原动件数原动件数(1)当只给定原动件当只给定原动件1的位置角的位置角1时，从动件时，从动件2、3、4的位置不能确定，不具的位置不能确定，不具有确定的相对运动。只有给出两个原动件，使构件有确定的相对运动

16、。只有给出两个原动件，使构件1、4都处于给定位置，都处于给定位置，才能使从动件获得确定运动。才能使从动件获得确定运动。自由度原动件数自由度原动件数第二种情况第二种情况：原动件数大于自由度，如图：原动件数大于自由度，如图111。 F=332X 41 原动件数原动件数2如果原动件如果原动件1和原动件和原动件3的给定运动都要同时满足，的给定运动都要同时满足，势必将杆势必将杆2拉断拉断!第三种情况第三种情况：原动件数等于：原动件数等于0，如图，如图112。F34260各构件间不可能产生相对运动各构件间不可能产生相对运动!图图1-13 F0,原动件数原动件数=F，运动确定，运动确定原动件数原动件数F，机

17、构破坏，机构破坏综上所述可知，机构具有确定运动的条件是：综上所述可知，机构具有确定运动的条件是：F0 且且 F=原动件数原动件数三、三、 自由度计算中的特殊问题自由度计算中的特殊问题12345678ABCDEF例题例题计算图示圆盘锯机构的自由度。计算图示圆盘锯机构的自由度。解：活动构件数解：活动构件数n= 7低副数低副数PL=6F=3n 2PL PH 高副数高副数PH=0=37 26 0=9计算结果肯定不对！计算结果肯定不对！构件数不会错，肯定是低副数目搞错了！1.1.复合铰链复合铰链 两个以上构件在同一轴线处用转动副连两个以上构件在同一轴线处用转动副连接，就形成了复合铰链。接，就形成了复合铰

18、链。 惯性筛机构惯性筛机构C C处为复合铰链处为复合铰链n = 5, Pl = 7, Ph = 0= 35 -27 0 = 1F = 3n - 2Pl Ph三个构件在同一轴线处，两个转动副。三个构件在同一轴线处，两个转动副。推理推理：m m个构件时，有个构件时，有m1m1个转动副。个转动副。 上例：在上例：在B、C、D、E四处应各有四处应各有 2 个运动副。个运动副。例题例题重新计算图示圆盘锯机构的自由度。重新计算图示圆盘锯机构的自由度。解：活动构件数解：活动构件数n=7低副数低副数PL=10F=3n 2PL PH =37 2100 =112345678ABCDEF圆盘锯机构圆盘锯机构计算图示

19、两种凸轮机构的自由度。计算图示两种凸轮机构的自由度。解：解：n=3 3，PL= 3，F=3n 2PL PH =33 23 1 =2PH=1对于右边的机构，有：对于右边的机构，有： F=32 22 1=1事实上，两个机构事实上，两个机构的 运 动 相 同 ， 且的 运 动 相 同 ， 且F=11231232.局部自由度局部自由度F=3n 2PL PH =33 23 1 =1或计算时去掉滚子和铰链：或计算时去掉滚子和铰链： F=32 22 1 =1定义：定义：构件局部运动所产生的自由度。构件局部运动所产生的自由度。出现在加装滚子的场合，计算时出现在加装滚子的场合，计算时应去掉。应去掉。滚子的作用：

20、滑动摩擦滚子的作用：滑动摩擦滚动摩擦。滚动摩擦。123123解：解：n=4， PL=6，F=3n 2PL PH =34 26 =0PH=03.虚约束虚约束对机构的运动实际不起作用的约束。对机构的运动实际不起作用的约束。计算自由度时应去掉虚约束。计算自由度时应去掉虚约束。 FEAB CD ，故增加构件，故增加构件4前后前后E点的轨点的轨迹都是圆弧，。迹都是圆弧，。增加的约束不起作用，应去掉构件增加的约束不起作用，应去掉构件4。已知：已知：ABCDEF，计算图示平行四边形计算图示平行四边形 机构的自由度。机构的自由度。 1234ABCDEF重新计算：重新计算：n=3, PL=4, PH=0F=3n

21、 2PL PH =33 24 =1特别注意：此例存在虚约束的几何条件是：特别注意：此例存在虚约束的几何条件是：1234ABCDEF4FABCDEF出现虚约束的场合：出现虚约束的场合： 1.两构件联接前后，联接点的轨迹重合，两构件联接前后，联接点的轨迹重合，如平行四边形机构（火车轮）如平行四边形机构（火车轮） 椭圆仪等。椭圆仪等。处理方法：处理方法：计算中只计入一计算中只计入一 个移动副。个移动副。 2. 2.两构件组成多个移动副，且导路相互平行或两构件组成多个移动副，且导路相互平行或重合时，只有一个移动副起约束作用，其余为虚重合时，只有一个移动副起约束作用，其余为虚约束。约束。F=3n-2PF

22、=3n-2PL L-P-PH H=3=33-23-24=14=1F=3n-2PF=3n-2PL L-P-PH H=3=31-21-21=11=1 3. 3. 两构件组成多个转动副，且轴线重合，只两构件组成多个转动副，且轴线重合，只有一个转动副起约束作用，其余为约束。有一个转动副起约束作用，其余为约束。 处理方法：处理方法：计算中只计入一个转动副。计算中只计入一个转动副。4.运动时，两构件上的两点距离始终不变。运动时，两构件上的两点距离始终不变。5.对运动不起作用的对对运动不起作用的对称部分。如多个行星轮。称部分。如多个行星轮。EF作者：潘存云教授6.两构件构成高副，两处接触，且法线重合。两构件

23、构成高副，两处接触，且法线重合。如等宽凸轮如等宽凸轮W注意：注意：法线不重合时，法线不重合时，变成实际约束！变成实际约束！AAn1n1n2n2n1n1n2n2AAF=3n-2PF=3n-2PL L-P-PH H=3=32-22-22-1=12-1=1注意：注意：各种出现虚约束的场合都是有条件的各种出现虚约束的场合都是有条件的 !虚约束的作用：虚约束的作用：改善构件的受力情况，如多个行星轮。改善构件的受力情况，如多个行星轮。增加机构的刚度，如轴与轴承、机床导轨。增加机构的刚度，如轴与轴承、机床导轨。使机构运动顺利，避免运动不确定，如车轮。使机构运动顺利，避免运动不确定，如车轮。7.在输入与输出件之间用多组完全相同的结构联在输入与输出件之间用多组完全相同的结构联接。接。12122”1”12345F=3n 2PL PH =35 27 =1综上：计算机构自由度时