2020年浙教版八年级数学下册期末试卷及答案

1、精品资料八年级（下）期末数学试卷一选择题1 若式子 止一丄在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A x 1 B xv 1 C x 昌 D x 冬2 等边三角形的边长为 2,则该三角形的面积为（）A y2 时，X的取值范围是（）1 i1Jla呀d:0XA xv- 1 B - 1 v xv 2 C x2 D xv - 1 或 x2 7如图，在菱形 ABCD中，/ BAD=80 AB的垂直平分线交对角线 AC于点F,垂足为E，连接DF，则/ CDF等于（）已知四边形ABCD8.D. 80是平行四边形，则下列各图中/ 1与/2一定不相等的是（9.A.C.B.D.)能判定四边形ABCD为平行四边形的题

2、设是AB / CD, AD=BC B . AB=CD , AD=BCC.D. AB=AD , CB=CD10小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点 B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示.下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、 下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是（i凋程（千米）/ i11O嫁3S伫时间冊A . 12分钟 B . 15分钟 C. 25分钟 D . 27分钟二.填空题11. 在矩形 ABCD中，对角线 AC、BD相交于点 O,若/ AOB=60 , AC=10 ,贝U AB=12. 某一次函数的图

3、象经过点（-1, 3），且函数y随x的增大而减小，请你写出一个符合条件的函数解析式.13 .某市2007年5月份某一周的日最高气温（单位：C）分别为：25, 28, 30, 29, 31, 32 , 28,这周的日最高气温的平均值是 .14. 若直角三角形的两直角边长为a、b,且满足/一亦+护怡一训二。，则该直角三角形的斜边长为15. 在？ABCD中，点0是对角线 AC、BD的交点，点 E是边CD的中点，且 AB=6 , BC=10，则16. 正方形AiBiCiO, A2B2C2C1, A3B3C3C2, 按如图所示的方式放置点Ai, A2, A3, 和点Ci, C2, C3-分别在直线y=k

4、x+b (k0)和x轴上，已知点Bi (1, 1), B2 (3, 2),则点B3的坐标是，点Bn的坐标是Z/4/ 050 *6工三解答题17. ( 1)计算：12五一站一(_ 鲁、；(2)已知x= 一 ；+1, y=$- 1，求代数式x2-y2的值.18如图、四边形 ABCD中，AB=AD=6 , / A=60 / ADC=150 已知四边形的周长为 30,求四 边形ABCD的面积.19实施素质教育以来，某中学立足于学生的终身发展，大力开发课程资源，在初一年级设立了六 个课外学习小组，下面是初一学生参加六个学习小组的统计表和扇形统计图，请你根据图表中提供 的信息回答下列问题：学习小组体育 美

5、术科技音乐写作奥数人数 72365418(1) 初一年级共有学生 人.(2) 在表格中的空格处填上相应的数字.(3)表格中所提供的六个数据的中位数是，众数是(4)求从该校初一年级中任选一名学生，是参加音、体、美三个小组学生的概率.20 星期天& 00& 30,燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气之后，一位工作人员以每车20立方米的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加气.储气罐中的储气量y (立方米) 与时间x (小时)的函数关系如图所示.(1) & 00& 30,燃气公司向储气罐注入了多少立方米的天然气；(2) 当x%.5时，求储气罐中的储气量 y (立方米)与时间x (小时)的函数解

6、析式；(3) 请你判断，正在排队等候的第18辆车能否在当天10： 30之前加完气？请说明理由.21.如图直线y=kx+6与x轴y轴分别交于点E、F,点E的坐标为(-8, 0),点A的坐标为(-6, 0).(1) 求k的值；(2) 若点P (x, y)是第二象限内的直线上的一个动点，在点P的运动过程中，试写出 OPA的面 积S与x的函数关系式，并写出自变量 x的取值范围；27(3) 探究：当点 P运动到什么位置时， OPA的面积为二，并说明理由.八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一选择题1 若式子 在实数范围内有意义，则 x的取值范围是（）| 2 IA x 1 B xv 1 C x 昌

7、D x 冬【考点】 二次根式有意义的条件.【专题】计算题.【分析】根据二次根式有意义的条件可得x - 10，再解不等式即可.【解答】解：由题意得：x- 1R,解得：X，故选：C.【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数.2 等边三角形的边长为 2,则该三角形的面积为（）A 2 x ：_=.；,故选B 【点评】本题考查的是等边三角形的性质，熟知等腰三角形三线合一 ”的性质是解题的关键.3.次函数 y - 2x+3的图象与两坐标轴的交点是（）A .( 0, 3)i，0）B.(3, 0)(0,-) D.( 3, 1)【考点】一次函数图象上点的坐标特征.x,

8、y为零，即可分别得出与两坐标轴的交点.【专题】计算题.【分析】 本题要求两交点的坐标，可分别令【解答】解：设y=0,得x=Ti，3与x轴的交点为（二，0）设 x=0，得 y=3,与y轴的交点为（0, 3）【点评】本题较为简单，直接由函数方程就可求得交点坐标.4正方形的面积是 2,它的对角线长为（）A-1B-2 D.【考点】正方形的性质.【分析】由正方形的性质得出 AC=BD , AC丄BD，得出正方形的面积 匸;AC2=2，即可求出对角线AC的长.【解答】解：如图所示：T四边形ABCD是正方形, AC=BD , AC 丄 BD,-正方形的面积 AC2=4 , AC=2,故选：B.【点评】 本题

9、考查了正方形的性质、正方形面积的计算方法；熟练掌握正方形的性质，并能进行推 理计算是解决问题的关键.5.下图中，能表示一次函数 y=mx+n与正比例函数y=mnx （m, n为常数，且 mn旳）的大致图象的 是（ ）【考点】一次函数的图象；正比例函数的图象.【分析】根据m、n同正，同负，一正一负时利用一次函数的性质进行判断.【解答】 解： 当mn 0时，m、n同号，y=mnx过一三象限，同正时， y=mx+n经过一、象限；同负时，过二、三、四象限; 当mn v0时，m、n异号，y=mnx过二四象限，m0, nv 0时，y=mx+n经过一、三、四象限;mv 0, n0时，过一、二、四象限；故选A

10、 .【点评】 本题考查了一次函数的性质，熟练掌握一次函数的性质是解题的关键.6如图所示，函数的图象相交于（-1, 1),( 2, 2)两点.当 yiy2 时，x的取值范围是（）A . x v- 1 B . - 1 v xv 2C. x2 D . xv - 1 或 x2【考点】两条直线相交或平行问题.【专题】函数思想.【分析】首先由已知得出y1=x或y1= - x又相交于（-1, 1） ,（ 2, 2）两点，根据y1 y2列出不 等式求出x的取值范围.【解答】解：当x%时，y1=x，又两直线的交点为（2, 2）,当 xV 0 时,又两直线的交点为（-1, 1）,由图象可知：当yiy时x的取值范围

11、为：xv- 1或x2.故选D .【点评】此题考查的是两条直线相交问题，关键要由已知列出不等式，注意象限和符号7如图，在菱形 ABCD中，/ BAD=80 AB的垂直平分线交对角线 AC于点F,垂足为E，连接DF，则/ CDF等于（）A. 50 B. 60 C. 70 D. 80【考点】菱形的性质；全等三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质.【专题】几何综合题.【分析】 连接BF，根据菱形的对角线平分一组对角求出/ BAC , / BCF= / DCF，四条边都相等可得BC=DC ,再根据菱形的邻角互补求出/ ABC ,然后根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AF=BF，根据等边

12、对等角求出 / ABF= / BAC，从而求出/ CBF，再利用 边角边”证明 BCF和厶DCF全等，根据全等三角形对应角相等可得/ CDF= / CBF .【解答】解：如图，连接BF,1 1在菱形 ABCD 中，/ BAC=W / BAD=q 80=40, / BCF= / DCF , BC=DC ,/ ABC=180 - / BAD=180 - 80100 / EF是线段AB的垂直平分线， AF=BF , / ABF= / BAC=40 / CBF= / ABC - / ABF=100 - 40 60 ,在 BCF和厶DCF中，BC二 DC八.,CF 二 b BCF DCF ( SAS),

13、 / CDF= / CBF=60 【点评】本题考查了菱形的性质，全等三角形的判定与性质，线段垂直平分线上的点到线段两端点 的距离相等的性质，综合性强，但难度不大，熟记各性质是解题的关键.8已知四边形 ABCD是平行四边形，则下列各图中 / 1与/ 2 一定不相等的是（）A B C.D 【考点】平行四边形的性质.【分析】由对顶角的性质得出 A正确；由平行四边形的性质得出B、D正确.【解答】解：A正确; / 1和/ 2是对顶角， / 1= / 2；B、D正确；四边形ABCD是平行四边形, :丄 B= / D , AB / CD , / 1= / 2;C不正确；故选：c.【点评】本题考查了平行四边形

14、的性质、对顶角的性质、平行线的性质；熟练掌握平行四边形的性 质时解决问题的关键.9 能判定四边形 ABCD为平行四边形的题设是（）A AB / CD, AD=BC B . AB=CD , AD=BC C. / A= / B, / C=Z D D. AB=AD , CB=CD 【考点】平行四边形的判定.【分析】根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形，两组对边分别相等的四边形是平行四边形;一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角 分别相等的四边形是平行四边形可得答案.【解答】 解：A、AB / CD , AD=BC不能判定四边形 ABCD为平行四边形

15、，故此选项错误；B、AB=CD , AD=BC判定四边形 ABCD为平行四边形，故此选项正确；C、 / A= / B, / C=Z D不能判定四边形 ABCD为平行四边形，故此选项错误；D、AB=AD , CB=CD不能判定四边形 ABCD为平行四边形，故此选项错误；故选：B.【点评】此题主要考查了平行四边形的判定，关键是掌握平行四边形的判定定理.10 .小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点 B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示.下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、 下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是（

16、）A . 12分钟 B . 15分钟 C. 25分钟 D . 27分钟【考点】一次函数的应用.【专题】 压轴题；数形结合.【分析】依据图象分别求出平路、上坡路和下坡路的速度，然后根据路程，求出时间即可.【解答】解：先算出平路、上坡路和下坡路的速度分别为g、和* （千米/分），所以他从单位到家门口需要的时间是一二亠二（分钟）.故选：B.【点评】本题通过考查一次函数的应用来考查从图象上获取信息的能力.二.填空题11在矩形 ABCD中，对角线 AC、BD相交于点0,若/ AOB=60 AC=10，贝U AB= 5.【考点】 含30度角的直角三角形；矩形的性质.【分析】根据矩形的性质，可以得到 A0B

17、是等边三角形，则可以求得 0A的长，进而求得 AB的 长.【解答】 解：四边形ABCD是矩形， 0A=0B又/ / A0B=60 【点评】 本题考查了矩形的性质，正确理解 A0B是等边三角形是关键.12某一次函数的图象经过点（-1, 3），且函数y随x的增大而减小，请你写出一个符合条件的函数解析式 y= - x+2 （答案不唯一）.【考点】一次函数的性质.【专题】开放型.【分析】设该一次函数的解析式为 y=kx+b （kv 0），再把（-1, 3）代入即可得出k+b的值，写出 符合条件的函数解析式即可.【解答】 解：该一次函数的解析式为y=kx+b （ kv 0）,一次函数的图象经过点（-1,

18、 3）, k+b=3 ,当 k= - 1 时，b=2,-符合条件的函数关系式可以是：y= - x+2 （答案不唯一）【点评】 本题考查的是一次函数的性质，此题属开放性题目，答案不唯一.13某市2007年5月份某一周的日最高气温（单位： C）分别为：25, 28, 30, 29, 31, 32 , 28, 这周的日最高气温的平均值是29 C 【考点】算术平均数.【分析】利用平均数公式即可直接求解.【解答】 解：这周的日最高气温的平均值是：二（25+28+30+29+31+32+28 ） =29 C.故答案是：29 C.【点评】本题考查了平均数公式，理解公式是关键.14若直角三角形的两直角边长为a

19、、b,且满足6击也_4|二。，则该直角三角形的斜边长为 5.【考点】勾股定理；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根.【专题】压轴题.【分析】根据非负数的性质求得 a、b的值，然后利用勾股定理即可求得该直角三角形的斜边长.【解答】解：気+9*|b-4|二0,a2 6a+9=0 , b - 4=0,解得 a=3, b=4,T直角三角形的两直角边长为 a、b,该直角三角形的斜边长 =：- =】.7 =5 .故答案是：5.【点评】 本题考查了勾股定理，非负数的性质-绝对值、算术平方根任意一个数的绝对值（二次根式）都是非负数，当几个数或式的绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0 15在

20、？ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，点E是边CD的中点，且 AB=6 , BC=10，则 OE= 5【考点】三角形中位线定理；平行四边形的性质.【专题】压轴题.【分析】先画出图形，根据平行线的性质，结合点E是边CD的中点，可判断 0E是厶DBC的中位线，继而可得出 0E的长度.四边形ABCD是平行四边形，.点0是BD中点，点E是边CD的中点， 0E是厶DBC的中位线， 0E=BC=5 .故答案为：5.【点评】 本题考查了平行四边形的性质及中位线定理的知识，解答本题的关键是根据平行四边形的 性质判断出点 0是BD中点，得出0E是厶DBC的中位线.16.正方形 AlBlClO, A2B2C

21、2C1, A3B3C3C2,按如图所示的方式放置.点Al, A2, A3,和点Ci, C2, C3分别在直线y=kx+b (k0)和x轴上，已知点Bi (1, 1), B2 (3, 2),则点B3的 坐标是 (7, 4) ，点Bn的坐标是(2n- 1, 2n).Z见/、/y 050 *6 X-【考点】一次函数图象上点的坐标特征；正方形的性质.【专题】规律型.【分析】首先求得直线的解析式，分别求得Bi, B2, B3的坐标，可以得到一定的规律，据此即可求解.【解答】解：/ Bi的坐标为（1 , 1），点B2的坐标为（3, 2）,正方形AiBiClOl边长为1，正方形A2B2C2C1边长为2, A

22、1的坐标是（0, 1）, A2的坐标是：（1, 2）,代入 y=kx+b 得 J A1,Ik+b=2c b=l解得：.lk=l则直线的解析式是：y=x+1 ./ A1B1=1，点 B2 的坐标为（3, 2）, A1的纵坐标是：1=20, A1的横坐标是：0=2- 1,A2的纵坐标是：1+仁2 1, A2的横坐标是： 仁21 - 1 ,. A3的纵坐标是：2+2=4=2 2, A3的横坐标是：1+2=3=22 - 1,. A4的纵坐标是：4+4=8=23, A4的横坐标是：1+2+4=7=2 3 - 1 ,据此可以得到An的纵坐标是：2n-1,横坐标是：2n-1 - 1 .点B1的坐标为（1,

23、1）,点B2的坐标为（3, 2）,点B3的坐标为（7, 4）, Bn的横坐标是：2n - 1，纵坐标是：2n- 1则Bn的坐标是（2n- 1, 2n-1）.故答案为：（7, 4）,（ 2n- 1 , 2n-1）.V；Z人/*/ Qq。 *6 X【点评】此题主要考查了待定系数法求函数解析式和坐标的变化规律，正确得到点的坐标的规律是 解题的关键.三解答题17.( 1)计算： 122-2W18;(2) 已知 x= . _;+1, y=k: - 1，求代数式 x2- y2 的值.【考点】 二次根式的混合运算；负整数指数幕.【专题】计算题.【分析】(1)根据负整数指数幕和绝对值的意义得到原式=3 - 2

24、 .4+3.二然后合并即可；(2) 先计算出x+y和x - y，再利用平方差公式分解得到x2 - y2=( x+y) ( x - y),然后利用整体代入的方法计算.【解答】解：(1)原式=3 - 2-4+3二=.：-1；(2) x= 1, y=|；f - 1, x+y=2 . ；, x - y=2 ,2 2 x2- y2= (x+y)( x - y)=2 -；?2=4 一 ；【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的 乘除运算，然后合并同类二次根式也考查了负整数指数幕.18. 如图、四边形 ABCD中，AB=AD=6 , / A=60 / ADC=1

25、50 已知四边形的周长为 30,求四 边形ABCD的面积.【考点】勾股定理；等边三角形的判定与性质.【分析】 连接BD，易证 ABD是等边三角形， BCD是直角三角形，因而只要求出CD与BD的长就可以求出结果.【解答】 解：连接BD，作DE丄AB于E,AB=AD=6 , / A=60 ABD是等边三角形，1 AE=BE= ：AB=3 , DE=J汁-AE2=3,因而 ABD的面积是-AB?DE= / / ADC=150 / CDB=150 -6090 则厶BCD是直角三角形，又四边形的周长为 30, CD+BC=30 - AD - AB=30 - 6 - 6=18 , 设 CD=x，贝V BC

26、=18 - x,根据勾股定理得到 62+x2= (18 -x) 2解得x=8 , BCD 的面积是二 6 8=24 ,S 四边形 abcd=Saabd+Sa bdc=9 . ；+24.答：四边形 ABCD的面积是9_ 24.【点评】考查了勾股定理和等边三角形的判定与性质，注意求不规则图形的面积可以转化为求一些 规则图形的面积的和或差的问题.19. 实施素质教育以来，某中学立足于学生的终身发展，大力开发课程资源，在初一年级设立了六 个课外学习小组，下面是初一学生参加六个学习小组的统计表和扇形统计图，请你根据图表中提供 的信息回答下列问题：学习小组体育 美术科技音乐写作奥数人数 72365418(

27、1) 初一年级共有学生360人.(2) 在表格中的空格处填上相应的数字.(3) 表格中所提供的六个数据的中位数是63 ，众数是 72 .(4) 求从该校初一年级中任选一名学生，是参加音、体、美三个小组学生的概率.【考点】扇形统计图；中位数；众数；概率公式.【专题】图表型.【分析】(1)总人数=参加某项的人数 辆占比例；(2)根据扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小易得参加美术学习小组的人数和奥数小组的 有人数；屋科丹54 _ 11360_20(3) 根据中位数，众数的求法易得答案；故初一年级共有学生占=36010%(4) 根据频率的计算方法，易得其概率为【解答】解：(1)读图可知：有10%

28、的学生即36人参加科技学习小组,(人)(2)参加美术学习小组的有 36020%=72人，奥数小组的有 360X30%=108人;学习小组 体育 美术科技 音乐写作奥数人数 7272365418108(3) 从小到大排列:18, 36, 54, 72, 72, 108众数是72,中位数=(54+72)吃=63 ；(4)参加音、体、美三个小组学生的概率为Hi .:【点评】如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率p (A)叱总体数目=部分数目训应百分比一组数据中出现次数最多的数为这组数据的众数；一组数据按顺序排列后，中间的那两个数的平均数或中间的那个

29、数叫做中位数.20 星期天& 00& 30,燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气之后，一位工作人员以每车20立方米的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加气.储气罐中的储气量y （立方米）与时间x （小时）的函数关系如图所示.（1）8： 008: 30,燃气公司向储气罐注入了多少立方米的天然气；（2） 当xR.5时，求储气罐中的储气量 y （立方米）与时间x （小时）的函数解析式；（3） 请你判断，正在排队等候的第18辆车能否在当天10： 30之前加完气？请说明理由.松（立方米）10 00CS顺2 000/丨0o.5工（小时【考点】一次函数的应用.【专题】 压轴题；图表型.【分析】（1）

30、由图象可知，加气站原来有2000方气，加气结束后变为 10000方，由此即可求出注入了多少方天然气；（2） x为.5时，可设y=kx+b，由图象知，该直线过点（0.5, 10000）,（ 10.5, 8000），利用方程 组即可求解；（3） 第18辆车在10： 30之前能否加完气，就要看前18辆车加气所用时间是否超过2小时即可.【解答】 解：（1 ）由图可知，星期天当日注入了10000 - 2000=8000立方米的天然气；（2）当xR.5时，设储气罐中的储气量 y （立方米）与时间x （小时）的函数解析式为：y=kx+b （k,b为常数，且k旳）,它的图象过点(0.5, 10000),( 10.5, 8000),C0. 5k+b=10000fk- - 200解得， Lb=10100故所求函数解析式为：y= - 200x+10100 .（3）可以.给18辆车加气需180=360 （立方米），储气量为10000 -