三角形全等的条件1的应用

1、13.2 三角形全等的条件三角形全等的条件(一一) 教师 鲁玲我们是最棒的！我们是最棒的！come on！全等三角形的对应边相等，对应角相等。 abc dfe ab=df, bc=fe, ac=de （） a= d, b= f , c= e （ ）1、全等三角形的性质、全等三角形的性质全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等2、三角形全等应具备什么条件？、三角形全等应具备什么条件？“边边边边边边”如何用符号语言来表达如何用符号语言来表达呢呢?在在abc与与def中中abcdefab=deac=dfbc=efabc def（sss）这节课让我们用这

2、节课让我们用“边边边边边边”定理来判定三角形全等定理来判定三角形全等证明：证明：d是是bc的中点的中点（已知）（已知）bd=cd （中点性质）（中点性质）在在abd与与acd中中ab=ac（已知）（已知）bd=cd（已证）（已证）ad=ad（公共边）（公共边）abd acd（sss）已知：已知：ab=ac, d是是bc的中点的中点求证：求证：abd acdabcd间接条件转化直接条件间接条件转化直接条件明确范围明确范围列齐条件列齐条件得出结论得出结论 直接条件直接条件间接条件转化而来间接条件转化而来暗含条件暗含条件已知：已知：ac=fe，bc=de，ad=fb求证：求证： a= f证明：证明：

3、ad=fb（已知）（已知） 间接条件转间接条件转化化 ad+db=fb+bd（等式性质）（等式性质） 为直接条件为直接条件 即即ab=fd 在在abc和和fde中，中， 明确范围明确范围 ab=fd（已证）（已证） bc=de（已知）（已知） 列齐条件列齐条件 ac=fe（已知）（已知） abc fde（sss） 得出结论得出结论 a=f（全等三角形的对应角相等）（全等三角形的对应角相等）ad b e f cb e f c 已知：已知：ab=dc，af=de，be=cf，求证：求证：abf dce a=d相等吗相等吗？1,当堂测评当堂测评abmcn已知：等腰已知：等腰abn中，中，m，c是底是

4、底bn上的两点，上的两点， 且且am=ac，bm=nc。求证：求证：bac=nam。选做题选做题2,挑战自我挑战自我必做题必做题ad b e f cb e f c 证明：证明：be=cf（已知）（已知） （5分分+5分分） be+ef=cf+fe（等式性质）（等式性质） （ 5分分+5分分） 即即bf=ce （ 10分分） 在在abf与与dce中，中， （ 10分分） ab=dc（已知）（已知） （ 5分分+5分分）（10分）分） bf=ce（已证）（已证） （ 5分分+5分分） af=de（已知）（已知） （ 5分分+5分分） abf dce（sss） （ 5分分+5分分） a=d（全等三角

5、形的对应角相等）（全等三角形的对应角相等） （ 5分分+5分分）已知：已知：ab=dc，af=de，be=cf，求证：求证：abf dce a=d相等吗相等吗？当堂测评当堂测评abmcn证明：证明：abn是等腰三角形（已知）是等腰三角形（已知） ab=an（等腰三角形腰相等）（等腰三角形腰相等） 又又bm=nc（已知）（已知） bm+mc=nc+mc（等式性质）（等式性质） 即即bc=nm 在在abc与与anm中中 ab=an（已证）（已证） bc=nm（已证）（已证） ac=am（已知）（已知） abc anm（sss） bac=nam（全等三角形的对应角相等）（全等三角形的对应角相等）已知

6、：等腰已知：等腰abn中，中，mc是底是底bn上的上的两点，且两点，且am=ac，bm=nc。求证：求证：bac=nam。挑战自我挑战自我通过这节课的学通过这节课的学习，你有什么收习，你有什么收获和体会？还有获和体会？还有什么疑问吗？什么疑问吗？总结：总结：1、“sss” ，三角形的稳定性及其应用。2、证角（或线段）相等转化为证角（或线段）所在的三角形全等;必做题：如图，在四边形必做题：如图，在四边形abcd中，中，ab=cd,ad=cb,求证：求证： a= c. dabc 证明：在证明：在abd和和cdb中中ab=cdad=cbbd=dbabd acd（sss）（已知）（已知）（已知）（已知）（公共边）（公共边） a= c （全等三角形的对应角相等）（全等三角形的对应角相等）选做题：选做题：1、你能说明、你能说明abcd，adbc吗？吗？推荐作业：推荐作业：解：解：e、f分别是分别是ab，cd的中点（的中点（ ）又又ab=cdae=cf在在ade与与cbf中中ae=ade cbf ( )ae= ab cf= cd（ ）1212选做题：选做题： 2、如图，已知、如图，已知ab=cd，ad=cb，e、f分别是分别是ab，cd的中点，且的中点，且de=bf，说出下列