13.1命题、定理和证明(华师版)ppt课件

1、 迷迷上上男男图图像像 姐，姐，情情深深于于君君 倾倾一一池池温温柔柔 闺闺蜜蜜是是天。天。闺闺蜜蜜至至上上 我我知知道道被被疼疼是是一一种种运运气气 少少女女的的失失城城 忘忘掉、掉、那那男男亡亡 恶恶妇妇 就就想想赖赖着着你你 独独守守空空房房 哭哭花花了了妆妆容容 哭哭到到全全世世界界都都憔憔悴悴 - 容容态态尽尽失失 眼眼里里流流不不完完泪泪。 没没有有人人懂懂我。我。 我我是是偷偷心心女女贼贼 旧旧城城等等待，待， 真真旳旳很很想想你。你。 男男人、人、太太虚虚伪伪 微微笑笑只只为为你你绽绽放放- 你你始始终终不不懂懂 雨雨季、季、思思念念远远方方的的你你 -猜猜不不透透你。你。 君

2、君曾曾顾顾我我城城丶丶 单单纯纯就就是是幸幸福福 你你是是骗骗子子 意意乱乱情情迷迷 貌貌似似倾倾国。国。美美似似倾倾城。城。 【紫紫色色流流星星】 多多愁愁善善感感的的人人 得得瑟瑟小小姐姐 我我是是思思吻吻姐姐 守守城、城、等等旧旧人人 多多么么可可笑笑的的温温柔、柔、 戒戒不不掉掉你你的的温温柔柔 完完美美小小女女人人 最最爱爱的的是是他。他。 -染染指指红红颜颜泪泪 懵懵懂懂的的女女人人 不不须须哭哭丫丫头、头、 她她是是个个奢奢侈侈品品 温温柔柔小小女女人。人。 多多情情的的女女人人 听听ok的的女女人。人。 花、花、一一样样的的女女人人 死死神神少少女女 漫漫长长时时光光里里无无限

3、限温温柔柔 自自信信的的女女人人最最美。美。 柔柔情情的的女女乆乆 小小女女人人o 一一个个傻傻女女人人的的心心 舞舞媚媚娘。娘。 天天生生丽丽质。质。 女女人、人、爱爱慕慕虚虚荣荣 拉拉风风的的女女孩孩 女女人人也也要要归归宿。宿。 你你了了解解女女人人么、么、 姐姐丶丶独独领领风风骚骚 爱爱你你的的公公主主 贪贪图图幸幸福福的的小小女女人人 小小情情谊谊/Mm 女女人人心心难难懂懂 狐狐狸，狸，未未成成精精/ 妩妩媚媚小小女女人人 最最毒毒老老娘娘们们心心 1；. 试判断下列句子是否正确试判断下列句子是否正确如果两个角是对顶角，那么这两个角相等如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 ( )（

4、2）两直线平行，同位角相等；）两直线平行，同位角相等； ( )（3）同旁内角相等，两直线平行；）同旁内角相等，两直线平行； ( )（4）平行四边形的对角线相等；）平行四边形的对角线相等； ( ) （5）直角都相等）直角都相等 ( )（6）三角形的内角和等于）三角形的内角和等于180. ( )（7）等腰三角形的两个底角相等）等腰三角形的两个底角相等 . ( )2；. 像上面可以判断它是正确的或是错误的句子叫做命题像上面可以判断它是正确的或是错误的句子叫做命题.注意：注意：1、只要对一件事情做出了判断，不管它是正确的，还是错误的，它都是命题、只要对一件事情做出了判断，不管它是正确的，还是错误的，它

5、都是命题2、如果一个句子没有对一件事情做出任何判断，那么它就不是命题。如：画直线、如果一个句子没有对一件事情做出任何判断，那么它就不是命题。如：画直线AB3；.2 2）两条直线相交，有且只有一个交点）两条直线相交，有且只有一个交点 （ ）4 4）一个平角的度数是）一个平角的度数是180180度度 （ ）6 6）取线段）取线段ABAB的中点的中点C C （ ）1 1）长度相等的两条线段是相等的线段吗？（）长度相等的两条线段是相等的线段吗？（ ） 7 7）画两条相等的线段）画两条相等的线段 （ ）判断下列语句是不是命题？判断下列语句是不是命题？3 3）不相等的两个角不是对顶角）不相等的两个角不是对

6、顶角 （ ）5 5）相等的两个角是对顶角）相等的两个角是对顶角 （ ）4；.许多命题是由条件和结论两部分组成的。条件是已知事项，结论是由已知事项推出的事许多命题是由条件和结论两部分组成的。条件是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。项。 条件条件结论结论5；.把下列命题改写成把下列命题改写成“如果如果, ,那么那么”的形式的形式, ,并指出它的条件和结论并指出它的条件和结论. .(1)(1)全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等. .如果如果_,_,那么那么_._.(2)(2)平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等. .如果如果_,_,那么那么_._.【跟踪训练跟踪训练】两个三角形全等

7、两个三角形全等它们的对应边分别对应相等它们的对应边分别对应相等一个四边形是平行四边形一个四边形是平行四边形它们的对边分别相等它们的对边分别相等条件条件结论结论条件条件结论结论6；.方法总结方法总结添加添加“如果如果” “那么那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的条件和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增减词语，通顺，使命题的条件和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增减词语，切不可生搬硬套切不可生搬硬套. .7；.把命题把命题“在一个三角形中，等角对等边在一个三角形中，等角对等边”改写成：改写成：“如果如果

8、那么那么” 的形式，并分别指出的形式，并分别指出命题的题设和结论。命题的题设和结论。解：这个命题可以改写成：解：这个命题可以改写成：“如果在一个三角形中有两个角相等，那么这如果在一个三角形中有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等两个角所对的边也相等.”这里的题设是这里的题设是“在一个三角形中有两个角相等在一个三角形中有两个角相等”,结论是结论是“这两个角所对的边也相等这两个角所对的边也相等”.8；.有些命题如果条件成立，那么结论一定成立；而有些命题条件成立，结论不一定成立有些命题如果条件成立，那么结论一定成立；而有些命题条件成立，结论不一定成立如命题：如命题：“如果一个数能被如果一个数能被4

9、整除，那么它也能被整除，那么它也能被2整除整除”。就是一个正确的命题。就是一个正确的命题如命题：如命题：“如果两个角相等，那么它们是同位角如果两个角相等，那么它们是同位角”。就是一个错误的命题。就是一个错误的命题错误的命题叫做假命题错误的命题叫做假命题正确的命题叫做真命题正确的命题叫做真命题9；.判断一个命题是真命题判断一个命题是真命题可以用逻辑推理的方法加以论证可以用逻辑推理的方法加以论证判断一个命题是假命题判断一个命题是假命题 例如，要证明命题例如，要证明命题“一个锐角与一个钝角的和等于一个平角一个锐角与一个钝角的和等于一个平角”是假命题，只需举出一个反是假命题，只需举出一个反例例“某一锐

10、角与某一钝角的和不是某一锐角与某一钝角的和不是180”即可即可只要举出一个例子，说明该命题不成立，即只要举出一个符合该命题题设而不符合该命只要举出一个例子，说明该命题不成立，即只要举出一个符合该命题题设而不符合该命题结论的例子就可以了题结论的例子就可以了举反例举反例10；.1、指出下列命题中的真命题和假命题、指出下列命题中的真命题和假命题:(1)同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行;(2)多边形的内角和等于是多边形的内角和等于是180;(3)如果两个三角形有两条边和一个角相等如果两个三角形有两条边和一个角相等,那么这两个三角形一定全等那么这两个三角形一定全等.(真)(假)(假)11；.2

11、、判断下列命题是真命题还是假命题，若是假命题则举一个反例加以说明、判断下列命题是真命题还是假命题，若是假命题则举一个反例加以说明.（1）一个钝角、一个锐角的和必为一个平角；）一个钝角、一个锐角的和必为一个平角；（2）两直线被第三条直线所截，同位角相等；）两直线被第三条直线所截，同位角相等；（3）两个锐角的和等于直角；）两个锐角的和等于直角；（4）有三条边对应相等的两个三角形全等；）有三条边对应相等的两个三角形全等；假命题，假命题，92+ 30 180假命题，只有两条直线平行时才对假命题，只有两条直线平行时才对假命题，假命题， 3030 + 50 + 50 8080 90 90 真命题真命题12

12、；.数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做公理命题真假的原始依据，这样的真命题叫做公理.数学中有些命题可以从公理或其他真命题出发，用逻辑推理的方法证明它们是正确的，数学中有些命题可以从公理或其他真命题出发，用逻辑推理的方法证明它们是正确的，并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理 。公理公理 ：定理定理 ：在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理，才能作出判断，这个推理

13、过程叫在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理，才能作出判断，这个推理过程叫做证明做证明证明：证明：13；.命题命题真命题真命题假命题假命题公理（正确性由实践总结）公理（正确性由实践总结）定理（正确性通过推理证实）定理（正确性通过推理证实）14；.经过两点有且只有一条直线。经过两点有且只有一条直线。2、线段公理：、线段公理：两点的所有连线中，线段最短。两点的所有连线中，线段最短。4、平行线判定公理：、平行线判定公理：同位角相等，两直线平行。同位角相等，两直线平行。5、平行线性质公理：、平行线性质公理：两直线平行，同位角相等。两直线平行，同位角相等。1、直线公理：、直线公理：3、平行公理：、平

14、行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。15；.同角或等角的补角相等。同角或等角的补角相等。2、余角的性质：、余角的性质：同角或等角的余角相等。同角或等角的余角相等。4、垂线的性质：、垂线的性质：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；5、平行公理的推论：、平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。1、补角的性质：、补角的性质：3、对顶角的性质：、对顶角的性质：对顶角相等。对顶角相等。垂线段最短。垂线段最短

15、。16；.内错角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。6、平行线的判定定理：、平行线的判定定理：7、平行线的性质定理：、平行线的性质定理：两直线平行，内错角相等。两直线平行，内错角相等。两直线平行，同旁内角互补。两直线平行，同旁内角互补。17；.1 1、命题：判断一件事情的语句叫命题。、命题：判断一件事情的语句叫命题。2 2、公理：人们长期以来在实践中总结出来的，并作为判断其他命题真假的根据的命、公理：人们长期以来在实践中总结出来的，并作为判断其他命题真假的根据的命题，叫做公理。题，叫做公理。3 3、定理：经过推理论证为正确的命题叫定理。也可作为继续推理的依据。、定理：经过推理论证为正确的命题叫定理。也可作为继续推理的依据。4 4、判断一个命题是真命题，可以从公理或定理出发，用逻辑推理的方法证明（公理、判断一个命题是真命题，可以从公理或定理出发，用逻辑推理的方法证明（公理和定理都是真命题）；和定理都是真命题）； 判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立就可以了，这种判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立就可以了，这种方法称为举