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1、南京工业大学 概率论 课程考试试题（a、闭）（20092010学年第二学期） 所在院(系) 江浦 班 级 学号 姓名 题分一二三四五六七八总分一、填空(每空3分，计15分)1、已知p(a)=，；则p(b)= ；p= 。2、已知(其中是标准正态分布函数)，随机变量xn(1，4)，且，则= 。3、设二维随机向量（x，y）的联合概率密度为，则x的边缘密度 ，p x + y1 = 。4、设随机变量的方差, 则 。5、设在 n 次独立试验中事件 a 发生的次数为 ，在每次试验中事件 a 发生的概率为 p，则对于任意给定的正数0 ，恒有 = 。二、选择(每题3分，计15分)1、设a和b是任意两个概率不为零

2、的不相容事件，则下列结论中肯定正确的是（ ）。(a) 与不相容 (b) 与相容 (c) p(ab)=p(a)p(b) (d) p()=p(a)2、设随机变量x与y均服从正态分布：xn(，9)，yn(，16)，而 ，则( )。(a) 对任何实数，都有p1=p2 (b) 对任何实数，都有p1p23、对于任意两个随机变量x和y，若，则（ ）。(a) (b) (c)x和y独立 (d)以上均不正确4、设随机变量与相互独立，其分布函数分别为、，则的分布函数是( )（a） （b）（c） （d）5、设随机变量x的分布函数为，则ex=（ ）（a） （b） （c） （d）三(12分)、甲、乙、丙三组工人加工同样的

3、零件，它们出现废品的概率：甲组是0.01，乙组是0.02，丙组是0.03，它们加工完的零件放在同一个盒子里，其中甲组加工的零件是乙组加工的2倍，丙组加工的是乙组加工的一半。(1)从盒中任意抽查一个产品，试问它是废品的概率是多少？(2)如果抽出的一个产品恰好是废品，求它不是乙组加工的概率。四(12分)、连续型随机变量x的概率密度为 ，又知=0.75。试求：(1)待定常数，；(2)x的分布函数；(3)x落在区间内的概率；(4)。五（10分）、设随机变量的分布密度为 ，（1）求常数；（2）若，求的密度函数。六(12分)、设某商场出售的白糖每包的标准重量是500克，每包的重量（以克计）是随机变量，服从正态分布，求：（1）随机抽查一包，其重量大于510克的概率；（2）随机抽查一包，其重量与标准重量之差的绝对值在8克以内的概率；（3）求常数，使每包的重量小于的概率为0.05。（已知：(2)=0.9772，(1.6)=0.9452，(1.645)=0.95）七(12分)、设随机变量的联合分布律如下, yx -101-11/81/81/801/801/811/81/81/8(1) 求x,y的边缘分布律；(2) 问x,y是否独立； (3) 问x,y是否相关。八(1

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