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1、南京工业大学 概率论 课程考试试题(a、闭)(20092010学年第二学期) 所在院(系) 江浦 班 级 学号 姓名 题分一二三四五六七八总分一、填空(每空3分,计15分)1、已知p(a)=,;则p(b)= ;p= 。2、已知(其中是标准正态分布函数),随机变量xn(1,4),且,则= 。3、设二维随机向量(x,y)的联合概率密度为,则x的边缘密度 ,p x + y1 = 。4、设随机变量的方差, 则 。5、设在 n 次独立试验中事件 a 发生的次数为 ,在每次试验中事件 a 发生的概率为 p,则对于任意给定的正数0 ,恒有 = 。二、选择(每题3分,计15分)1、设a和b是任意两个概率不为零
2、的不相容事件,则下列结论中肯定正确的是( )。(a) 与不相容 (b) 与相容 (c) p(ab)=p(a)p(b) (d) p()=p(a)2、设随机变量x与y均服从正态分布:xn(,9),yn(,16),而 ,则( )。(a) 对任何实数,都有p1=p2 (b) 对任何实数,都有p1p23、对于任意两个随机变量x和y,若,则( )。(a) (b) (c)x和y独立 (d)以上均不正确4、设随机变量与相互独立,其分布函数分别为、,则的分布函数是( )(a) (b)(c) (d)5、设随机变量x的分布函数为,则ex=( )(a) (b) (c) (d)三(12分)、甲、乙、丙三组工人加工同样的
3、零件,它们出现废品的概率:甲组是0.01,乙组是0.02,丙组是0.03,它们加工完的零件放在同一个盒子里,其中甲组加工的零件是乙组加工的2倍,丙组加工的是乙组加工的一半。(1)从盒中任意抽查一个产品,试问它是废品的概率是多少?(2)如果抽出的一个产品恰好是废品,求它不是乙组加工的概率。四(12分)、连续型随机变量x的概率密度为 ,又知=0.75。试求:(1)待定常数,;(2)x的分布函数;(3)x落在区间内的概率;(4)。五(10分)、设随机变量的分布密度为 ,(1)求常数;(2)若,求的密度函数。六(12分)、设某商场出售的白糖每包的标准重量是500克,每包的重量(以克计)是随机变量,服从正态分布,求:(1)随机抽查一包,其重量大于510克的概率;(2)随机抽查一包,其重量与标准重量之差的绝对值在8克以内的概率;(3)求常数,使每包的重量小于的概率为0.05。(已知:(2)=0.9772,(1.6)=0.9452,(1.645)=0.95)七(12分)、设随机变量的联合分布律如下, yx -101-11/81/81/801/801/811/81/81/8(1) 求x,y的边缘分布律;(2) 问x,y是否独立; (3) 问x,y是否相关。八(1
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