第七单元　长方形和正方形（教案）2021-202学年三 年级上册数学人教版

1、第七单元长方形和正方形本单元的教学内容包括：四边形的初步认识；长方形、正方形的特征；周长的含义；长方形、正方形的周长计算；解决实际问题。这部分内容的教学十分重要，因为长方形和正方形是最基本的平面图形。它们的形状比较简单，特征比较明显，应用也十分广泛。正方形是表示面积单位的形状，而长方形面积的计算方法则是其他平面几何图形计算方法的基础。本单元分为三个阶段：第一段主要教学四边形的特征、长方形和正方形各部分的名称、长方形和正方形边和角的特点；第二段主要教学周长的含义及长方形和正方形周长的计算；第三段教学如何运用四边形及周长的知识解决生活中的实际问题。)第1课时四边形教材第79页的内容。1直观感知四边

2、形的特征，能区分和辨认四边形。2通过辨一辨、找一找、画一画、连一连、说一说等多种实践活动，培养学生的观察比较和抽象概括的能力。3在活动中让学生感受生活中的四边形无处不在，进一步激发学生的学习兴趣。重点：认识四边形及其特征。难点：探索发现四边形的特征。课件。出示生活中的一些实物，从中找一找我们认识的平面图形。师：看来图形在我们的生活中无处不在。在这节课我们就来认识其中的一种平面图形四边形。(板书课题：四边形)老师把刚才同学们找到的平面图形和生活中一些常见的平面图形进行了一个简单的整理。课件出示教材第79页例1图。师：什么样的图形是四边形呢？把你认为是四边形的图形找出来。学生回答，老师板书。师：请

3、同学们仔细观察这些四边形，它们都有什么共同特点？先独立观察，然后同桌交流。引导学生发现四边形有四条边、四个角。师：老师这里还有一些图形，请你判断一下它们是四边形吗？说说为什么不是？那你觉得四边形光有四条边行吗？是怎样的四条边？(直的)让学生在直观的比较中发现四边形的四条边必须是直直的。小结：我们找到了这么多的四边形，那么什么样的图形是四边形呢？指名学生说，让学生用自己的语言描述什么样的图形是四边形，加深对四边形的理解。( 1找一找。师：找一找身边哪些物体的表面是四边形的。如：数学书的封面、门、窗、电脑屏幕等。2画一画。师：下面我们来轻松一下，闭上眼睛，想象一下你心中的四边形。好，请大家在教材第

4、79页的点图上画出你心中的四边形。教师巡视并收集有代表性的作品(比如一般的四边形、长方形、正方形、平行四边形或者不是四边形的图形等等)展示交流。给你的同桌欣赏下你画的四边形。学习了这节课的内容，你都知道了哪些与四边形相关的知识？四边形的知识是在学生已经直观认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆等平面图形的基础上学习的。让学生从熟悉的生活情境中寻找平面图形，不仅唤起了学生对原有知识的回忆，激活了学生的生活经验，还为学生认识四边形创设了情境，提供了直观认识四边形的机会，为学习新知做好准备。本课让学生从已有的知识和经验出发，通过辨一辨、找一找、画一画、连一连、说一说等系列活动，让学生在直观中充

5、分感知四边形，探索发现四边形的特征。在四边形的教学中，要注意通过对比、辨析等形式加深对四边形内涵的认识，丰富学生对四边形外延的认识。第2课时长方形和正方形 教材第80页的内容。1从边和角的角度认识长方形和正方形的特征及各部分名称，了解它们之间的关系。2通过观察和操作等活动，感受并能用自己的语言描述长方形、正方形的特征，能正确地辨认生活中遇到的长方形、正方形。3使学生在量一量、折一折、比一比等具体的操作中经历探索长方形、正方形特征的过程。重点：认识长方形和正方形的特征。难点：学生通过观察、猜想、验证自主探究得出长方形、正方形的特征。正方形纸、长方形纸、直尺、三角尺、课件。抢答老师逐张出示的图形是

6、不是四边形，教师将四边形张贴在黑板上。师：说说四边形有什么特征。师：在这些四边形中，还有些图形比较特殊，请看(将长方形、正方形独立出来)，知道它们的名字吗？师：大家从我们身边的物体找一找，哪里有长方形和正方形？师：在我们的生活中有许多物体的表面是长方形和正方形，作为四边形，它们很特殊，有自己独特的名字，那它们的边和角是不是也藏着秘密呢？今天，我们就从边和角上来研究长方形和正方形的特征。1猜想。师：仔细观察手中的长方形和正方形纸，猜一猜它的边和角有哪些特点？学生互相交流，分组讨论。2验证。师：刚才同学们对长方形、正方形边和角的特征进行了大胆的猜想，猜得对不对呢？下面我们想办法来验证长方形和正方形

7、是不是具有这些特征。出示小组活动要求：用直尺量一量或动手折一折、比一比，你能发现哪些边的长度相等？用三角板上的直角比一比长方形和正方形的四个角，你能发现什么？小组汇报介绍验证方法。(1)汇报长方形的特征。量一量。学生演示并介绍，从中看出上下边长度相等，左右边长度相等。教师介绍“对边”的概念。师：通过用直尺测量长方形的不同边，验证了长方形对边相等的特征。(板书：量)折一折。学生演示并介绍，折的时候两条边重合了，说明对边相等。师：没有借助工具，只用折纸同样验证了长方形的对边相等。(板书：折)比一比。生1：用三角板上的直角分别去和长方形的四个角比，长方形上的角和三角尺上的角完全重合，说明都是直角。(

8、板书：比)生2：对折再对折。指出：通过这样的对折，原来的四个角就重合成了一个角，只要测量一次即可。师：请同学们举起手中的长方形，互相看一看，你们的长方形一样吗？(颜色、大小都不相同)虽然长方形的颜色大小不同，但是不是验证后都发现长方形的对边相等，四个角都是直角这一特征？那也就是说，无论什么样的长方形，它的边和角都有这样的特征。(2)汇报正方形的特征。量一量。展示作品，发现每条边都相等。(板书：每条边都相等)折一折。生1：对折发现对边相等。师：这样折，说明正方形的对边是相等的，但能说明每条边都相等吗？生2：先对折成三角形再对折，把正方形的四条边都折合到一起。师：你们觉得他的方法怎么样？为了让大家

9、看清楚，老师把四条边都涂上了不同的颜色，先对折成三角形再对折，这四条边怎么样了？说明了什么？请学他的样子一起动手折一折。比一比。)学生用三角尺比后发现：正方形四个角都是直角。小结：刚才我们用量一量、折一折、比一比的方法验证了正方形的每条边都相等，每个角都是直角。教师介绍“对边、长、宽、边长”等各部分名称，并让学生指一指数学书的封面哪条边是长？哪条边是宽？在自己的正方形纸上标出边长。3比较。师：我们已经发现并且验证了长方形和正方形的特征，那么长方形和正方形的边和角有什么相同的地方？又有什么不同的地方呢？同桌互说后汇报。1辨一辨：下面的图形哪些是长方形？哪些是正方形？哪些是平行四边形？把序号填出来

10、。(教材第81页“练习十七”第2题)长方形：_ 正方形：_ 平行四边形：_交流时要让学生说说的判断理由。师：看来，一个图形不会因为摆放的位置而改变自身的形状。要判断一个图形是不是长方形或正方形，既要看它的边，还要看它的角。2填一填。(教材第81页“练习十七”第4题)师：你们没有量就这么快填出了各边的长度，是怎么又快又准地知道的？3画一画。(教材第80页“做一做”第1题)在方格纸上画一个长方形和一个正方形。(1)小组讨论在方格纸上如何画出4个直角，如何保证对边相等(4条边相等)。(2)学生独立完成。)(3)教师巡视并收集代表性的作品展示，提醒学生要利用长方形和正方形的基本特征来进行验证、对照，及

11、时检查。(4)同桌互查。4猜一猜。(教材第81页“练习十七”第3题)在信封里藏着一个图形(告知学生该图形不是长方形就是正方形)，抽出这个图形的一部分，让学生猜猜信封里装的可能是什么图形。5教材第8182页“练习十七”其他题目。学生交流，动手操作，汇报结果。通过这节课的学习，你们学到了什么？有什么收获？对于长方形和正方形的认识，在一年级时，主要是直观认识了其形状，在本册则需要从边和角两方面认识其特征，就要求学生对长方形和正方形的认识由表象到了实质，为后面学习长方形和正方形的周长及面积打好基础。教学中，可以让学生通过折、量、比等形式的操作活动主动探究，在活动中充分积累探究经验，从而探索发现并归纳出

12、长方形和正方形的特征。在长方形和正方形的教学中，要注意通过对比和表达加深对图形的认识。当学生对长方形和正方形有了初步理解，需要进一步深化时，需要提供一些变式图形，如斜放的长方形、正方形，帮助学生排除非本质属性的干扰，抓住图形的本质属性进行判断，更好地掌握图形的概念。第3课时周长)教材第83页的内容。1结合实例认识周长，并能测量简单图形的周长。2通过描一描、找一找、摸一摸、量一量等活动，让学生在具体操作中感受、体验、探索图形的周长，感知周长的概念，发展空间观念。3让学生感知周长与实际生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。重点：通过充分观察，体验感知周长的概念。难点：理解周长的概念，学会探索图形

13、周长的测量方法。课件、树叶、直尺、软尺、绳子。师：今天，老师想请同学们帮帮忙，你们愿意吗？前几天，老师去商店买了一块圆形的桌布，老师觉得这块桌布不够漂亮，想用丝带在四周围上花边，老师要买多长的丝带，既够用又不浪费呢？(课件显示出桌布一周的长度)生：买和桌布一周一样长的花边就可以。师：我们只要知道桌布一周的长度就可以了。请同学们想一想，我们用什么方法才能知道桌布一周的长度？生：用米尺量、用软尺量、用绳子量。师：孩子们想的办法可真不少呀，那桌布一周的长度我们给它取个名字叫周长，今天这节课，我们就来认识这位生活中的新朋友。(板书课题：周长)1感知物体的周长。师：刚才我们找到了圆形桌布的周长，那其他图

14、形的周长在哪里呢？我们一起来找一找。同学们请看，这片树叶，它的叶面也有周长，谁能指出它的周长？(出示课件：树叶)学生边指，老师边描出周长。师：像这样从一个点开始沿着边绕一圈再回到这儿，这一周的长度就是树叶的周长。师：如果从这个点开始(另选一个点)，你还能指指吗？师：生活中，有许多物体的表面也像树叶一样有一周。请同学们摸一摸身边物体表面的一周。同桌互相交流。2感知图形的周长。出示课件例3。师：你能指出图中几个图形的周长吗？引导学生边指边说出三角形一周的长度是三角形的周长。即时练习(教材第83页例3)。描一描，独立在书中描出它们的周长。教师：像这样，首尾相连的图形叫做“封闭图形”。(板书：封闭图形

15、)总结：只有封闭图形才有周长。封闭图形一周的长度，就是它的周长。3探究求周长的策略。出示课件例3。师：我们已经认识了周长，要想知道上面图形的周长是多长，怎么办？(测量)四人一组，小组合作。要求：(1)老师为大家准备了直尺、软尺、绳子，请大家根据需要选择合适的测量工具测量出它们的周长。(2)小组4人每人选择1个图形进行测量。请先独立思考选择什么测量工具，有想法或者有困难的都在小组内交流一下，然后再动手。学生根据要求动手测量，再展示方法。师：谁来说一说你们测量的方法和测量的结果？生1：我用直尺先量了一下三角形每条边的长度，再把三条边的长度加起来，就知道了它的周长。生2：我用直尺测量了长方形四条边的

16、长度，然后再把四条边的长度加在了一起，就知道了它的周长。生3：我测量的是长方形，因为长方形对边相等，我只要用直尺测量长方形的一条长和一条宽就行了，就知道了它的周长。生4：我用直尺测量了正方形四条边的长度，然后再把四条边的长度加在了一起，就知道了它的周长。生5：我用直尺只测量了正方形一条边的长度，因为它的四条边相等，所以就知道了它的周长。生6：我用绳子直接沿着树叶的边绕一圈，再用尺子量出绳子的长度，绳子的长度就是树叶的周长。如果出现了学生3和学生5的测量方法，老师要及时肯定并给予鼓励。思考：如果老师给你的是五边形，它的周长是几条边的总长度？六边形呢？八边形呢？小结：先测量图形的各边有多长，再把几

17、条边的长度加在一起，就是图形的周长。生活中我们会经常碰到无法直接用直尺测量的情况，就可以向同学们这样先用绳子围一围，再将绳子拉直，测量绳子的长度，这也就是“化曲为直”的方法。两只小蚂蚁围着各自的图形爬了一圈，都说自己爬的长度更长，为此吵得不可开交，可是谁也不能说服谁，你能运用今天所学的知识帮帮它们吗？今天，我们认识了周长，并且用周长的知识解决了一些问题，你能谈谈你都学到了什么吗？本课是在学生已经认识了三角形、平行四边形、长方形、正方形等平面图形的基础上展开的。通过本课教学，使学生感知周长的含义与探究周长的测量与计算方法，为后面学习计算平面图形的周长打下基础，起着承上启下的作用。从字面上来看，周

18、长的概念中有三个关键词：封闭图形、一周、长度。教学时我们通常将封闭图形及一周的理解作为周长概念的重点，很容易把“长度”这个关键词忽略掉。周长的本质就是“长度”，因此教学中要帮助学生建立起周长与长度的联系，逐步引领学生建构周长的概念。另外，初步感知周长概念时，要注意从一般性的角度引入，从任意图形入手，避免学生产生只有长方形、正方形等规则图形才有周长的思维定势，这样能更好地帮助学生全面地建立起周长的概念。第4课时长方形和正方形的周长教材第85页的内容。1让学生探索长方形、正方形的周长计算公式，并能熟练地计算长方形、正方形的周长。2让学生学会解决有关长方形、正方形周长计算的简单实际问题。3培养学生的

19、观察比较、分析推理能力和空间想象力。重点：让学生探索长方形、正方形的周长计算公式，能熟练地计算长方形、正方形的周长。难点：让学生学会解决有关长方形、正方形周长计算的简单实际问题。课件、长方形和正方形、直尺、绳子、方格纸。师：我们已经学习了“周长”，谁能运用教室里黑板的表面，说一说什么是周长？指名说一说，其他同学认真观察并倾听。让其他同学看清从哪开始，绕边一周，回到起点，头尾相接，手指要紧贴黑板的边缘。告诉学生不能说黑板的周长，而应该说成“黑板面”的周长。师：今天，我们就一起来探究长方形和正方形的周长计算方法。1探究长方形的周长。出示课件例4长方形图。师：图中，长方形的长和宽各是多少？师：长方形

20、的周长包括什么？师：计算长方形的周长，需要测量哪几条边？为什么？(只要测量出长方形的一条长和宽，根据长方形对边相等的特征。)师：那么怎样去求长方形的周长呢？学生独立完成，汇报交流。生1：我是把长方形的四条边一条一条地加起来，就得到它的周长。列式：664420(厘米)。生2：我是先算长加宽的和，也就算长方形周长的一半，再乘以2。列式：(64)220(厘米)。生3：我是先算两个长，再算两个宽。列式：624220(厘米)。师：你喜欢哪种算法？为什么？(算法优化)根据学生回答板书。总结：长方形的周长长长宽宽长2宽2(长宽)2。2探究正方形的周长。课件出示例4正方形图。师：我们已经学会计算长方形的周长了

21、，那怎么计算这个正方形的周长呢？分组合作，汇报交流。老师根据学生不同的计算方法板书。生1：555520(厘米)。生2：5420(厘米)。老师肯定学生的想法，并让学生说一说每种方法表示的意思。师：用第二种方法计算的同学请举手。你为什么采用这种方法计算呢？(因为算起来比较简便。)引导学生观察总结：正方形的周长边长4。师：要计算正方形的周长必须要知道什么条件？(必须要知道正方形的边长。)1教材第85页的“做一做”。学生先独立完成，教师点名汇报，全班评议。2教材第87页“练习十九”第1题。让学生在测量时，尽量减少误差。3王伯伯有一块一面靠墙的长方形菜地，长10米，宽6米，如果要围上篱笆，篱笆至少要()

22、米。A(106)2B(106)210C1062D1026“一面靠墙”、“至少”是什么意思？怎样围才能做到篱笆长度最少？4教材第87页“练习十九”第3题。先让学生自己试一试，再让学生说说自己是怎样做的？为什么这样做？今天你有什么收获吗？你觉得自己表现如何？你还有什么不明白的地方吗？长方形、正方形周长是在学生认识了长方形、正方形各部分名称和特征，理解了周长概念，掌握了简单的测量方法的基础上进行教学的。在周长的认识教学中，学生已经对长方形、正方形的周长有了初步的认识，不排除有部分学生对周长的概念理解不透彻，为本节课的教学带来一些阻力，可以通过旧知复习来排除。让学生经历探索过程，进行猜想验证，通过归纳

23、总结，概括出长方形、正方形的周长公式，体会数学的简洁性和抽象性。让学生自己总结本节课所学知识，对自己的学习情况进行评价，并提出自己存在的问题，让学生在总结反思中，不断地成长、进步。第5课时解决问题教材第86页的内容。1让学生通过自主探究，进一步巩固长方形、正方形特征的认识及周长的计算方法，提高学生综合运用知识的能力。)2让学生进一步发展数学思维，学习运用画图来解决问题的策略，提高学生的探究能力和解决问题的能力。3通过自主探究，发展学生的几何直观感，培养空间观念。重点：掌握拼周长最短图形的技巧。难点：通过探究，运用画图策略解决问题，总结出解决这类问题的一般方法。课件、边长1分米的小正方形若干、方

24、格纸1张、表格2张。拼组游戏。师：用2个边长1分米的小正方形，可以拼成什么图形？它的长、宽分别是多少？周长呢？(出示：正方形方格纸)师：3个呢？4个呢？师：今天我将和同学们一起学习解决问题。(板书课题：解决问题)课件出示例5：用16张边长是1分米的正方形纸拼成长方形和正方形，怎样拼，才能使拼成的图形周长最短？1理解题意。先请学生自己读一读题，同桌交流题目的意思。师：这道题要我们做什么呢？根据学生的回答整理板书：拼图形求周长比较周长。2自主探究。师：要解决这个问题，最关键的一步是什么？(拼图形)是的，图形拼好了，接下来的两步就简单了。下面我们就一起来试一试。相信大家都有自己的方法。可以借助课前准

25、备的学具。学生小组合作，教师要指导，适时点拨。汇报展示，多给学生说的机会，让学生很好地展示自己的想法。生1：生2：生3：师：只有这3种拼法吗？引导学生反思，让学生明白，只有做到不重复、不遗漏，才能确保正确地解决问题。师：我们已经用16张正方形的纸摆成了3种不同的长方形或正方形，接下来还需要做些什么呢？(计算它们的周长，比较它们的周长)那请你和你的同桌合作，用你们喜欢的方法试一试吧！可以借助学具。学生独立完成，教师分别指导，点拨启发。学生展示汇报。生1：用数格子的方法，直接数出它们的周长。生2：数出它们的长和宽，计算出它们的周长。生3：用表格记录法。长(分米)1684宽(分米)124周长(分米)

26、342016观察比较用16个小正方形拼成的长方形或正方形中，正方形的周长最短。(提醒学生，格式不一定非得画表格，也可以像表格一样上下、左右对齐就行了，简单明了，做起来速度快。)师：不管是运用了数的方法，还是计算或填表的方法，我们都得出了什么样的结果？(用16个小正方形拼成的长方形或正方形中，正方形的周长最短。)师：如果用36张正方形纸拼呢？学生独立完成后，同桌互相交流。)长(分米)36181296宽(分米)12346周长(分米)7440302624观察比较用36个小正方形拼成的长方形或正方形中，正方形的周长最短。课件同时出示两个表格。师：观察这两个表格你发现了什么？引导学生发现：在小正方形个数一定的情况下，拼成的图形的长和宽越接近，那么这个长方形的周长最短。师：为什么呢？引导发现：拼组后，隐藏在图形内部的小正方形的边长越多，露在外面的边长就越少，图形的周长越短。下面的图形中，周