因式分解测试题

1、分解因式测试题一、选择题： （每小题2 分，共 20 分）1下列各多项式中 ,不能用平方差公式分解的是 ()A. a2b2 1B 4 0 25a2C a2 b2D x2+12如果多项式 x2 mx+9 是一个完全平方式,那么 m 的值为 ()A 3B 6C 3D 63下列变形是分解因式的是()A 6x2y2=3xy 2xyB a24ab+4b 2=(a 2b)2C (x+2)(x+1)=x 2+3x+2D x2 96x=(x+3)(x 3) 6x4下列多项式的分解因式，正确的是（）（ A ） 12xyz9x2 y 23xyz(43xyz)（ B ） 3a 2 y3ay6 y3y( a2a2)（

2、 C）x 2xyxzx(x 2yz)（ D） a2 b5abbb(a 25a)5满足 m 2n22m 6n 100 的是（）（ A ） m 1, n3 （ B） m1, n3 （ C） m1, n 3（ D） m1, n36把多项式 m2 (a2)m( 2a) 分解因式等于（）A ( a2)( m2m)B( a 2)(m 2m)C、 m(a-2)(m-1)D 、m(a-2)(m+1)7下列多项式中，含有因式( y1) 的多项式是（）A、 y 22xy 3x2B、 ( y 1)2( y 1) 2C、 ( y 1) 2( y 21)D、 ( y 1)22( y 1) 18已知多项式2x2bxc 分

3、解因式为 2( x3)( x1) ，则 b, c 的值为（）A、 b 3, c1B、 b6, c 2C、 b6, c4D、 b4, c69 a、b、c是 ABC的三边，且 a2b2c2abacbc，那么 ABC的形状是（）A、直角三角形B、等腰三角形C、等腰直角三角形D、等边三角形10、在边长为 a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形（ ab）。把余下的部分剪拼成一个矩形（如图） 。通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）A、 a 2b2(a b)(a b)B、 ( a b) 2a22ab b2C、 ( ab) 2a 22abb2D、 a 2aba( ab)二、填空

4、题： （每小题3 分，共 30 分）11多项式 2x2 12xy2 +8xy 3 的公因式是 _ 12利用分解因式计算:32003+63200232004=_ 13 _+49x 2+y 2=(_ y)214请将分解因式的过程补充完整: a3 2a2b+ab2=a (_)=a (_) 215已知 a2 6a+9 与 |b1|互为相反数 ,计算 a3b3+2a2b2+ab 的结果是 _16 x2（）1() 2 ，1 x 2()2 1 x ()() 2y164217若 x 2pxq( x2)( x4) ，则 p=，q=。1813 ，则21已知 aa2的值是。aa19若 x 2mxn 是一个完全平方式

5、，则m、 n 的关系是。20已知正方形的面积是9x 26 xyy2（ x0 ， y0 ） , 利 用 分 解 因 式 ， 写 出 表 示 该 正 方 形 的 边 长 的 代 数式。三、解答题： （共 70 分）21：分解因式（ 12 分）（ 1） (x2+2x) 2+2(x 2+2x)+1（ 2） ( xy1)( x1)( y1)xy（ 3） 2x22x1（ 4） (a b)(3a b) 2(a 3b) 2 (b a)222已知 x2 2(m 3)x+25 是完全平方式,你能确定m 的值吗 ?不妨试一试（ 6 分）23先分解因式 ,再求值：（ 8 分）（ 1） 25x(0.4 y)2 10y(

6、y 0.4)2,其中 x=0.04,y=2.4 （ 2）已知 a b2， ab2 ，求 1 a3b a 2 b21 ab 3 的值。2224利用简便方法计算（6 分）（ 1）2022+1982（ 2）2005 20042004- 2004 2005200525若二次多项式x 22kx3k 2 能被 x-1 整除，试求k 的值。（ 6 分）26不解方程组2xy6 ，求 7 y( x 3 y)2 2(3y x) 3 的值。（ 10 分）x3y127已知 a、b、c 是 ABC的三边的长，且满足a22b2c22b( ac)0 ，试判断此三角形的形状。（ 10 分）28 读下列因式分解的过程，再回答所

7、提出的问题：（12 分）1+x+x( x+1)+ x( x+1) 2=(1+ x)1+ x+x( x+1)=(1+2x) (1+ x)=(1+x) 3(1)上述分解因式的方法是，共应用了次 .(2)若分解 1+x+x( x+1)+ x( x+1) 2+ + x ( x+1) 2004 ，则需应用上述方法次，结果是.(3)分解因式： 1+x+x( x+1)+ x( x+1) 2+ + x ( x+1) n( n 为正整数 ) .附答案：一、选择题：12345678910CDBBCCCDDA二、填空题：14：a2 -2ab+b2、a-b11：2x12：013：-14xy、 7x15：4816：1 x 、 x117：-2、 -818：719：m2=4n20：3x+y2 4三、解答题：21：(1)（x+1）4(2)(xy+1+x)(xy+1+y)(3)2( x1) 2(4)8(a-b)2(a+b)222：m=8 或 m=-223：（1）-92（2）424：（1）80008（2）025：K=1、 K=1326：原式 =7y(x-3y) 2+2(x-3y) 327： (a-b)2+(b