位置及坐标复习课

1、位置与坐标复习 （2 2）坐标定位）坐标定位 ( (重点重点) ) （1 1）方向定位）方向定位2 2、平面直角坐、平面直角坐标系标系概念概念坐标特点坐标特点坐标确定坐标确定1 1、位置确定的方法、位置确定的方法复习目标复习目标: :1.象限内的点象限内的点2.坐标轴上的点坐标轴上的点4.对称点对称点3.角平分线上的点角平分线上的点5.平行与平行与X轴轴(Y轴轴)平平 行的直线上的点行的直线上的点确定平面内点的位置确定平面内点的位置互相垂直互相垂直有公共原点有公共原点建立平面直角坐标系建立平面直角坐标系读点与描点读点与描点象限与象限内点的符号象限与象限内点的符号特殊位置点的坐标特殊位置点的坐标

2、有关有关x、y轴对称和关于原点对称轴对称和关于原点对称坐标系的应用坐标系的应用用坐标表用坐标表示位置示位置用坐标表用坐标表示平移示平移画两条数轴画两条数轴知识要点一知识要点一1. 平面直角坐标系意义平面直角坐标系意义: 在平面内有公共在平面内有公共_且互相且互相_的的两条数轴组成平面直角坐标系。水平的数轴为两条数轴组成平面直角坐标系。水平的数轴为_，铅直的数，铅直的数轴为轴为_，它们的公共原点，它们的公共原点O为直角坐标系的为直角坐标系的_。2. 象限象限: 两坐标轴把平面分成两坐标轴把平面分成_，坐标轴上的点不属于，坐标轴上的点不属于 _。3.平面内的点和平面内的点和_建立了一一对应关系建立

3、了一一对应关系.4.可用有序数对可用有序数对(a ,b)表示平面内任一点表示平面内任一点P的坐标的坐标.a表示表示_ ，b表示表示_。5.坐标轴上点的坐标特点坐标轴上点的坐标特点: 横轴上的点纵坐标为横轴上的点纵坐标为_,纵轴上的点纵轴上的点 横坐标为横坐标为_。原点的坐标为。原点的坐标为_.零零零零四个象限四个象限任何一个象限任何一个象限原点原点垂直垂直X轴轴y轴轴原点原点有序实数对有序实数对(0,0)横坐标横坐标纵坐标纵坐标012345-4-3-2-131425-2-4-1-3y纵轴纵轴第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限（+，+）（- ，+）（-，-）（+，-

4、）横轴横轴x下列各点分别在坐标平面的什么位置上？下列各点分别在坐标平面的什么位置上？ A（3，2） B（0，2） C（3，2） D（3，0） E（1.5，3.5） F（2，3）第一象限第一象限第三象限第三象限第二象限第二象限第四象限第四象限y轴上轴上x轴上轴上X XY Y1 12 23 34 43 31 14 42 25 55 50 0M M（4 4，3 3）4 4个单位个单位长度长度3 3个个单单位位长长度度点的点的坐标坐标与点到坐标轴的距离关系与点到坐标轴的距离关系注意：点到坐标轴的距离是点的横纵坐标的注意：点到坐标轴的距离是点的横纵坐标的绝对值绝对值点点P(x，y)到到x轴的距离是轴的距

5、离是IyI，到，到y轴的距离是轴的距离是IxI。1.1.点的坐标是（，），则点在第象限点的坐标是（，），则点在第象限若点（若点（x x，y y）的坐标满足）的坐标满足xyxy，则点，则点在第象限；在第象限；若点（若点（x x，y y）的坐标满足）的坐标满足xyxy，且在，且在x x轴上方，则轴上方，则点在第象限点在第象限若点的坐标是（，），则它到若点的坐标是（，），则它到x x轴的距离是轴的距离是，到，到y y轴的距离是轴的距离是若点在若点在X X轴上方，轴上方，Y Y轴右侧，并且到轴右侧，并且到y y轴、轴、x x轴距离分轴距离分别是、个单位长度，则点的坐标是别是、个单位长度，则点的坐标是点

6、到点到x x轴、轴、y y轴的距离分别是、，则点的坐标轴的距离分别是、，则点的坐标可能为可能为四四一或三一或三 二二（,）(1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2)012345-4-3-2-131425-2-4-1-3yABCDx01-11-1xy（x，），）（，（，y） 一、三一、三象限的角平分线上的点的横纵坐象限的角平分线上的点的横纵坐标标相等相等, , 二、四二、四象限的角平分线上的点象限的角平分线上的点的横纵坐标的横纵坐标互为相反数互为相反数. .平行于平行于y y轴轴的直线上的各点的的直线上的各点的横坐标相同横坐标相同, ,纵坐标不同纵坐标不同. .2.2.平行于平行于x

7、 x轴轴的直线上的各点的的直线上的各点的纵坐标相纵坐标相 同同, ,横坐标不同横坐标不同. .1.1.关于关于X X轴对称的两个点轴对称的两个点横坐标横坐标相等相等, ,纵坐纵坐标标互为相反数互为相反数. .2.关于关于Y轴对称的两个点轴对称的两个点纵坐标纵坐标相等相等,横坐横坐标标互为相反数互为相反数.01-11-1xyP(a,b)A(a,-b)B(-a,b)C(-a,-b)对称点的坐标对称点的坐标1.1.已知已知:A(1,2),B(x,y),ABx:A(1,2),B(x,y),ABx轴轴, ,且且B B 到到y y轴距离为轴距离为2,2,则点则点B B的坐标是的坐标是 _2 2、已知点、已

8、知点A A（m m，-2-2），点），点B B（3 3， m-1m-1），），且直线且直线ABxABx轴，则轴，则m m的的 值为值为 。(2,2)(2,2)或者或者(-2,2).(-2,2).我能行的!-11.点点A(-1,-3)关于关于x轴对称点的坐标是轴对称点的坐标是 _ .关于关于y轴对称的点坐标是轴对称的点坐标是 _ .我能行的!(-1，3)(1，-3)(m,-m)(m,m)X0y0 x0Y0X0 x0y0横坐标横坐标相同相同纵坐标纵坐标相同相同(0,0)(0,y)(x,0)二四象二四象限限一三一三象限象限第四第四象限象限第三第三象限象限第二第二象限象限第一第一象限象限平行于平行于y

9、轴轴平行于平行于x轴轴原点原点y轴轴x轴轴象限角平分象限角平分线上的点线上的点点点P（x，y）在各象）在各象限的坐标特点限的坐标特点连线平行于坐连线平行于坐标轴的点标轴的点坐标轴上点坐标轴上点P（x，y）特殊位置点的特殊坐标：特殊位置点的特殊坐标：01-11-1xy特殊点的坐标特殊点的坐标（x，），）（，（，y）在平面直角坐标系内描在平面直角坐标系内描出出(-2,2),(0,2),(2,2),(4,2),依次连接各点依次连接各点,从中你发从中你发现了什么现了什么?平行于平行于x轴轴的直的直线上的各点的线上的各点的纵坐标相同纵坐标相同,横横坐标不同坐标不同.平行于平行于y轴轴的直的直线上的各点的

10、线上的各点的横坐标相同横坐标相同,纵纵坐标不同坐标不同.在平面直角坐标系在平面直角坐标系内描出内描出(-2,3),(-2,2),(-2,0),(-2,-2),依次连接各点依次连接各点,从中从中你发现了什么你发现了什么?1.1.点（点（3 3，-2-2）在第）在第_象限象限; ;点（点（-1.5-1.5，- 1- 1）在第在第_象限；点（象限；点（0 0，3 3）在）在_轴上；若轴上；若点（点（a+1a+1，-5-5）在）在y y轴上，则轴上，则a=_. a=_. 4.4.若点若点P P在第三象限且到在第三象限且到x x轴的距离轴的距离2 2，到到y y轴的距离为轴的距离为1.51.5，则点，则

11、点P P的坐标是的坐标是_。3.3.点点 M M（- 8- 8，1212）到）到 x x轴的距离是轴的距离是_，到到 y y轴的距离是轴的距离是_._.2.2.点点A A在在x x轴上，距离原点轴上，距离原点4 4个单位长度，则个单位长度，则A A点的点的坐标是坐标是 _。四四三三y y-1-1(4,0)(4,0)或或(-4,0)(-4,0)12128 8（-1.5-1.5，-2-2）6.6.如果同一直角坐标系两个点的横坐标相同，那如果同一直角坐标系两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（么过这两点的直线（ ）（A A）平行于）平行于x x轴轴 （B B）平行于）平行于y y轴轴（C C）经过

12、原点）经过原点 （D D）以上都不对）以上都不对7.7.若点（若点（a,b-1)a,b-1)在第二象限，则在第二象限，则a a的取值范的取值范围是围是_，b b的取值范围的取值范围_。5.在平面直角坐标系内在平面直角坐标系内,已知点已知点P ( a , b ), 且且a b 0 , 则点则点P的位置在的位置在_。第二或四象限第二或四象限B Ba18.8.点点A A（1-a1-a，5 5），），B B（3 ,b3 ,b）关于）关于y y轴对称，轴对称，则则a=_,b=_a=_,b=_。 -5-210、点（、点（4，3）与点（）与点（4，- 3）的关系是）的关系是【 】.（A）关于原点对称）关于原

13、点对称（B）关于）关于 x轴对称轴对称（C）关于）关于 y轴对称轴对称（D）不能构成对称关系）不能构成对称关系9.实数实数 x，y满足满足 (x-1)2+ |y| = 0，则点，则点 P（ x，y）在在【 】.（A）原点）原点 （B）x轴正半轴轴正半轴（C）第一象限）第一象限 （D）任意位置）任意位置B BB12 12 如图所示，在平面直角坐标系中，菱形如图所示，在平面直角坐标系中，菱形MNPOMNPO的顶点的顶点P P坐标是（坐标是（3 3，4 4），则顶点），则顶点M M、N N的的坐标分别是坐标分别是 。M M(5(5，0)0)，N N(8(8，4)4) （3，4）EF1 2 3 4 5

14、 6-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1yx.AB1313、方格纸上、方格纸上B B、A A两两点，如图所示，若以点，如图所示，若以B B点为原点，建立直点为原点，建立直角坐标系，则角坐标系，则A A点坐点坐标为（标为（3 3，4 4），若以），若以A A点为原点建立直角点为原点建立直角坐标系，则坐标系，则B B点坐标点坐标为为 。(-3.-4)课堂练习课堂练习1、已知平面内一点、已知平面内一点p，它的横坐标与纵坐标互为相反数，且与原它的横坐标与纵坐标互为相反数，且与原点的距离为点的距离为2，则点，则点p坐标为（坐标为（ ）.（A）（）（-1，1）或（或（1，-1

15、） （B）（）（1，-1）（C）（）（- ， ）或（）或（ ，- ） （D）（）（ ，- ）2、一个点在一个点在y轴上，距原点的距离是轴上，距原点的距离是6，则这个点的坐标是，则这个点的坐标是_。3、如果点、如果点p在直角坐标系中到在直角坐标系中到x轴的距离为轴的距离为2，到，到y轴的距离为轴的距离为3，则点，则点p的的坐标是坐标是_。4、已知点、已知点M在在y轴上，点轴上，点P（3，-2），），若线段若线段MP的长为的长为5，则点，则点M的的坐标是坐标是_。222222C（0，6）或（）或（0，-6）（3，2）或（）或（3，-2）或（）或（-3，2）或（）或（-3，-2）（0，-6）或（）或

16、（0，2）5、正、正ABC的顶点的顶点A，B的坐标分别为的坐标分别为A（0，0），），B（2，0）则则C点点的坐标为的坐标为_ _.6、将、将A（ ，2）的坐标乘以的坐标乘以-1得点得点B，则线段则线段AB的长为的长为_.7、已知点、已知点A（4，y），），B（x，-3），），如果如果AB/x轴，且线段轴，且线段AB的长为的长为5，则则x的值为的值为_， y的值为的值为_。)3, 1 ()3, 1 (或328-1或或9-37.7.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（那么过这两点的直线（ ）（A A）平行于）平行于x x轴轴 （B

17、B）平行于）平行于y y轴轴（C C）经过原点）经过原点 （D D）以上都不对）以上都不对8.8.若点（若点（a,b-1)a,b-1)在第二象限，则在第二象限，则a a的取值范的取值范围是围是_，b b的取值范围的取值范围_。9.实数实数 x，y满足满足 (x-1)2+ |y| = 0，则点，则点 P（ x，y）在）在【 】.（A）原点）原点 （B）x轴正半轴轴正半轴（C）第一象限）第一象限 （D）任意位置）任意位置6.在平面直角坐标系内在平面直角坐标系内,已知点已知点P ( a , b ), 且且a b 0 , 则点则点P的位置在的位置在_。第二或四象限第二或四象限B Ba1B B10、小明

18、说，在式子、小明说，在式子 中，中，x每增加每增加1，kx增加了增加了k，b没有变化，因此没有变化，因此y也增加了也增加了k。而如图。而如图所示的一次函数图象中，所示的一次函数图象中，x从从1变成变成2，函数值从，函数值从3变成变成5，增加了，增加了2，因此该一次函数中的，因此该一次函数中的k值应该值应该是是2。你认为小明的说法有道理吗？说说你的理。你认为小明的说法有道理吗？说说你的理由。由。bkxy11、一次函数、一次函数 的大致图象是的大致图象是( )32 xyyxOyxyxOyxyxOyxyxOyxABCDBxyo2468102468104 8 4 8 12直线直线 的位置关系如何？的位置关系如何？想一想：想一想：262xyxy与62 xy2xy当当 不相等时，两直线不相等时，两直线相交；反之，两直线相相交；反之，两直线相交，则交，则 不相等不相等.kk你清楚了吗？你清楚了吗？一次函数一次函数 的图象是一条直的图象是一条直线，一次项系数线，一次项系数 确定直线的倾斜程度确定直线的倾斜程度. .）（0 0 kbkxyk，111:1bxkyl222:2bxkyl)0(21kk2 21 1kk 当