第十四章光的干涉

1、第第 十十 四四 章章一一、了解普通光源发光的特点，理解获得相干光的方法。了解普通光源发光的特点，理解获得相干光的方法。 二二、掌握光程的概念以及光程差和相位差的关系。掌握光程的概念以及光程差和相位差的关系。 三三、掌握杨氏双缝干涉的基本装置及干涉条纹位置的计算。掌握杨氏双缝干涉的基本装置及干涉条纹位置的计算。 四四、掌握薄膜等厚干涉的基本装置掌握薄膜等厚干涉的基本装置（平面平行膜、劈尖、平面平行膜、劈尖、 牛顿环等牛顿环等），），了解产生了解产生“半波损失半波损失”的条件，能分析的条件，能分析 确定干涉条纹的位置。确定干涉条纹的位置。五五、了解麦克尔逊干涉仪的工作原理及应用。了解麦克尔逊干涉

2、仪的工作原理及应用。 一一、光源光源 能发射光波的物体能发射光波的物体光源的最基本发光单元是分子、原子。光源的最基本发光单元是分子、原子。 = (e2-e1) / he1e2能级跃迁辐射能级跃迁辐射波列波列 波列长波列长 l = c s 108 可见光的频率范围：可见光的频率范围：7.51014 3.91014 hz 真空中的波长范围：真空中的波长范围：400 760 nm 相应光色：相应光色：紫紫、蓝蓝、绿绿、橙橙、红红 单色光：单色光：具有单一频率的光具有单一频率的光 复色光：复色光：由各种频率组成的光由各种频率组成的光 光波是电磁波光波是电磁波 e 称为称为光矢量光矢量， e矢量的振动称

3、为矢量的振动称为光振动光振动。光波中与物质相互作用光波中与物质相互作用( (感光作用、生理作用感光作用、生理作用) ) 的是的是 e 矢量矢量。 20ei 平面简谐电磁波平面简谐电磁波： 光强：光强：平均能流密度，用平均能流密度，用 i 表示。表示。 220aei 波动光学中主要讨论的是相对光强，因此在同一介质中波动光学中主要讨论的是相对光强，因此在同一介质中直接把光强定义为：直接把光强定义为：1. 普通光源：普通光源： 自发辐射自发辐射独立独立(同一原子先后发的光同一原子先后发的光)发光的随机性发光的随机性 发光的间歇性发光的间歇性 热热光光源源 结论：结论：两个独立的光源不可能成为一对相干

4、光源。两个独立的光源不可能成为一对相干光源。 原因：原子发光是随机的、间歇性的，两列光波的振动原因：原子发光是随机的、间歇性的，两列光波的振动 方向不可能一致，相位差不可能恒定。方向不可能一致，相位差不可能恒定。钠光灯钠光灯 a钠光灯钠光灯 b两束光不相干两束光不相干 ！独立独立(不同原子发的光不同原子发的光) 2 2. 激光光源：受激辐射激光光源：受激辐射 = (e2-e1) / h 频率频率、相位相位、振动方向振动方向完全一样，完全一样， 激光可做相干光源。激光可做相干光源。 e12e2. 2. 相干条件相干条件（1）频率相同频率相同；（2）振动方向相同振动方向相同；（3）相位差恒定相位差

5、恒定二二、光的相干性光的相干性1. 1. 光的干涉现象光的干涉现象 将光源上一个发光点的光分成两束，各经历不同的路径再将光源上一个发光点的光分成两束，各经历不同的路径再 会合迭加，可满足相干条件产生干涉。会合迭加，可满足相干条件产生干涉。3. 3. 相干光源相干光源 满足相干条件的光源满足相干条件的光源1.1. 分波阵面方法分波阵面方法 三三、相干光的获得相干光的获得 同一波阵面上的不同同一波阵面上的不同部分产生次级波相干部分产生次级波相干 利用光的反射和折射，利用光的反射和折射，将同一光束分割成振幅较小将同一光束分割成振幅较小的两束相干光的两束相干光ps *2. 2. 分振幅的方法分振幅的方

6、法3.3. 激光激光 薄薄 膜膜ps *四四、可见光的波长范围可见光的波长范围 ： 400 760 nm （ 4000 7600 ) 紫：紫： 400 450 nm 蓝：蓝： 450 500 nm 绿：绿： 500 580 nm 黄：黄： 580 600 nm 橙：橙： 600 620 nm 红：红： 620 760 nm 1 = m 1010 m 10 nm 19- 五五、光程和光程差光程和光程差 1. 光程光程 光在光在真空中真空中的传播速度的传播速度 c ： c光在光在介质中介质中的传播速度的传播速度 u ： ncu 光在介质中的波长：光在介质中的波长：nncun 真空真空 n n 结论

7、：结论：光在介质中的波长是真空中波长的光在介质中的波长是真空中波长的 倍。倍。n 1 (14-40) rnrn 22 光在介质中传播几何路程光在介质中传播几何路程 r 后后相位的变化为相位的变化为： 2 21122 rr 两光到达相遇点的相位差是：两光到达相遇点的相位差是：12rr 不能用不能用几何路程差几何路程差 而而必须用光程差必须用光程差计算相位差计算相位差。1n2n1s2s1r2r 21122 rnrn 光在某一介质中所传播的几何路程光在某一介质中所传播的几何路程 r 和该介质的和该介质的折射率折射率 n 的乘积的乘积 n r光程光程 = 2 2. 光程的意义光程的意义 tcrucrn

8、 光光在介质中的光程在介质中的光程 = 相同时间内光在真空中走的几何路程相同时间内光在真空中走的几何路程。 结论：结论： 决定干涉强弱的是决定干涉强弱的是相位差相位差或或光程差光程差而不是几何路程差。而不是几何路程差。 iirn光程光程 （14-42） 2rnrn21122 两个同相的相干光源发出的相干光的干涉条纹明暗条件两个同相的相干光源发出的相干光的干涉条纹明暗条件光程差光程差 相位差相位差 1122rnrn 3 3. 光程差干涉条件光程差干涉条件 明纹明纹 暗纹暗纹 k 2)12( k 2, 1, , 0 k由光程差确定：由光程差确定：已知已知 r1， r2 ，n，l，相干光相干光 s1

9、，s2 初相相同初相相同， r1r2求：相干光求：相干光 s1， s2 到达到达 p 点的光程差点的光程差 和相位差和相位差 。 ) (12rnllr )1(12lnrr 1. 光程差：光程差： 2. 相位差：相位差： 2 )1( 212 lnrr 练习练习 a、b、c 的相位相同，在的相位相同，在 f 点会聚，互相加强，点会聚，互相加强， a、b、c 各点到各点到 f 点的点的光程相等光程相等。 结论：薄透镜不会引起各相干光之间的附加光程差。结论：薄透镜不会引起各相干光之间的附加光程差。六六、透镜的等光程性透镜的等光程性abcabcf1. 实验装置实验装置一一、杨氏双缝实验杨氏双缝实验s1s

10、2s*2 2. 杨氏双缝干涉条纹杨氏双缝干涉条纹 sin a2rr12 明纹中心位置：明纹中心位置： kdxa2 a2dkx ) , 2 , 1 , 0( k暗纹位置：暗纹位置： 21k2dxa2 )( 2a2d1k2x ) , 2 , 1 , 0( kd 2a1 s 2 s xd1r2rpo a2d(14-50) (14-51) tgdxa2a2 (1) 明明、暗相间的条纹对称分布于中央明纹两侧；暗相间的条纹对称分布于中央明纹两侧；3 3. 干涉条纹特点干涉条纹特点(2) 相邻明相邻明(或暗或暗)条纹等间距条纹等间距，与干涉级与干涉级 k 无关。无关。 xi0 k1 k2 k1 k2 k*s

11、1s24 4. 相邻两明相邻两明(或暗或暗)条纹间的距离称为条纹间的距离称为条纹间距条纹间距。 2 adxxxk1k s1s2d2apr2r1dx xi0121 2 5. 5. d、a 一定时，一定时， x或或 x 若用白光照射双缝，屏上中心明纹仍为白色，两侧对若用白光照射双缝，屏上中心明纹仍为白色，两侧对称分布各级称分布各级紫内红外紫内红外的的彩色条纹彩色条纹。更高级次的彩色条纹可。更高级次的彩色条纹可能会发生重叠能会发生重叠 。12340223111230中央明纹中央明纹 0例题：例题： 在扬氏双缝实验中，用薄云母片（在扬氏双缝实验中，用薄云母片（n=1.5) 盖住一缝，盖住一缝，这时，屏

12、幕的中心为原来的第这时，屏幕的中心为原来的第8级条纹所占据，若以镉灯作级条纹所占据，若以镉灯作光源（光源（=648.3nm) ，求云母片的厚度是多少？，求云母片的厚度是多少？点的光程差为点的光程差为中央明条纹中央明条纹解：遮盖云母片后，原解：遮盖云母片后，原0dnrnddr)1() （的光程差的光程差，现附加，现附加中央明条纹光程差为中央明条纹光程差为 80 8)1( dn云母片的厚度为云母片的厚度为mnd66109 . 8158. 110438. 6818 向哪个方向移动？向哪个方向移动？提问：如果挡住，条纹提问：如果挡住，条纹1s2sdnrrop 91 p 91 例题例题14-314-3根

13、据条纹间距公式根据条纹间距公式）（解：解： 1 adx2 光屏与双缝的距离为光屏与双缝的距离为mxad0 . 110540102 . 11045. 02933 条条纹纹的的光光程程差差为为遮遮盖盖玻玻璃璃片片后后，中中央央明明 )2(xdarrnhrhrnh21)-h(n )()1()1212 （ 的条件，则有的条件，则有中央明条纹应满足中央明条纹应满足 0 0 02)1( xdanh心位置为心位置为由上式得中央明纹的中由上式得中央明纹的中madnhx2100 . 12)1( mm10了了干涉条纹整体向下平移干涉条纹整体向下平移1s2sdnoc1r2r2 2. 洛埃镜实验洛埃镜实验 结论：结论

14、： 光从光疏介质射向光密介质界面时光从光疏介质射向光密介质界面时，在掠射或正射在掠射或正射 两种情况下两种情况下，在反射时产生在反射时产生“半波损失半波损失”。验证了反射时有半波损失存在。验证了反射时有半波损失存在。 实验装置实验装置：1. 菲涅耳双面镜实验菲涅耳双面镜实验二二、分波面法干涉的其他一些实验分波面法干涉的其他一些实验实验装置实验装置：解法解法 1： 3l1n 312 rr 0 12 lnlrr m1027. 313 6 nl 解法解法 2： m 1027. 313 6 nl 练习练习 在杨氏双缝实验中，若在杨氏双缝实验中，若 =632.8mm=632.8mm，如果用折射率，如果用

15、折射率 n=1.58n=1.58的透明薄膜盖在的透明薄膜盖在s s1 1缝上，如图所示，发现中央缝上，如图所示，发现中央 明纹向上移动了明纹向上移动了3 3条，处于条，处于p p点位置，试求薄膜的厚度。点位置，试求薄膜的厚度。 利用薄膜上利用薄膜上、下两个表面对入射光的反射和折射，下两个表面对入射光的反射和折射，可在反射方向（或透射方向）获得相干光束。可在反射方向（或透射方向）获得相干光束。一一、平行平面薄膜干涉平行平面薄膜干涉 在透明介质在透明介质 n1 中放入中放入上下表面平行、厚度为上下表面平行、厚度为e 的的均匀介质均匀介质 n2( n1 )， 用光源照射薄膜，用光源照射薄膜，其反射和

16、透射光如图所示：其反射和透射光如图所示： 光线光线 1 与与 2 的光程差为：的光程差为： ) ( 2nbcab 半波损失半波损失由折射定律和几何关系可得出：由折射定律和几何关系可得出： reac tan 2 cosrebcab , sinsin21rnin , siniacad 2rne22 cos 2inne222122 sin 1nad 2/ 附加光程差的确定：附加光程差的确定：2inne222122 sin 由半波损失由半波损失 引起的引起的 附加附加 光程差光程差 薄膜薄膜12n1n2n3满足满足 n1 n3 (或或 n1 n2 n2 n3 (或或 n1 n2 n3 ) 对同样的入射

17、光来说，当反射方向干涉加强时，对同样的入射光来说，当反射方向干涉加强时，在透射方向就干涉减弱在透射方向就干涉减弱 产生附加光程差产生附加光程差 不存在附加光程差不存在附加光程差 2sin222122 inne 1. 薄膜干涉条件薄膜干涉条件 2 2. 空气中的介质薄膜干涉条件空气中的介质薄膜干涉条件 sin2ine222 加强加强 减弱减弱 加强加强 减弱减弱 , k , 2)12( k 2, 1, , 0 k , 3 2, 1, k , k , 2)12( k 2, 1, , 0 k , 3 2, 1, k 2ne2 4 4. 透射光干涉透射光干涉(垂直入射）垂直入射）ne2 结论：当反射光

18、干涉加强时透射光干涉减弱，反之亦然。结论：当反射光干涉加强时透射光干涉减弱，反之亦然。3 3. 入射光垂直照射空气中的介质薄膜入射光垂直照射空气中的介质薄膜 ( ） 0 i加强加强 减弱减弱 , k , 2)12( k 2, 1, , 0 k , 3 2, 1, k加强加强 减弱减弱 , k , 2)12( k 2, 1, , 0 k , 3 2, 1, k5 5. 薄膜的颜色薄膜的颜色 在白光照射下，不同方向观察薄膜呈不同颜色。在白光照射下，不同方向观察薄膜呈不同颜色。6 6. 只有膜厚只有膜厚 m ，才可观察到干涉现象。，才可观察到干涉现象。510 e反射后干涉加强，薄膜呈该波长的光的颜色

19、。反射后干涉加强，薄膜呈该波长的光的颜色。i 一定时一定时 一定，只有符合一定，只有符合 的那些波长的光的那些波长的光 k 5-14 97 例题例题p的光程差为的光程差为和和光线光线光线垂直入射光线垂直入射解：解： 2 1 , 22 ne的半波损失的半波损失光线光线1油油膜膜所所表表现现的的颜颜色色，即即是是干干涉涉加加强强的的光光波波颜颜色色就就和和光光线线光光线线21, 3 , 2 , 1 22 kkne 波波长长为为由由上上式式得得满满足足干干涉涉加加强强212 kne mk 77. 1 1 讨论：讨论：可见光范围可见光范围 590. 0 2mk mk 354. 0 3 所以油膜呈黄色。

20、所以油膜呈黄色。4 . 1 n水水油膜油膜空气空气12e例例 题题 一平行平面肥皂膜，其折射率为一平行平面肥皂膜，其折射率为1.331.33，厚度为，厚度为0.320.32m,m,如用白光垂直照射，观察反射光，问肥皂膜呈什么颜色？如用白光垂直照射，观察反射光，问肥皂膜呈什么颜色？已知：已知：平面肥皂膜平面肥皂膜 n = 1. 33，e = 0.32m， 白光垂直照射时观察反射光，白光垂直照射时观察反射光， 问膜呈何色？问膜呈何色？ 解：解： 2ne2 k 加强加强 221 kne , 124 kne , 2 , 1 k m 70. 132. 033. 144 , 11 nek 567nmm 5

21、67. 0 , 2131342 nek 340nmm 340. 0 , 3151543 nek非可见光非可见光 绿光绿光 非可见光非可见光 故膜呈故膜呈绿色绿色。 若沿膜面若沿膜面40o角方向观察，该膜呈何色？角方向观察，该膜呈何色？ 40o i即即 i = 50o，斜入射斜入射： sin2ine222 k , 1250sin4o22 kne , 2 , 1 k m 39. 150sin4 , 1o221 nek nm 644m 464. 0 , 21312 k nm782m 278. 0 , 31513 k非可见光非可见光 蓝光蓝光 非可见光非可见光 故膜呈故膜呈蓝色蓝色。 若垂直观察若垂直

22、观察透射透射光，该膜呈何色？光，该膜呈何色？ 透射光满足：透射光满足： , kne2 , 2kne m 85. 032. 033. 122 , 11 nek nm254m 425. 0 , 21212 nek 0nm842m 284. 0 , 3131323 nek非可见光非可见光 非可见光非可见光 故膜呈故膜呈紫色紫色。 2, 1, k或用或用反射减弱反射减弱条件：条件： 2, 1, , , )(0k21k22ne2 结果一样。结果一样。 7 7. 增透膜和增反膜增透膜和增反膜(1) 增透膜增透膜 利用薄膜上利用薄膜上、下表面反射光的下表面反射光的光程差满足相消干涉条件来减少光程差满足相消干

23、涉条件来减少反射，从而使透射增强。反射，从而使透射增强。(2) 增反膜增反膜 利用薄膜上利用薄膜上、下表面反射光的下表面反射光的光程差满足相长干涉，因此反射光程差满足相长干涉，因此反射光干涉加强。光干涉加强。玻璃玻璃mgf2z n s玻璃玻璃mgf21.51.38空气空气p98：在玻璃上镀：在玻璃上镀 mgf2 薄膜，使其对薄膜，使其对 的的 nm 550 绿绿光光增透，增透，mgf2 膜厚应为多少膜厚应为多少 ？玻璃玻璃mgf21.51.38空气空气解：对绿光反射相消解：对绿光反射相消 2, 1, 0, , )( k21k2en22绿绿 得：得： 4)12(2nke绿绿 , 0k 2n4e绿

24、绿 m109.96.8- 3814105509该膜对何种光反射加强该膜对何种光反射加强 ？ 2, 1, , kken22 22ken nm 412229938. 12 （紫光紫光） 8 8. 等倾干涉等倾干涉*2sin222122 inne 由公式由公式 知，知，i具有相同入射倾角具有相同入射倾角 的光经薄膜干涉形成等倾干涉条纹。的光经薄膜干涉形成等倾干涉条纹。二二、非平行平面薄膜干涉非平行平面薄膜干涉 当薄膜很薄时，从垂直当薄膜很薄时，从垂直 于膜面的方向观察，且视场于膜面的方向观察，且视场角范围很小，膜上厚度相同角范围很小，膜上厚度相同的位置有相同的光程差对应的位置有相同的光程差对应同一级

25、条纹，固称为薄膜等同一级条纹，固称为薄膜等厚干涉。厚干涉。 1、2 两束反射光来自同一束两束反射光来自同一束入射光，它们可以产生干涉。入射光，它们可以产生干涉。n e 反射光反射光2反射光反射光1单色平行光单色平行光1. 劈尖干涉劈尖干涉 平行单色光垂直照射平行单色光垂直照射实心劈尖实心劈尖上、下表面的反射光将上、下表面的反射光将产生干涉，厚度为产生干涉，厚度为 e 处，两相干光的光程差为处，两相干光的光程差为 夹角夹角 很小的两个平面所构成的薄膜很小的两个平面所构成的薄膜劈尖：劈尖： rad 101054 2 sin 222122 inne空气劈尖空气劈尖 实心劈尖实心劈尖 1n2n1n(1

26、) 空气中的介质劈尖干涉条件空气中的介质劈尖干涉条件n1 = 1 , n2 = n垂直入射垂直入射 i = 0，上式变为：上式变为： 2 2 kne 暗纹暗纹 , 2)12( k 2, 1, , 0 k明纹明纹 , k , 3 2, 1, kn kek, 2 2 knek ) 1( 2 21 knek 1kkeee (2) 等厚干涉条纹等厚干涉条纹劈尖表面与棱边平行的任劈尖表面与棱边平行的任 一直线上各点对应的膜一直线上各点对应的膜厚度相等厚度相等， 满足相同的干涉条件，形成与棱边平行的满足相同的干涉条件，形成与棱边平行的明暗相间的明暗相间的等厚干涉条纹等厚干涉条纹。(3) 相邻明相邻明(或暗

27、或暗)纹对应的膜厚之差纹对应的膜厚之差n kek1 ke1 k e 2 2 nne (4) 劈尖棱边处是劈尖棱边处是暗纹暗纹, 0 e2 棱边出现暗条纹棱边出现暗条纹说明说明上表面反射有上表面反射有“半波损失半波损失”。 (5) 任意相邻明条纹任意相邻明条纹(或暗条纹或暗条纹)之间的距离为：之间的距离为： sin eel ln ke1 kek1 k0 2 nl 2 ne 结论：结论：) 劈尖干涉条纹是等间距的；劈尖干涉条纹是等间距的； l 1 l） ， ， 在入射单色光一定时，劈尖的楔角：在入射单色光一定时，劈尖的楔角： 愈小，则愈小，则 l 愈大，干涉条纹愈疏；愈大，干涉条纹愈疏； 愈大，则

28、愈大，则 l 愈小，干涉条纹愈密。愈小，干涉条纹愈密。 当用白光照射时，将看到由劈尖边缘逐渐分开的当用白光照射时，将看到由劈尖边缘逐渐分开的彩色直条纹。彩色直条纹。）n l) 明暗条纹明暗条纹 2 2 ke）相邻条纹对应空气膜厚之差）相邻条纹对应空气膜厚之差 2 e）相邻条纹间距相邻条纹间距 2 l 2 2 ke 空气劈尖空气劈尖（6）空气劈尖（）空气劈尖（ ）1 n 暗纹暗纹, 2)12( k 2, 1, , 0 k明纹明纹, k , 3 2, 1, k）条纹平移）条纹平移 2 结论：膜厚每增加结论：膜厚每增加 ，条纹向棱边平移，条纹向棱边平移 1 条条； 2 2 nd d ke1 ke2

29、k1 k2 膜厚每减少膜厚每减少 ，条纹离开棱边平移，条纹离开棱边平移 1 条条。 ）条纹疏密）条纹疏密 2 l 增大，增大， 条纹向棱边方向平移变密；条纹向棱边方向平移变密；（7） 劈尖干涉的应用劈尖干涉的应用 ）干涉膨胀仪干涉膨胀仪 减小，条纹离开棱边方向平移变疏。减小，条纹离开棱边方向平移变疏。 利用空气劈尖干涉原理测定样品的利用空气劈尖干涉原理测定样品的 热膨胀系数热膨胀系数 样品表面和平板玻璃之间形成空气劈尖，样品受热膨胀样品表面和平板玻璃之间形成空气劈尖，样品受热膨胀时，空气劈尖厚度减小，干涉条纹发生移动。温度升高时，空气劈尖厚度减小，干涉条纹发生移动。温度升高 ，样品升高样品升高

30、 ，测得条纹移动了，测得条纹移动了n 条，条，t h 样品样品2 nh 则则 thh 且且 2 thn 得：得： 平板玻璃平板玻璃 石英圆杯石英圆杯 干涉膨胀仪干涉膨胀仪 ) 薄膜厚度的测定薄膜厚度的测定 已知：已知：ab 间共有间共有 8 条条暗纹暗纹。求求： sio2 膜的厚度膜的厚度。例：例： 练习十四练习十四 计算题计算题 4解：解： , 132nn 2 2ken 棱边棱边处处 e k= 0， = 0，是，是明纹中心明纹中心。 暗纹公式暗纹公式 ,2 ,1 0 , 2 )12(22 kkenk b 处是第处是第 8 条暗纹中心，故应取条暗纹中心，故应取 k = 7 。 a2n3ns i

31、sio2be01234567bn2= 1.50 ，n3= 3 .42， = 600 nm， a2n3ns isio2be01234567暗纹公式暗纹公式 ,2 ,1 0 , 2)12(22 kkenk b处是第处是第 8 条暗纹中心故应取条暗纹中心故应取 k = 7 。 4 )12( 2nkeb m 1.5nm 15005 . 14600)172( 另解：另解： 2 5 . 72neb b 处的膜厚应有处的膜厚应有 7 个加个加半半个相邻暗纹对应的膜厚个相邻暗纹对应的膜厚 故：故： 2 ) 测金属丝的直径测金属丝的直径 d d空气劈尖空气劈尖 d已知：已知： , nm 3 .589 , mm

32、880.28 d测得测得 n = 30 条明纹间的距离为条明纹间的距离为 x = 4.925 mm， 求：金属丝直径求：金属丝直径 d 。 解：解： 相邻条纹间距为相邻条纹间距为 , 1 nx 2 l由图知：由图知： , dd 2 lddd 2)1( xnd 925. 42)130(10589880.286 mm 5746. 0 ) 光学元件表面的检测光学元件表面的检测条纹向棱边方向弯曲，条纹向棱边方向弯曲，工件表面工件表面凹凹下下； 条纹离开棱边方向弯曲，条纹离开棱边方向弯曲，设条纹弯曲：设条纹弯曲：a ，表面缺陷深：表面缺陷深：h ， 2 bah则三者的关系：则三者的关系：hba条纹间距：

33、条纹间距：b ， 等厚条纹等厚条纹待测工件待测工件平晶平晶 例题：用波长为例题：用波长为的单色光垂直照射由两块玻璃板构成的单色光垂直照射由两块玻璃板构成的空气劈尖，已知劈尖角为的空气劈尖，已知劈尖角为，如果劈尖角变为，如果劈尖角变为，从，从劈棱数起的第四条明纹位移值劈棱数起的第四条明纹位移值x是多少？是多少？ 4x4x x 解：解： 第四条明纹满足以下条件：第四条明纹满足以下条件： 422 42244 ee 4444 exex辅助方程：辅助方程：所以所以 44244244 xx即：即： 47x47x44第四条明纹的位移值为第四条明纹的位移值为 1147x例题：用波长例题：用波长=500nm的单

34、色光垂直照射在两块玻璃的单色光垂直照射在两块玻璃板（一端刚好接触成为劈尖）构成的空气劈尖上，劈板（一端刚好接触成为劈尖）构成的空气劈尖上，劈尖角尖角 如果劈尖内充满折射率为如果劈尖内充满折射率为n=1.4 的液的液体，求：从劈尖数起第五条明纹在充入液体前后移动体，求：从劈尖数起第五条明纹在充入液体前后移动的距离。的距离。 ,1024rad 解：设第五条明纹处膜厚为解：设第五条明纹处膜厚为e,则有：则有： 522 ne设该处至劈棱的距离为设该处至劈棱的距离为x, 则有：则有： xe 由以上两式得：由以上两式得： nxnx49 292 充入液体前第五条明纹位置：充入液体前第五条明纹位置： 495

35、x充入液体后第五条明纹位置：充入液体后第五条明纹位置： nx495 移动距离：移动距离：mmnxxx61.14)11(955 xe , 1 n常量常量 空气薄层中，任一厚度空气薄层中，任一厚度 e 处处上下表面反射光的光程差为上下表面反射光的光程差为: 22 e22 e2 2. 牛顿环牛顿环环形空气劈尖环形空气劈尖 暗环暗环 , 2)12( k 2, 1, , 0 k明环明环 , k , 3 2, 1, keorro 2)(2222ee rerrr 2 2rre er ，略去，略去 e 2 ，, 3 , 2 , 1 , ) 21 ( krkr ,2,1 ,0 , krkr 明环半径明环半径 暗环半径暗环半径 (1) 各级明、暗环的半径各级明、暗环的半径 eorro (14-71) 2 o （2）中央）中央 o 点处为点处为暗点暗点 （实际为（实际为暗