(完整)小学数学广角知识点归类,推荐文档

1、小学数学生活知识点归类凤二小2014 年 5 月 19 日10一年级一、位置（一）绝对位置1、上下、前后、左右。 五角星在三角形的前面（左面） 正方形在圆的上面三角形在五角星的后面（右面）2、小组与位置、行与列。小华小兰小华的座位是第一组第 4 个。小兰的座位是第四组第 2 个。 组就是列，组序、座序从左到右 。小鹿小猴小猴在第一行第 2 个，小鹿在第三行第 3 个 ，行从前往后，个从左到右 。（二）相对位置小鸡往下走 4 格，再往左走 3 格到企鹅处小狗小鸡小鹿小猴企鹅小马习题：1、 7 后面的第 3 个数是（）。2、 一共有（ ）个，的左边有（ ）个，的右边有（）个，请把左起的第 4 个涂

2、黑。3、小明跟同学们一起排队，他前面有 4 个人，后面 有 7 个人。这列队伍有（）人。4+7+1=12（人）1、先折后剪：二、图形的拼组从圆扇形三角形正方形或长方形2、先剪后卷：从长方形圆筒3、拼一拼：从正方体长方体从小正方体长方体从小正方体大长方体4、长方体的面：它的上下、前后的面都是长方形， 它的左右两个面是正方形或长方形。习 题 ：1、用（）个同样大的小正方体可以拼成一个更大的正方体。a、2b、4c、823=82、右图 由（）个正方形拼成。a、3b、4c、5 3、可乐的拉罐瓶是（）体。a、圆柱b、长方c、球3、认识人民币中国人民银行发行的第五套人民币的面额： 纸币：1 角、2 角和 5

3、 角、1 元、2 元、5 元、10 元、50 元、100 元 9 种面额硬币：1 元（第四套：1 分、2 分、5 分） 习 题：1、1 元+1 元 8 角=（）2、一张 10 元的人民币可以换成（）张 1 元或（）张5 角。人民币的单位有（）、角和（）。3、一袋大米 20 元，一桶油 15 元。妈妈带去 60 元钱，想买 2 袋大米，1 桶油，够吗？60202+15=5（元） 答：够了，还剩 5 元。四、找规律（一）图形的排列规律1、两种图形的排列：简单排列： 规律：（ab）复杂排列： 规律：nab2、三种图形的排列：简单排列：规律:（abc）复杂排列：规律 abc cba三角形排列： 规律：

4、（n+1）h（二）数字的排列规律简单排列：1 3 5 7 9 规律:奇数列 2n-1 2 4 6 8 10 规律:偶数列 2n复杂排列：159 13 17 规律:奇数列跳跃261014 18 规律:偶数列跳跃2122232 42 规律:（n-1）10+2 5、统计（条形统计图）蓝花红花黄花紫花粉花最多的是（红花），最少的是（粉花），蓝花比紫花少（1）朵。二年级上册1、观察物体（一）从不同方向观察从上下、前后、左右不同方向观察物体，看到的形状不一样。长方体：上下看是较长的长方形，前后看是较宽的长方形，左右看是较高的长方形。圆柱体：上下看是圆，前后左右看看是长方形。（2）轴对称图形对折后，能完全重

5、合的平面图形，叫轴对称图形。（三）倒影物体的倒影与原物体方向上下相反（四）镜像物体的镜像与原物体方向左右相反2、统计（一）条形统计图条形统计图的优点：从条形统计图中能清楚地看出各数量的多少, 便于相互比较。蓝花红花黄花紫花粉花每格代表（2）朵花，蓝花比紫花少（1）朵，一共做了（21）朵花。（二）画“正”字统计8190828792888995888799809782818089 分的人数正 正109099 分的人数正53、数学广角（一）简单的排列与组合1、用卡片 2、1 可以组成的两位数有：。2、每两个人握一次手，三人一共握（）次手。3、 明明分别有 1 元、5 元、10 元的人民币各 1 张，

6、 他要把其中的两张合起来去买东西，他的买法有（）3 种。（二）简单的概率一定：文文和丽丽分别拿着语文书和数学书，文文拿着语文书，丽丽拿着的一定是数学书。可能：文文和丽丽分别拿着语文书和数学书，文文拿着的可能是语文书，也可能是数学书。不可能：文文和丽丽分别拿着语文书和数学书，文文拿着语文书， 丽丽拿着的不可能是语文书。习 题：1、正方形有（）条对称轴。a、2b、4c、无数条2、镜中的小男孩在小女孩的（）。a、左侧b、右侧3、用卡片 2，0 可以组成（）个两位数。a、1b、2c、33、三个小朋友分别做小红花 22、24、28 朵，明明说他不是最多的， 丽丽说她不是最少的，那么，芳芳做了（）朵小红花

7、。a、22b、24c、28二年级下册一、观察物体（一）角的初步认识锐角比直角小，钝角比直角大，测量角的大小可以用(三角板的直角边)。（二）旋转和平移缆车在空中平移，火车在铁轨上平移，开关门是平移现象，小鸭子在河里游动也是 （平移）现象。直升飞机的螺旋桨在旋转，汽车的轮子在旋转，电扇的风叶在（旋转）。二、简单的统计表二年级（1）班学生体重统计表体重（千克）15 及以下16202125263031 及以上合计人数87910438全班一共有学生（）人，体重在（）千克的人数最多。3、找规律（一）图形平移1、第一个往下移。2、第一个往后移。（二）数字的排列规律1、1，2，4，7，11，16，前一个数依次

8、加上自然数列成为后一个数（1,2,3,4，）2、1，3，7，13，21，前一个数依次加上偶数列成为后一个数：（2,4,6,8，）3、1，10，100，1000，将前一个数扩大 10 倍成为后一个数4、1，4，9，16，n2三年级上册1、可能性（一）不确定事件1、盒子里装有 3 个红球、2 个白球、1 个黄球，任意摸一球，(可能) 摸到红球，(可能) 摸到白球，(可能)摸到黄球。2、盒子里装有 3 个红球、2 个白球、1 个黄球，任意摸一球，摸到红球的可能性(大)，摸到黄球的可能性(小)。3、三天后下雨是（有可能）的，吃饭时有人用左手拿筷子是（有可能）的 。（二）确定事件1、盒子里只装有 3 个

9、红球，任意摸一球，一定摸到红球，（不可能） 摸到白球。2、地球（一定）每天都在转动。世界上（一定）每天都有人出生。我（不可能）从出生到现在没吃过一点东西。太阳（不可能）从西边升起。二、数学广角（一）简单的组合1、1 件上装与 3 条下装搭配，有（）种不同的穿法。2、2 件上装与 3 条下装搭配，有（）种不同的穿法。（二）简单的排列1、用 9、3、7 可以组成（6）个不同的三位数，分别是（937、973、397、379、793、739）。3！=62、唐僧师徒 4 人照相，可以有（24）种不同的排法分别是：（唐僧 悟空 八戒 悟净 唐僧 悟空 悟净 八戒 唐僧 八戒 悟空悟净 唐僧 八戒 悟净 悟

10、空 唐僧 悟净 八戒 悟空 唐僧悟净悟空 八戒 4！=24）习 题：1、观察右图，指针停在（b）区域的可能性最小。a、白色b、红色c、蓝色2、抛硬币时，（c）。a、字面朝上的可能性大 b、国徽朝上的可能性大c、字面朝上和国徽朝上的可能性一样3、用 2、5、0 三个数，可以组成（b）个不同的三位数。a、2b、4c、6p33_ p22=3!-2!=4三年级下册一、位置与方向常用的八个方位：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。早晨起来面向东方，前面是（东），后面是（西），左面是（北），右面是（南）。二、数学广角（一）重复三年级（1）班有 17 人参加课外兴趣小组，参加语文组的有 12 人， 参加

11、数学组的有 9 人，既参加语文组又参加习数题学：组的有多少人？12+9=21（人）21-17=4（人）（二）代换1、指出下列城市分别在南京的什么方向6 根胡萝卜换 2 个大萝卜，9 个大萝卜换 3 棵大白菜。6 棵大白菜换徐州在南京的（北偏西）。多少根胡萝卜？6（93）（62）=54（根） 白菜 大萝卜 胡萝卜10淮南在南京的（西偏北）。 合肥在南京的（西偏南）。 九江在南京的（西偏南）。 马鞍山在南京的（南偏西）。杭州在南京的（南偏东）。 上海在南京的（东偏南）。（二）复式统计图各类人员统计图（单位:人）四年级上册条形统计图1）单式统计图式统计图有一个统计量，上图统计的 1991、（单620

12、00 年某地降雨量。一厂二厂工人技术人员管理人员勤务人员复式统计图有两个统计量，上图统计的是一厂、二厂各类人员统计图。直条横置的单式条形统计图26直条横置的复式条形统计图二、数学广角（一）烙饼问题每次烙两张饼，两面都要烙，每面 3 分钟： 1、图示法三张：正正反正正正四张：正反正正反反反反反3+3=3=9（分钟）34=12（分钟）2、列表法。思考一：一张烙几分钟？一张：正 反3+3=6（分钟） 二张： 正反3+3=6（分钟）反两张烙 6 分钟，一张烙 3 分钟，但烙一张也要 6 分钟。张数12345678910时间66912181821242730思考二：共需要烙几次？烙饼总面数每次烙饼面数=

13、次数 每次 3 分钟，但烙一张也要烙两次。张数12345678910面数2468101214161820次数22345678910时间66912151821242730拓展延伸：每次烙三张饼，两面都要烙，每面 3 分钟： 思考：各需要烙几次？烙饼总面数每次烙饼面数=次数每次 3 分钟，但烙一张和两张也要 6 分钟。张数12345678910面数2468101214161820次数2233445667时间66691212151818213、公式法：烙饼总时间烙饼总面数每次烙饼面数每次烙饼时间（除不尽的用 “进一法”保留整数）例如：每次烙 4 张饼，两面都要烙，每面 3 分钟，烙 7 张饼需要几分

14、钟？7243=1443=43=12（分钟）总之，解决烙饼问题需要的是一种组合的数学思想。（二）合理安排时间1、在花时较长的环节中，同步做其他事情。小明要给李阿姨沏茶，他烧水需要 8 分钟，洗水壶需要 1 分钟，洗茶杯需要 2 分钟，接水需要 1 分钟，找茶叶需要 1 分钟，沏茶需要1 分钟。要让李阿姨尽快喝到茶，小明至少需要几分钟？ 事情 ：洗水壶 接水 烧 水 沏茶洗茶杯 找茶叶时间：1+1+8+1 = 11（分钟）2、让花时更多的人排在后面，别人等待的时间更短。小明、小亮、小叶到医务室治病，小明需要 5 分钟，小亮需要 3 分钟，小叶需要 1 分钟。要使三人等候的时间总和最少，该怎样安排就

15、诊顺序？顺序：小叶小亮小明 等候时间为（1+3=4）4 分钟3、拓展延伸。齐王赢一场，田忌学赢校两场，田忌是获胜者。北400东上等马下等马550齐王田忌中等马下等马第三东田忌上等马西中等马第二第一场胜学者校田忌小丽家齐王北西南一、位置与方向四年级下册南1、地图的方位：上北、下南、左西、右东。2、观测点的位置决定被观测物体的方位。以坐标原点 o 为观测点以小明家为观测点学校在观测点东偏北 400 处学校在小明家东偏北 550 处或学校在观测点北偏东 500 处或学校在小明家北偏东 350 处以学校为观测点以小丽家为观测点小明家在学校东偏南 350 处学校在小丽家东偏北 100 处或小明家在学校南

16、偏东 550 处或小明家在小丽家东偏南 300 处观测点不同，方位不同二、单式折线统计图折线统计图的优点：从折线统计图中能清楚地看出数量增减变化的情况，也能看出数量的多少。观察方法：折线越陡，变化越大。教学时，先有单式条形统计图过渡到折线统计图。从折线统计图中可以看出，平均气温上升幅度最大的是（2 月3 月、3 月4 月），平均气温下降幅度最大的是（10 月11 月）。如果要计算年平均气温，只要把 12 个月的气温和，求出平均数即可。三、数学广角（植树问题）（一）在直线距离上植树间隔数总长间隔距离1、两端都要植：棵数间隔数+15+1=62、只值一端：棵数间隔数54、两旁植树。棵数（间隔数+1）

17、2棵数间隔数2棵数（间隔数-1）2（二）在平面图形中植树1、在长方形和正方形中植树。在长 20 米、宽 15 米的运动场四周植树，每 5 米植一棵， 一共要植多少棵？四个角都要植。（2）四个角都不植。3、两端都不植：棵数间隔数-15-1=4棵树周长间距棵树周长间距-4（2学植20+15）25=14（20+15）25-4=10椭圆形圆植树周长，每 5米是 40 米圆的，椭边、在圆形和中植树。校要在一个椭形的花坛一棵，一共要植多少棵？棵树周长间距305=8（二）拓展延伸1、锯木头问题。如：将 25 米长的木料截成相等的 5 段，一共要截多少次？次数段数- 15-1=4每段长度=总长段数255=5

18、2、截角问题。一张方桌有四个角，截去其中的一个角后，还剩下几个角？截去一个角，反而增加了一个角。4+1=5锯木头、截角问题都是 “植树”问题的延伸。3、排队问题。学校召开运动会，四（1）班组建了一个方队，最外层都有 5 个学生， 这个方队有多少学生？相当于求正方形的面积a2。55=254、桌子与座位问题。一张桌子坐 6 个人，两张桌子拼起来最多能做几个人？三张、四张呢？4=10 个拼上的每一张桌子相当于减少了两条边，就少坐两个人，每拼上一张只能多坐4 个人。一张：6 个人三张：6+4+4=14 个人二张：6四张：6+4+4+4=18 个人五年级上册一、观察物体（一）看到的面的数量不同点看，看到

19、 3 面。图形的形状不同从正面看观察长方体时，从上面看，看到 1 面；从侧面看，看到 2 面；从顶（二）看到的平面右图，从上面看从侧面看二、统计与可能性（一）用抛硬币决定开球因为抛硬币时，国徽朝上和字面朝上的可能性一样大，都是 1/2。所以用抛硬币决定开球是公平的。二）平均数与中位数表示 7 个同学掷沙包的水平有两种方法，即求平均数和找中位数。1、求平均数。 (36.8+34.7+25.8+24.7+24.6+24.1+23.2)7=27.7姓名李明刘云王鹏陈东马刚赵丽张炎成绩/m36.825.824.634.724.723.224.12、找中位数。一般情况下的中位数。把 7 个数按从大到小（

20、或从小到大）排列起来，中间的一个叫中位数。36.834.725.824.724.624.1 23.2837557493526（57+49）2=53特殊情况下的中位数。甲、乙公司职工工资情况统计表职工经理副 理职员临工人数12152月工资/元4000200012000600求 26、75 、35 、83、 49、 57 这组数据的中位数。职工人 数 月工资/元经理16500副理34000职员2311000临工3500（三）平面图形的密铺1、常见图形的密铺。可以密铺的有：长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形。2、正多边形的密铺。正六边形可以密铺。三、数学广角（一）数字表示的内容数字可以表示：数

21、量、顺序、编码。（二）邮政编码的秘密邮政编码是由 6 位阿拉伯数字组成的例如：67590667 云南省 5 临沧邮区9 凤庆县06 雪山镇投递所（三）身份证号码的秘密身份证号码由 18 位数字组成。第 17 位的数字是表示性别的，奇数表示男性，偶数表示女性。例如：身份证号码 53352219630915464853 云南35 临沧22 凤庆1963 年09 月15 日46 顺序码4女8 检验码（四）电话号码的秘密电话号码有两部分构成：区号、线路编号。例如：0883-42122620883 临沧市4212262 线路编号（五）汽车牌照号码的秘密1、车牌号码。云 s-35926云云南s 临沧359

22、26 车辆编号2、车牌颜色。兰色是小车车牌黄色是大车、农用车、摩托车、教练车车牌。白色是军车、警车、赛车车牌黑色是外商、外企自带车车牌习 题 ：1、无论从哪个方位观察，所看到的平面图形的形状都相同的物体（ d）。a.长方体 b.正方体c.圆柱体 d.球体2、从上面看，看到一个圆，从正面看，看到一个长方形，这个物体是（c）。a.长方体 b.正方体c.圆柱体 d.球体3、下列数字表示顺序的是（c）。a.小红的体重是 30 千克b.小红的数学成绩是 95 分c.小红的数学成绩是第 15 名124、小红有一元的邮票 5 张，八角的邮票 1 张。他去邮局寄一封信需贴邮票 2 元，如果他不另买邮票（ b）

23、。111a.不能寄信102b.可以寄信五年级下册9一、图形的变换38 （一）图形变4换与对称轴将7 一张6 长方5 形的纸两次对折，再剪下一个等腰直角三角形，得到的图形是正方形，他有 4 条对称轴。（二）旋转钟面上的时针和分针都在不停地做旋转运动， 下午 3 时整，分针和时针构成（90）度的角。3600123=900二、统计（一）众数在一组数据中，出现次数最多的数，叫这组数据的众数。1.321.331.441.451.461.461.471.471.481.481.491.501.511.521.521.521.521.521.521.52（二）生活中的数学五（1）班要比赛，他们的在 20 名

24、舞姿比较好的同学中，抽 8 名学生参加集体舞身高（米）如下：1.321.331.441.451.461.461.461.471.481.481.491.501.511.511.521.521.531.531.541.54你认为，抽哪 8 位最合适（最高、最矮或中等）？（三）复式折线统计图 1、从图中 ，可以看出张新成绩最好的是第（6）次，丽丽成绩最好 的是第（2）次，两个人的成绩之和最好的是第（6）次。2、张新的成绩变化是：第二次以后，成绩一直没有回升。丽丽的成绩变化是：第二次以后，成绩逐渐上升。（三）打电话的奥妙打一次电话需要 1 分钟，要让 13 个人都接到电话只需要（ 4）分钟。三、数学

25、广角（一）找次品在若干瓶 ad 钙奶中有一瓶少装了 9 克，至少称几次能找出这瓶钙奶？“至少”在词典中的解释是：最低限度。（不包括巧合）。最好方法是：一分为三或一分为四以上，称、称、称窍门是：29 分三份，10 以上分四份以上（分四份不平均的分 3 份）。钙奶瓶数份数第一次第二次第三次第四次共几次21,111,131,1,11,1142,1,11,11,1252,2,12,21,1262,2,22,21,1273,3,13,31,1283,3,23,31,1293,3,33,31,12103,3,2,23,32,21,1123,3,3,33,33,31,1276,6,6,6,2,16,66,6

26、1,1物品数量与次数表物品数量23491027288182243.次数12345习题：1、 下面的两个图形都有两条对称轴。（）a. b.2、下面的图形属于旋转的是（ ），既有旋转又有平移的是（）。a.b.c.3、画出下列图形绕 o 点旋转 90 度以后的图形。女生4 2 %男生5 8 %4、小华要去商店买一双“35 码”的运动鞋，这里的“35 码”蕴含着（）。a.平均数 b.众数c.平均数和众数5、五（1）班有 25 人，参加音乐组的有 12 人，参加美术组的有 10人，两个组都没有参加的有 6 人。既参加音乐组又参加美术组的有多少人？参加人数：25-6=19（人）参加人次：12+10=22（

27、人次） 两种都参加的有：22-19=3（人）六年级上册一、位置（数对）用一对数可以表示物体的位置，这对数称为“数对”。如:（2,3），其中，前一个数表示物体所在的列，相当于直角坐标系中的 x 值；后一个数表示物体所在的行，相当于直角坐标系中的 y 值。地球上某一地区的经纬度也是一个数对。例如：北京的地理位置是北纬 3909，东经 11604，可以记作（11604，3909）。二、统计（一）扇形统计图我们六（6）班有男生 32 名， 请你根据扇形统计图把统计表的空格填写完整。扇形统计图的优点：从从图中能清楚地看出各部分与总数的百分比， 以及部分之间的关系。人数百分比男生3258女生2358合计5

28、51003258=55（人）55-32=23（人）（二）合理存款本金：存入银行的钱叫本金。利息：取款时银行多支付的钱叫利息。利率：利息与本金的比值叫利率。利息本金利率时间如：某人将 3 万元钱存入银行，定期 3 年，年利率为 0.031，应交个人所得利息税 10。3 年后，他获得多少利息？利息30.03130.279（万元）2790（元） 税0.279100.0279（万元）279（元）税后获息27902792511（元） 连本带利30000+251132511（元） 二、数学广角（一）“鸡兔同笼”问题笼子里有鸡和兔若干，上有 8 个头，下有 26 只脚。鸡和兔各有几只？方法一：假设都是鸡，8

29、216（只），则少 10 只脚。 1025（只兔）答：兔 5 只，鸡 3 只。方法二：假设都是兔，8432（只），则多 6 只脚。623（只鸡）答：兔 5 只，鸡 3 只。方法三：设兔有 x 只，则 4x+2(8-x)=26 x=5（只兔）（二）“鸡兔同笼”问题延伸六（1）班有 38 人去旅游，共租了 8 条船。大船坐 6 人，小船坐 4人，每条船都坐满了。问大小船各租了多少条？方法一：假设都是大船，8648（人），则多 10 人。 1025（小船）答：小船 5 条，大船 3 条。方法二：设大船 x 条，则 6x+4(8-x)=38 x=3（大船）（在这里，船就相当于鸡兔的头，船里的人数就相当于鸡兔的脚）六年级下册一、数学广角（ 一）抽屉原理把多于 kn 个物体放入 n 个抽屉里，那么，总有一个抽屉里放进 k+1个的物体。把 7 个苹果放到 4 个盒子里， 总有一个抽屉里至少要放几个苹果？74=131+1=2（个）（二）抽屉原理拓展某校六年级共有学生 293 人，