第3章 简单控制系统整定

1、3.1 控制系统整定的基本要求1) 控制系统的控制质量的决定因素:被控对象的动态特性PID广义被控对象给定值r被调量yeu简单控制系统组成2) 整定的实质: 通过选择控制器参数，使其特性和过程特性相匹配，以改善系统的动态和静态指标，实现最佳的控制效果3) 整定的前提条件：设计方案合理，仪表选择得当，安装正确4) 评定整定效果的指标（参数整定的依据） 单项性能指标衰减率： =(y1-y3)/y1=1-1/n最大动态偏差： y1超调量：=y1/y调节时间: ts(进入稳态值5%范围内)yessy1y3ryt单一指标概念比较笼统，难以准确衡量；一个指标不足以确定所期望的性能，多项指标往往难以同时满足

2、在单项指标中, 应用最广的是衰减率, 75%的衰减率是对偏差和调节时间的一个合理的折中. 误差积分性能指标误差积分性能指标各种积分指标：各种积分指标：IE（误差积分）（误差积分） 优点：简单，也称为线性积分准则优点：简单，也称为线性积分准则 局限：不能抑制响应等幅波动局限：不能抑制响应等幅波动IAE（绝对误差积分）（绝对误差积分） 特点：抑制响应等幅波动特点：抑制响应等幅波动ISE（平方误差积分）（平方误差积分） 优点：抑制响应等幅波动和大误差优点：抑制响应等幅波动和大误差局限：不能反映微小误差对系统的影响局限：不能反映微小误差对系统的影响ITAE（时间与绝对误差乘积积分）（时间与绝对误差乘积

3、积分） 优点：着重惩罚过度时间过长优点：着重惩罚过度时间过长一般整定过程：一般整定过程：单项指标单项指标积分指标积分指标 KI, KDIAE, 在实际系统整定过程中，常将两种指标综合起来使用。一般先改变某些调节器参数（如比例带）使系统获得规定的衰减率，然后再改变另外的参数(如KI, KD)使系统满足积分指标。经过多次反复调整，使系统在规定的衰减率下使选定的某一误差指标最小，从而获得调节器的最佳整定参数。 5) 常用整定方法 理论计算整定法根轨迹法，频率特性法由于数学模型总会存在误差，实际调节器与理想调节器的动作规律有差别，所以理论计算求得的整定参数并不可靠而且，理论计算整定法复杂，烦琐，使用不

4、方便但它有助于深入理解问题的本质，结果可以作为工程整定法的理论依据 工程整定法工程整定法动态特性参数法，稳定边界法，衰减曲线法通过实验，便能迅速获得调节器的近似最佳整定参数，因而在工程中得到广泛的应用。方法简单，易于掌握3.3 工程整定法工程整定法是在理论基础上通过实践总结出来的。它不需要事先知道过程的数学模型，通过并不复杂的实验,直接在过程控制系统中进行现场整定，便能迅速获得调节器的近似最佳整定参数, 在工程中得到了广泛的应用.方法简单；计算简便；易于掌握常用的工程整定法有以下几种：1) 动态特性参数法3) 衰减曲线法2) 稳定边界法4) 经验法这是一种通过一些经验公式求取调节器最佳参数整定

5、值的开环整定方法，即利用系统广义过程的阶跃响应特性曲线对调节器参数进行整定。 前提: 广义对象的阶跃响应曲线可用G(s)=Ke-s/(Ts+1)来近似整定步骤：带误差积分指标的整定公式经验公式有三种:Z-N公式(齐格勒尼科尔斯)C-C公式 (Cohen-Coon 柯恩库恩整定公式)（1）在手动状态下，改变控制器输出（通常采用阶跃变化），记录下测量变送环节Gm（s）的输出响应曲线y（t）。（2）由开环响应曲线获得单位阶跃响应曲线，并求取 “广义对象”的近似模型与模型参数K, T,并计算出值; (=K/T) (=K/T)； （3）根据控制器类型与对象模型，根据经验公式选择PID参数KC, TI、T

6、D，并投入闭环运行。在运行过程中，可对增益作调整。图求广义对象阶跃响应曲线示意图图求广义对象阶跃响应曲线示意图 单容水槽对于对于有自衡有自衡能力的广义过程，传递函数可写为能力的广义过程，传递函数可写为ssesTPesTKsG00001/11)( 假设是单位阶跃响应，则式中各参数的意假设是单位阶跃响应，则式中各参数的意义如图所示。义如图所示。对于对于无自衡无自衡能力的广义过程，传递函数可写为能力的广义过程，传递函数可写为sessG)(0a)a)无自衡能力过程无自衡能力过程b)b)有自衡能力过程有自衡能力过程响应曲线T TD DT TI I1.10.853.32.00.5规律参数参数PPIPID表

7、表1Z-N调节器参数整定公式调节器参数整定公式特点：适合于存在明显纯滞后的自衡对象，而且广义对象的阶跃响应曲线可用“一阶+纯滞后”来近似。其中其中K、T、为广义对象传递函数参数为广义对象传递函数参数二 稳定边界法（临界比例度法） 是一种闭环的整定方法由于该方法直接在闭环系统中进行，不需要测试过程的动态特性，因而方法简单，使用方便，获得了广泛的应用。 1) 使调节器仅为比例控制，比例带设为较大值(如100以上)，TI=,TD=0,让系统投入闭环运行.2) 待系统运行稳定后，逐渐减小比例带，直到系统出现等幅振荡，即临界振荡过程此时的比例带为cr，振荡周期为Tcr3) 利用cr和Tcr值，按稳定边界

8、法参数整定计算公式表，求调节器各整定参数,TI, TD稳定边界法基于纯比例控制系统临界振荡试验所得的数据, 即临界比例带cr和临界振荡周期Tcr(此时相对稳定度m=0), 利用经验公式, 求取调节器最佳参数, 具体步骤为： 对于比例调节过程的影响由1 6，逐渐增大TDTIcr2cr2.2cr1.67cr0.85TTcr0.5Tcr0.125规律参数PPIPID图系统的临界振荡图系统的临界振荡=75%1) 控制系统需工作在线性区(纯比例控制系统)(u=e/)2)随着过程特性不同,按此法整定的调节器参数不一定都能获得满意结果。此法用于无自平衡能力对象的系统会导致衰减率偏大,用于有自平衡能力对象 的

9、系统会导致偏小,故实际应用时还须在线调整.3) 采用这种方法整定调节器参数时会受到一定的限制，如有些过程控制系统不允许进行反复振荡试验，像锅炉给水系统和燃烧控制系统等，就不能应用此法。再如某些时间常数较大的单容过程，采用比例调节时根本不可能出现等幅振荡，也就不能应用此法。 4) 对于传递函数已知的系统, 其临界比例带和临界振荡周期可以算出.三 衰减曲线法1) 使调节器仅为比例控制,比例带设为较大值(如100以上),TI=,TD=0,让系统投入运行. 2) 待系统稳定后，作设定值阶跃扰动，并观察系统的响应。若系统响应衰减太快，则减小比例带；反之，若系统响应衰减过慢，应增大比例带. 如此反复, 直

10、到系统出现4:1衰减振荡过程或者如图b所示的衰减比为10：1的振荡过程时 .记录下此时的值（设为s ），以及Ts值（如图a中所示），或者Tr值（如图b中所示）。 原理: 根据纯比例控制系统处于某衰减比 (如4:1或10:1) 时振荡试验所得的数据(即比例带s和振荡周期Ts), 由经验公式求取调节器最佳参数值. 与稳定边界法类似也是闭环整定法, 其步骤为：a)4:1a)4:1衰减曲线衰减曲线b)10b)10：1 1衰减曲线衰减曲线3) 利用求得的利用求得的s和和Ts(或或Tr)，根据衰减曲线法整定计算，根据衰减曲线法整定计算公式得到公式得到, TI, TDTDTIss1.2s0.8s0.5Ts3

11、T0.s0.1T规律参数=0.75PPI PID=0.9TDTIss1.2s0.8r2Tr1.2Tr0.4T规律参数PPI PID表衰减曲线法整定计算公式表衰减曲线法整定计算公式t反应较快的控制系统，要确定4：1衰减曲线和读出Ts比较困难，此时，可用记录指针来回摆动两次就达到稳定作为4：1衰减过程。来回摆动一次的时间即为Ts。t 在生产过程中，负荷变化会影响过程特性。当负荷变化较大时，不宜采用此法 。t 若认为4：1衰减太慢，宜应用10：1衰减过程。对于10：1衰减曲线法整定调节器参数的步骤与上述完全相同，仅仅采用计算公式有些不同。 衰减曲线法注意事项四经验法 先根据经验确定一组调节器参数，并

12、将系统投入闭环运行，然后人为加入阶跃扰动（通常为调节器设定值扰动），观察被调量或调节器输出曲线变化，并依照调节器各参数对调节过程的影响，改变相应的参数，一般先整定，再整定TI和TD，如此反复试验多次，直到获得满意的阶跃响应曲线为止被控变量被控对象特点比例度/%积分时间TI/min微分时间TD/ min液位一般液位质量要求不高，不用微分2080压力对象时间常数一般较小，不用微分30700.43.0流量对象时间常数小，参数有波动，并有噪声。比例度d应较大，积分TI较小，不使用微分401000.11温度多容过程，对象容量滞后较大，d应小，TI要长，应加微分20603100.53.0表调节器参数经验数

13、据表给出的数据只是一个大体范围，实际中有时变动较大。例如，流量控制系统的值有时需在200%以上；有的温度控制系统，由于容量滞后大，TI往往要在15 min以上。另外，选取值时应注意测量部分的量程和控制阀的尺寸，如果量程小（相当于测量变送器的放大系数Km大）或控制阀的尺寸选大了（相当于控制阀的放大系数KV大），应适当选大一些，即KC小一些，这样可以适当补偿Km大或KV大带来的影响，使整个回路的放大系数保持在一定范围内。控制器参数凑试的顺序有两种方法。一种认为比例作用是基本的控制作用，因此首先用纯比例作用进行凑试，把比例度凑试好，待过渡过程已基本稳定并符合要求后，再加积分作用以消除余差，最后加入微

14、分作用以进一步提高控制质量。其具体步骤如下所述。 置控制器积分时间TI，微分时间TD0，选定一个合适的d值作为起始值，将系统投入自动运行状态，整定比例度 。改变设定值，观察被控变量记录曲线的形状。若曲线振荡频繁，则加大比例度 ；若曲线超调量大且趋于非周期过程，则减小，求得满意的41过渡过程曲线。 值调整好后，如要求消除余差，则要引入积分作用。一般积分时间可先取为衰减周期的一半值（或按表2.4给出的经验数据范围选取一个较大的TI初始值，将TI由大到小进行整定）。并在积分作用引入的同时，将比例度增加10%20%，看记录曲线的衰减比和消除余差的情况，如不符合要求，再适当改变 和TI值，直到记录曲线满

15、足要求为止。 如果是三作用控制器，则在已调整好 和TI的基础上再引入微分作用。引入微分作用后，允许把 和TI值缩小一点。微分时间TD也要在表2.4给出的范围内凑试，并由小到大加入。若曲线超调量大而衰减慢，则需增大TD；若曲线振荡厉害，则应减小TD。反复调试直到求得满意的过渡过程曲线（过渡过程时间短，超调量小，控制质量满足生产要求）为止。另一种整定顺序的出发点是：比例度 与积分时间TI在一定范围内相匹配，可以得到相同衰减比的过渡过程。这样，比例度 的减小可以用增大积分时间TI来补偿，反之亦然。若需引入微分作用，可按以上所述进行调整，将控制器参数逐个进行反复凑试。表设定值扰动下整定参数对调节过程的

16、影响表设定值扰动下整定参数对调节过程的影响对象参数TITD - - -最大动态误差稳态误差衰减率振荡频率经验法的特点经验法的特点是方法简单，适用于各种控制系统，因此是方法简单，适用于各种控制系统，因此应用非常广泛。特别是外界扰动作用频繁，记录曲线不规应用非常广泛。特别是外界扰动作用频繁，记录曲线不规则的控制系统，采用此法最为合适。但此法主要是靠经验，则的控制系统，采用此法最为合适。但此法主要是靠经验，经验不足者会花费很长的时间。另外，同一系统，出现不经验不足者会花费很长的时间。另外，同一系统，出现不同组参数的可能性增大。同组参数的可能性增大。u经验法：简单可靠，能够应用于各种控制系统，特别适合

17、扰动频繁、记录曲线不太规则的控制系统；缺点是需反复凑试，花费时间长。同时，由于经验法是靠经验来整定的，是一种“看曲线，调参数”的整定方法，所以对于不同经验水平的人，对同一过渡过程曲线可能有不同的认识，从而得出不同的结论，整定质量不一定高。因此，对于现场经验较丰富、技术水平较高的人，此法较为合适。u临界比例度法：简便而易于判断，整定质量较好，适用于一般的温度、压力、流量和液位控制系统；但对于临界比例度很小，或者工艺生产约束条件严格、对过渡过程不允许出现等幅振荡的控制系统不适用。四种控制器参数整定方法的比较u衰减曲线法：优点是较为准确可靠，而且安全，整定质量较高，但对于外界扰动作用强烈而频繁的系统

18、，或由于仪表、控制阀工艺上的某种原因而使记录曲线不规则，或难于从曲线上判断衰减比和衰减周期的控制系统不适用。u响应曲线法是通过系统开环试验，得到被控过程的典型数学表示之后，再对调节器参数进行整定的。因此，这种方法的理论性相对较强，适应性也较广，并为调节器参数的最优整定提供了可能。因此在实际应用中，一定要根据过程的情况与各种整定方法的特点，合理选择使用。四种控制器参数整定方法的比较四种控制器参数整定方法的比较PID常用口诀： 参数整定找最佳，从小到大顺序查 (Kc) 先是比例后积分，最后再把微分加(PID)曲线振荡很频繁，比例度盘要放大 ( )曲线漂浮绕大湾，比例度盘往小扳 ()曲线偏离回复慢，

19、积分时间往下降 (TI ) 曲线波动周期长，积分时间再加长 (TI)曲线振荡频率快，先把微分降下来 (TD) 动差大来波动慢。微分时间应加长 (TD) 理想曲线两个波，前高后低4比1 (=75%) 一看二调多分析，调节质量不会低 . 例例3.4 用动态特性参数法和稳定边界法整定调节器已知用动态特性参数法和稳定边界法整定调节器已知被控对象为二阶惯性环节，其传递函数为被控对象为二阶惯性环节，其传递函数为1( )(51)(21)G sss测量装置和调节阀的特性为测量装置和调节阀的特性为1( ),( )1.0101mvGsG ssGc(s)Gv(s)G(s)Gm(s)R(s)Y(s)解解简单控制系统方

20、框图Gc(s)Gp(s)R(s)Y(s)进行阶跃响应测试进行阶跃响应测试,得到右图中曲线得到右图中曲线1,用一阶惯性加纯迟延环节来近似用一阶惯性加纯迟延环节来近似,得得:2.51( )201spGses曲线曲线2即为其阶跃响应曲线。即为其阶跃响应曲线。广义对象的传递函数为广义对象的传递函数为( )( ) ( )( )1(51)(21)(101)pvmGsG s G s Gssss则有：则有：K=1, T=20, =2.5利用柯恩库恩参数整定公式，求得：利用柯恩库恩参数整定公式，求得：对于对于比例比例调节器：调节器：1( / )0.33/8.3KcTK对于对于比例积分比例积分调节器：调节器：10

21、.9( / )0.082/7.28KTK23.33( / )0.3( / ) /12.2( / )6.6ITTTTT对于对于比例积分微分比例积分微分调节器调节器:10.9,5.85,0.89cIDKTT1) 动态特性参数法动态特性参数法2) 稳定边界法（临界比例度法）稳定边界法（临界比例度法）首先让调节器为比例调节器，比例带从大到小改首先让调节器为比例调节器，比例带从大到小改变，直到系统呈现等幅振荡变，直到系统呈现等幅振荡,此时的比例带为此时的比例带为cr, 同同时由曲线测得临界震荡周期时由曲线测得临界震荡周期Tcr,然后按稳定边界法然后按稳定边界法参数整定计算公式计算调节器的整定参数为：参数

22、整定计算公式计算调节器的整定参数为：P调节器调节器: Kc=6.3PI调节器调节器: Kc=5.7, TI=12.62PID调节器调节器: Kc=7.4, TI=7.57, TD=1.89对于传递函数已知的被控对象，可以直接计算出对于传递函数已知的被控对象，可以直接计算出cr和和Tcr，计算方法为：，计算方法为：将将s=j代入到对象的传递函数中代入到对象的传递函数中,求出过点求出过点(-1,j0)的的,. 则则cr= ，Tcr=2/ , 如本例：如本例：1( ),( )(51)(21)(101)pccGsG sKsss相角条件：相角条件：( 5)( 2)( 10)0crcrcrarctgarc

23、tgarctg 得：0.415,2/15.14crcrcrT 幅角条件：幅角条件：2221(5)1()1()1crcrcrcrK Kcr=12.6T TD DT TI Icr2cr2.2cr1.67cr0.85TTcr0.5Tcr0.125规律参数PPIPID稳定边界法参数整定公式稳定边界法参数整定公式 =2*crKc=1/=0.5/cr=0.5*Kcr=0.5*12.6=6.3P调节调节:PI调节调节:Kc=Kcr/2.2=12.6/2.2=5.7TI=0.85*Tcr=0.85*15.14=12.9PID调节调节:Kc=Kcr/1.67=12.6/1.67=7.5TI=0.5*Tcr=0.5*15.14=7.57TD=0.125*Tcr=0.125*15.14=1.89表动态特性参数法和稳定边界法的比较表动态特性参数法和稳定边界法的比较1) 动态特性法公式求得的比例增