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文档简介

1、第二节数列的极限高三备课组一般地，如果当项数n无限增大时，无穷数列% 的项无限地趋近于某个常数a （即血-创无限地接近 于0）,那么就说数列aj以a为极限，或者说a是数列 %的极限。记为：lim a=a.也可记为：当nnoo 112） 的无注：1）数列的极限是仅对于无穷数列而言的;“趋近”和“无限趋近”是不同的概念，无限趋近是指随n限增大，数列中的项与常数a的距离可以任意小;3）若数列%的极限为a,贝！|可以是从大于a的方向无限趋近 于a,也可以是从小于a的方向无限趋近于a,还可以是从a 的两侧摆动地无限趋近于a。2 几个重要极限：lim C C （C为常数）lim - = 0MTOO宀8 I

2、I当 q A.B仇TooA 万(哄)4o特别注意：数列极限运算法则运用的前提:(1 )参与运算的各个数列均有极限；(2 )运用法则，只适用于有限个数列参与运算, 当无限个数列参与运算时不能首先套用.例仁 求下列极限（优化P204例1）ns2n2 + + 75沪+7lim（厶2+ _农）ns（3）1吨+存ns(4) lim比 Too(QH1)an(l-a) + (l-an+l) /-(I o) + (l a)如iim ,3n2+cn + l例2：已知昭丁M=5an + bn求常数a、b、c的值。例3(优化P204例2)已知数列aj是由正数 构成的数列，ax=3,且满足Tlgan =lganl +

3、lgc,其中II是大于1的整数，c是正数(1 )求数列 an 的通项公式及前n项和Sn求limmg2门-2 + 色+i的值例4 (优化P204例4)若数列%的首项为a1=l, 且对任意n gN*,色与陽+i恰为方程x2-bnx + cn =0 的两根，其中 0|c|l,当 1 im(b +b2 +.+bn )3,moo求C的取值范围备用 例5、某城市2001年末汽车保有量为30万辆, 预计此后每年报废上一年末汽车保有量的 6%,并且每年新增汽车数量相同，为保护 城市环境，要求该城市汽车保有量不超过 60万辆，那么每年新增汽车数量不应超过 多少辆？课堂小结1、极限的四则运算，要特别注意四则运 算的条件是否满足。2 几个重要极限：MmC二C （C为常数）lim 丄=0msmoo当 q 1 时 lim qn =02

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