必修2圆与方程测试题含答案

1、圆与方程测试题知识梳理：1 .圆心为C(a, b)，半径为r的圆的标准方程为： 。特殊地，当a b 0时，圆心在原点的圆的方程为： 2 .圆的一般方程x2 y2 Dx Ey F 0，圆心为点，半径，其中。3. 点与圆的位置关系圆的标准方程(x a)2 + (y b)2= r2,圆心A(a , b)，半径r,若点 M(x o, yo)在圆上，则(xo a)2 + (yo b)2;若点 M(xo, yo)在圆外，贝U xo a)2 + (yo b)2;若点 M(xo, yo)在圆内，贝U xo a)2 + (yo b)2;一、选择题标准方程：1、点 M (3, 6)在圆：(x 3)2 (y 2)2

2、16 的()A、圆上B、圆外C、圆内 D、以上都不是2、圆心在C(3,4),且经过点M (5,1)的方程为(:)2A.(x 3)2(y 4)73B.(x 5)2(y1)273C.(x 3)2(y 4)273D.(x 5)2(y1)273以点A(1,4)、B(3,-2)为直径的两个端点的圆的方程为：3、过点A (1, 1 )、B ( 1 , 1)且圆心在直线 x+y-2=o上的圆的方程是()A、(x-3) 2+(y+1)2=4 B、(x+3) 2+(y-1)2=4 C、(x-1)2+(y-1) 2=4D、(x+1) 2+(y+1) 2=4分析：看选项找答案4、圆心在y轴上，半径为1，且过点(1,

3、2)的圆的方程是()A . x2+ (y 1)2= 1B. x2 + (y 2)2= 1C. (x 1)2+ (y 3)2= 1D . x2 + (y 3)2= 15、直线3x-4y-4=0被圆(x-3) 2+y2=9截得的弦长为(C )(A) 2 2(B)4(C) 4 2(D)2分析：涉及都弦长的要注意那个直角三角形(由半径、圆心距、弦长的一半组成的那个)。6、 若P(2,1)为圆(x 1)2 y225的弦AB的中点，则直线 AB的方程是()A. x y 30 B. 2x y 30 C. x y 10 D. 2x y 50般方程：7、圆(x 1)2 y21的圆心到直线y3 x的距离是（3)A

4、1B仝C 1D , 322分析:dAx。Byo CA2 B8、方程x2+y2 4x+4y+4=0的圆心、半径分别是：（C ）（A）圆心（2, 4）; 半径：2;（ B）圆心（一4, 4）;半径：4;（C）圆心（2, 2）;半径：2;（D）圆心（2, 4）; 半径：4;9 圆x2 y2 2x 2y 1 0上的点到直线x y 2的距离最大值是（）A 2 B 1、2 C 1- D 1222分析：最大距离，就是圆心到直线的距离加上半径210、过圆xy240与圆 x2 y24x4y120交点的直线为（）A、xy 30 B、x y 30C、x y 20 D、x y 40分析：两个方程相减，整理得所求直线2

5、11、两圆xy29 和 x2y28x 6y90的位置关系是（)A 相离B 相交C 内切D 外切分析：设圆。1的半径为门，圆02的半径为2,则两圆相离|。102| 1+2,外切|01。2| =1+2,内切|。102| =|r1 -21,内含|0102|V-2|,相交|门-2|v |0102|V |1+2|12、点 P(1,2,3）关于x轴对称的点的坐标( )A、 ( 1,2,-3)B、 (1,2, -3)C、(-1,-2 , 3)D、( 1, 2, 3)分析：关于什么轴对称，什么轴就不变，其他都变。 、填空题13求过点A 1,2和B 1,10且与直线x 2y 10相切的圆的方程。14、已知 A(

6、2,3,5), B(3,1,4)，则 AB 2y4交点的圆的2 2（x y 4）0，把M （2、一 2）点代入得2 2 215、求经过点 M （2、一 2）以及圆x y 6x 0与x方程分析：用圆系方程：过两点的圆可设成x2 y2 6x到1，整理得圆的方程。关键：求出半径，因为相切，贝怦径等于圆心到直线的距离117、已知点M与两个定点0 （0，0），A（ 3，0）的距离比为一，点M的轨迹方程为：2分析：设M为（x, y）,由OM1得Jxy1AM(x 3) 223.已知圆C : x 1 y 9内有一点P （2, 2），过点P作直线I交圆C于A、B两点.（1）当I经过圆心C时，求直线I的方程；（2

7、）当弦AB被点P平分时，写出直线I的方程； 当直线I的倾斜角为450时，求弦AB的长. y22三、大题18求直线2x y10被圆 x2 y22y 10所截得的弦长。2 2 2 219已知两圆 x y 10x 1y ，x y 6x 2y 400,求（1）它们的公共弦所在直线的方程；（2）公共弦长。20、求与圆C : x2 y2 x 2y 0关于直线l : x y 1 0对称的圆的方程。21、已知点M （ 3, - 3）的直线l被圆l : x2 y2 4y 21 0所截得的弦长为4、5，求直线I的方程。分析：涉及都弦长的要注意那个直角三角形（由半径、圆心距、弦长的一半组成的那个）。要求直线方程，

8、给出一点，一般设成点斜式。这样未知数少点22已知圆C和y轴相切，圆心在直线x 3y 0上，且被直线y x截得的弦长为2-7 ，求圆C的方程。1.A2.C3.C4B5.C6.A7.A8.C9.B10.C11.B12.B222225614.315. x y 3x 2016.(x 1) (y 3)252 217. x y 2x 30221 22520.解：由 x y x 2y 0 得(x )(y 1)41圆心为(一，1) 设所求圆的圆心为(a,b )由题得21所求圆的方程为：(x 2)2 (y -)2 -*1-1-22423.2 2(1)已知圆C:x 1 y 9的圆心为C (1, 0),因直线过点 P、C,所以直线I的斜率为2,直线I的方程为y=2(x-1),即 2x