八级数学下册 第19章 一次函数 19.2 一次函数 19.2.1 正比例函数课件1 (新版)新人教版_第1页
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文档简介

1、19.2一次函数19.2.1正比例函数第1课时【基础梳理基础梳理】正比例函数正比例函数形如形如_(k_(k是常数是常数,k_0),k_0)的函数的函数, ,叫做正比例函数叫做正比例函数, ,其中比例系数是其中比例系数是_._.y=kxy=kxk k【自我诊断自我诊断】1.1.在下列关系中在下列关系中, ,是正比例关系的是是正比例关系的是( )( )A.A.当路程当路程s s一定时一定时, ,速度速度v v与时间与时间t tB.B.圆的面积圆的面积S S与圆的半径与圆的半径R RC.C.正方体的体积正方体的体积V V与棱长与棱长a aD.D.正方形的周长正方形的周长C C与它的边长与它的边长a

2、aD D2.2.正比例函数正比例函数y=mxy=mx的图象经过点的图象经过点(-1,2),(-1,2),那么这个函那么这个函数的解析式为数的解析式为( )( )A.y= xA.y= xB.y=- xB.y=- xC.y=2xC.y=2xD.y=-2xD.y=-2xD D12123.3.下列函数中下列函数中,y,y是是x x的正比例函数的是的正比例函数的是( )( )A.y=kxA.y=kxB.y=2x-1B.y=2x-1C.y= xC.y= xD.y=2xD.y=2x2 24.4.已知自变量为已知自变量为x x的函数的函数y=mx+2-my=mx+2-m是正比例函数是正比例函数, ,则则m=

3、_ .m= _ .2C C2 2知识点一知识点一 正比例函数的概念正比例函数的概念【示范题示范题1 1】已知函数已知函数y=(k-3)xy=(k-3)xk+2k+2是正比例函数是正比例函数, ,求代求代数式数式k k2 2-1-1的值的值. .【思路点拨思路点拨】根据正比例函数根据正比例函数y=kxy=kx的定义条件的定义条件:k:k为常为常数且数且k0,k0,自变量指数为自变量指数为1,1,得出得出k k值值, ,代入代数式求解即代入代数式求解即可可. .【自主解答自主解答】根据题意得根据题意得:k+2=1:k+2=1且且k-30,k-30,解得解得:k=-1,:k=-1,kk2 2-1=(

4、-1)-1=(-1)2 2-1=0.-1=0.【互动探究互动探究】求正比例函数解析式中字母的值时求正比例函数解析式中字母的值时, ,为什为什么强调比例系数不为么强调比例系数不为0?0?提示提示: :若系数为若系数为0,0,则则y=0,y=0,不符合正比例函数的定义不符合正比例函数的定义. .因因此当求有关字母时不要忽视比例系数不为此当求有关字母时不要忽视比例系数不为0 0这个重要条这个重要条件件. .【备选例题备选例题】已知函数已知函数y=(m-3)x+(my=(m-3)x+(m2 2-9),-9),当当m m取何值取何值时时,y,y是是x x的正比例函数的正比例函数? ?【解析解析】由由y=

5、(m-3)x+(my=(m-3)x+(m2 2-9)-9)是正比例函数是正比例函数, ,则则m m2 2-9=0-9=0且且m-3m-30,0,即即m=-3.m=-3.【微点拨微点拨】正比例函数解析式的结构特点正比例函数解析式的结构特点正比例函数的解析式是常数与自变量的积正比例函数的解析式是常数与自变量的积, ,其中其中: :(1)(1)系数不为系数不为0.0.(2)(2)自变量的指数为自变量的指数为1.1.知识点二知识点二 正比例函数解析式正比例函数解析式【示范题示范题2 2】已知已知A,BA,B两地相距两地相距30km,30km,小明以小明以6km/h6km/h的速的速度从度从A A地步行

6、到地步行到B B地地, ,若设他步行的路程为若设他步行的路程为ykm,ykm,步行的时步行的时间为间为xh.xh.(1)(1)求求y y与与x x之间的函数解析式之间的函数解析式, ,并指出并指出y y是是x x的什么函数的什么函数. .(2)(2)写出该函数自变量的取值范围写出该函数自变量的取值范围. .【思路点拨思路点拨】(1)(1)根据路程、速度、时间的关系列函数根据路程、速度、时间的关系列函数解析式解析式. .(2)(2)求出全程所需的时间求出全程所需的时间. .【自主解答自主解答】(1)y=6x,y(1)y=6x,y是是x x的正比例函数的正比例函数. .(2)30(2)306=5(6=5(小时小时),),自变量的取值范围是自变量的取值范围是0 x5.0 x5.【微点拨微点拨】列正比例函数解析式的步骤列正比例函数解析式的步骤(1)(1)分析题意分析题意, ,找出变量之间的等量关系找出变量之间的等量关系. .(2)(2)用含有变量的解析式表示另一个变量用含有变量的解析式表示另一个变量. .(3)(3)确定自变量的取值范围确定自变量的取值范围. .【纠错园纠错园】当当m m为何值

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