数量变化与位置关系

1、学会探索学会探索学会协作学会协作学会分享学会分享你用炉子烧过开水吗？在烧水的你用炉子烧过开水吗？在烧水的过程中水温度是怎样变化的呢？过程中水温度是怎样变化的呢？交流各组讨论的结果并对这些结交流各组讨论的结果并对这些结果发表自己的看法果发表自己的看法.某报报道某报报道, ,贺奶奶从贺奶奶从19581958年起年起, ,连续连续4646年记录了家里每天的花费年记录了家里每天的花费, ,每年年终还每年年终还对收支情况进行结算对收支情况进行结算. .以下是她家某些以下是她家某些年份的收支情况年份的收支情况: :年份年份195819791989199620002004收入总收入总额额/ /元元971.2

2、0 1568.30 4560.44 15039.31 30595.12 42549.36支出总支出总额额/ /元元798.26 1003.91 1927.987800.1213700.18 26533.78你能根据表中的数据你能根据表中的数据, ,说出说出4646年来贺奶年来贺奶奶家的生活发生的变化吗奶家的生活发生的变化吗? ?“国内生产总值国内生产总值”简称简称GDP,GDPGDP,GDP增长增长速度、人均速度、人均GDPGDP等等, ,都是一个国家或地都是一个国家或地区发展的重要指标区发展的重要指标. .说说你从下表中得说说你从下表中得到的信息到的信息. .年份年份2000年年 2001年

3、年 2002年年2003年年2004年年国内生产总国内生产总 值值/ /亿元亿元8944295933102398 116694 136515增长速度增长速度( (按按可比价格计算可比价格计算) )8%7.3%8%9.1%9.5%3、为了了解水库蓄水情况，需观察水、为了了解水库蓄水情况，需观察水库的水位变化，下表是某水库管理库的水位变化，下表是某水库管理员记录的一周内水位的变化情况观员记录的一周内水位的变化情况观察相邻两天水位变化情况；察相邻两天水位变化情况；星期星期一一二二三三四四五五六六日日水位变水位变化化/m/m0.110.11 -0.03-0.03 -0.22-0.22 -0.24-0.

4、24 -0.15-0.15 -0.09-0.09 0.260.26 观察相邻两天水位变化情况；观察相邻两天水位变化情况； 指出哪一天的水位变化最大、哪一指出哪一天的水位变化最大、哪一天的水位变化最小。天的水位变化最小。届次第23届 第24届 第25届 第26届第27届 第28届金牌/枚 15 5 16 16 28 32名次 4 11 4 4 3 2 下表记录的是新中国成立后下表记录的是新中国成立后,我国体育健我国体育健儿参加的几届奥运会儿参加的几届奥运会,所获得的金牌数与世界所获得的金牌数与世界排名排名.从表中你获得哪些信息从表中你获得哪些信息?根据表中的数根据表中的数据请畅想据请畅想2008

5、北京奥运会北京奥运会!下表是我校近五年被重点中学录取的人数下表是我校近五年被重点中学录取的人数年年 份份2001年年 2002年年 2003年年 2004年年 2005年年录取人数录取人数/人人 178 171 185 206 232下表是我校教师近五年获奖和发表论文的篇数下表是我校教师近五年获奖和发表论文的篇数年年 份份2001年年 2002年年 2003年年 2004年年 2005年年(11月前月前) 发表篇数发表篇数 14 16 21 24 25聪明的你聪明的你, ,能从表格中获得哪些信息能从表格中获得哪些信息? ? 将开水倒入烧杯冷却将开水倒入烧杯冷却,每隔一定每隔一定的时间的时间,观

6、察温度计示数的变化情况观察温度计示数的变化情况 交流各组记录的结果并对这些交流各组记录的结果并对这些结果发表自己的看法结果发表自己的看法. 冷却时冷却时/min 0 1 2 3 4 5温度计示数温度计示数/ 在同一个问题中在同一个问题中,往往有多个数量往往有多个数量在变化着在变化着,而且它们之间有着一定的而且它们之间有着一定的联系联系,这种变化与联系常用表格来记这种变化与联系常用表格来记录录.动动手动动手 用一根长为用一根长为10厘米的铁丝围成一个长厘米的铁丝围成一个长方形，其中一边长方形，其中一边长a厘米，另一边长为厘米，另一边长为b厘米，根据你的实际操作完成表格。厘米，根据你的实际操作完成

7、表格。a1234bab 此实验反映的是哪几个变化的量？此实验反映的是哪几个变化的量？它们是怎样变化的？发表你的看法。它们是怎样变化的？发表你的看法。3214时空变化时空变化, ,数量变化数量变化我们生活在变化的世界中我们生活在变化的世界中; ;描述变化描述变化, ,刻画变化刻画变化, ,我们徜徉在变化的世界里我们徜徉在变化的世界里. . 撷取生活或学习的一组数据感撷取生活或学习的一组数据感受数量的变化受数量的变化,并绘制成表格与同并绘制成表格与同伴进行交流伴进行交流. ?写出下列各问题中的两个变量间写出下列各问题中的两个变量间的关系式的关系式: :一个数一个数m m比另一个数比另一个数n n的

8、的3 3倍小倍小3;3;圆周长圆周长C C和半径和半径r r的关系的关系; ;y y是是x x与与2 2的差的平方的差的平方; ;用整数用整数n n表示奇数表示奇数y.y.小小 试试 牛牛 刀刀根据图中所示的程序计算根据图中所示的程序计算Y Y值值. .若输若输入的入的X X的值为的值为 , ,则输出的结果为则输出的结果为_._.23输入x值y=x+2 (-2x-1)y=x2 (-1x1)y=-x+2 (1x2)输出值下表是某市下表是某市20042004年一月份部分居民用电年一月份部分居民用电数数x x以及所要交纳的电费以及所要交纳的电费y(y(元元) )的明细表的明细表: :用电度数用电度数

9、x x80 90 98 86 78 96 100所付电费所付电费y y( (元元) )40 45 49 43 39 4850从表中你能知道该市民用电费标准是每从表中你能知道该市民用电费标准是每度多少元度多少元? ?y y与与x x之间有什么关系之间有什么关系? ?若一居民用若一居民用9494度电度电, ,应付电费多少元应付电费多少元? ?（20042004年潍坊市）已知某山区的平均气年潍坊市）已知某山区的平均气温与该山的海拔高度的关系见下表温与该山的海拔高度的关系见下表: :海拔高度海拔高度(m)0100200300400平均气温平均气温()2221.52120.520观察该山区的平均气温随海

10、拔高度的变观察该山区的平均气温随海拔高度的变化情况化情况; ;若某种植物适宜生长在若某种植物适宜生长在1818 20(20(包括包括1818和和20)20)的山区的山区, ,请问该植物适宜种在请问该植物适宜种在海拔为多少米的山区海拔为多少米的山区? ?如图如图, ,梯形上底的长是梯形上底的长是x,x,下底的下底的长是长是15,15,高是高是8.8.梯形面积梯形面积y y与上底长与上底长x x之间的关之间的关系是什么？系是什么？用表格表示当用表格表示当x x从从1010变成变成2020时时( (每次增加每次增加1),y1),y的相应值的相应值. .x x8 81515当当x x每增加每增加1 1

11、时时,y,y如何变化如何变化? ?说说说说你的理由你的理由. .当当x=0 x=0时时,y,y等于多少等于多少? ?此时它表此时它表示的是什么示的是什么? ?教学反思说说你在本节课说说你在本节课上有哪些收获？上有哪些收获？名称名称内容内容数数量量的的变变化化特特点点 在同一问题中在同一问题中, ,变化的数量之间变化的数量之间, ,往往往有着一定的联系往有着一定的联系, ,揭示出某种规律揭示出某种规律, ,一一个量变化个量变化, ,另一个量随之变化另一个量随之变化. .记记录录方方法法图象图象 形象地给出了两个量的变化趋势形象地给出了两个量的变化趋势. .表表格格多个变量可以同时出现在一张表多个变量可以同时出现在一张表格中格中. .关系关系式式准确地反映了两个变量的数量的准确地反映了两个变量的数量的数值关系数值关系. .记录数量变化的方法记录数量变化的方法列表法列表法图象法图象法解析法解析法查询方便查询方便形象直观形象直观简单明了简单明了优点优点缺点缺点很难看出很难看出变量规律变量规律难以找到难以找到变量的值变量的值 曾几何时曾几何时,校园白