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1、20212022学年新教材高中数学模块测评【含解析】新人教B版必修第二册(时间:120分钟满分:150分)一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1计算lg 4lg 25()A2B3C4D10Alg 4lg 25lg(425)lg 1002.2下列等式中正确的是()AB0C00DD起点相同的向量相减,则取终点,并指向被减向量,;,是一对相反向量,它们的和应该为零向量,0;00才对,故选D3甲、乙两人有三个不同的学习小组A,B,C可以参加,若每人必须参加并且仅能参加一个学习小组,则两人参加同一个小组的概率为()AB CDA因为甲、乙两人参
2、加学习小组的所有事件有(A,A),(A,B),(A,C),(B,A),(B,B),(B,C),(C,A),(C,B),(C,C),共9个,其中两人参加同一个小组事件有(A,A),(B,B),(C,C),共3个,所以两人参加同一个小组的概率为.选A4设f(x)为奇函数,且当x0时,f(x)ex1,则当x0时,f(x)()Aex1Bex1Cex1Dex1D当x0,当x0时,f(x)ex1,f(x)ex1又f(x)为奇函数,f(x)f(x)ex1故选D5在ABC中,已知D是AB边上一点,若2,则()AB CDA由题意知,且20.2得32,.6生物实验室有5只兔子,其中只有3只测量过某项指标若从这5只
3、兔子中随机取出3只,则恰有2只测量过该指标的概率为()AB CDB设5只兔子中测量过某项指标的3只为a1,a2,a3,未测量过这项指标的2只为b1,b2,则从5只兔子中随机取出3只的所有可能情况为(a1,a2,a3),(a1,a2,b1),(a1,a2,b2),(a1,a3,b1),(a1,a3,b2),(a1,b1,b2),(a2,a3,b1),(a2,a3,b2),(a2,b1,b2),(a3,b1,b2),共10种可能其中恰有2只测量过该指标的情况为(a1,a2,b1),(a1,a2,b2),(a1,a3,b1),(a1,a3,b2),(a2,a3,b1),(a2,a3,b2),共6种可
4、能故恰有2只测量过该指标的概率为.故选B7质点P在平面上做匀速直线运动,速度向量v(4,3)(即点P的运动方向与v相同,且每秒移动的距离为|v|个单位)设开始时点P的坐标为(10,10),则5秒后点P的坐标为()A(2,4)B(30,25)C(10,5)D(5,10)C设(10,10)为A,设5秒后P点的坐标为A1(x,y),则(x10,y10),由题意有5v.即(x10,y10)(20,15),所以8设函数f(x)则满足f(x1)f(2x)的x的取值范围是()A(,1B(0,)C(1,0)D(,0)D当x0时,函数f(x)2x是减函数,则f(x)f(0)1作出f(x)的大致图像如图所示,结合
5、图像可知,要使f(x1)f(2x),则需或所以x0,a1)(1)若f(x)的图像如图所示,求a,b的值;(2)若f(x)的图像如图所示,求a,b的取值范围;(3)在中,若|f(x)|m有且仅有一个实数解,求出m的取值范围解(1)由图像知,f(0)1b2,所以b3.又f(2)a230,所以a(负值舍去),因此a,b3.(2)f(x)单调递减,所以0a1,又f(0)0,即a0b0,所以b1;(2)若关于x的方程f(x)log2(x2)0的解集中恰有一个元素,求a的值;(3)设a0,若对任意t,函数f(x)在区间t,t1上的最大值与最小值的差不超过1,求a的取值范围解(1)由log21,得12,解得x|0x1(2)log2log2(x2)0有且仅有一解,等价于x21有且仅有一解,等价于ax2x10有且仅有一解当a0时,x1,符合题意;当a0时,14a0,a.综上,a0或a.(3)当0x1a,log2log2,所以f(x)在(0,)上单调递减函数f(x)在区间t,t1上的最大值与最小值分别为f(t),f(t1)f(t)f
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